2022年廣東深圳福田區(qū)深圳明德實(shí)驗(yàn)學(xué)校八上期中數(shù)學(xué)試卷

1、2022年廣東深圳福田區(qū)深圳明德實(shí)驗(yàn)學(xué)校八上期中數(shù)學(xué)試卷在 2，223，-8，3-27，3.14，3.868668666（相鄰兩個(gè) 8 之間 6 的個(gè)數(shù)逐次加 1）中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是 個(gè)A 2 B 3 C 4 D 5 下列各點(diǎn)位于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)第二象限的是 A -3,1 B -3,0 C 3,-1 D 0,1 一次函數(shù) y=2x+1 的圖象經(jīng)過點(diǎn) A -1,-2 B -1,-1 C 0,-1 D 1,-1 滿足下列條件的 ABC 不是直角三角形的是 A BC=1，AC=2，AB=3 B BC=1，AC=2，AB=5 C BC:AC:AB=3:4:5 D A:B:C=3:4:5 下列說法正確的

2、是 A 144 的平方根等于 12 B 25 的算術(shù)平方根等于 5 C 16 的平方根等于 4 D 39 的等于 3 下列等式成立的是 A -92=-9 B 3-13=-1 C -22=-2 D 25=5 已知 Px,y 在第三象限，且 x2=4，y=7，則點(diǎn) P 的坐標(biāo)是 A 2,-7 B -2,7 C 2,7 D -2,-7 如圖，AB=AC，則數(shù)軸上點(diǎn) C 所表示的數(shù)為 A 5+1 B 5-1 C -5+1 D -5-1 在 ABC 中，C=90，a+b=14cm，c=10cm，則 SABC= A 24cm2 B 36cm2 C 48cm2 D 60cm2 如圖是一次函數(shù) y1=kx+b

3、 與 y2=x+a 的圖象，則下列結(jié)論： k0； b0；方程 kx+b=x+a 的解是 x=3，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是 A 1 個(gè)B 2 個(gè)C 3 個(gè)D 4 個(gè)如圖，由四個(gè)全等的直角三角形拼成的圖形，設(shè) CE=a，HG=b，則斜邊 BD 的長是 A a2-b22 B a2+b22 C a+b D a-b 如圖所示，直線 y=x+4 與兩坐標(biāo)軸分別交于 A，B 兩點(diǎn)，點(diǎn) C 是 OB 的中點(diǎn)，D，E 分別是直線 AB，y 軸上的動(dòng)點(diǎn)，則 CDE 周長的最小值是 A 37 B 310 C 27 D 210 計(jì)算：3.14-= 點(diǎn) M2,-4 先向左平移 3 個(gè)單位長度，再向上平移 2 個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐

4、標(biāo)是 如圖，已知圓柱底面的周長為 6cm，圓柱高為 2cm，在圓柱的側(cè)面上，過點(diǎn) A 和點(diǎn) C 嵌有一圈金屬絲，則這圈金屬絲的周長最小為 cm如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A4,4，B 為 y 軸正半軸上一點(diǎn)，連接 AB，在第一象限作 AC=AB，BAC=90，過點(diǎn) C 作直線 CDx 軸于 D，直線 CD 與直線 y=x 交于點(diǎn) E，且 ED=5EC，則直線 BC 解析式為 計(jì)算化簡(1) 32+3-27+2118+-62(2) 2-62+6-216-1506已知 2a-1 的算術(shù)平方根的是 3，3a+b-1 的立方根是 -2，求 a-2b 的平方根如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知 A0,1，B

5、2,0，C4,3(1) 在圖中畫出 ABC，ABC 的面積是 (2) 若點(diǎn) D 與點(diǎn) C 關(guān)于 y 軸對(duì)稱，則點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 (3) 已知 Q 為 y 軸上一點(diǎn)，若 ACQ 的面積為 8，求點(diǎn) Q 的坐標(biāo) 甲、乙兩人相約周末登花果山，甲、乙兩人距地面的高度 y（米）與登山時(shí)間 x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：(1) 甲登山上升的速度是每分鐘 米，乙在 A 地時(shí)距地面的高度 b 為 米(2) 若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的 3 倍，請求出乙登山全程中，距地面的高度 y（米）與登山時(shí)間 x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式如圖，矩形 ABCD 中，AB=10

6、，BC=7，P 為 AD 上一點(diǎn)，將 ABP 沿 BP 翻折至 EBP，PE 與 CD 相交于點(diǎn) O，且 OE=OD(1) 求證：OP=OF(2) 求 AP 的長如圖，ABC 中，ACB=90，AB=10cm，BC=8cm，若點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)，以每秒 2cm 的速度沿拆線 A-B-C-A 運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒(1) AC= cm(2) 若點(diǎn) P 恰好在 ABC 的解平分線上，求此時(shí) t 的值(3) 在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng) t 為何值時(shí)，ACP 為等腰三角形如圖 1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 l:y=-x+5 與 x 軸，y 軸分別交于 A，B 兩點(diǎn)，直線 l2:y=-4x+b 與 l1

7、交于點(diǎn) D-3,8 且與 x 軸，y 軸分別交于 C，E(1) 求出點(diǎn) A 坐標(biāo)，直線 l2 解析式(2) 如圖 2，點(diǎn) P 為線段 AD 上一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），連接 CP，一動(dòng)點(diǎn) Q 從 C 出發(fā)，沿線段 CP 以每秒 1 個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) P，再沿線段 PD 以每秒 2 個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) D 停止，求點(diǎn) Q 在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中所用最少時(shí)間時(shí) P 點(diǎn)的坐標(biāo)(3) 如圖 3，平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn) Gm,2，使得 SCEG=SCEB，求點(diǎn) G 坐標(biāo)答案1. 【答案】B【解析】 2，-8，3.868668666 是無理數(shù)，共 3 個(gè)2. 【答案】A【解析】A-3,1 在第二象限，故此選項(xiàng)符合

8、題意；B-3,0 在 x 軸上，故此選項(xiàng)不合題意；C3,-1 在第四象限，故此選項(xiàng)不合題意；D0,1 在 y 軸上，故此選項(xiàng)不合題意3. 【答案】B【解析】當(dāng) x=-1 時(shí)，y=2-1+1=-1， y=2x+1 過 -1,-1故選B4. 【答案】D5. 【答案】B【解析】A144 的平方根是 12 和 -12，不符合題意；B25 的算術(shù)平方根是 5，符合題意；C16=4，4 的平方根是 2 和 -2，不符合題意；D39 為 9 的立方根，不符合題意6. 【答案】B7. 【答案】D【解析】 x2=4， x=2， y=7， y=7， Px,y 在第三象限， x0，y0， x=-2，y=-7， P-

9、2,-78. 【答案】B【解析】由勾股定理得，AB=22+12=5， AB=AC， AC=5， 點(diǎn) A 表示的數(shù)是 -1， 點(diǎn) C 表示的數(shù)是 5-19. 【答案】A【解析】 c=10cm，a+b=14cm，在 RtABC 中，根據(jù)勾股定理：AC2+BC2=AB2， a2+b2=102=100，又 a+b2=a2+2ab+b2=142=196， 2ab=196-100=96， ab=48， SACB=ab2=482=2410. 【答案】A【解析】 一次函數(shù) y1=kx+b 經(jīng)過第一、二、四象限， k0， 正確； 直線 y2=x+a 的圖象與 y 軸的交點(diǎn)在 x 軸，下方， a0， 錯(cuò)誤； 一次

10、函數(shù) y1=kx+b 與 y2=x+a 的圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 3， x=3 時(shí)，kx+b=x+a， 正確綜上所述，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是 111. 【答案】B【解析】設(shè)這四個(gè)全等的直角三角形的長直角邊為 x，短直角邊為 y，根據(jù)圖形可得：x+y=a，x-y=b， x+y2=a2，x-y2=b2， x2+2xy+y2=a2, x2-2xy+y2=b2, 由 + ，得 2x2+2y2=a2+b2， x2+y2=a2+b22 直角三角形的斜邊 BD 的長為：x2+y2=a2+b2212. 【答案】D【解析】直線 y=x+4 中，令 x=0，得 y=4；令 y=0，x=-4， A 點(diǎn)坐標(biāo) 0,4，B 坐標(biāo) -

11、4,0， OA=OB=4， OBA=OAB=45， C 點(diǎn) OB 中點(diǎn)， OC=BC=12OB=2， 點(diǎn) C 坐標(biāo) -2,0，作 CC1 關(guān)于 y 軸對(duì)稱，作 CC2 關(guān)于直線 AB 對(duì)稱連接 C1C2 交 AB 于點(diǎn) D 交 y 軸于點(diǎn) E， C，C1 關(guān)于 y 軸對(duì)稱，CC2 關(guān)于直線 AB 對(duì)稱， EC=EC1，DC=DC2， DCE 周長 =DC+CE+DE=DC2+DE+EC1， DCE 周長最小， C2，D，E，C1 共線時(shí)，DC2+DE+EC1 最小，最小值為 C1C2 長度 C-2,0， C12,0， DC1=2， CC2 關(guān)于 AB 對(duì)稱， BC=BC2=2CBD=2C2BD

12、=45， C2BC=CBD+C2BD=90， BC1=OB+OC1=4+2=6，在 RtC2BC1 中，C1C22=C2B2+BC12， C1C2=C2B2+BC12=62+22=210， CDE 周長最小為 21013. 【答案】 -3.14 【解析】 3.14-0， 3.14-=-3.1414. 【答案】 (-1,-2) 【解析】點(diǎn) M2,-4 先向左平移 3 個(gè)單位長度得到點(diǎn)的坐標(biāo)是 -1,-4，再向上平移 2 個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是 -1,-215. 【答案】 213 【解析】如圖，把圓柱的側(cè)面展開，得到矩形，則這圈金屬絲的周長最小為 2AC 的長度 圓柱底面的周長為 6cm，圓柱

13、高為 2cm， AB=2cm，BC=BC=3cm， AC2=22+32=13， AC=13cm， 這圈金屬絲的周長最小為 2AC=213cm16. 【答案】 y=-15x+10 【解析】過 A 點(diǎn)作 MNx 軸交 y 軸于 M，交 CD 于 N， CDx 軸，MNx 軸， MNCD，MNOB，四邊形 OMND 是矩形， BMA=ANC=90， BAC=90， MBA+BAM=90， BAM+NAC=90， MBA=NAC，在 BAM 和 ACN 中， BMA=ANC,MBA=NAC,AB=AC, BAMACNAAS， AM=CN，BM=AN， A4,4， OM=AM=4， DN=CN=4，CD

14、=8， ED=5EC， CD=4EC=8， EC=2， ED=10， E 點(diǎn)坐標(biāo)為 10,10，C 點(diǎn)坐標(biāo)為 10,8， MN=OD=10， AN=MN-AM=6， BM=6， B 點(diǎn)坐標(biāo)為 0,10，設(shè)直線 BC 的解析式為 y=kx+b， b=10,10k+b=8, 解得 k=-15,b=10, 直線 BC 的解析式為 y=-15x+1017. 【答案】(1) 原式=162+3-33+21912+6=42+-3+132+6=3+1332. (2) 原式=22-62-66-566=4-6-1=-3. 18. 【答案】 2a-1 的平方根是 3， 2a-1=9， a=5， 3a+b-1 的立方

15、根是 -2， 3a+b-1=-8， 35+b-1=-8， b=-22， a-2b=5+2-22=49 49 的平方根為 719. 【答案】(1) 如圖所示： 4 (2) -4,3 (3) 0,5 或 0,-3 【解析】(1) ABC 的面積是：34-1212-1224-1223=4(2) D 點(diǎn)與 C 點(diǎn)關(guān)于 y 軸對(duì)稱， 縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)， D-4,3(3) 方法一： 點(diǎn) Q 為 y 軸上一點(diǎn)，ACQ 的面積為 8， AQ=4， 點(diǎn) Q 的縱坐標(biāo)為：1+4=5 或 1-4=-3， Q 點(diǎn)坐標(biāo)為 0,5 或 0,-3方法二：設(shè) AQ 長度為 a， SACQ=4a2=2a=8， a=

16、4， Q10,5 或 Q20,-320. 【答案】(1) 10；30 (2) 當(dāng) 0 x2 時(shí)，y=15x；當(dāng) x2 時(shí)，y=30+103x-2=30 x-30，當(dāng) y=30 x-30=300 時(shí)，x=11， 乙登山全程中，距地面的高度 y（米）與登山時(shí)間 x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為 y=15x,0 x230 x-30,2x11【解析】(1) 甲登山上升的速度是：300-10020=10（米/分鐘）， b=1512=3021. 【答案】(1) 四邊形 ABCD 是矩形， D=A=C=90，AD=BC=7，AB=CD=10，根據(jù)折疊性質(zhì)可知 EP=AP，E=A=90，BE=AB-10，在 ODP

17、 和 DEF 中， D=E,OD=OE,DOP=EOF, ODPOEF， OP=OF(2) ODPOEF， OP=OF，PD=EF， OD=OE， OD+OF=OP+OE，即 DF=PE，設(shè) AP=EP=DF=x，則 PD=EF=7-x，CF=10-x， BF=10-7-x=x+3， RtFCB 中，F(xiàn)C2+BC2=FB2， 10-x2+72=x+32，解得 x=701322. 【答案】(1) 6 (2) 如圖， P 在 ABC 的角平分線上，過點(diǎn) P 作 PDAB，交 AB 于點(diǎn) D，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知：PC=PD，在 RtBPD 和 RtBPC 中， BP=BP,PD=PC, RtBP

18、DRtABPHL， BD=BC=8cm， AD=AB-BD=2cm，設(shè) PC=PD=xcm，則 AP=6-xcm， 在 RtADP 中， AD2+DP2=AP2，即 22+x2=6-x2，解得：x=83 AB+BC+CP=10+8+83=623cm， t=6232=313，當(dāng)點(diǎn) P 在 B 點(diǎn)時(shí)，點(diǎn) P 也在 ABC 的角平分線上， t=AB2=102=5s綜上所述，點(diǎn) P 恰好在 ABC 的角平分線上，t 的值為 5 或 313(3) 如圖，當(dāng) PA=PC 時(shí)，過點(diǎn) P 作 PDAC，交 AC 于點(diǎn) D，在 RtAPD 和 RtCPD 中， PA=PC,PD=PC, RtAPDRtCPDHL

19、， AD=CD， PDAC，PDAB， PDBC，APDABC， APAB=ADAC=12， AP=12AB=1210=5cm，t=52=52如圖當(dāng) AC=PC 時(shí)，連接 PC，過點(diǎn) C 作 CDAB 交 AB 于點(diǎn) D，同理得：ADCPDC， AD=PD，設(shè) AD=PD=x，BD=10-x， 在 RtACD 中，CD2=AC2-AD2+36-x2， 在 RtBCD 中 BC2=BD2+CD2，即 82=10-x2+36-x2，解得：x=185， t=21852=185如圖，當(dāng) PC=AC=6 時(shí)， BP=BC-PC=2cm， AB+BP=10+2=12cm， t=122=6如圖，當(dāng) AP=A

20、C=6cm 時(shí)， t=62=3綜上所述，當(dāng) t 為 52，185，6 或 3 時(shí)，ACP 為等腰三角形【解析】(1) 在 RtABC 中，ACB=90， AC2+BC2=AB2， AC=AB2-BC2=102-82=6cm，故 AC=6cm23. 【答案】(1) 直線 l1:y=-x+5 與 x 軸交于點(diǎn) A， 把 y=0 代入 y=-x+5 中得 -x+5=0，解得 x=5， A 坐標(biāo) 5,0， 直線 l1，l2 相交于點(diǎn) D-3,8，把 D-3,8 代入 y=-4x+b 中，得 -4-3+b=8，解得 b=-4， 直線 l2 解析式為 y=-4x-4(2) 直線 y=-x+5 中，令 x=0 得 y=5， B 坐標(biāo) 0,5， A5,0， OA=OB=5， OBA=OAB=45， 1=OBA=45，直線 y=-4x-4 中，令 y=0 得 -4x-4=0，解得 x=-1， C-1,0， OC=1，過 D 作 OFy 軸于 F，過 C 作 CHDF 于 H 交 AD 于點(diǎn) P， DFB=90，DHP=90， FDP=180-DFB-1=180-90-45=45， HDP 是等腰三角形， DP=2HP，設(shè) Q 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t，由題間可 t=CP1+DP2=CP+22DP=CP+HP C，P，H 共線且 CHDH 時(shí) t 最