2022年山東省煙臺市芝罘區(qū)八下期中數(shù)學(xué)試卷

1、2022年山東省煙臺市芝罘區(qū)八下期中數(shù)學(xué)試卷下列方程組中是二元一次方程組的是 A x+y=4,2x+3=7. B 2a-3b=11,5b-4c=6. C x2=9,y=2x. D x+y=8,1x-y=4. 若 x=2,y=-1 是關(guān)于 x，y 的二元一次方程 ax-3y=1 的一組解，則 a 的值是 A 1 B 2 C -1 D -32 下列成語描述的事件屬于隨機事件的是 A水漲船高B守株待兔C水中撈月D刻舟求劍下列命題是真命題的是 A三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角B平行于同一直線的兩條直線平行C同位角相等D若 A=2B=3C，則 ABC 是直角三角形如圖，小明在廣場上從點 P 處向正東方

2、向散步，到達(dá) A 處時，由于前方路面施工，于是小明向右轉(zhuǎn)過一定角度沿直線前進(jìn)到 B 處避開施工處，已知 PAB=140此時，他想繼續(xù)向正東方向前進(jìn)，需要 A右拐 40 B右拐 140 C左拐 140 D左拐 40 在一個不透明的口袋中，有大小、形狀完全相同，顏色不同的球 15 個，從中摸出紅球的概率為 13，則袋中紅球的個數(shù)為 A 10 B 15 C 5 D 3 如圖，直線 ABCD，直線 l 交直線 AB，CD 于 E，F(xiàn) 兩點，EG 平分 BEF 交 CD 于點 G，已知 1=40，則 2 的度數(shù)是 A 100 B 110 C 130 D 140 某餐桌椅加工車間有 12 名工人，每名工人

3、每天可加工餐桌 16 張或椅子 20 把，1 張餐桌和 4 把椅子配成一套，設(shè)安排 x 名工人加工餐桌，y 名工人加工椅子，使每天加工的餐桌和椅子怡好配套，則下列方程組中符合題意的是 A x+y=12y=4x B x+y=1216x=420y C x+y=12416x=20y D x+y=124x16=y20 已知 x0，則能使關(guān)于 x，y 的方程 3xa+1+y=2-x 是二元一次方程的 a 的值為 A 1 B 0 C -1 D 0 或 -1 某超市以同樣的價格賣出甲、乙兩件商品，其中甲商品獲利 20%，乙商品虧損 20%，若甲商品的成本價是 60 元，則乙商品的成本價是 A 90 元B 7

4、2 元C 50 元D 40 元如圖，ABC 中，AB=AC，腰 AB 的垂直平分線 DE 交 AB 于點 E，交 AC 于點 D，且 DBC=30，則 A 的度數(shù)是 A 30 B 36 C 40 D 45 如圖，ABCD，點 P1 位于兩平行線之間且在點 A，C 的右側(cè)，分別作 BAP1 和 DCP1 的平分線交于點 P2，再分別作 BAP2 和 DCP2 的平分線交于點 P3，設(shè) AP1C 的度數(shù)是 ，則 APnC 的度數(shù)用 表示為 A 2n B n C 2n+1 D 2n-1 在 ABC 中，C=90，A=40，則 B 的度數(shù)是 關(guān)于 x，y 的二元一次方程組 x+2y=3,4x-y=k

5、的解滿足 x-y=-2，則 k 的值是 如圖是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，其中 A 區(qū)域的圓心角為直角，1=2，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針落在 B 區(qū)的概率是 如果平面直角坐標(biāo)系中兩條直線 y=2x-3，y=-3x+7 的交點坐標(biāo) x,y 滿足方程 x+2y=m，則 m 的值是 如圖，ABC 中，B=30，ACB=70，過點 C 作 BC 的垂線交 BAC 的平分線 AD 的反向延長線于點 E，則 E 的度數(shù)是 已知 1=50，2 的兩邊與 1 的兩邊分別垂直，則 2 的度數(shù)是 若 a2+a+2b-8+4=4a，則 a+b 的值是 如圖，設(shè) ABC 和 CDE 都是等邊三角形，且 EBD=62，則

6、 AEB 的度數(shù)是 解下列方程組(1) x+4=3y,2y=1+x. (2) 2x-1=y+3,y-x-34=1. 如圖，ABDE，1=25，BCD=95，求 2 的度數(shù)現(xiàn)有一枚均勻的正方體骰子，每個面上分別標(biāo)上數(shù)字 1,2,3,4,5,6(1) 任意擲出骰子，求朝上的點數(shù)是奇數(shù)的概率(2) 甲乙兩人做擲骰子游戲，游戲規(guī)則是：若朝上的點數(shù)小于 3，則甲獲勝，若朝上的點數(shù)大于 3，則乙獲勝你認(rèn)為這個游戲規(guī)則對甲乙雙方公平嗎？為什么？若不公平，請你設(shè)計一個游戲規(guī)則，使游戲?qū)滓译p方是公平的如圖，在 ABC 中，AB=AC，BDAC 于點 D，CEAB 于點 E，連接 DE，點 F 在 BC 的延長

7、線上，且 DF=DB，求證：ECDF 且 DEBC如圖，把一個等腰直角三角板 ABC 如圖示放置在平面直角坐標(biāo)系中，頂點 A 在 y 軸上，BAC=90，AB=AC，點 B 的坐標(biāo)是 -1,-1, 點 C 的坐標(biāo)是 3,1(1) 求過點 B 和點 C 的直線的函數(shù)關(guān)系式(2) 求點 A 的坐標(biāo)商店從某公司批發(fā)部購 100 件A 種商品，80 件B種商品，共花去 2600 元，然后將每件A種商品提價 40%，每件B種商品提價 50% 進(jìn)行銷售，這批商品全部售岀后銷售總額為 3800 元(1) A 、B兩種商品的買入單價各為多少元？(2) 該商店將這批商品售出后，用 3800 元再次購進(jìn)這兩種商品

8、共 200 件，仍然按照第一批的售價進(jìn)行銷售，求第二批商品的銷售利潤周末，小李和小王都去綠色農(nóng)場采摘草莓，兩人同時騎自行車從各自家中沿同一條道路出發(fā)，下圖中 l1 和 l2 分別表示小李和小王距離農(nóng)場的路程 s（千米）與騎行時間 t（分鐘）的關(guān)系，請根據(jù)圖象解答下列問題：(1) 分別求出直線 l1 和 l2 的函數(shù)關(guān)系式：(2) 求小李出發(fā)多長時間追上小王？此時距離農(nóng)場還有多遠(yuǎn)？(3) 兩人在整個前往農(nóng)場的過程中始終保持各自速度不變，請通過計算說明：誰先到達(dá)農(nóng)場？先到了多長時間？答案1. 【答案】A2. 【答案】C【解析】將 x=2，y=-1 帶入二元一次方程得：2a+3=1解得：a=-13.

9、 【答案】B4. 【答案】B5. 【答案】D【解析】如圖所示： PAB=140，180-140=40， 小明第一次向右轉(zhuǎn)過 40 沿直線前進(jìn)到 B 處避開施工處，由題意知：PABC， PAB=ABC=140，180-140=40， 小明想維續(xù)向正東方向前進(jìn)需要向左轉(zhuǎn) 40 沿直線前進(jìn)6. 【答案】C【解析】設(shè)紅球有 x 個，根據(jù)題意得：x15=13，解得：x=57. 【答案】B【解析】 ABCD， 1+BEF=180， 1=40， BEF=140， EG 平分 BEF， BEG=12BEF=70 2=180-BEG=180-70=1108. 【答案】C【解析】設(shè)安排 x 名工人加工餐桌，y 名

10、工人加工椅子，使每天加工的餐桌和椅子怡好配套，加工餐桌的數(shù)量為：16x，加工椅子的數(shù)量為：20y，又 1 張餐桌和 4 把椅子配成一套，所以 x+y=12,416x=20y. 9. 【答案】D【解析】方程 3xa+1+y=2-x 是二元一次方程，整理得 3xa+1+x+y=2，即當(dāng) a+1=0 時，a=-1， a+1=1 時，a=0，故當(dāng) a=0 或 a=-1 時為二元一次方程10. 【答案】A【解析】由題意，得乙商品的成本價是：601-20%1+20%=90（元）11. 【答案】C【解析】 AB=AC，A=40， ABC=C=12180-A=70， AB 的垂直平分線 DE， AE=BE，

11、ABE=A=4012. 【答案】D【解析】分別過點 P1，P2 作 P1MAB，P2NAB， ABCD， ABP1MCD， MP1A=BAP1，MP1C=DCP1， AP1C=MP1A+MP1C， AP1C=BAP1+DCP1=， AP2 平分 BAP1，CP2 平分 DCP1， BAP2=12BAP1=AP2N， DCP2=12DCP1=NP2C， AP2C=AP2N+NP2C=12BAP1+12DCP1=12AP1C=12，同理可得：AP3C=122，AP4C=123， APnC=12n-1=2n-113. 【答案】 50 【解析】 RtABC 中，C=90，A=40， A+B=90（直角

12、三角形的兩個銳角互余）， B=5014. 【答案】 -3 【解析】 x+2y=3,4x-y=k. - 得 3x-3y=k-3， x-y=k-33， x-y=-2， k-33=-2， k=-3 .15. 【答案】 38 【解析】因為 1=2，A 區(qū)域的扇形的圓心角是 90，所以 1=2=360-902=135，則 B 區(qū)的扇形的圓心角為 135，因為 135360=38，所以指針落在 B 區(qū)的概率為 3816. 【答案】 4 【解析】 y=2x-3,y=-3x-7, 2x-3=-3x+7， 5x=10， x=2，把 x=2 代入 y=22-3=1， 交點坐標(biāo)為 2,1， 交點坐標(biāo)為 2,1 滿足

13、方程 x+2y=m， 2+21=m， m=417. 【答案】 20 【解析】在 ABC 中， B=30，ACB=70， BAC=80， AD 為 BAC 的平分線， BAD=DAC=40， CAE=140， 過點 C 作 BC 的垂線交 BAC 的平分線 AD 的反向延長線于點 E， BCE=90， ACB=70， ACE=20， 在 ACE 中， E=180-20-140=2018. 【答案】 130 或 50 【解析】如圖所示， CAOA，CBOB， OAC=OBC=90， 1+2=360-90-90=180， 1=50， 2=180-50=130如圖所示， CAOA，CBOB， OAC=

14、OBC=90， 1+3=2+4， 3=4， 1=2， 1=50， 2=50，綜上所述，2=130 或 2=5019. 【答案】 5 【解析】 a2+a+2b-8+4=4a， a2-4a+4+a+2b-8=0， a-22+a+2b-8=0， a-2=0,a+2b-8=0, a=2,b=3, a+b=2+3=520. 【答案】 122 【解析】 ABC 和 CDE 是等邊三角形， EBD=62， AC=BC， CE=CD， ACB=ECD=60，又 ACB=ACE+BCE， ECD=BCE+BCD， BCD=ACE， ACEBCD， DBC=CAE， 62-EBC=60-BAE， 62-60-AB

15、E=60-BAE， AEB=180-ABE+BAE=180-58=122. 21. 【答案】(1) x+4=3y,2y=1+x,由 + 得：x+4+2y=3y+1+x2y-3y=1-4-y=-3y=3.把 y=3 代入得：23=1+x6=1+xx=5.所以x=5,y=3.(2) 2x-1=y+3,y-x-34=1,由得2x-2=y+32x-y=5.由得：4y-x-3=44y-x+3=4x-4y=-1. - 2 得：7y=7y=1.把 y=1 代入得：x-41=-1x-4=-1x=3.所以x=3,y=1.22. 【答案】過點 C 作 CFAB， ABDE， ABDECF， 1=25， 3=1=2

16、5， BCD=95， 4=95-25=70 DECF， 2=180-4=11023. 【答案】(1) 一共有 6 種，其中是奇數(shù)的情況有 3 種，故 P=36=12(2) 游戲規(guī)則對甲、乙雙方不公平擲一枚骰子，朝上的點數(shù)所有可能是：1,2,3,4,5,6，朝上的點數(shù)小于 3 的概率 P=26=13， 1312， 游戲規(guī)則不公平公平游戲規(guī)則：設(shè)計一個公平的游戲：擲一枚骰子，朝上的一面數(shù)字是奇數(shù)，則甲獲勝，朝上的一面是偶數(shù)，則乙獲勝（答案不唯一）24. 【答案】 AB=AC， EBC=DCB， BDAC，CEAB， BDC=CEB=90，在 BDC 和 CEB 中， BDC=CEBDCB=EBCB

17、C=CB, BDCCEB DBC=ECB，BD=CE， DF=DB， DBC=F，DF=CE， ECB=F， ECDF，又 DFCE， 四邊形 ECFD 是平行四邊形， DECF，即 DEBC25. 【答案】(1) 設(shè) BC 的解析式為 y=kx+b，則 -k+b=-1,3k+b=1, 解得：k=12,b=-12. y=12x-12(2) 過 B 作 BDy 軸于 D，過 C 作 CEy 軸于 E則 ADB=AEC=90， ABD+BAD=90， BAC=BAD+CAE=90， ABD=CAE， AB=AC， ABDCAEAAS， BD=AE，AD=CE， B-1,-1，C3,1， BD=OD

18、=1，CE=3，OE=1， AE=BD=1，AD=CE=3， OA=AD-OD=3-1=2， A0,226. 【答案】(1) 設(shè) A，B兩種商品的買入單價各為 x，y 元，則根據(jù)題意有：100 x+80y=2600.1001+40%x+801+50%y=3800.所以：100 x+80y=2600.140 x+120y=3800.解得：x=10.y=20.故A，B兩種商品的買入單價分別為 10 元，20 元(2) 設(shè)購進(jìn)A種商品 a 件，則購進(jìn)B種商品 200-a 件依題意有：10a+20200-a=3800.解得：a=20.200-a=200-20=180.第二批商品的銷售利潤 =201050%+1802050%=100+1800=1900，故依然按照第一批的售價進(jìn)行銷售，第二批商品的銷售利潤為 1900 元27. 【答案】(1) 設(shè)直線 l1 的解析式為 y1=k1x+b1，直線 l2 的解析式為 y2=k2x+b2，由圖象得直線 l1 過 0,15 和 25,10，直線 l2 過 0,10 和 25,7.5，將點坐標(biāo)代入