西北農(nóng)林-水力學(xué)考研筆記

1、西北農(nóng)林科技大學(xué)入學(xué)水力學(xué)復(fù)習(xí)筆記第一章緒論(一)液體的主要物理性質(zhì)1慣性與重力特性：掌握水的密度和容重；2粘滯性：液體的粘滯性是液體在中產(chǎn)生能量損失的根本原因。描述液體的粘滯力規(guī)律的是內(nèi)摩擦定律 :dudy注意內(nèi)摩擦定律適用范圍：1)流體，2)層流運(yùn)動(dòng)可壓縮性：在研究水擊時(shí)需要考慮。表面張力特性：進(jìn)行模型試驗(yàn)時(shí)需要考慮。下面介紹水力學(xué)的兩個(gè)基本假設(shè)：(二)連續(xù)介質(zhì)和理想液體假設(shè)1連續(xù)介質(zhì)：液體是由液體質(zhì)點(diǎn)組成的連續(xù)體,可以用連續(xù)函數(shù)描述液體運(yùn)動(dòng)的物理量。2理想液體：忽略粘滯性的液體。（三）液體的主要物理性質(zhì)及作用于液體上的力一、液體的質(zhì)量和密度質(zhì)量：質(zhì)量(M)是物質(zhì)的基本屬性，是慣性的度量，

2、慣性是物體保持原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的特性。質(zhì)量大的物體慣性大,質(zhì)量小的物體慣性小。密度： 密度（：）：體積液體的質(zhì)量。均質(zhì)液體各點(diǎn)處的密度均相等。水力學(xué)中把水的密度視為常數(shù)，采用在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，溫度為 4時(shí)的蒸餾水密度來計(jì)算， 即水的密度常用值為： 二、液體的重量和容重（重度）重量：重量（G）：地球?qū)Φ厍虮砻娓浇矬w的引力稱為重力，重力的大小稱為重量， 容重：容重（： ）：指體積液體的重量。 均質(zhì)流體各點(diǎn)處的容重均相等。水的容重常用值：三、 粘滯性粘滯性：在運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)體所產(chǎn)生的抵抗剪切變形的性質(zhì)。由實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)液體沿某一固體表面作層流運(yùn)動(dòng)，相鄰液層的內(nèi)摩擦力（即粘滯力）的大小于流速梯度成正比，同時(shí)

3、與液體的性質(zhì)有關(guān)， 內(nèi)摩擦定律式中： （） 動(dòng)力粘滯系數(shù)（動(dòng)力粘度） ， 反映液體粘滯性的大小的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。也可用運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù)（運(yùn)動(dòng)粘度）（）， 。和的數(shù)值隨著流體的種類而不同， 并隨壓強(qiáng)和溫度的變化而變化，其中溫度的影響是主要的，其值查表得出。四、 壓縮性壓縮性：作用在流體上的壓力變化可引起流體的體積變化或密度變化的現(xiàn)象。壓縮性可用體積壓縮系數(shù)來量度， 表示流體體積的相對縮小值與壓強(qiáng)增值之比，即當(dāng)壓強(qiáng)增大一個(gè)值時(shí)，流體體積的相對減小值：體積壓縮系數(shù)的倒數(shù)為體積彈性系數(shù) K。五、液體的表面張力表面張力：液體表面由于分子引力不均衡而產(chǎn)生的沿表面作用于任一界線上力.用表面張力系數(shù) （N/m）表示，是

4、指液面上長度所受到的表面張力。六、作用于液體上的力按作用方式分類：質(zhì)量力：質(zhì)量力是作用于液體的每個(gè)質(zhì)點(diǎn)上且與液體質(zhì)量成正比的力。如重力、慣性力。質(zhì)量液體所受的質(zhì)量力稱為質(zhì)量力，坐標(biāo)投影分別為：X、Y、Z。表面力：表面力是作用在液體表面或截面上并與作用面的面積成正比的力，表面力可分為垂直與作用面的壓力和平行于作用面的切力。第二章水靜力學(xué)第一節(jié) 靜水壓強(qiáng)及其特性靜水壓力與靜水壓強(qiáng)1. 靜水壓力 P:（ 或相對平衡狀態(tài)） 液體作用于與之相接觸的表面上的水壓力。2. 靜水壓強(qiáng)（）：靜水壓強(qiáng)的特性:1. 靜水壓強(qiáng)的方向與受壓面垂直并指向受壓面。 2. 作用于體同一點(diǎn)上個(gè)方向的靜水壓強(qiáng)大小相等，與作用面的

5、方向無關(guān)。第二節(jié) 液體的平衡微分方程式一、液體平衡微分方程 平衡方程在平衡液體中取一微元六面體， 邊長分別為， 設(shè)中心點(diǎn)的壓強(qiáng)為，對其進(jìn)行受力分析： 化簡整理得： 由受力平衡得：同理對于 x、z 方向可推出類似結(jié)果， 即液體平衡微分方程（ 即平衡方程） 上式表明：處于平衡狀態(tài)的液體，質(zhì)量液體所受的表面力分量與質(zhì)量力分量相等。因此， 在平衡液體中，若在某一方向有質(zhì)量力分量，該方向就一定有壓強(qiáng)的變化，反之亦然。二、力勢函數(shù)和液體平衡微分方程的積分1.， 液體的平衡微分方程式各項(xiàng)分別乘以，得則壓強(qiáng)差公式2.令，則，函數(shù)稱為力勢函數(shù)， 即 液體平衡微分方程的另一種表達(dá)形式積分得： 其中 C 為積分常數(shù)

6、， 由邊界條件確定。由液面的邊界條件：， 代回上式得這是不可壓縮液體平衡微分方程式的普遍積分式，即：在平衡液體中，當(dāng)值有所改變時(shí)， 液體中各點(diǎn)的壓強(qiáng) p 也隨之有同樣大小的數(shù)值變化 三、等壓面加原理等壓面： 是指液體中壓強(qiáng)相等（p=Const） 的各點(diǎn)所組成的面。等壓面的性質(zhì)： 1） 在平衡液體中等壓面即是等勢面。（ dp= dW=0 =常數(shù)，故： dW=0 即 W=常數(shù)） 2） 等壓面與質(zhì)量力正交。常見的等壓面有：液面和平衡液體中互不混合的兩種液體的界面只有重力作用下的等壓面應(yīng)滿足的條件：1、連通的同一均質(zhì)液體；2、質(zhì)量力僅有重力。第三節(jié) 重力和幾種質(zhì)量力同時(shí)作用下的液體平衡一、重力作用下靜

7、水壓強(qiáng)的基本公式液體：作用的質(zhì)量力只有重力的平衡液體。水靜力學(xué)的基本方程：重力作用下液體的質(zhì)量力： 代入液體的平衡微分方程式： 則， 靜水力學(xué)基本方程：或式中， 位置水頭 Z ： 任一點(diǎn)在基準(zhǔn)面 o-o 以上的位置高度，表示面算起所有的位置勢能， 簡稱位能。重量液體從某一基準(zhǔn)測壓管高度 p/： 表示量液體從壓強(qiáng)為大氣壓算起所具有的壓強(qiáng)勢能， 簡稱壓能（ 壓強(qiáng)水頭）。 測壓管水頭（ 物理意義： 1、僅受重力作用處于）：重量液體的總勢能。狀態(tài)的液體中， 任意點(diǎn)對同一基準(zhǔn)面的勢能為一常數(shù)，即各點(diǎn)測壓管水頭相等， 位頭增高， 壓頭減低。2、在均質(zhì)（ =常數(shù)）、連通的液體中， 水平面（ z1 = z2=

8、常數(shù)） 必然是等壓面（ p1 = p2 =常數(shù)）。結(jié)論： 1）僅在重力作用下，液體中某一點(diǎn)的靜水壓強(qiáng)隨深度按線性規(guī)律增加。2）僅在重力作用下，液體中某一點(diǎn)靜水壓強(qiáng)等于表面壓強(qiáng)加上液體的容重與該點(diǎn)淹沒深度的乘積。3）表面下深度 h 相等的各點(diǎn)壓強(qiáng)均相等只有重力作用下的同一連續(xù)連通的液體的等壓面是水平面。二、幾種質(zhì)量力同時(shí)作用下的液體平衡相對平衡：如果液體相對于地球是運(yùn)動(dòng)的， 但液體各質(zhì)點(diǎn)之間以及液體與容器之間無相對運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)，在應(yīng)用液體平衡方程式時(shí)， 液體所受質(zhì)量力除重力外， 還有慣性力。相對于地面做水平向等速直線運(yùn)動(dòng)： 液體所受質(zhì)量力， 代入液體平衡微分方程式得， ，積分。落體運(yùn)動(dòng)：液體所受質(zhì)

9、量力， 代入液體平衡微分方程式得， ，積分。繞中心軸旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)： 切線速度： 向心加速度： 液體所受質(zhì)量力，代入液體平衡微分方程式，積分第四節(jié) 壓強(qiáng)的表示方法及度量。一、絕對壓強(qiáng)、相對壓強(qiáng)、真空和真空度絕對壓強(qiáng)： 是以絕對真空狀態(tài)下的壓強(qiáng)（絕對零壓強(qiáng)） 為基準(zhǔn)計(jì)量的壓強(qiáng)， 用表示， 總是正值。相對壓強(qiáng)：是以當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)作為零點(diǎn)計(jì)量的壓強(qiáng)，用 p 表示， 可正可負(fù)。二者相差一個(gè)大氣壓強(qiáng)， 真空及真空度： 當(dāng)液體某點(diǎn)的絕對壓強(qiáng)小于當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)時(shí)， 該點(diǎn)相對壓強(qiáng)為負(fù)值， 稱為負(fù)壓， 或說該點(diǎn)存在真空，大小用真空度表示， 二、壓強(qiáng)表示方法用一般的應(yīng)力表示； 用標(biāo)準(zhǔn)大氣壓的倍數(shù)表示；用液柱高度表示。三者具

10、有以下關(guān)系： （ 水柱高） 三、壓強(qiáng)的量測測壓管： 壓差計(jì)： U 形水銀測壓計(jì): 重力作用下靜水壓強(qiáng)基本公式（水靜力學(xué)基本公式）z p cp=p0 +h其中 ： z位置水頭， p/壓強(qiáng)水頭（z+p/）測壓管水頭或請注意，“水頭”表示重量液體含有的能量。4壓強(qiáng)的三種表示方法：絕對壓強(qiáng)p，相對壓強(qiáng)p，真空度pv,它們之間的關(guān)系為：p= p-papv =p（當(dāng)p0 時(shí)pv 存在）相對壓強(qiáng):p=h,可以是正值，也可以是負(fù)值。要求掌握絕對壓強(qiáng)、相對壓強(qiáng)和真空度三者的概念和它們之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。1pa(工程大氣壓)=98000N/m2=98KN/m2下面靜水總壓力的計(jì)算。計(jì)算靜水總壓力包括求力的大小、方向和

11、作用點(diǎn)，受壓面可以分為平面和曲面兩類。根據(jù)平面的形狀：對規(guī)則的矩形平面可采用圖解法，任意形狀的平面都可以用法進(jìn)行計(jì)算。第三章（一）液體運(yùn)動(dòng)的基本概念1.流線的特點(diǎn):反映液體運(yùn)動(dòng)趨勢的圖線 。水動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)流線的性質(zhì):流線不能相交；流線不能轉(zhuǎn)折。2 .的分類非恒定流恒定流均勻流:過水?dāng)嗝嫔弦毫鞣蔷鶆蛄鳚u變流急變流z p c在均勻流和漸變流過水?dāng)嗝嫔希瑝簭?qiáng)分布滿足：另外斷面平均流速和流量的概念要搞清。（二）液體運(yùn)動(dòng)基本方程1.恒定總流連續(xù)方程v2A1v1A2v1 A1 =v2 A2,Q=vA利用連續(xù)方程，已知流量可以求斷面平均流速，或者通過兩斷面間的幾何關(guān)系求斷面平均流速。2.恒定總流能量方程p v

12、 2pv 2 1 1 1 z 2 2 2 hz12g22gw能量方程是應(yīng)用最廣泛的方程，能量方程中的最后一項(xiàng)hw是重量液體從 1 斷面流到 2 斷面的平均水頭損失，在第四章專門它的變化規(guī)律和計(jì)算方法，（1）能量方程應(yīng)用條件：恒定流，只有重力作用，不可壓縮；漸變流斷面，無流量和能量的出入（2）能量方程應(yīng)用注意事項(xiàng): 三選：選擇基準(zhǔn)面便于計(jì)算選典型點(diǎn)計(jì)算測壓管水頭:選計(jì)算斷面使未知量盡可能少（ 壓強(qiáng)計(jì)算采用標(biāo)準(zhǔn)）（3）能量方程的應(yīng)用：它經(jīng)常與連續(xù)方程聯(lián)解求 ：斷面平均流速，管道壓強(qiáng)，作用水頭等。流量計(jì)是利用能量方程確定管道流量的儀器。畢托管則是利用能量方程確定明渠（水槽）流速的儀器。當(dāng)3.恒定總量

13、方程需要求解水流與固體邊界之間的作用力時(shí)，必須要用到動(dòng)量方程。 v 2x -1 v 1x）v 2y -1 v 1y） v 2z -1 v 1z）2Fx=Q（2Fy=Q（2Fz=Q（2投影形式動(dòng)量修正系數(shù)，一般取=1.0式中：Fx 、Fy 、Fz 是作用在控制體上所有外力沿各坐標(biāo)軸分量的合力，V1i ,V2i 是進(jìn)口和出口斷面上平均流速在各坐標(biāo)軸上投影的分量。動(dòng)量方程的應(yīng)用條件與能量方程相似，恒定流和計(jì)算斷面應(yīng)位于漸變流段。應(yīng)用動(dòng)量方程特別要注意下面幾個(gè)問題：(2)動(dòng)量方程應(yīng)用注意事項(xiàng)：a)動(dòng)量方程是矢量方程，要建立坐標(biāo)系。（所建坐標(biāo)系應(yīng)使投影分量越多等于 0 為好，這樣可以簡化計(jì)算過程。）b)

14、流速和力矢量的投影帶正負(fù)號(hào)。（當(dāng)投影分量與坐標(biāo)方向一致為正，反之為負(fù)）c)流出動(dòng)量減去流入動(dòng)量。d)正確分析作用在水體上的力，一般有重力、壓力和邊界作用力(作用在水體上的力通常有重力、壓力和邊界作用力) e)未知力的方向可以任意假設(shè)。（計(jì)算結(jié)果為正表示假設(shè)正確，否則假設(shè)方向與實(shí)際相反）通常動(dòng)量方程需要與能量方程和連續(xù)方程聯(lián)合求解。恒定流與非恒定流根據(jù)運(yùn)動(dòng)要素是否隨時(shí)間變化分為恒定恒定流。 流場中液體質(zhì)點(diǎn)通過空間點(diǎn)時(shí)所有的運(yùn)動(dòng)要素都不隨時(shí)間而變化的 反之， 只要有一個(gè)運(yùn)動(dòng)要素隨時(shí)間而變化， 就是非恒定流。稱為恒定流；非恒定流的流速、壓強(qiáng)等運(yùn)動(dòng)要素是時(shí)間的函數(shù)， 由于描述液體運(yùn)動(dòng)的變量增加，使得水

15、流運(yùn)動(dòng)分 析更加復(fù)雜和。雖然自然界的水流絕大部分是非恒定流， 但在一定條件下，常將非恒定流簡化為恒定流進(jìn)行跡線與流線。描述液體運(yùn)動(dòng)的兩種方法分別引出了跡線和流線的概念。1. 概念跡線是液體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡。它是某一個(gè)質(zhì)點(diǎn)不同時(shí)刻在空間位置的連線，跡線必定與時(shí)間有關(guān)。跡線是拉法描述液體運(yùn)動(dòng)的圖線。流線是某一瞬間在流場中畫出的一條曲線， 這個(gè)時(shí)刻位于曲線上各點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)的流速方向與該曲線相切。流線是從法引出的，表示出了瞬間的方向。流線的形狀和疏密反映某瞬時(shí)流場內(nèi)液體的流速大小和方向， 流線表示流速大， 流線疏處表示流速小。2. 流線的基本特性：（1）流線不能相交和轉(zhuǎn)折， 否則交點(diǎn)（或轉(zhuǎn)折）處的質(zhì)點(diǎn)就有兩

16、個(gè)流速方向，這與流線的定義相。（ 2）恒定流中，流線的形狀和位置不隨時(shí)間而變化；非恒定流中，流線的形狀和位置隨時(shí)間而改變。（3）恒定流時(shí)，流線與跡線互相重合；非恒定流時(shí)，流線與跡線一般不重合。流管、元流、總流1.流管： 由流線組成的管狀曲面。性質(zhì)：液體不可能穿過流管表面流出或流入。因流線不可相交。2.元流：流管內(nèi)流線的總和， 或稱為微小流束。性質(zhì)：恒定流時(shí)，元流的位置和形狀不隨時(shí)間變化；非恒定流時(shí)， 元流的位置和形狀隨時(shí)間變化。元流的橫斷面積 dA 無限小，因此 dA 面積上各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)要素（ 點(diǎn)流速 u 和壓強(qiáng) p） 都可以當(dāng)作常數(shù)。3.總流 由無數(shù)個(gè)元流組成的整個(gè)液體運(yùn)動(dòng)稱為總流， 即有一定

17、大小尺寸的實(shí)際水流。過水?dāng)嗝?、流量、斷面平均流?1.過水?dāng)嗝妫ˋ）與元流或總流的所有流線正交的橫斷面稱為過水?dāng)嗝?。以符?hào) A 表示， 斷面的形狀可以是平面（ 當(dāng)流線是平行曲的直線時(shí)）或面（ 流線為其它形狀） 。 2.流量(Q)：m2。過水時(shí)間內(nèi)流過某一過水?dāng)嗝娴囊后w體積稱為流量，又稱過水能力，流量用 Q 表示，單位為（ m3/s）一般來說，總流過水?dāng)嗝嫔细鼽c(diǎn)的流速 u 不相等。在總流中任取一元流，過水?dāng)嗝婷娣e為 dA， 流速 u， 則元流的流量為：dQ=udA， 通過總流過水?dāng)嗝娴牧髁?Q 為： Q=dQ3.斷面平均流速假想流速，如果過水?dāng)嗝嫔细鼽c(diǎn)的流速都相等并等于 v， 此時(shí)所通過的流量與

18、實(shí)際上流速為不均勻分布時(shí)所通過的流量相等。 維流、二維流、三維流：根據(jù)運(yùn)動(dòng)要素所涉及的位置坐標(biāo)的個(gè)數(shù)分1.一維流（一元流） ：凡水流中任一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)要素只與一個(gè)空間自變量有關(guān)。如： 河道中的水流（ 主方向）， 微小流束。2.二維流（二元流）：流場中任何點(diǎn)的流速和兩個(gè)空間自變量有關(guān)。 平面運(yùn)動(dòng) .斷面為矩形的順直明渠， 軸線很長的滾水壩等。如： 3.三維流（三元流） ： 水流中任一點(diǎn)的流速與三個(gè)空間位置自變量有關(guān)。 空間運(yùn)動(dòng) .流流入喇叭口的情況。嚴(yán)格地說，任何實(shí)際液體的運(yùn)動(dòng)都是三元流，但復(fù)雜。水力學(xué)中采用簡化法，引入斷面平均流速 v， 把總流視為一元流，用一元流分析法來研究實(shí)際水流運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。這

19、樣， 必產(chǎn)生誤差，需求得修正系數(shù)加以調(diào)整。均勻1.均勻均勻流、漸變流和急變流：均勻流：流線是相互平行的直線的稱為均勻流， 流速沿程不變； 反之， 水流的流線不是互相平行的直線， 稱為非均勻流。均勻流的特征： 1） 過水?dāng)嗝鏋槠矫妫?且形狀和大小沿程不變；2） 同一條流線上各點(diǎn)的流速相同，因此各過水?dāng)嗝嫔掀骄魉?v 相等；3）同一過水?dāng)嗝嫔细鼽c(diǎn)的測壓管水頭為常數(shù)。2. 漸變流和急變流：在非均勻流中，按照流線是否接近于平行直線， 又可分為漸變流和急變流兩種：當(dāng)流線之間的夾角較小或流線的曲率半徑較大，各流線近似是平行直線時(shí)，稱為漸變流。它的極限情況就是均勻流。注意：漸變流過水?dāng)嗝嫔蟿?dòng)水壓強(qiáng)分布規(guī)律

20、近似符合靜水壓強(qiáng)的分布規(guī)律，適用于有固體邊界約束的水流。反之，流線之間的夾角較大或流線的曲率半徑較小，這種非均勻流稱為急變流。這時(shí)過水?dāng)嗝嫔系膭?dòng)水壓強(qiáng)分布規(guī)律不再符合靜水壓強(qiáng)的分布規(guī)律。動(dòng)量方程式的物理意義和建立條件物理意義：動(dòng)量方程反映了水量變化與作用力之間的關(guān)系，可在已知運(yùn)動(dòng)情況下求作用力。流作用于上的動(dòng)水壓力，管道彎頭上的動(dòng)水作用力，射流沖擊力等。建立條件（適用范圍）： 恒定流； 緊接有動(dòng)量變化的急變流段兩端斷面為漸變流；液流所受質(zhì)量力只有重力。一般受力情況簡介：取急變流段水體作為脫離體，則作用的外力一般為， 作用于兩端漸變流斷面上的動(dòng)水總壓力； 周界表面對脫離體的作用力， 即水流對周界

21、表面的動(dòng)水總作用力 R的反作用力 R， 包括作用于周界表面上的動(dòng)水總壓力和水流對該表面作用的摩擦切力； 作用于該脫離體上的重力。應(yīng)用動(dòng)量方程式的具體步驟： 取脫離體。脫離體由下列諸控制面圍成： 液流兩端的過水?dāng)嗝妫?與方向相垂直； 固體（或氣體）邊界或液流的接觸面，與方向相切。 分析脫離體上所受諸外力： 質(zhì)量力，表面力。 選坐標(biāo)平面 xoy。 建立動(dòng)量方程。二、動(dòng)量方程應(yīng)用的注意問題 取好脫離體； 全面分析受力； 動(dòng)量變化是流出的動(dòng)量減去流入的動(dòng)量； 動(dòng)量方程是向量式； 動(dòng)量方程只能求解一個(gè)未知量，常與連續(xù)方程、能量方程聯(lián)合求解。確定水流對彎管的作用力在彎管中，由于水流方向的改變和因管徑變化產(chǎn)

22、生流速大小的改變，從而引起彎道水流動(dòng)量的改變，從而引起水流對彎管的作用力。彎管內(nèi)水流可作為一個(gè)總流來應(yīng)用動(dòng)量方程式。水流對管壁的作用力和管壁對水流的作用力大小相等，方向相反，是一對作用力與反作用力。量綱分析法基本概念量綱： 因次。表征物理量的種類或性質(zhì)。基本量綱： 具有獨(dú)立性的量綱， 相互間不能由別的基本量綱組合或推導(dǎo)出來， 如L，T，F(xiàn)，M。導(dǎo)出量綱：由基本量綱組合或推導(dǎo)而得到的量綱。：度量物理量大小的標(biāo)準(zhǔn)。 無量綱數(shù)：某個(gè)物理量 X 的量綱可用三個(gè)基本量綱的指數(shù)乘積來表示，即其中，a,b,c 的值由該物理量的性質(zhì)決定。當(dāng)時(shí)，X 為一個(gè)幾何學(xué)的量，如面積、體積等。當(dāng)時(shí)，X 為 個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)的量，

23、如流速、流量等。當(dāng)時(shí)，X 為一個(gè)動(dòng)力學(xué)的量， 如力、壓強(qiáng)等。當(dāng)時(shí)， ，稱為無量綱數(shù)（量）。只要指數(shù) a,b,c 中至少有一個(gè)不為 0,則稱有量綱量。量綱和諧原理： 任一物理過程， 不僅各物理量間關(guān)系具有規(guī)律性， 且這些量相應(yīng)的量綱間也存在規(guī)律性。物理方程中各項(xiàng)物理量的量綱間存在下列規(guī)律性：物理方程中各項(xiàng)的量綱應(yīng)相同。量綱和諧性（ 性）量綱分析法的基礎(chǔ)任一有量綱的物理方程可改寫成無量綱項(xiàng)組成的方程， 而不會(huì)改變物理過程的規(guī)律性。物理方程中各物理量間的規(guī)律性及相應(yīng)各量綱間的規(guī)律性不會(huì)因所選擇的基本量綱不同而發(fā)生改變。所以，量綱分析法就是利用量綱間的規(guī)律性去推求各物理量間的規(guī)律性的方法。二、量綱分析

24、法及其應(yīng)用量綱分析有兩種方法：瑞利法： 適用于影響間的關(guān)系為單項(xiàng)指數(shù)形式的場合； 定理： 具有普遍性。若某一個(gè)物理過程包含有等 n 個(gè)物理量， 該物理過程一般可表示成如下函數(shù)關(guān)系其中，可選 m 個(gè)物理量作基本物理量， 則該物理過程必然可由（n-m） 個(gè)無量綱數(shù)的關(guān)系式來描述式中，為（n-m）個(gè)無量綱數(shù)。又稱為布金漢定理。 定理將有 n 個(gè)物理量的函數(shù)關(guān)系式改寫成有（n-m） 個(gè)無量綱數(shù)的表達(dá)式，從而使問題得到了簡化。在 定理中，m 個(gè)基本物理量的量綱應(yīng)該是相互獨(dú)立的，它們不能組一個(gè)無量綱數(shù)。對于不可壓縮液體運(yùn)動(dòng)，一般取 m=3，分別選幾何學(xué)量，運(yùn)動(dòng)學(xué)量和動(dòng)力學(xué)量各一個(gè)， 作為基本物理量。第四章

25、液流形態(tài)及水頭損失第一節(jié) 水頭損失的分類及水流邊界對水頭損失的影響水頭損失的產(chǎn)生： 內(nèi)因：實(shí)際液體的粘滯性； 外因：邊界對水流的阻力， 液流水頭損失的分類及處理方法： 根據(jù)邊界條件的不同進(jìn)行分類： 質(zhì)點(diǎn)之間產(chǎn)生相對運(yùn)動(dòng)。沿程水頭損失： 當(dāng)水流的邊界沿流程不變（ 或緩慢變化），水流受到邊界滯水作用的影響， 形成邊界層，具有流速梯度（對紊流邊界層還將產(chǎn)生渦體紊動(dòng)），通過水的粘滯作用而產(chǎn)生水頭損失， 由于這種損失沿程存在，與流程長度成比例， 故稱為沿程水頭損失。局部水頭損失: 當(dāng)水流的邊界急劇變化，由于水流具有的慣性，使邊界層發(fā)生分離， 出現(xiàn)漩渦區(qū)， 漩渦的形成運(yùn)轉(zhuǎn)和逐級(jí)， 從而調(diào)整水流的結(jié)構(gòu)， 流

26、速分布沿程急劇改組。在此過程中，通過渦體，特別是最小一級(jí)渦體的摩擦，在粘性作用下產(chǎn)生水頭損失， 由于這種損失只發(fā)生在邊界急劇改變前后的局部范圍內(nèi)，故稱為局部水頭損失。從水流分類的角度來說，沿程水頭損失為均勻流或漸變流情況下所產(chǎn)生， 局部水頭損失為在急變流情況下產(chǎn)生。實(shí)際中， 為便于計(jì)算，假定兩者是單獨(dú)發(fā)生作用， 互不影響， 可疊加計(jì)算。局部水頭損失： 發(fā)生在突變的斷面上； 沿程水頭損失： 看作是未受局部水頭損失影響而單獨(dú)發(fā)生的。 疊加原理液流阻力： 沿程水頭損失和局部水頭損失都是克服水流阻力做功消耗的能量。水流阻力是由于液體的粘滯性作用和固體邊界的影響， 使液體與固體之間、液體相對運(yùn)動(dòng)的各液層

27、之間存在的摩擦阻力的合力，水流阻力必然與水流的運(yùn)動(dòng)方向相反。有產(chǎn)生沿程水頭損失的內(nèi)摩擦阻力， 稱為沿程阻力； 產(chǎn)生局部水頭損失的阻力， 稱為局部阻力 。圓管中的層流運(yùn)動(dòng)及其沿程水頭損失的計(jì)算流量由流量的定義：泊肅葉定律。斷面平均流速可見在層流條件下，圓管斷面平均流速是管軸線處最大流速的一半。沿程阻力系數(shù)的變化規(guī)律尼茲試驗(yàn):層流時(shí)沿程阻力系數(shù),但紊流時(shí)，至今尚無求沿程阻力系數(shù)的理論公式。尼茲用不同粒徑的人工砂粘貼在不同直徑的管道內(nèi)壁上， 以通過不同流量時(shí)的流速進(jìn)行試驗(yàn)，砂粒粒徑與管道半徑 r0 的比值稱為相對粗糙度，而稱為相對光滑度。尼茲用相對光滑度=15、30.6、60、126、252、507

28、 等六組實(shí)驗(yàn)資料繪成阻力系數(shù) 與雷諾數(shù) Re 關(guān)系曲線。局部水頭損失:由于產(chǎn)生局部水頭損失的邊界條件類型繁多，難以從理論上進(jìn)行全面分析。除了水流突然擴(kuò)大的局部損失在某些假設(shè)條件下尚能求得其計(jì)算式外， 絕大多數(shù)的局部損失都要通過實(shí)驗(yàn)來確定。如圖為圓管突然擴(kuò)大處的水流情況。設(shè)水流由直徑為 d1 的較小管道流入直徑為 d2 的較大管道，取漸變流過水?dāng)嗝?1-1 和 2-2，并列出能量方程，1、2 斷面間的水頭損失主要是局部水頭損失， 沿程水頭損失可忽略不計(jì)， 即再取 1、2 斷面之間的液體為控制體， 進(jìn)行受力分析， (1) 過水?dāng)嗝娴膭?dòng)水壓力： 在斷面 1-1 和 2-2 上因系漸變水壓強(qiáng)是按靜水壓

29、強(qiáng)的規(guī)律分布的。但在環(huán)形斷面 1-3 部分，液流為漩渦，動(dòng)水壓強(qiáng)無法計(jì)算，只能近似地假設(shè)按靜水壓強(qiáng)分布， 據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果， 已經(jīng)證實(shí)了這種假設(shè)是符合實(shí)際的。因此作用在斷面 3-1-1-3上有順流向的總壓力， 作用在斷面 2-2 上逆流向的總壓力； (2) 重力沿方向的分量： ；(3) 壁面對水流的摩擦阻力：因?yàn)?-1-1-3 與 2-2 兩斷面之間的距離很短， 作用在該流段四周表面上的摩擦阻力很小， 可以忽略不計(jì)。對控制體沿水流方向列動(dòng)量方程， 化簡之得所以，因都近似地等于 1,上式可簡化為， (波達(dá)公式(Borda)應(yīng)用連續(xù)性方程，則式中，為用管道斷面擴(kuò)大前的流速水頭。或式中，為用管道斷面擴(kuò)大后

30、的流速水頭。突然擴(kuò)大的局部水頭損失公式雖然是以管道為例推導(dǎo)的，對管道流入明渠或明渠流入明渠等形式的突然擴(kuò)大也可近似地應(yīng)用。任何一種局部水頭損失通常都可以用一個(gè)系數(shù)和流速水頭的乘積來表示： 式中局部水頭損失系數(shù) 值可由試驗(yàn)測定，v 為發(fā)生局部水頭損失以后(或以前)的斷面平均流速。在查資料時(shí)應(yīng)特別注意， 某些資料在給出 值時(shí)常知名相應(yīng)的流速的位置。邊界層理論簡介一、邊界層的概念1904 年由針對粘滯流體提出。在無限深的理想液體平行直線流中，如果順流放置一塊極薄的平板，則在平板上及其附近的液體其流速將與未受擾動(dòng)的原有流速 U0 相同，平板對液流并無影響。若液體具有粘滯性， 則情況就會(huì)完全不同，緊靠平

31、板的一層液體質(zhì)點(diǎn)將附著于平板表面上， 與平板表面無相對運(yùn)動(dòng)，流速為零；而在距平板法線方向一定距離處流速仍為未受擾動(dòng)的原有流速 U0。因此從平板表面到未擾動(dòng)的液流之間存在著一個(gè)流速分布不均勻的區(qū)域，這個(gè)區(qū)域就是水流受平板影響的范圍，叫做邊界層， 邊界層的厚度常用符號(hào) 表示。邊界層的厚度是沿平板而變化的。因?yàn)檎硿后w經(jīng)平板時(shí)有內(nèi)摩擦阻力發(fā)生， 克服阻力必耗損一部分能量，以致平板附近部分水流的流速變緩，流經(jīng)平板距離愈長，耗損能量愈多， 水流受平板影響范圍也愈大，所以邊界層的厚度總是沿板端的距離 x 而增加的。邊界層的液流形態(tài)可能是層流， 也可能是紊流。在板端附近邊界層極薄， 流速自零迅速增至 U0，

32、因此流速梯度極大，以致產(chǎn)生很大的內(nèi)摩擦阻力，所以板端附近邊界層內(nèi)的液流往往是層流。沿板端距離愈遠(yuǎn)，邊界層厚度愈厚， 流速梯度隨邊界層厚度增加而變小，內(nèi)摩擦阻力也相應(yīng)減小，邊界層內(nèi)的液流可自層流逐漸過渡到紊流。但在紊流邊界層中靠近固體表面仍有一層極薄的粘性底層存在。若用雷諾數(shù)用下列形式表示則距板端距離愈遠(yuǎn)， 雷諾數(shù)也愈大。當(dāng)雷諾數(shù)達(dá)到某一臨界值時(shí)，液流即自層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪?。?jù)試驗(yàn)結(jié)果臨界雷諾數(shù)之間，如液流非常平靜，最高的臨界雷諾數(shù)也可超過。根據(jù)邊界層的概念， 可把粘滯液流分成兩個(gè)區(qū)域： 在邊界以外，流速梯度為零，無內(nèi)摩擦力發(fā)生，因而也可視為理想液體的， 符合勢流的運(yùn)動(dòng)規(guī)律； 在邊界層以內(nèi)， 流速自

33、零增至 U0,流速梯度很大， 內(nèi)摩擦力十分顯著。因此，分析邊界層內(nèi)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)， 必須以粘滯液體所服從的定律(納維埃 方程式)為依據(jù)。粘性底層厚度 0 和邊界層厚度 的區(qū)別：(兩者都是基于液體具有粘滯性，且都有沿法向的流速梯度)粘性底層中，切應(yīng)力以粘滯切應(yīng)力為主， 形態(tài)為層流；邊界層在粘性底層以外， 切應(yīng)力是粘滯切應(yīng)力和附加切應(yīng)力之和，層厚度 可用下式計(jì)算形態(tài)為紊流。試驗(yàn)表明， 平板邊界層流邊界層: 二、邊界層分離紊流邊界層: 邊界層分離是指邊界層脫離固體壁面的現(xiàn)象。N 點(diǎn)液體質(zhì)點(diǎn)的流速為 0， 壓強(qiáng)最大； N A(B)過程，由于圓柱面的彎曲，使液流擠壓，流速沿程增加，同時(shí)壓強(qiáng)沿程減小，即壓能

34、轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，并補(bǔ)償能量損失；A(B)點(diǎn)液體質(zhì)點(diǎn)的流速增至最大， 壓強(qiáng)減至最小；A(B) C 過程， 由于圓柱面的彎曲， 使液流變?yōu)閿U(kuò)散， 流速沿程減小， 壓強(qiáng)沿程增加， 即動(dòng)能轉(zhuǎn)化為壓能，同時(shí)用于克服摩擦阻力； C 點(diǎn)流速為 0，不能繼續(xù)，而后面繼續(xù)流來的質(zhì)點(diǎn)只能繞過它改向前進(jìn)，于是邊界層開始與固體壁面分離， 下游液體隨即填補(bǔ)主流所空出的區(qū)域， 形成漩渦， 這種現(xiàn)象叫做邊界層的分離，C 點(diǎn)稱為分離點(diǎn)，其位置與固體邊界的形狀、方位、粗糙情況和雷諾數(shù)等有關(guān)。只有當(dāng)固體表面有凸出的銳角時(shí)，其分離點(diǎn)往往就在銳角的尖端， ，圓柱的前半部分壓強(qiáng)高于后半部分的壓強(qiáng)， 前后(或上下游)的壓強(qiáng)差形成一個(gè)作用于圓

35、柱上的力 ， 這個(gè)作用力稱為壓差阻力或形狀阻力。為減小壓差阻力， 在一般工程上常把物體做成一種特殊形狀，使在流速較大時(shí)也不致產(chǎn)生邊界層的分離， 即流線型物體， 如圖， 由邊界層理論可知，液體對所繞流物體的阻力是由兩部分組成，即固體表面的摩擦阻力和壓差阻力， 稱為繞流阻力。第五章有壓管道恒定流第一節(jié)概述前面了水流運(yùn)動(dòng)的基本原理,介紹了水流運(yùn)動(dòng)的三大方程,水流形態(tài)和水頭損失,從第五章開始,進(jìn)入實(shí)用水利學(xué)的學(xué)習(xí),本章研究有壓管道的恒定流.一. 管流的概念1.管流是指液體質(zhì)點(diǎn)完全充滿輸水管道橫斷面的，水面存在。2.管流的特點(diǎn).斷面周界就是濕周，過水?dāng)嗝婷娣e等于橫斷面面積；斷面上各點(diǎn)的壓強(qiáng)一般不等于大氣

36、壓強(qiáng)，因此，常稱為有壓管道。一般在壓力作用而.1.根據(jù)出流情況分出流和淹沒出流管道出口水流流入大氣，水股四周都受大氣壓強(qiáng)作用，稱為管道出口淹沒在水面以下，則稱為淹沒出流。出流管道。2.根據(jù)局部水頭損失占沿程水頭損失的大小，可將管道分為長管和短管。在管道系統(tǒng)中，如果管道的水頭損失以沿程水頭損失為主，局部水頭損失和流速水頭所占很?。ㄕ佳爻趟^損失的 5%10%以下），在計(jì)算中可以忽略，這樣的管道稱為長管。否則，稱為短管。必須注意，長管和短管不是簡單地從管道長度來區(qū)分的，而是按局部水頭損失和流速水頭所占大小來劃分的。實(shí)際計(jì)算中，水泵裝置、水輪機(jī)裝置、虹吸管、倒虹吸管、壩內(nèi)泄水管等均應(yīng)按短管計(jì)算；一般

37、的復(fù)雜管道可以按長管計(jì)算。3. 根據(jù)管道的平面布置情況，可將管道系統(tǒng)分為簡單管道和復(fù)雜管道兩大類。簡單管道是指管徑不變且無分支的管道。水泵的吸水管、虹吸管等都是簡單管道的例子。由兩根以上管道組成的管道系統(tǒng)稱為復(fù)雜管道。各種不同直徑管道組成的串聯(lián)管道、并聯(lián)管道、枝狀和環(huán)狀等都是復(fù)雜管道的例子。工程實(shí)踐中為了輸送流體，常常要設(shè)置各種有壓管道。例電站的壓力引水隧洞和壓力，水庫的有壓泄洪洞和泄洪管，供給城鎮(zhèn)工業(yè)和居民生活用水的各種輸水系統(tǒng)，灌溉工程中的噴灌、滴灌管道系統(tǒng)，供熱、供氣及通風(fēng)工程中輸送流體的管道等都是有壓管道。研究有壓管道要的工程實(shí)際意義。具有重有壓管道水力計(jì)算的主要內(nèi)容包括：確定管道的輸

38、水能力；確定管道直徑；確定管道系統(tǒng)所需的總水頭；計(jì)算沿管線各斷面的壓強(qiáng)。第二節(jié)簡單管路的水力計(jì)算以通過出口斷面中心線的水平面為基準(zhǔn)面，在離開管道進(jìn)口一定距離處選定 11 過水?dāng)嗝?該斷面符合漸變流條件)，管道出口斷面為 22 過水?dāng)嗝妫?1 與 22 過水?dāng)嗝鎸鶞?zhǔn)面建立能量方程，即可解決簡單管道的水力計(jì)算問題，并可建立一般計(jì)算公式。Q c A 2gH 0簡單管道出流水力計(jì)算公式式中， c 稱為管道系統(tǒng)的流量系數(shù)，它反映了沿程水頭損失和局部水頭損失對過流能力的影響。計(jì)1 cl1 d算公式為:Q c A 2gH當(dāng)行近流速水頭很小時(shí)，可以忽略不計(jì)，上述流量公式將簡化為:1 cl dQ A 2gz淹

39、沒出流水力計(jì)算公式:c比較出流和淹沒出流公式可以看出，淹沒出流時(shí)的有效水頭是上下游水位差 z ；而出流時(shí)的作用水頭則是出口斷面中心至上游水面的距離。此外，兩種情況下的流量系數(shù)表達(dá)式雖然不同，但當(dāng)管道布置形式及管徑一致時(shí)，其流量系數(shù)的數(shù)值卻是相等的（為什么？）。上述簡單管道水力計(jì)算基本公式中同時(shí)考慮了管道的沿程水頭損失和局部水頭損失，顯然是按短管計(jì)算的。若管道為長管，則計(jì)算過程將大大簡化，具體如下。H h fz h f長管出流長管淹沒出流注意，簡單管道水力計(jì)算的基本依據(jù)是連續(xù)方程和能量方程，其中水頭損失的計(jì)算尤為重要，既不能遺漏，又不能多算。關(guān)于沿程水頭損失的計(jì)算，常用的有兩個(gè)公式：魏斯巴赫公式

40、和公8g8g C 2C 式。這兩個(gè)公式可通過關(guān)系式或聯(lián)系起來。由公式h flv 2lQ 2lQ 2Q K KJh l S Q l K 202fC 2 RA2C 2 R或式中， J 為水力坡度； K 稱為流量模數(shù)，表示水力坡度 J 1 時(shí)通過的流量， K 與流量Q 具有相同1S 0K 2為 s 2 / m 6 。公式計(jì)算，此時(shí)，相應(yīng)的的。，稱為比阻，表示在流量時(shí)的水頭損失，其水利工程中的水流絕大多數(shù)處于紊流的阻力平方區(qū)，故沿程阻力系數(shù)、流量模數(shù) K ，比阻 S 0 可按下式計(jì)算系數(shù)可用8K 0.3117 d 3nn 21d 3n 216 124.5S0 10.29d3管道水力計(jì)算的主要任務(wù)之一是

41、水頭損失的確定，而水頭損失又與液流型態(tài)有關(guān)，不同的流態(tài)有不同的阻力系數(shù)。計(jì)算水頭損失的關(guān)鍵在于阻力系數(shù)的確定。一般水工輸水道內(nèi)的水流絕大多數(shù)屬于紊流的阻力平方區(qū)。給水工程中，給水管道的水流一般屬于紊流的阻力平方區(qū)與紊流的過渡粗糙區(qū)。對于水電站廠房內(nèi)的油管，因油管內(nèi)的流速較小，液流一般為層流。輸送粘稠液體的管道，因液體的粘滯系數(shù)很大，也往往屬于層流。因此，進(jìn)行水頭損失計(jì)算時(shí)，首先應(yīng)按前面介紹的方法進(jìn)行流態(tài)、流區(qū)判別，然后選用合適的阻力系數(shù)計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。工程實(shí)際中廣泛采用、鑄鐵管、混凝土和鋼筋混凝土管、石棉水泥管、管輸送流體。對這類自然粗糙的工程實(shí)用管道，各個(gè)工程領(lǐng)域往往針對其常用的某些管材進(jìn)

42、行專門的試驗(yàn)研究，得出其沿程水頭損失系數(shù)計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)公式或圖表，并為工程實(shí)際計(jì)算所采用。這樣做的好處是避免了對每種實(shí)用工程管道當(dāng)量粗糙度選擇的任意性和性。更詳細(xì)的資料可參考水力計(jì)算手冊（或?qū)I(yè)水力計(jì)算手冊）。對重要的水工建筑物或特殊的局部損失，有時(shí)需要進(jìn)行專門的實(shí)驗(yàn)來確定其系數(shù)。三、簡單管道水力計(jì)算的基本類型恒定管流水力計(jì)算的基本類型有以下幾類。1 計(jì)算輸水能力當(dāng)管道布置形式、計(jì)算作用水頭當(dāng)管道布置形式、確定管徑、管徑、作用水頭已知時(shí)，可按簡單管道水力計(jì)算公式計(jì)算流量。、管徑、流量已知時(shí)，可按簡單管道水力計(jì)算公式計(jì)算作用水頭。（1）當(dāng)管道布置形式、件確定。、流量、作用水頭均已知時(shí)，管徑是一個(gè)確定

43、的數(shù)值，完全由水力學(xué)條Qh lK 對長管求出流量模數(shù)之后，可直接求得管徑。4Qd c2gH 0因 c 又與管徑 d 有關(guān)，此時(shí)不能直接求解，需試算確定管徑。、流量、已知時(shí)，要求確定管徑和作用水頭兩者。對短管（2）當(dāng)管道布置形式、這種情況下，管徑 d 則由技術(shù)經(jīng)濟(jì)條件確定，即需要從技術(shù)經(jīng)濟(jì)兩方面綜合考慮確定管徑。從管道使用的技術(shù)要求考慮，流量一定時(shí)，管徑的大小與流速有關(guān)。若管內(nèi)流速過大，會(huì)由于水擊作用而使管道遭到破壞；對水流中挾帶泥沙的管道，管道流速又不能過小，流速太小往往造成管道淤積。一般要求水電站引水管道v (5 6)m/s ，一般給水管道v (2.5 3.0)m/s ，同時(shí)要求v 0.25

44、 m/s。從管道的經(jīng)濟(jì)效益考慮，選擇的管徑較小，管道造價(jià)較低，但管內(nèi)流速大，水頭損失增大，年運(yùn)行費(fèi)高；反過來，選擇的管徑較大，管道造價(jià)較高，但管內(nèi)流速小，水頭損失小，年運(yùn)行費(fèi)低。針對這種情況，提出了經(jīng)濟(jì)流速ve 的概念。經(jīng)濟(jì)流速是指管道投資與年運(yùn)行費(fèi)總和最小時(shí)的流速，相應(yīng)的管徑稱為經(jīng)濟(jì)管徑。即采用經(jīng)濟(jì)流速來確定管徑。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，水電站壓力隧洞的經(jīng)濟(jì)流速約為(2.5 3.5)m/s ，壓 0.6 1.0 m/s ； d 200 400 mm ，(3 6)m/s 。一般的給水管道，d 100 200 mm，ve力ve 1.0 1.4 m/s 。經(jīng)濟(jì)流速涉及的較多，比較復(fù)雜。選擇時(shí)應(yīng)注意因時(shí)因地而異。

45、重要的工程應(yīng)選擇幾個(gè)方案進(jìn)4Qvd 求出 de 并進(jìn)行規(guī)格化處理之e行技術(shù)經(jīng)濟(jì)比較。選定經(jīng)濟(jì)流速之后，經(jīng)濟(jì)管徑可按下式計(jì)算后，驗(yàn)證管道流速，要求這個(gè)流速值必須滿足管道使用上對流速的技術(shù)要求。當(dāng)確定出管徑之后，作用水頭的計(jì)算按上述第二種類型計(jì)算即可。4 確定斷面壓強(qiáng)的大小已知管線布置、管徑、流量及作用水頭，求某一斷面壓強(qiáng)的大小。管道中的水流除局部管段以外，大部分是漸變流或均勻流。任一斷面i 處的壓強(qiáng)可由下式計(jì)算 v 2p i Hz i i h 0i0i2g從上式可以看到，總水頭 H 0 一定時(shí)， vi 、zi 、h 0i 越大，則該斷面的壓強(qiáng)越低。如果vi、h 0i相同，則i 斷面的壓強(qiáng)大小就取

46、決于該斷面的位置高度 zi 。因此，實(shí)用上可通過調(diào)整管線布置來改變管道的壓強(qiáng)分布。對于布置形式一定的管道，只要繪出測壓管水頭線，便可以方便地知道沿管線各斷面的壓強(qiáng)變化。將各斷面的測壓管水頭連線按一定比例繪制在管道布置圖中即為測壓管水頭線，將各斷面的總水頭連線按一定比例繪制在管道布置圖中即為總水頭線。測壓管水頭線和總水頭線可以直觀地反映位能、壓能、動(dòng)能及總能量的沿程變化情況。管道中心線與測壓管水頭線之間的間距反映壓強(qiáng)水頭的大小，當(dāng)測壓管水頭線在管道中心線之下時(shí)，管道中即出現(xiàn)了真空。有時(shí)，只需粗略地繪出水頭線，而不必進(jìn)行上述定量計(jì)算。在這種情況下，只需按照水頭線的特點(diǎn)，定性繪出水頭線即可。根據(jù)能量

47、守恒及轉(zhuǎn)化規(guī)律，總水頭線和測壓管水頭線具有如下特點(diǎn)：( 1 ）總水頭線比測壓管水頭線高出一個(gè)流速水頭，當(dāng)流量一定時(shí)，管徑越大，總水頭線與測壓管水頭線的間距（即流速水頭）越小；管徑不變，則總水頭線與測壓管水頭線平行。( 2 ）總水頭線總是沿程下降的，當(dāng)有沿程水頭損失時(shí)，總水頭線沿程逐漸下降，當(dāng)有局部水頭損失時(shí)，假定局部水頭損失集中發(fā)生在局部變化斷而，總水頭線鉛直下降。( 3 ）測壓管水頭線可能沿程上升（如突然擴(kuò)大管段），也可能沿程下降（一般情況）。( 4 ）總水頭線和測壓管水頭線的起始點(diǎn)和終止點(diǎn)由管道邊界條件確定。第三節(jié)簡單管路的設(shè)計(jì)計(jì)算舉例一虹吸管的水力計(jì)算虹吸管是指一部分管軸線高于上游水面，

48、而出口又低于上游水面的有壓輸水管道。出口可以是出流，也可以是淹沒出流。虹吸管的工作原理是：先將管內(nèi)空氣排出，使管內(nèi)形成一定的真空度，由于虹吸管進(jìn)口處水流的壓強(qiáng)大于大氣壓強(qiáng)，在管內(nèi)外形成了壓強(qiáng)差，從而使水流由壓強(qiáng)大的地方流向壓強(qiáng)小的地方。保證在虹吸管中形成一定的真空度和一定的上下游水位差，水就可以不斷地從上游經(jīng)虹吸管流向下游。虹吸管水力計(jì)算的主要任務(wù)是確定虹吸管的流量及其頂部安裝高度。流量的確定按簡單管道水力計(jì)算類型一給定的方法或公式確定。安裝高度的確定可按下式計(jì)算。p pv 22glh ac ( )scd為保證虹吸管正常工作，工程中常常限制虹吸管中的真空度不得超過允許值（一般為 67m 水柱）

49、。上真空高度值的限制，虹吸管的安裝高度顯然不能太大。二、離心泵裝置的水力計(jì)算受允泵是能將動(dòng)力機(jī)械的機(jī)械功轉(zhuǎn)變?yōu)樗鳈C(jī)械能的水力機(jī)械。離心泵是最常用的一種水泵。吸水管、離心泵及其配套的動(dòng)力機(jī)械、壓水管及其管道附件組成了離心泵裝置。離心泵的抽水過程是：通過離心泵葉輪的轉(zhuǎn)動(dòng)，使水泵端形成真空，使水流在水池水面大氣壓強(qiáng)作用下沿吸水管上升至水泵進(jìn)口。水流經(jīng)過水泵時(shí)，獲得泵加給的機(jī)械能，再經(jīng)壓水管進(jìn)入水塔和用水地區(qū)。離心泵管路系統(tǒng)水力計(jì)算的主要任務(wù)是確定水泵的安裝高度和水泵揚(yáng)程。離心泵安裝高度是指水泵轉(zhuǎn)輪軸線超出上游水池水面的幾何高度。（）水泵安裝高度的確定p pp pv 22glz a2 ( ) a2

50、s2d水泵安裝高度計(jì)算公式：式中，為斷面泵進(jìn)口斷面的真空度。過大的真空度將引起過泵水流的空化現(xiàn)象，嚴(yán)重的空化將導(dǎo)致過泵流量減少和水泵葉輪的空蝕。這樣，就不能保證泵的正常工作。為此，各水泵制造商對各種型號(hào)的水泵的允許真空值都有規(guī)定。應(yīng)用過程中應(yīng)從產(chǎn)品樣本中查閱相應(yīng)型號(hào)水泵的允許真空值，避免粗略估算。水泵的安裝高度要受到允上真空高度的限制。 z h 14（2）水泵揚(yáng)程的確定:重量液體從水泵獲得的能量稱為水泵揚(yáng)程，按下式計(jì)算。 HP式中， H P 為所需揚(yáng)程； z 為出水池與進(jìn)水池水位之差，稱為幾何揚(yáng)程或地形揚(yáng)程； h 14 為整個(gè)管路系統(tǒng)的水頭損失（不包括水流流經(jīng)水泵的水頭損失）。即水泵揚(yáng)程等于幾

51、何揚(yáng)程加上整個(gè)管路系統(tǒng)的水頭損失。有了水泵揚(yáng)程和流量之后，就可以選定水泵型號(hào)及相配套的電。第四節(jié)復(fù)雜管路的水力計(jì)算復(fù)雜管路由許多不同直徑,不同長度,甚至不同糙率的管路組成。一、串聯(lián)管道由直徑不同的幾段管道依次連接而成的管道系統(tǒng)稱為串聯(lián)管道。串連管道各管段通過的流量可能相同，也有因流量分出而不相同的。由于各段管徑不同，所以，應(yīng)分段計(jì)算其水頭損失。各管段的水頭損失可按公式計(jì)算。2Qh i lfiiK 2i式中， i 表示管段的號(hào)數(shù)。全管的水頭損失應(yīng)等于全管的作用水頭，即Q 2nnH hi1 i lfiiK 2i1i式中， n 為管段總數(shù)目。流量計(jì)算可從連續(xù)原理求得：qii式中， qi 為在第i 段

52、管道末端分出的流量。 聯(lián)立上兩式可解決串聯(lián)管道的水力計(jì)算問題。按長管計(jì)算忽略了局部水頭損失和流速水頭，因而測壓管水頭線和總水頭線相重合。串聯(lián)管道各段的水力坡度不同，全管的測壓管水頭線呈折線。二、并聯(lián)管道兩條或兩條以上的管道在同一處分叉，后又在另一處匯合的管道稱為并聯(lián)管道。供熱管道室內(nèi)暖氣片的上下兩片就是一個(gè)并聯(lián)管道的例子。對并聯(lián)管道而言，在分叉處，所有的管道應(yīng)該有同一個(gè)測壓管水頭值，這就決定了并聯(lián)管道并聯(lián)部 h fh3分的水頭損失相等，即上式表明并聯(lián)管道中的水流應(yīng)滿足兩端共同的邊界條件；在斷面平均意義上說，是在相等的勢能差作用動(dòng)。對于每一條管道，其本身的水流又必須符合水頭損失規(guī)律，即h f 1

53、lQ1 K11hl K 2f 2Q22hlQf 3 K333因?yàn)楦鞴艿拈L度、直徑、粗糙系數(shù)可能不同，因此通過各管的流量也不會(huì)相等，但并聯(lián)各管的流量應(yīng)等于分叉前干管上的總流量，即要滿足連續(xù)方程。22 、Q3 及已知總流量Q 及各并聯(lián)管段的直徑、長度、粗糙系數(shù)等，即可由上式計(jì)算出各管的流量h f 四個(gè)值。因?yàn)榱髁坎煌?，盡管各管重量液體的水頭損失相同，但通過各管的水流所損失的機(jī)械能重量液體的水頭損失相同，但各管段的水力坡度仍然不同?？偭坎⒉幌嗟?。因?yàn)椴煌?，盡管各管第六章明渠恒定均勻流（一）明槽均勻流1. 均勻流特征： （1）水深，底坡沿程不變 （過水?dāng)嗝嫘螤畛叽绮蛔儯?）斷面平均流速沿程不變（3）

54、三線平行J =Jz=i(總水頭線、水面線、渠底)2. 均勻流形成條件： 恒定流，長直棱柱體，正坡，糙率沿程不變 3.明槽均勻流公式： Q = V A Q ACRi KiK AC R 流量模數(shù)1 R1 / 6C n4. 明槽均勻流水力計(jì)算類型：（1）求流量 Q求求糙率 n底坡：（4）設(shè)計(jì)斷面尺寸求正常水深h0 、底寬b (二)明槽水流的流態(tài)和判別1. 明槽水流三種流態(tài)：。對于以上問題都可以直接根據(jù)明渠均勻流公式進(jìn)行計(jì)算。緩流在這里急流臨界流要注意把明槽水流的三種流態(tài)與前面過的層流、紊流區(qū)分開來。緩流、急流、臨界流是對有表面的明槽水流的分類；層流、紊流的分類是對所有水流（包括管流和明槽水流）都適用

55、；2. 明槽水流流態(tài)的判別：3.數(shù) Fr：V慣性力Fr 重力g h數(shù) Fr 是水力學(xué)中重要的無量綱數(shù)，它表示慣性力與重力的對比關(guān)系，與雷諾數(shù)一樣也是模型實(shí)驗(yàn)中的重要的相似準(zhǔn)數(shù)，雷諾數(shù)表示慣性力與粘滯力的對比關(guān)系。 2Q 2Es h h 2gA2（3）斷面比能Es：2g00=0緩流急流 臨界流dEs dh 1 Fr 2斷面比能Es是以過明渠斷面最低點(diǎn)的水平面為基準(zhǔn)的重量水體具有的總機(jī)械能。需要注意，。不同斷面的斷面比能，它的基準(zhǔn)面是不同的，所以斷面比能沿流程可以減少，也可以增加或判別指標(biāo)VwFrhk，ik （均勻流）緩流V hki ik急流V VwFr 1h ik臨界流V = VwFr = 1h

56、=hki = ik不變，均勻流各斷面的斷面比能就是常數(shù)。A3Q 2（4）臨界流方程：(一般斷面） k gBk Q 2 q2 3臨界水深hk： （矩形斷面）hk 32ggb注意： 臨界水深是流量給定時(shí)，相應(yīng)于斷面比能最小值時(shí)的水深。（5）臨界底坡ik：均勻臨界流時(shí)的底坡。 i = ik ，須要強(qiáng)調(diào)，緩坡上如果出現(xiàn)非均勻流，那么緩流、急流都可以發(fā)生。對于陡坡也同樣如此。（三）水躍和跌水1. 跌水：由緩流向急流過渡。水深從大于臨界水深hk變?yōu)樾∮谂R界水深，常發(fā)生在跌坎和緩坡向陡坡過渡的地方。 2水躍：由急流向緩流過渡產(chǎn)生的水力突變現(xiàn)象。水平矩形斷面明渠水躍：（1）水躍方程： J（h1 ）=J（h2

57、）h 1 2h222h 1 8Fr 1（2）共軛水深公式：h1 8Fr 1和12221（3）水躍長度 lj = 6.9 ( h2 - h1 )（四）明槽恒定非均勻流特征（1）h 沿流程改變（2）v 沿流程改變 ；（3）水面線不平行于渠底， Jzi（水面線不再是平行于渠底的一條直線。）（五）棱柱體明槽恒定非均勻流水面曲線分析1.基本方程：dh i Q 2K 2ds1 Fr 2（dh/ds 表示沿流程水深的變化規(guī)律）2.水面曲線分類：dh 0 dsdh 0ds壅水曲線（水深沿流程增加）降水曲線（水深沿流程減?。┑灼路诸悾篿ik緩坡i 0 正坡i=ik臨界坡iik陡坡i0 逆坡i =0平坡3.兩條水

58、深控制線（1）i0，存在N-N線（正常水深h。控制線） （2）各種底坡都存在k-k線（臨界水深hk 控制線，沿程不變）（3）N-N線與K-K線劃分 12 個(gè)流區(qū)。4.水面線變化規(guī)律2 條水深線把 5 種底坡上的空間劃分為 12 個(gè)流區(qū)，每個(gè)流區(qū)有一條水面曲線，共有 12 條不同類型的水面曲線，他們的變化規(guī)律總結(jié)如下： 每個(gè)流區(qū)只出現(xiàn)一種水面線 ；a、c 為壅水曲線，b 為降水曲線；接近 K-K 線趨于正交；（發(fā)生跌水或水躍）接近 N-N 線趨于漸近（除 a3、c3 線）；控制斷面：急流在下游 ，緩流在上游 ；無干擾的遠(yuǎn)端趨于均勻流5.水面線連接的規(guī)律：緩流向急流過渡產(chǎn)生跌水；急流向緩流過渡產(chǎn)生

59、水躍；緩流緩流，只影響上游；急流急流，只影響下游。第七章一.明渠非均勻流的特征：明渠恒定非均勻流1.重力在方向的分力與阻力不平衡。流速與水深沿程發(fā)生變化。水面線一般為曲線 。水力坡度 J、水面坡度 Jp 和底坡 i 互不相等。二.明渠非均勻流的幾種現(xiàn)象：壅水現(xiàn)象：水深沿程增加，流速沿程減小，這種現(xiàn)象稱為 壅水現(xiàn)象 。相應(yīng)的水面曲線稱為壅水曲線。降水現(xiàn)象：水深沿程減小，流速沿程增大，這種現(xiàn)象稱為 降水現(xiàn)象 。相應(yīng)的水面曲線稱為 降水曲線。明渠水流的三種流態(tài)、一.微小擾動(dòng)波的波速 C：數(shù)在平底（i=0）棱柱形明渠中，液體，外界引起的干擾微波向左右傳波。現(xiàn)以隨波峰向左移動(dòng)、速度為 C 的運(yùn)動(dòng)作標(biāo)系來

60、看：相對于這個(gè)坐標(biāo)系，水流以速度 C 向右運(yùn)動(dòng)（波峰固定不動(dòng)），為恒定流，。二.明渠水流的三種流態(tài)：1.當(dāng)VC時(shí)，液體所遇到的擾動(dòng)不能向上游，這種，稱為急流。當(dāng)V1 FrC ，急流； VC，緩流； V=C 臨界流。.根據(jù)水深 h 與臨界水深 hK 的比較判別：hhK ，緩流； h=hK 臨界流。dedede.根據(jù)斷面比能隨水深的變化來判別： 0,急流； 0, 緩流； 0，臨界流。dhdhdh2.發(fā)生明渠均勻流時(shí)，可根據(jù)底坡與臨界坡的比較判別：i iK,急流；i 1，急流； Fr1 ，緩流； Fr=1,臨界流。水跌、水躍一.水跌緩流到急流的過渡：明渠水流從緩流變?yōu)榧绷鲿r(shí)，水面突然跌落的局部水流現(xiàn)