2022年山東省德州市禹城市八上期中數(shù)學(xué)試卷

1、2022年山東省德州市禹城市八上期中數(shù)學(xué)試卷下列圖形是軸對稱圖形的有 A 2 個B 3 個C 4 個D 5 個下面各組線段中，能組成三角形的是 A 5，11，6 B 8，8，16 C 10，5，4 D 6，9，14 如圖，是三個等邊三角形隨意擺放的圖形，則 1+2+3 等于 A 90 B 120 C 150 D 180 如圖，已知 ABC=DCB，添加以下條件，不能判定 ABCDCB 的是 A A=D B ACB=DBC C AC=DB D AB=DC 已知 AOB=30，點 P 在 AOB 內(nèi)部，P1 與 P 關(guān)于 OA 對稱，P2 與 P 關(guān)于 OB 對稱，則 P1OP2 的形狀一定是 A

2、直角三角形B等邊三角形C底邊和腰不相等的等腰三角形D鈍角三角形如圖，ABCD，BP 和 CP 分別平分 ABC 和 DCB，AD 過點 P，且與 AB 垂直若 AD=8，則點 P 到 BC 的距離是 A 8 B 6 C 4 D 2 如圖，在 ABC 中，AB=AC，ABC=75，E 為 BC 延長線上一點，ABC 與 ACE 的平分線相交于點 D則 D 的度數(shù)為 A 15 B 17.5 C 20 D 22.5 ABC 中，ABC 與 ACB 的平分線相交于 I，且 BIC=130，則 A 的度數(shù)是 A 40 B 50 C 65 D 80 如圖，直線 a，b，c，d 互不平行，對它們截出的一些角

3、的數(shù)量關(guān)系描述錯誤的是 A 1+6=2 B 4+5=2 C 1+3+6=180 D 1+5+4=180 如圖，在 RtABC 中，B=90，ED 是 AC 的垂直平分線，交 AC 于點 D，交 BC 于點 E已知 BAE=10，則 C 的度數(shù)為 A 30 B 40 C 50 D 60 如圖，ABC 中，AD 是 BC 邊上的高，AE，BF 分別是 BAC，ABC 的平分線，BAC=50，ABC=60，則 EAD+ACD= A 75 B 80 C 85 D 90 如圖，從下列四個條件： BC=BC， AC=AC， ACB=ACB， AB=AB 中，任取三個為條件，余下的一個為結(jié)論，則最多可以構(gòu)成

4、正確結(jié)論的個數(shù)是 A 1 個B 2 個C 3 個D 4 個如圖，李叔叔家的凳子壞了，于是他給凳子加了兩根木條，這樣凳子就比較牢固了，他所應(yīng)用的數(shù)學(xué)原理是 點 A3,-2 關(guān)于 x 軸對稱的點的坐標(biāo)是 等腰三角形的一個角為 50，那么它的一個底角為 一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的 2 倍，則這個多邊形的邊數(shù)為 如圖所示，頂角 A 為 120 的等腰 ABC 中，DE 垂直平分 AB 于 D，若 DE=2，則 EC= 如圖，在 RtABC，C=90，AC=12，BC=6，一條線段 PQ=AB，P，Q 兩點分別在 AC 和過點 A 且垂直于 AC 的射線 AX 上運動，要使 ABC 和 QPA 全等，

5、則 AP= 如圖，在直角坐標(biāo)系中，先描出點 A1,3，點 B4,1(1) 描出點 A 關(guān)于 x 軸的對稱點 A1 的位置，寫出 A1 的坐標(biāo) ；(2) （2）用尺規(guī)在 x 軸上找一點 C，使 AC+BC 的值最小（保留作圖痕跡）；（3）用尺規(guī)在 x 軸上找一點 P，使 PA=PB（保留作圖痕跡）如圖，ABC 是等腰三角形，AB=AC，A=36(1) 尺規(guī)作圖：作 B 的角平分線 BD，交 AC 于點 D（保留作圖痕跡，不寫作法）；(2) 判斷 DBC 是否為等腰三角形，并說明理由如圖，CA=CD，BCE=ACD，BC=EC，求證：A=D已知，如圖，AB=AC，BD=CD，DEAB 于點 E，D

6、FAC 于點 F，求證：DE=DF如圖，在等邊 ABC 中，點 E 為邊 AB 上任意一點，點 D 在邊 CB 的延長線上，且 ED=EC(1) 當(dāng)點 E 為 AB 的中點時（如圖 1），則有 AE DB（填“”“EF如圖，已知等腰直角 ABC 中，BD 為斜邊上的中線，E 為 DC 上的一點，且 AGBE 于 G，AG 交 BD 于 F(1) 求證：AF=BE；(2) 如圖，若點 E 在 DC 的延長線上，其它條件不變，的結(jié)論還能成立嗎？若不能，請說明理由；若能，請予以證明答案1. 【答案】C【解析】圖（1）有一條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；圖（2）不是軸對稱圖形， 找不到任何這樣的一條

7、直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義不符合題意；圖（3）有二條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；圖（4）有五條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；圖（5）有一條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意故軸對稱圖形有 4 個2. 【答案】D【解析】A、 5+6=11， 不能組成三角形，故A選項錯誤；B、 8+8=16， 不能組成三角形，故B選項錯誤；C、 5+414， 能組成三角形，故D選項正確3. 【答案】D【解析】因為圖中是三個等邊三角形，所以 1=180-60-ABC=120-ABC，2=180-60-ACB=120-ACB，3=180-60-BAC=120-BAC

8、，因為 ABC+ACB+BAC=180，所以 1+2+3=360-180=1804. 【答案】C【解析】A、 A=D，ABC=DCB，BC=BC，符合 AAS，即能推出 ABCDCB，故本選項錯誤；B、 ABC=DCB，BC=CB，ACB=DBC，符合 ASA，即能推出 ABCDCB，故本選項錯誤；C、 ABC=DCB，AC=BD，BC=BC，不符合全等三角形的判定定理，即不能推出 ABCDCB，故本選項正確；D、 AB=DC，ABC=DCB，BC=BC，符合 SAS，即能推出 ABCDCB，故本選項錯誤5. 【答案】B【解析】 P 為 AOB 內(nèi)部一點，點 P 關(guān)于 OA，OB 的對稱點分別

9、為 P1，P2， OP=OP1=OP2 且 P1OP2=2AOB=60， OP1P2 是等邊三角形6. 【答案】C【解析】過點 P 作 PEBC 于 E ABCD，PAAB， PDCD， BP 和 CP 分別平分 ABC 和 DCB， PA=PE，PD=PE， PE=PA=PD， PA+PD=AD=8， PA=PD=4， PE=47. 【答案】A【解析】 AB=AC， ACB=ABC=75， ABC 的平分線與 ACE 的平分線交于點 D， 1=2，3=4=37.5， ACE=180-ACB=105， 2=52.5， BCD=75+52.5=127.5， D=180-3-BCD=158. 【答

10、案】D【解析】 BIC=130， EBC+FCB=180-BIC=180-130=50， BE，CF 是 ABC 的角平分線， ABC+ACB=2EBC+FCB=250=100， A=180-100=809. 【答案】A【解析】A1+6 與 2 沒有關(guān)系，結(jié)論不成立，故本選項正確；B由三角形的外角性質(zhì)，4+5=2 成立，故本選項錯誤；C由三角形的內(nèi)角和定理與對頂角相等，1+3+6=180 成立，故本選項錯誤；D由三角形的內(nèi)角和定理與對頂角相等，1+5+4=180 成立，故本選項錯誤10. 【答案】B【解析】 ED 是 AC 的垂直平分線， AE=CE， EAC=C，又 B=90，BAE=10，

11、 AEB=80，又 AEB=EAC+C=2C， C=40故選：B11. 【答案】A【解析】 AD 是 BC 邊上的高，ABC=60， BAD=30， BAC=50，AE 平分 BAC， BAE=25， DAE=30-25=5， ABC 中，C=180-ABC-BAC=70， EAD+ACD=5+70=7512. 【答案】B【解析】為條件，根據(jù) SAS，可判定 BCABCA；可得結(jié)論；為條件，根據(jù) SSS，可判定 BCABCA；可得結(jié)論；為條件，SSA 不能證明 BCABCA為條件，SSA 不能證明 BCABCA最多可以構(gòu)成正確結(jié)論 2 個13. 【答案】三角形的穩(wěn)定性14. 【答案】 (3,2

12、) 15. 【答案】 50 或 65 【解析】（1）當(dāng)這個內(nèi)角是 50 的角是頂角時，則它的另外兩個角的度數(shù)是 65，65；（2）當(dāng)這個內(nèi)角是 50 的角是底角時，則它的另外兩個角的度數(shù)是 80，50； 這個等腰三角形的底角的度數(shù)是 50 或 6516. 【答案】 6 【解析】 多邊形的外角和是 360 度，多邊形的內(nèi)角和是外角和的 2 倍，則內(nèi)角和是 720 度， 720180+2=6， 這個多邊形的邊數(shù)為 617. 【答案】 8 【解析】 AB=AC，A=120， B=C=30， DE 垂直平分 AB， BE=AE， B=BAE=30， EAC=90， AE=12CE=2DE=4， CE=

13、2AE=818. 【答案】 6 或 12 【解析】當(dāng) AP=CB 時，因為 C=QAP=90，在 RtABC 與 RtQPA 中， AP=CB,AB=QP. 所以 RtABCRtQPAHL，即 AP=BC=6；當(dāng) P 運動到與 C 點重合時，AP=AC，在 RtABC 與 RtQPA 中， AP=AC,QP=AB. 所以 RtQAPRtBCAHL，即 AP=AC=12，所以當(dāng)點 P 與點 C 重合時，ABC 才能和 APQ 全等，綜上所述，AP=6或1219. 【答案】(1) 1,-3 (2) （2）如圖所示：點 C 即為所求；（3）如圖所示：點 P 即為所求【解析】(1) 如圖所示：A1 的

14、坐標(biāo) 1,-3；20. 【答案】(1) 如圖所示：BD 即為所求(2) AB=AC， ABC=C， A=36， ABC=ACB=180-362=72， BD 平分 ABC， ABD=DBC=36， BDC=36+36=72， BD=BC， DBC 是等腰三角形21. 【答案】 BCE=ACD， BCE+ACE=ACD+ACE，即 ACB=DCE，在 ABC 和 DEC 中， CA=CD,ACB=DCE,BC=EC. ABCDECSAS， A=D22. 【答案】如圖，連接 AD在 ABD 和 ACD 中， AB=AC,BD=CD,AD=AD, ABDACDSSS， BAD=CAD，又 DEAB，

15、DFAC， DE=DF23. 【答案】(1) = (2) 當(dāng)點 E 為 AB 上任意一點時，如圖 2，AE 與 DB 的大小關(guān)系不會改變理由如下：過 E 作 EFBC 交 AC 于 F， ABC 是等邊三角形， ABC=ACB=A=60，AB=AC=BC， AEF=ABC=60，AFE=ACB=60，即 AEF=AFE=A=60， AEF 是等邊三角形， AE=EF=AF， ABC=ACB=AFE=60， DBE=EFC=120，D+BED=FCE+ECD=60， DE=EC， D=ECD， BED=ECF，在 DEB 和 ECF 中， DEB=ECF,DBE=EFC,DE=CE, DEBEC

16、FAAS， BD=EF=AE，即 AE=BD【解析】(1) 如圖 1， ABC 是等邊三角形，點 E 是 AB 的中點， CE 平分 ACB，CEAB， ACB=60，BEC=90，AE=BE，又 ED=EC， D=ECB=30， DEC=120， DEB=120-90=30， D=DEB=30， BD=BE=AE，即 AE=DB24. 【答案】(1) 2ADEM， BE+CFEF【解析】(1) 如圖 1 所示：延長 AD 至 E，使 DE=AD，連接 BE AD 是 BC 邊上的中線， BD=CD，在 BDE 和 CDA 中， BD=CD,BDE=CDA,DE=AD, BDECDASAS， BE=AC=6，在 ABE 中，由三角形的三邊關(guān)系得：AB-BEAEAB+BE， 10-6AE10+6，即 4AE16， 2AD825. 【答案】(1) ABC 是等腰三角形，BD 為斜邊上的中線， BD=AD=12AC，ADB=9