風電場風速隨機性及容量系數(shù)分析 論文發(fā)表

1、評估風電場的風能資源情況、風電功率、容量系數(shù)等，是開發(fā)風 力發(fā)電項目的基礎工作。評估關心的內(nèi)容包括平均風速、極限風速。 對一給定地區(qū)及給定時間段而言，平均風速的概率分布決定了本地區(qū) 的風能資源情況。用于擬合平均風速概率分布的模型有雙參數(shù) Weibull分布、Rayleigh分布、LogNormal分布等1,2，其中雙參數(shù) Weibull分布模型應用最為廣泛。用于估計雙參數(shù)Weibull分布參數(shù)的 方法有線性回歸法、最小二乘法、矩估計法等1,3。1極限風速(Extreme wind)是指在一段時間(3 s、10 min)內(nèi)的最大風速，被用來 衡量風能資源對風電場的破壞作用，同時極限風速的研究對于

2、天線、 雷達安裝以及高建筑抗風能力等問題也有一定意義4,5。極限風速分 布是風電場設計以及安全運行的一個重要參數(shù)。有多種描述極限值分 布的分布形式，其中第一類極值分布或稱為Gumbel分布是一種擬合 極值分布的經(jīng)典、常用形式。風力發(fā)電機容量系數(shù)CF(Capacity Factor)6,7為某特定時間段內(nèi)(年、月)風力發(fā)電機預測輸出能量與其 按額定功率運行輸出能量的比值。它等價于這臺風力發(fā)電機在一段時 間內(nèi)滿負荷工作的時間，可以用來衡量總的發(fā)電情況。風力發(fā)電機容 量系數(shù)是用來進行風電場選址、風力發(fā)電機設計的重要參數(shù)，對于風 電場建設規(guī)劃也有一定指導意義。計算容量系數(shù)的方法有兩種：其一 是通過風分

3、布概率密度函數(shù)以及風速功率曲線進行積分；其二是通過 風速序列以及風速功率曲線求出風力發(fā)電機功率序列而后進行累加。 影響容量系數(shù)的因素有風力發(fā)電機參數(shù)、風速分布情況等。本文用 Gumbel分布對國內(nèi)某風電場2006年實測三處極限風速數(shù)據(jù)進行最小 二乘擬合，驗證Gumbel分布是一種適合描述極限風速的分布。通過 對國內(nèi)某風電場2006年實測三組平均風速數(shù)據(jù)，分別用雙參數(shù) Weibull、Rayleigh、LogNormal三種分布進行最小二乘擬合，結(jié)果表 明雙參數(shù)Weibull分布擬合效果良好，適應性也更強一些。以往評價 Weibull分布參數(shù)估計效果的方法多是從風速統(tǒng)計量方面進行。研究 風速分布

4、的目的是為了確定風能分布，本文提出了一種根據(jù)風速分布 函數(shù)和風力發(fā)電機風速功率曲線求取有功功率分布的方法。并用由此 方法得出的風力發(fā)電機有功功率累積分布與經(jīng)驗分布進行對比，評價 雙參數(shù)Weibull分布各種參數(shù)估計方法的優(yōu)劣8。本文用序列法和 Weibull法兩種方法分別計算Growian3MW型風力發(fā)電機在國內(nèi)某風 電場2006年各月的容量系數(shù)，結(jié)果表明平均風速高的月份容量系數(shù) 要相對大一些。通過對各種風力發(fā)電機的容量系數(shù)的分析，給出了風 力發(fā)電機參數(shù)對容量系數(shù)的不同影響。1數(shù)學模型1.1常用描述風速隨機性的分布函數(shù)常用來描述平均風速隨機性的分布主要有:雙參數(shù)Weibull分布、 Rayle

5、igh分布、LogNormal分布。其中雙參數(shù) Weibull分布是應用最為 廣泛，適應性最強的一種。在多種描述極限值分布的分布形式中第一 類極值分布或稱為Gumbel分布是一種擬合極值分布的經(jīng)典、常用形 式。為了分析方便，下面分別將雙參數(shù)Weibull、Rayleigh、LogNormal、Gumbel這四種分布的分布函數(shù)列寫出來。雙參數(shù)Weibull分布的分布函數(shù)LogNormal分布的分布函數(shù)：其中:a、b、c、d、k、p、a為待定的系數(shù)。1.2常用的參數(shù)估計方式用于隨機變量分布類型的參數(shù)估計方法有最小二乘法、矩法、極 大似然法等，對于有特殊形式的分布(雙參數(shù)Weibull分布)還可以采

6、 用線性回歸法。矩估計的意義明確，計算相對簡單，但要求處理的樣 本須是完整數(shù)據(jù)；極大似然法既可處理完整數(shù)據(jù)又可以處理不完整數(shù) 據(jù)，但計算量較大。最小二乘法魯棒性好，應用條件廣泛。下面介紹 最小二乘法以及用于估計雙參數(shù)Weibull分布參數(shù)的矩估計法和線性 回歸法。1.2.1最小二乘估計設待估計隨機變量X的經(jīng)驗分布為EF (x)，擬合出的概率分布函 數(shù)為F(x)，則最小二乘估計的目標函數(shù)為：最小二乘擬合可以通過 Matlab軟件包來計算。評價最小二乘擬合的一個重要指標是R-Square 即樣本相關系數(shù)，樣本相關系數(shù)越高擬合結(jié)果越好。1.2.2雙參數(shù) Weibull分布的矩估計雙數(shù)Weibull分

7、布的r階原點距rm為：其中: 為Gamma函數(shù)。設s為平均風速樣本標準差、V?為平均風速樣本均 值。則可以估計定義推導出：式(8)是一個無法求出解析解的方程，可 通過數(shù)值算法計算k值。1.2.3雙參數(shù)Weibull分布的線性回歸參數(shù)估計經(jīng)過變換可將雙參數(shù) Weibull分布的分布函數(shù)線性化為下式：參數(shù)k、c的求取轉(zhuǎn)化為線性 方程系數(shù)的求解。通過1.2.1中的最小二乘擬合方法可算出線性方程 的系數(shù)。1.3風力發(fā)電機有功分布的解析表達式研究風速分布的目的是為了獲得風力發(fā)電機有功分布。本小節(jié)根 據(jù)風速分布與風力發(fā)電機風速功率曲線推導出風力發(fā)電機功率分布 的解析表達式pwtgF (P)。同時通過風力發(fā)

8、電機有功功率序列可以推導 出有功功率的經(jīng)驗分布EF (P)。定義參數(shù)來表征pwtgF (P)與EF (P) 的接近程度，通過的大小來考查1.2節(jié)中三種參數(shù)估計方法的優(yōu)劣。 風力發(fā)電機風速功率曲線可由式(10)描述其中:civ為切入風速、rv為 額定風速、cov為切出風速、rP為風力發(fā)電機額定功率。需要指出的 是式(10)中的v是風力發(fā)電機輪轂高處的風速，而通常獲得的風速數(shù) 據(jù)為測風站所測。文獻9中認為其中10V為10 m高處的風速值、HV 為高H(m)處的風速值、a為一個與地形地貌和氣象相關的參數(shù)，其 大致范圍是(0.10.4)。設wtgP為風力發(fā)電機有功功率隨機變量、F (v) 為輪轂高度處

9、風速的分布函數(shù)。則其中：wtg 2 2P (v )=x、wtg 1 1P (v )=x； 1 2x、x為離散點x臨近區(qū)間的上、下界。綜合起來：利用式(11)可 以求出風力發(fā)電機有功分布pwtgF (P)，同時可以通過風力發(fā)電機有功 功率序列推導出的風力發(fā)電機有功功率經(jīng)驗分布EF (P)。定義系數(shù) ： 顯然越小說明風速分布的估計越準確。1.4風力發(fā)電機容量系數(shù)對某一風電場，從能量捕獲的角度，一臺風力發(fā)電機容量系數(shù)越 大，這臺風力發(fā)電機越適合于此風電場；從效率的角度，最適合此風 電場的風力發(fā)電機要綜合考慮風力發(fā)電機出力與負荷需求兩個方面。 風力發(fā)電容量系數(shù)與風力發(fā)電容量可信度是從兩個方面來考核風電

10、 場對系統(tǒng)的貢獻。發(fā)電容量可信度又稱有效容量，是電源可被信用的 容量，它可以用一個周期內(nèi)發(fā)出的電能除以周期內(nèi)小時數(shù)來評價，也 可通過對比不同性質(zhì)的電源對供電可靠性的影響來評價。1.4.1容量系數(shù)的計算方法6:計算容量系數(shù)的方法有兩種。第一種 是利用風速分布概率密度函數(shù)如：Weibull分布、Rayleigh分布、 LogNormal分布等以及風速功率曲線進行積分。這種方法的準確性依 賴于概率密度函數(shù)的適當選擇，風速分布的參數(shù)一般由時序風速數(shù)據(jù) 計算得出。第二種是利用風速序列以及風速功率曲線求出風力發(fā)電機 功率序列而后進行累加。由于序列法利用了原始的風速數(shù)據(jù)，故給出 的結(jié)果在理論上要比第一種方法

11、準確。容量系數(shù)所關心的是風電場長 時間段（一年、一月）內(nèi)的能量輸出情況，而且風速序列的測量時間間 隔又不會達到無限小，所以有必要用一段時間內(nèi)的平均風速來計算此 時間段內(nèi)的平均功率。這種方法的準確性依賴于時間間隔的選擇，如10 min、30 min。IEA（International Energy Agency）建議用 10 min 內(nèi) 的平均風速來度量風力發(fā)電機出力情況6。下面給出兩種方法的計算 公式：1）通過風速分布獲取容量系數(shù)（Weibull方法）若給出了風速概率 密度函數(shù)f (v),則時間段T內(nèi)風力發(fā)電機發(fā)出的總能量WE可由下式 算出本文在計算容量系數(shù)時認為風速符合雙參數(shù)Weibull分

12、布，即力 發(fā)電機在時間段T內(nèi)以額定功率運行所發(fā)出的能量RE可由下式算出。R rE =TP(14)結(jié)合容量系數(shù)的定義可得2)通過風速序列獲取容量系數(shù)(序列方法)把風速序列帶入式(10)，累加 時間段T內(nèi)的能量輸出，那么時間段T內(nèi)風力發(fā)電機發(fā)出的總能量cE 可由式(16)計算出結(jié)合容量系數(shù)的定義可得式(17)2算例及分析2.1數(shù)據(jù)說明風速數(shù)據(jù)對國內(nèi)某風電場2006年以十分鐘為間隔測量的三處平均風速數(shù)據(jù)分 別命名Sta1-EVA、Sta2-EVA、Sta3-EVA；對同一風電場2006年以十分 鐘為間隔測量的三處最大風速數(shù)據(jù)命名為Sta1-MAX、Sta2-MAX、 Sta3-MAX。風力發(fā)電機參數(shù)表1給出了 10種典型風力發(fā)電機的參數(shù)。最大的單機容量為3 000 kW， 最小的單機容量為100 kW。其中Pr為風力發(fā)電機額定功率、H為風 力發(fā)電機輪轂高度。干式變壓器和油浸變