2022屆（新高考地區(qū)）高考數(shù)學(xué)模擬試題（Word版含答案）

1、高考模擬試題（一）本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）已知集合，則 B、 C、 D、設(shè)z=1+3i，則=A、10 B、 C、 D、-10在正方體中，P為的中點(diǎn)，則直線PB與所成的角為 B、 C、 D、有3名市民在醫(yī)院等待進(jìn)行核酸檢測(cè)，有一排椅子共有6個(gè)座位可以休息，若三個(gè)人都坐到椅子上，且滿足任意兩名市民之間有要1個(gè)以上的空位，則排法共有A、12 B、24 C、36 D、48在等比數(shù)列中，求的值 B、 C、1 D、2設(shè)函數(shù)，若，則方程f（x）=a的所有根之和為A、 B、 C、 D、已知雙曲線（

2、a0，b0）的左、右焦點(diǎn)分別為，其右支上存在一點(diǎn)M，使得，直線平行于雙曲線的一條漸近線，則雙曲線C的離心率為A、 B、2 C、 D、8、設(shè)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為，且在R上恒成立，則，的大小關(guān)系為 B、C、 D、0時(shí)，f（x）是增函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f（x）是減函數(shù)三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13、= 14、已知函數(shù)是偶函數(shù)，則a= 15、已知三棱柱的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，該三棱柱的五個(gè)面所在的平面截球面所得的圓大小相同，若球O的表面積為20，則三棱柱的體積為 16、已知拋物線的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為K，點(diǎn)P為拋物線上異于原點(diǎn)的任意一點(diǎn)，若KPF的平分線與x軸交于（m

3、，0），則m的最大值為 四、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17、（本小題滿分10分）在中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且、求角B的大小、若，求的周長(zhǎng)18、（本小題滿分12分）已知數(shù)列是遞增的等比數(shù)列，滿足，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和19、（本小題滿分12分）在四棱錐中，底面是正方形，若，平面平面.（1）求的長(zhǎng)；（2）求二面角的平面角的余弦值.20、（本小題滿分12分）相對(duì)于二維碼支付，刷臉支付更加便利，以往出門(mén)一部手機(jī)解決所有，而現(xiàn)在連手機(jī)都不需要了，畢競(jìng)手機(jī)支付還需要攜帶手機(jī)，打開(kāi)“掃一掃”也需要手機(jī)信號(hào)和時(shí)間，刷臉

4、支付將會(huì)替代手機(jī)支付，成為新的支付方式現(xiàn)從某大型超市門(mén)口隨機(jī)抽取40名顧客進(jìn)行調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：男性女性總計(jì)支付1620非刷臉支付8總計(jì)40(1)請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整，運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法分析能否根據(jù)小概率值=0.10的把握認(rèn)為使用刷臉支付與性別有關(guān)？(2)在抽取的40名顧客的樣本中，根據(jù)是否刷臉支付，按照分層抽樣的方法在女性中抽取7名，為進(jìn)一步了解情況，再?gòu)某槿〉?人中隨機(jī)抽取4人，求抽到刷臉支付的女性人數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望附：，其中0.100.050.0100.0052.7063.8416.6357.879（本小題滿分12分）已知橢圓的離心率是，且過(guò)點(diǎn).（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方

5、程；（2）若直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，且，求面積的最大值.22、（本小題滿分12分）已知函數(shù)，(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值；(2)當(dāng)時(shí)，求證有兩個(gè)零點(diǎn)，并且高考數(shù)學(xué)模擬試題（一）參考答案選擇題（1-8為單選題，9-12為多選題；單選題只有一項(xiàng)是符合題目要求的，每題5分，共40分；多選題有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)得2分，有選錯(cuò)的得0分，共20分）123456789101112BADBCDCCACBDACDBC三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13、128 14、1 15、 16、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明

6、過(guò)程或演算步驟）（本小題滿分10分）（1）、 （2）、 （本小題滿分12分）（1）、設(shè)等比數(shù)列的公比為q，所以有，聯(lián)立兩式解得或 又因?yàn)閿?shù)列是遞增的等比數(shù)列，所以，所以 數(shù)列的通項(xiàng)公式為； （2）、 ， ， （本小題滿分12分）（1）、取的中點(diǎn)為，連接，因?yàn)?，則，因?yàn)槠矫嫫矫?，所以平面，因?yàn)椋?，而，?在正方形中，因?yàn)?，故，故，所?（2）在平面內(nèi)，過(guò)作，交于，則，結(jié)合（1）中的平面，故可建如圖所示的空間坐標(biāo)系,則，故，設(shè)平面的法向量，則即， 取，則，故而平面的法向量為，則即，取，則，故因?yàn)?，所以二面角的平面角為銳角，故其余弦值為.（本小題滿分12分）(1)列聯(lián)表補(bǔ)充如下：男性女性總計(jì)刷臉

7、支付41620非刷臉支付81220總計(jì)122840，根據(jù)小概率值=0.10的獨(dú)立性檢驗(yàn)，沒(méi)有充分證據(jù)證明零假設(shè)不成立，即可以認(rèn)為零假設(shè)成立，即認(rèn)為使用刷臉支付與性別，沒(méi)有差異。(2)、在抽取的40名顧客的樣本中，按照分層抽樣的方法在女性中抽取7名，則抽到刷臉支付的女性人數(shù)為4，非刷臉支付的女性人數(shù)為3，則X的可能取值為1，2，3，4；故X的分布列為X1234P（本小題滿分12分）（1）由題知，解得， 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為. （2）當(dāng)軸時(shí)，位于軸上，且，由可得，此時(shí)； 當(dāng)不垂直軸時(shí)，設(shè)直線的方程為，與橢圓交于，由，得. 得， 從而 已知，可得. . 設(shè)到直線的距離為，則， 結(jié)合化簡(jiǎn)得 此時(shí)的面積最大，最大值為2.當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取等號(hào)，綜上，的面積的最大值為2. （本小題滿分12分）(1)當(dāng)時(shí)，令，則，所以在單調(diào)遞增，又因?yàn)?，所以存在，使得，此時(shí)當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞減