大連海事信號與系統(tǒng)課件1-4的分解_第1頁
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文檔簡介

1、1-4 信號的分解 信號分解實際上是對信號進行某種或幾種運算來實現(xiàn)的。信號分析時，我們往往是將所分析的信號進行分解，分解為一些簡單的基本信號的組合。根據(jù)所包含的簡單基本信號的成分和參數(shù)，對所分析信號以深入了解。 這里我們將介紹信號的幾種常見的分解表示。它們是：交直流分解、奇偶分解、虛實分解和沖激分解；最后還會提到更一般的重要分解表示：正交分解。一、交直流分解： 信號可分解為交流分量與直流分量的疊加。 其中直流分量就是信號的平均分量： 信號減去直流分量剩下的就是交流分量： 例如：下圖為一升余弦信號二、奇偶分解： 信號還可分解為奇分量與偶分量的疊加。 其中偶分量： 奇分量： 再例如： 對于離散時間

2、信號，也有同樣的分解表示。三、虛實分解： 復(fù)信號可分解為實分量與虛分量的疊加。 其中實分量也稱實部： 信號的虛分量也稱虛部：例如：離散時間信號也有同樣的分解表示。例如：四、沖激（脈沖）分解： 對于連續(xù)時間信號，可分解為發(fā)生在不同時刻的沖激信號的積分。 由前面和微分學的知識我們知道當上式中 記為 ， ，為一表示時間的參變量，和式變成積分，約等于變成等于。 離散時間信號也有類似的分解表示。如： 以上積分式稱為卷積積分。式子說明：一連續(xù)時間信號可表示為此信號與單位沖激信號的卷積積分?；蛘哒f，單位沖激信號與一信號的卷積積分，仍是此信號。也有用此式作為單位沖激信號的定義。五、正交分解： 1、函數(shù)的內(nèi)積 設(shè)x、y均是定義在區(qū)間（t1,t2)上的函數(shù)，它們的內(nèi)積定義為： 2、函數(shù)的正交 設(shè)x、y均是定義在區(qū)間（t1,t2)上的函數(shù)，它們的內(nèi)積為零，即 則稱x、y在區(qū)間（t1,t2)上是相互正交的。 3、正交函數(shù)集 設(shè)gi(t)|i=1,2,是定義在區(qū)間（t1,t2)上的函數(shù)集，它的各分量間兩兩正交，即 4、函數(shù)的正交分解 設(shè)x是為定義在區(qū)間（t1,t2)上的一個函數(shù)，同區(qū)間上有一正交函數(shù)集：gi(t)|i=1,2, 。則函數(shù)x可以分解表示為此正交函數(shù)集中各分量的組合，即 則稱gi(t)|i=1,2,是區(qū)間（t1,t2)上的一個正交函數(shù)集。 式中的c

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