七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)2.2.1平方差公式導(dǎo)學(xué)案(新版)湘教版

1、2.2.1平方差公式【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、經(jīng)歷探索平方差公式的過(guò)程.2、會(huì)推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用.學(xué)學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，靈活應(yīng)用平方差公式.一、知識(shí)鏈接：你能用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下列各題嗎？(1) 2001M1999 998M1002二、自主學(xué)習(xí)，探究新知(學(xué)一學(xué)：閱讀教材P42 “動(dòng)腦筋”與“說(shuō)一說(shuō)”)說(shuō)一說(shuō)：計(jì)算下列多項(xiàng)式的積.(x+1) (x-1 ) =(m+2 (m-2) = (2x+1) (2x-1) = (x+5y) (x-5y) = 知識(shí)點(diǎn)一、平方差公式的概念議一議：觀察上述算式，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？運(yùn)算出結(jié)果后，你又發(fā)

2、現(xiàn)什么規(guī)律？再舉兩例驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn).【歸納總結(jié)】?jī)蓚€(gè)數(shù)的和 與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差.即：(a+b) ( a-b ) =a2-b 2你能用數(shù)形結(jié)合的思想解釋平方差公式嗎？想一想：下列各式計(jì)算對(duì)不對(duì)？若不對(duì)應(yīng)怎樣改正？(1) (x+2)(x-2)=x 2-2(2) (-3a-2)(3a-2)=9a2-4填一填:(a+b) (-b+a)=(3a+2b)(3a-2b尸知識(shí)點(diǎn)二、平方差公式的運(yùn)用公式的結(jié)構(gòu)特征 公式的字母a、b可以表示數(shù)，也可以表示單項(xiàng)式、多項(xiàng)式；要符合公式的結(jié)構(gòu)特征才能運(yùn)用平方差公式；有些式子表面上不能應(yīng)用公式，但通過(guò)適當(dāng)變形實(shí)質(zhì)上能應(yīng)用公式.?如：(x+y-z) (x

3、-y-z) = (x-z) +y (x-z ) -y= (x-z ) 2-y2.【課堂展示】P43例題1、2、3三、合作探究互動(dòng)探究一：運(yùn)用乘法公式計(jì)算：7 3 X 8144互動(dòng)探究二：下列哪些多項(xiàng)式相乘可以用平方差公式？(2a 3b)(2a -3b)(-2a 3b)(2a -3b)(-2a 3b)( -2a 3b)(-2a -3b)(2a -3b)(a b c)(a -b c)(a -b -c)(a b - c)四、課后反思：1.這節(jié)課你有什么收獲？2.你的困惑是什么？五、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng).填空a2(_ _+ ._ ) (_ _+ _ ) =-94(a+2b+2c) ( a+2b-2c ) 寫(xiě)成平方差公式形式： .計(jì)算(1) 102X98(2) (a+b)(a-b)(a2+b2)4 ） （ b+2a） （ 2a-b ）3） （ y+2 ） （ y-2 ） - （ y-1 ） （