2022年天津南開(kāi)區(qū)天津市南開(kāi)翔宇學(xué)校八上期中數(shù)學(xué)試卷

1、2022年天津南開(kāi)區(qū)天津市南開(kāi)翔宇學(xué)校八上期中數(shù)學(xué)試卷下列圖形中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是 ABCD下列計(jì)算中，正確的是 A a3a4=a12 B a23=a5 C a6a2=a3 D -ab3=-a3b3 如圖，在 ABC 中，AB=AC，D 是 BC 邊上的中點(diǎn)，B=30，則 DAC 等于 A 30 B 40 C 50 D 60 計(jì)算 -303-13 的結(jié)果是 A -1 B -19 C 1 D 9 如圖，在 ABC 中，DE 是邊 AC 的垂直平分線，ABD 的周長(zhǎng)為 7cm，ABC 的周長(zhǎng)為 13cm，則 AE 的長(zhǎng)是 A 6cm B 5cm C 4cm D 3cm 已知 y2+my+1 是完

2、全平方式，則 m 的值是 A 2 B 2 C 1 D 1 如圖，已知 AB=AC=BD，則 1 與 2 的關(guān)系是 A 31-2=180 B 21+2=180 C 1+32=180 D 1=22 若 3m=5，3n=4，則 32m-n 等于 A 254 B 6 C 21 D 20 如圖，ABCEDC，BCCD，點(diǎn) A，D，E 在同一條直線上，ACB=20，則 ADC 的度數(shù)是 A 55 B 60 C 65 D 70 計(jì)算 322022-232022 的結(jié)果是 A 23 B 32 C -23 D -32 已知：如圖，BD 為 ABC 的角平分線，且 BD=BC，E 為 BD 延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，BE=

3、BA，過(guò) E 作 EFAB，F(xiàn) 為垂足，下列結(jié)論： ABDEBC； BCE+BCD=180； AD=EF=EC； AE=EC，其中正確的有 A 1 個(gè)B 2 個(gè)C 3 個(gè)D 4 個(gè)如圖，在等邊三角形 ABC 中，在 AC 邊上取兩點(diǎn) M，N，使 MBN=30若 AM=m，MN=x，CN=n，則以 x，m，n 為邊長(zhǎng)的三角形的形狀為 A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D隨 x，m，n 的值而定計(jì)算：a2b3-a2b2ab2= 如圖，點(diǎn) O 在 ABC 內(nèi)部，且到三邊的距離相等若 BOC=130，則 A= 已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別為 x，y，周長(zhǎng)為 12，面積為 4，則 x2+y2 的值是 若 x

4、2+x-2=0，則 x3+2x2-x+2022= 在 ABC 中，AB=AC，AB 的垂直平分線與 AC 所在的直線相交所得的銳角為 46，則底角 B 的大小為 我們知道，同底數(shù)冪的乘法法則為：aman=am+n（其中 a0，m，n 為正整數(shù)），類(lèi)似地我們規(guī)定關(guān)于任意正整數(shù) m，n 的一種新運(yùn)算：hm+n=hmhn，請(qǐng)根據(jù)這種新運(yùn)算填空：（1）若 h1=23，則 h2= （2）若 h1=kk0，那么 hnh2022= （用含 n 和 k 的代數(shù)式表示，其中 n 為正整數(shù)）計(jì)算(1) 2x-12x+1-x-64x+3(2) 2x-3y2-y-3x3x-y如圖，在平面直角坐標(biāo)中，已知 A-1,5，

5、B-3,0，C-4,3(1) 在圖中作出 ABC 關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng)的圖形 ABC，并寫(xiě)出點(diǎn) A，B，C 的坐標(biāo)(2) 求 ABC 的面積已知 x3+mx+nx2-3x+4 的展開(kāi)式中不含 x3 和 x2 項(xiàng)，求 m+nm2-mn+n2 的值如圖，在 ABC 中，AB=AC，D，E，F(xiàn) 分別在三邊上，且 BE=CD，BD=CF，G 為 EF 的中點(diǎn)求證：DGEF如圖，在 ABC 中，BAC=108，AB=AC，BD 平分 ABC，交 AC 于 D，求證：BC=CD+AB如圖，OA=2，OB=4，以 A 點(diǎn)為頂點(diǎn)，AB 為腰在第三象限作等腰 RtABC，求 C 點(diǎn)的坐標(biāo)如圖，P 為 y 軸負(fù)半軸上

6、一個(gè)點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) P 點(diǎn)在 y 軸負(fù)半軸上向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，若以 P 為直角頂點(diǎn)，PA 為腰作等腰 RtAPD，過(guò) D 作 DEx 軸于 E 點(diǎn)，OA=2，求 OP-DE 的值如圖，已知點(diǎn) F 坐標(biāo)為 -4,-4，當(dāng)點(diǎn) G 在 y 軸的負(fù)半軸上沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，作 RtFGH，始終保持 GFH=90，F(xiàn)G 與 y 軸負(fù)半軸交于點(diǎn) G0,m，F(xiàn)H 與 x 軸正半軸交于點(diǎn) Hn,0，求 m+n 的值答案1. 【答案】D2. 【答案】D【解析】A應(yīng)為 a3a4=a7，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B應(yīng)為 a23=a6，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C應(yīng)為 a6a2=a4，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D-ab3=-a3b3，故D正確3. 【答案】D【解析】

7、 AB=AC， C=B=30，ADBC， DAC=90-30=604. 【答案】B【解析】 原式=113-13=-195. 【答案】D【解析】 DE 垂直平分 AC， CE=AE，AD=CD， CABD=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=7, 又 CABC=AB+BC+AC=13， AC=6， AE=12AC=36. 【答案】B【解析】 y2+my+1 是完全平方式， m27. 【答案】A【解析】 AB=AC，AB=BD， B=C，1=BAD，在 ABC 中，BAC+B+C=180， BAD+2+B+C=180， 1+1+B=180， 1+1+1-2=180， 31-2=1808

8、. 【答案】A【解析】 3m=5，3n=4， 32m-n=3m23n=254=2549. 【答案】C【解析】 ABCEDC， DCE=ACB=20，BCD=ACE=90，AC=CE， ACD=90-20=70， 點(diǎn) A，D，E 在同一條直線上， ADC+EDC=180， EDC+E+DCE=180， ADC=E+20， ACE=90，AC=CE， DAC+E=90，E=DAC=45，在 ADC 中，ADC+DAC+DCA=180，即 45+70+ADC=180，解得：ADC=6510. 【答案】A【解析】 322022-232022=32202223202223=3223202223=123=

9、23. 11. 【答案】C【解析】 BD 為 ABC 的角平分線， ABD=CBD，在 ABD 和 EBC 中， BD=BC,ABD=CBD,BE=BA, ABDEBCSAS， 正確； BD 為 ABC 的角平分線，BD=BC，BE=BA， BCD=BDC=BAE=BEA， ABDEBC， BCE=BDA， BCE+BCD=BDA+BDC=180， 正確； BCE=BDA，BCE=BCD+DCE，BDA=DAE+BEA，BCD=BEA， DCE=DAE， ACE 為等腰三角形， AE=EC， ABDEBC， AD=EC， AD=AE=EC， BD 為 ABC 的角平分線，EFAB，而 EC 不

10、垂直與 BC， EFEC， 錯(cuò)誤；由知 AD=AE=EC， 正確綜上所述，正確的結(jié)論是12. 【答案】C【解析】將 ABM 繞點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60 得到 CBH連接 HN ABC 是等邊三角形， ABC=ACB=A=60， MON=30， CBH+ABM+CBN=30， NBM=NBH， BM=BH，BN=BN， NBMNBH， MN=NH=x， BCH=A=60，CH=AM=n， NCH=120， x，m，n 為邊長(zhǎng)的三角形 NCH 是鈍角三角形13. 【答案】 b-1 【解析】 a2b3-a2b2ab2=a2b3a2b2-a2b2a2b2=b-1. 14. 【答案】 80 【解析】如圖

11、：連接 AO 并延長(zhǎng)至點(diǎn) E 點(diǎn) O 在 ABC 內(nèi)部且點(diǎn) O 到三邊的距離相等，則 O 為 ABC 的內(nèi)心， OB 平分 ABC，AO 平分 BAC，OC 平分 ACB BAE=CAE，ABO=CBO，BCO=ACO ABO+BAE=BOE，ACO+CAE=COE，又 BOC=130， BAC+CBO+BCO=130， CBO+BCO=180-130=50， BAC=8015. 【答案】 28 【解析】由周長(zhǎng)面積得 2x+y=12,xy=4, 因此 x2+y2=x+y2-2xy=36-8=2816. 【答案】 2022 【解析】 x2+x-2=0， x2+x=2，則 x3+2x2-x+202

12、2=xx2+2x-x+2022=xx2+x+x-x+2022=x2+x-x+2022=x2+2x-x+2022=x2+x+2022=2+2022=2022. 17. 【答案】 68 或 22 【解析】（1）當(dāng) AB 的中垂線 MN 與 AC 相交時(shí)， AMD=90， A=90-46=44， AB=AC， B=C=180-A2=68；（2）當(dāng) AB 的中垂線 MN 與 CA 的延長(zhǎng)線相交時(shí)， DAB=90-46=44， AB=AC， B=C=12DAB=2218. 【答案】 49 ； kn+2022 【解析】（1）hm+n=hmhn，h1=23， h2=h1+1=h1h1=2323=49（2）h

13、1=kk0，hm+n=hmhn， h2=h1+1=h1h1=k2， h3=h2+1=h2h1=k3， h4=h3+1=h3hh=k4， hn=kn，h2022=k2022， hnh2022=knk2022=kn+202219. 【答案】(1) 原式=4x2-1-4x2+3x-24x-18=4x2-1-4x2+21x+18=21x+17. (2) 原式=4x2-12xy+9y2+9x2-6xy+y2=13x2-18xy+10y2. 20. 【答案】(1) 如圖，ABC 為所求：點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 1,5，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 3,0，點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 4,3(2) ABC 的面積 =35-1231-1

14、232-1252=11221. 【答案】 m=-4，n=-12 m+nm2-mn+n2=m3-m2n+mn2+m2n-mn2+n3=m3+n3, 當(dāng) m=-4，n=-12 時(shí)， 原式=-43+-123=-64-1728=-1792. 22. 【答案】如圖所示，連接 ED，F(xiàn)D AB=AC， B=C，又 BE=CD，BD=CF，在 BED 和 CDF 中， BD=CF,B=C,BE=CD, BEDCDF， ED=FD，又 G 為 EF 的中點(diǎn)， DG 垂直平分 EF23. 【答案】 方法一：（截長(zhǎng)法）在 BC 上取點(diǎn) E 使 BE=BA，連 DE， BD 平分 ABC， ABD=EBD，在 AB

15、D 和 EBD 中， AB=EB,ABD=EBD,BD=BD, ABDEBDSAS， BAC=BED=108，AB=EB， DEC=72， AB=AC， C=ABC=36， CDE=72， CDE=CED=72， CD=CE，則 BC=BE+EC=AB+CD【解析】方法二：（補(bǔ)短法）延長(zhǎng) BA 至 E，使 BE=BC，連 DE， BD 平分 ABC， ABD=EBD，在 EBD 和 CBD 中， EB=CB,ABD=CBD,BD=BD, EBDCBDSAS， DE=DC，E=C=36， EAD=72， EDA=EAD=72， EA=ED， CD=DE=AE，則 BC=BE=AB+AE=AB+CD24. 【答案】過(guò)點(diǎn) C 作 CDx 軸 ABC 是等腰直角三角形， AC=AB，CAB=90， DAC+DCA=90，DAC+OAB=90， DAC=OAB，且 AC=AB，CDA+AOB=90， ACDBAOAAS， OA=CD=2，AD=OB=4， OD=6， 點(diǎn) C-6,-225. 【答案】過(guò) D 作 DQOP 于點(diǎn) Q，如圖，則 OP-DE=PQ，APO+QPD=90，APO+OAP=90，則 QPD=OAP，在 AOP 和 PQD 中， AOP=PQD=90,QPD=OAP,AP=