2022高考考前重點(diǎn)題型查漏補(bǔ)缺-解答題篇01解析版

1、2022高考 考前重點(diǎn)題型查漏補(bǔ)缺-解答題篇01三、解答題：本大題共5小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟16.在中，角所對(duì)的邊分別為已知 （）求角的大??；（）求的值；（）求的值【答案】（）；（）；（）.【分析】（）直接利用余弦定理運(yùn)算即可；（）由（）及正弦定理即可得到答案；（）先計(jì)算出進(jìn)一步求出，再利用兩角和的正弦公式計(jì)算即可.【解析】（）在中，由及余弦定理得，又因?yàn)?，所以；（）在中，由?及正弦定理，可得；（）由知角為銳角，由，可得 ，進(jìn)而，所以.【點(diǎn)晴】本題主要考查正、余弦定理解三角形，以及三角恒等變換在解三角形中的應(yīng)用，考查學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，是一道容易題.17如圖，是

2、一個(gè)四棱錐，已知四邊形是梯形，平面，點(diǎn)是棱的中點(diǎn)，點(diǎn)在棱上，（）證明：直線平面；（）求直線與平面所成角的正弦值；（）求平面與平面的夾角的余弦值【答案】（）（）【解析】（）證明：以為坐標(biāo)原點(diǎn)，以的方向?yàn)檩S的正方向建立空間直角坐標(biāo)系，則.易知為平面的一個(gè)法向量.1分因?yàn)?，所以，所以?3分因?yàn)槠矫妫云矫妫?4分（）解：設(shè)為平面的一個(gè)法向量，則則取，則，.5分所以，.7分所以直線與平面成角的正弦值為；.9分（）解：設(shè)為平面的一個(gè)法向量，則因?yàn)椋匀?，則.11分易知為平面的一個(gè)法向量，.12分則，.14分所以平面與平面夾角的余弦值為.15分18.已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)，離心率為，左右焦點(diǎn)分別為（）求橢圓

3、的方程；（）若直線與橢圓交于兩點(diǎn)，與以為直徑的圓交于兩點(diǎn)，且滿足，求直線的方程 【答案】（）；（）；【解析】（）由題意可得，.3分解得， 橢圓的方程為；.5分（）由題意可得以為直徑的圓的方程為.6分 圓心到直線的距離，.7分由，得（*）.8分 .9分設(shè)聯(lián)立，化為，可得，.10分 .12分由，得，.13分解得滿足（*）.14分因此直線的方程為.15分19. 已知數(shù)列是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，（）求和的通項(xiàng)公式；（）若，求數(shù)列的前2n項(xiàng)和【答案】（）an2n1，bn2n. （）.分析：（1）根據(jù)，列出關(guān)于公比、公差的方程組，解方程組可得與的值，從而可得數(shù)列與的通項(xiàng)公式；(2)由（1）可得根據(jù)分組求和

4、，結(jié)合等差數(shù)列的求和公式以及等比數(shù)列求和公式可得結(jié)果.【解析】（）設(shè)數(shù)列an的公差為d，數(shù)列bn的公比為q，依題意有，解得d2，q=2，故an2n1，bn=2n， （）由已知c2n1a2n14n3，c2nb2n4n，所以數(shù)列cn的前2n項(xiàng)和為S2n(a1a3a2n1)(b2b4b2n)2n2n (4n-1)點(diǎn)睛：本題主要考查等差數(shù)列的定義及等比數(shù)列的通項(xiàng)和利用“分組求和法”求數(shù)列前項(xiàng)和，屬于中檔題. 利用“分組求和法”求數(shù)列前項(xiàng)和常見類型有兩種：一是通項(xiàng)為兩個(gè)公比不相等的等比數(shù)列的和或差，可以分別用等比數(shù)列求和后再相加減；二是通項(xiàng)為一個(gè)等差數(shù)列和一個(gè)等比數(shù)列的和或差，可以分別用等差數(shù)列求和、等比數(shù)列求和后再相加減.20.設(shè)函數(shù)（）若在處取得極值，確定的值，并求此時(shí)曲線在點(diǎn) 處的切線方程；（）若在上為減函數(shù)，求的取值范圍【答案】（）. （） 【解析】（）對(duì)求導(dǎo)得因?yàn)樵谔幦〉脴O值，所以即當(dāng)時(shí)，=故從而在點(diǎn)（1，）處的切線方程為化簡(jiǎn)得（）方案一：由（）知令，由解得