初中數(shù)學(xué) 九下 確定圓的條件 確定圓的條件

1、深圳市初中數(shù)學(xué)在線教學(xué)資源課件課題：確定圓的條件執(zhí)教者：李紅老師 深圳市新華中學(xué)如何將下圖中破損的圓盤復(fù)原呢？要確定一個(gè)圓必須滿足幾個(gè)條件?想一想復(fù)習(xí)與思考問題1 構(gòu)成圓的基本要素有那些?兩個(gè)要素:or 圓心半徑問題2 經(jīng)過一點(diǎn)可以作幾條直線？問題3 經(jīng)過兩點(diǎn)可以作幾條直線？AAB無數(shù)條有且只有一條問題4 經(jīng)過三點(diǎn)可以作幾條直線？經(jīng)過三點(diǎn)能作一條或者不能作直線。ABCABC三點(diǎn)共線三點(diǎn)不共線1分別以點(diǎn)A和B為圓心，以大于二分之一AB的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N； 2.作直線MN.問題5 如何用尺規(guī)作圖的方法作線段的垂直平分線NMAB探索確定圓的條件問題1 過一個(gè)點(diǎn)A可以作多少個(gè)圓？ A以

2、不與A點(diǎn)重合的任意一點(diǎn)為圓心，以這個(gè)點(diǎn)到A點(diǎn)的距離為半徑畫圓即可；可作無數(shù)個(gè)圓.問題2 過兩點(diǎn)A、B可以作多少個(gè)圓？ AB作線段AB的垂直平分線，以其上任意一點(diǎn)為圓心，以這點(diǎn)和點(diǎn)A或B的距離為半徑畫圓即可;可作無數(shù)個(gè)圓.OA=OB O在線段AB的垂直平分線上 如何(確定圓心,半徑)作圓？其圓心的分布有什么特點(diǎn)?與線段AB有什么關(guān)系？ABCDEGFo經(jīng)過B,C兩點(diǎn)的圓的圓心在線段BC的垂直平分線上.經(jīng)過A,B兩點(diǎn)的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上.問題3 過不在同一直線上的三點(diǎn)能不能確定一個(gè)圓？經(jīng)過A,B,C三點(diǎn)的圓的圓心應(yīng)該在這兩條垂直平分線的交點(diǎn)O的位置.問題4 經(jīng)過同一直線上三點(diǎn)能不能作圓

3、? ABC不能確定.有且只有位置關(guān)系A(chǔ)BCDEGFo歸納總結(jié) 不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè) 圓。1. 外接圓三角形的三個(gè)頂點(diǎn)確定一個(gè)圓，這個(gè)圓叫作這個(gè)三角形的外接圓. 這個(gè)三角形叫作這個(gè)圓的內(nèi)接三角形.三角形的外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.2.三角形的外心：定義：OABC三角形外接圓的圓心叫做三角形的外心.作圖：三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn).性質(zhì)：概念學(xué)習(xí)分別畫一個(gè)銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，再畫出它們的外接圓，觀察并敘述各三角形與它的外心的位置關(guān)系。 ABCOABCCABOO畫一畫銳角三角形的外心位于三角形內(nèi)；直角三角形的外心位于直角三角形斜邊的中點(diǎn)；鈍角三角形的外心位于三角形

4、外.要點(diǎn)歸納 1.判斷：（1）經(jīng)過三點(diǎn)一定可以作圓 （ ）（2）三角形的外心就是這個(gè)三角形兩邊垂直平分線的交點(diǎn) （ ）（3）三角形的外心到三邊的距離相等 （ ）（4）等腰三角形的外心一定在這個(gè)三角形內(nèi) （ ）2.三角形的外心具有的性質(zhì)是（ ）A.到三邊的距離相等. B.到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.C.外心在三角形的外. D.外心在三角形內(nèi).B鞏固練習(xí)3.如圖，在55正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)，那么這條圓弧所在圓的圓心是（）A點(diǎn)P B點(diǎn)Q C點(diǎn)R D點(diǎn)MB4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，ABC外接圓的圓心坐標(biāo)是_，半徑是_（5，2）5.如圖，在ABC中，點(diǎn)O在邊AB上，且點(diǎn)O為ABC的外心，求ACB的度數(shù)解：點(diǎn)O為ABC的外心，OAOBOC，OACOCA，OCBOBC.OACOCAOCBOBC180，OCAOCB90，即ACB90. 現(xiàn)在你知道了怎樣要將一個(gè)如圖所示的破損的圓盤復(fù)原了嗎？DEABCFH作圓過一點(diǎn)可以作無數(shù)個(gè)圓過兩點(diǎn)可以作無數(shù)個(gè)圓不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓注意：同一直線上的三個(gè)點(diǎn)不能作圓概念性質(zhì)三角形的外心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.經(jīng)過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓外心外接圓的