簡易方程-解方程教學設計

1、簡易方程一解方程教學設計1教學目標：知識與技能：使學生初步理解“方程的解”與“解方程”的含義以及“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。過程與方法：利用等式的性質(zhì)解簡易方程。情感、態(tài)度與價值觀：關注由具體到一般的抽象概括過程，培養(yǎng)學生的代數(shù)思想。教學重點：理解“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。教學難點：理解形如ax =b的方程原理，掌握正確的解方程格式及檢驗方法。教學方法：創(chuàng)設情境；觀察、猜想、驗證.教學準備：多媒體。教學過程一、情境導入談話：同學們，咱們玩一個猜一猜的游戲好嗎？出示一個盒子，讓學生猜一猜里面可能有幾個球呢？（學生思考后會說，可以是任意數(shù)。）教師繼續(xù)通過多媒體補充條件

2、，并出示教材第67頁例1情境圖。問：從圖上你知道了哪些信息？引導學生看圖回答：盒子里的球和外面的3個球，一共是9個。并用等式表示：x +3=9 （教師板書）二、互動新授.先讓學生回憶等式的性質(zhì)，再思考用等式的性質(zhì)來求出x的值。學生思考、交流，并嘗試說一說自己的想法。.教師通過天平幫助學生理解。出示教材第67頁第一個天平圖，讓學生觀察并說一說。方體盒子代表未知的 x個球，每個小正方體代表一個球。則天平左邊是x +3個球，右邊是9個球，天平平衡，也就是列式：x +3=9 。察：把左邊拿掉 3個球，要使天平仍然保持平衡要怎么辦？（右邊也要拿掉3個球。）追問：怎樣用算式表示？學生交流，匯報： x +3

3、-3=9-3x =6質(zhì)疑：為什么兩邊都要減 3呢？你是根據(jù)什么來求的？（根據(jù)等式的性質(zhì)：等式的兩邊減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。）你們的想法對嗎？出示第 3個天平圖，證實學生的想法是對的。.師小結(jié)：剛才我們計算出的 x =6 ,這就是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值， 叫做方程的解。也就是說，x =6就是方程x +3=9的解。求方程解的過程叫做解方程。（板書：方程的解解方程）.引導：誰來說一說，方程的解和解方程有什么區(qū)別？學生自主看課本學習，可 能會初步知道，求出的 x的值是方程的解；求解的過程就是解方程。師引導學生小結(jié)：“方程的解”中的“解”的意思，是指能使方程左右兩邊相等的 未知數(shù)的值，它

4、是一個數(shù)值；而“解方程”中的“解”的意思，是指求方程的解的過 程，是一個計算過程。.驗算：x =6是不是正確答案呢？我們怎么來檢驗一下？引導學生自主思考，并在小組內(nèi)交流自己的想法。通過學生的回答小結(jié)： 可以把x =6的值代入方程的左邊算一算，看看是不是等于方程的右邊。即：方程左邊=x +3=6+8=9=方程右邊讓學生嘗試驗算，并注意指導書寫。.出示教材第68頁例2情境圖。讓學生觀察圖，理解圖意并用等式表示出來：3x =18引導學生：通過剛才解方程的經(jīng)驗嘗試解決這個題。學生自主嘗試解決，教師巡視指導。匯報解題過程：等式的兩邊同時除以3,解得x =6。根據(jù)學生的回答，師板書：3x =183x +3

5、=18 +3x =6質(zhì)疑：你是根據(jù)什么來解答的？引導小結(jié)：根據(jù)等式的性質(zhì)：等式兩邊同時乘或除以一個不為 O的數(shù)，左右兩邊 仍然相等。讓學生嘗試檢驗計算結(jié)果是否正確。.出示教材第68頁例3 ,并讓學生嘗試解答。由于此題是“ a-x ”類型，有些學生在做題時可能會出現(xiàn)困難，不知道怎么做。有些學生可能會在等號兩邊同時加上“x ”，但x在等號的右邊，不會繼續(xù)做了。教師可以引導學生思考，根據(jù)等式的性質(zhì)，只要等式的兩邊同時加或減相等的數(shù)或式子，左右兩邊仍然相等，那么我們可以同時加上“x ”。通過計算讓學生發(fā)現(xiàn), 繼續(xù)引導學生思考：等號左邊只剩下“20 ”，而右邊是“ 9+x20和9+x相等，可以把它們的位

6、置交換,繼續(xù)解題。學生繼續(xù)完成答題，匯報。根據(jù)匯報板書：=20-x=20-11=9=方程右邊20-x =9請學生自主嘗試檢驗：方程左邊20-x +x =9+x20=9+x9+x =209+x -9=20-9x =ll.討論：解方程需要注意什么？讓學生自主說一說，再匯報。等號要對齊，解出結(jié)果小結(jié)：根據(jù)等式的性質(zhì)來解方程，解方程時要先寫“解” 后要檢驗。三、鞏固拓展1 .完成教材第67頁“做一做”第1、2題。2.完成教材第68頁“做一做”第1、2題。學生自主計算解答，并集體訂正答 案。四、課堂小結(jié)。 師：這節(jié)課你學會了什么知識？有哪些收獲？引導總結(jié)：1.解方程時是根據(jù)等式的性質(zhì)來解。2.使方程左右

7、兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。3.求方程解的過程叫做解方程。作業(yè)：教材第7071頁練習十五第1、2、7題。板書設計：解方程（1 ）例1x:例2:x -3=9方程左邊=x + 3例3:3x = 183x +3=18+320 - x =9+3-3= 9-3=6+320- x +x =9+xx=6=9x = 6209+x=方程右邊9+x20所以，x=6是方程的解9+x-920-9x = ll使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程解的過程叫做解方程。簡易方程一解方程教學設計2教學目標：ax b = c 與 a(x b)=c 類知識與技能：鞏固利用等式的性質(zhì)解方程的知識，學會解型的方

8、程。過程與方法：進一步掌握解方程的書寫格式和寫法。情感、態(tài)度與價值觀：在學習過程中，進一步積累數(shù)學活動經(jīng)驗，感受方程的思想方法， 發(fā)展初步的抽象思維能力。教學重點：理解在解方程過程中，把一個式子看作一個整體。教學難點：理解解方程的方法。教學方法：觀察、分析、抽象、概括和交流.教學準備：多媒體。教學過程一、復習導入.出示習題：解下面方程：4x =8.648.34-x =4.5學生自主解答練習，并說一說是怎么做的。并在訂正的過程中，規(guī)范書寫。.引出：這節(jié)課我們來繼續(xù)學習解方程。（板書課題：解方程）二、互動新授.出示教材第69頁例4情境圖。引導學生觀察，并說一說圖意。再讓學生根據(jù)圖列一個方程。學生列

9、出方程3x +4=40 后，讓學生說一說怎么想的。（一盒鉛筆盒有x支鉛筆，3盒鉛筆盒就有3x支鉛筆。）在學生說自己的想法時， 引導學生說出把3個未知的鉛筆盒看作一部分，4支鉛筆看作一部分。.讓學生試著求出方程的解。學生在嘗試解方程時，可能會遇到困難，要讓學生說一說自己的困惑。學生可能會疑惑：方程的左邊是個二級運算不知識如何解。也有學生可能會想到，把3個未知的鉛筆盒看作一部分，先求出這部分有多少支，再 TOC o 1-5 h z 求一盒多少支。（如果沒有，教師可提示學生這樣思考。）提問：假如知道一盒鉛筆盒有幾支，要求一共有多少支鉛筆，你會怎么算？學生會說：先算出 3個鉛筆盒一共多少支，再加上外面

10、的4支。師小結(jié)：在這里，我們也是先把3個鉛筆盒的支數(shù)看成了一個整體，先求這部分有多少支。解方程時，也就是先把誰看成一個整體？（3x ）讓學生嘗試繼續(xù)解答，訂正。根據(jù)學生的回答，板書解題過程：3x +4=40解：3x =40-43x =36 （先把3x看成一個整體）3x +3=36 +3x =12讓學生同桌之間再說一說解方程的過程。.出示教材第 69頁例5:解方程2（x -16）=8 。先讓學生說一說方程左邊的運算順序：先算x -16 ,再乘2,積是8。思考：你能把它轉(zhuǎn)換成你會解的方程嗎？讓學生嘗試解方程， 再在小組內(nèi)交流自己的做法，然后集體訂正，學生可能會有兩種做法：（1）利用例4的方法來解。

11、讓學生說一說自己的思考，重點說一說把什么看作一個整體？（先把x -16看作一個整體。）板書計算過程：2（x -16）=8解：2（x -16） +2=8 +2 （把x -16看作一個整體）x -16=4x -16+16=4+16x =20（2）用運算定律來解。引導學生觀察方程，有些學生會看出這個方程是乘法分配律的逆運算?？梢赃\用乘法分配律把它轉(zhuǎn)化成我們學過的方程來解。根據(jù)學生回答，板書計算過程：2（x -16）=8解：2x -32=8（運用了乘法分配律）2x -32+32=8+32 （把2x看作一個整體）2x =40 2x +2=40 +2x =20.讓學生檢驗方程的解是否正確。先說一說如何檢驗

12、，再自主檢驗。（可以把方程的解代入方程中計算，看看方程左右兩邊是否相等。）三、鞏固拓展.完成教材第69頁“做一做”第1題。先讓學生分析圖意， 再列方程解答。解答時，讓學生說一說自己的想法，把誰看作一個整體。（可以把5個練習本的總價 5x看作一個整體。）.完成教材第69頁“做一做”第2題。先讓學生自主解方程，再集體訂正。.完成教材第71頁“練習十五”第 8題。先讓學生說一說圖意，再列方程解答。特別是第一幅圖，要提醒學生天平兩邊的祛碼不一樣重，審題要細心。第二幅圖，學生可能會列出方程30 X2+2x =158 ,再引導學生觀察有兩個30和兩個x ,可以運用乘法分配律。四、課堂小結(jié)這節(jié)課你學會了什么知識？有哪些收獲？引導總結(jié)：1 .在解較復雜的方程時，可以把一個式子看作一個整體來解。.在解方程時，可以運用運算定律來解。作業(yè)：教材第7172頁練習十五第6、9、13題。板書設計：解方程例 4:3x +4=40解