2019年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)試卷word版含詳解

1、-. z.市2019年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)考前須知：1本試卷共6頁(yè)，全卷總分值120分，考試時(shí)間為120分鐘，考生答題全部答在答題卡上，答在本試卷上無(wú)效2請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考教師在答題卡上所有粘貼條形碼的、考試證號(hào)是否與本人相符合，再將自己的、號(hào)用0.5毫米的黑色墨水簽字筆填寫(xiě)在答題卡及本試卷上3答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)的答案標(biāo)號(hào)涂黑如需要改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答非選擇題必須0.5毫米黑色墨水簽字筆寫(xiě)在答題卡上指定位置，在其他位置答題一律無(wú)效4作圖必須用2B鉛筆作答，并請(qǐng)加黑加粗，描寫(xiě)清楚一、選擇題本大題共6小題，每題2分，共12分，在每題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)為

2、哪一項(xiàng)符合題目要求的，請(qǐng)將正確的選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上12018年中國(guó)與一帶一路沿線(xiàn)國(guó)家貨物貿(mào)易進(jìn)出口總額到達(dá)13 000億美元，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示13 000是A0.13105 B1.3104 C13103 D130102【答案】B【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法【分析】把一個(gè)大于10或小于1的正數(shù)寫(xiě)成a10n的形式，其中：1a10，n是整數(shù)應(yīng)用方法：把小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)到第一個(gè)不是0的數(shù)字后面，移幾位就乘以10的幾次冪小數(shù)點(diǎn)向左移則指數(shù)為正，向右移則指數(shù)為負(fù)。注意：此題要審題，用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)：是不帶單位的13 000，而不是13 000億【解答】解：13 0001.3104.應(yīng)選B.2計(jì)算a2

3、b3的結(jié)果是Aa2b3Ba5b3Ca6b Da6b3【答案】D【考點(diǎn)】?jī)绲倪\(yùn)算：(am)namn，(ab)nanbn【分析】利用冪的運(yùn)算法則直接計(jì)算【解答】解：原式a23b3a6b33面積為4的正方形的邊長(zhǎng)是A4的平方根B4的算術(shù)平方根C4開(kāi)平方的結(jié)果D4的立方根【答案】B【考點(diǎn)】平方根、算術(shù)平方根、立方根的定義假設(shè)*2aa0，則*叫做a的平方根，aa0的平方根表示為 EQ r(,a) ；正數(shù)的正的平方根也叫它的算術(shù)平方根，aa0的算術(shù)平方根表示為 EQ r(,a) ；假設(shè)*3a，則*叫做a的立方根，a的立平方根表示為 EQ r(3,a)；求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算,叫做開(kāi)平方，求一個(gè)數(shù)的立方根

4、的運(yùn)算叫做開(kāi)立方；aa0開(kāi)平方的結(jié)果表示為 EQ r(,a) .【分析】正方形的邊長(zhǎng)是正數(shù)，所以邊長(zhǎng)為正方形面積的算術(shù)平方根【解答】邊長(zhǎng)為正方形面積的正的平方根，即：算術(shù)平方根，應(yīng)選：B.實(shí)數(shù)a、b、c滿(mǎn)足ab，且acbc，它們?cè)跀?shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置可以是【答案】A【考點(diǎn)】在數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)大于左邊的點(diǎn)表示的數(shù)不等式的性質(zhì)：1不等式的兩邊都加上(或都減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變.如：abacbc.2不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，如ab，c0ac bc；不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，如ab，c0ac bc.【分析】由ab得：

5、在數(shù)軸上數(shù)a表示的點(diǎn)在數(shù)b表示的點(diǎn)的右邊；由acbc得：a、b同時(shí)乘以數(shù)c后，不等號(hào)改變了方向，所以數(shù)c是負(fù)數(shù)【解答】在數(shù)軸上數(shù)a表示的點(diǎn)在數(shù)b表示的點(diǎn)的右邊，數(shù)c是負(fù)數(shù)，應(yīng)選：A.5以下整數(shù)中，與10 EQ r(,13) 最接近的是A4 B5 C6 D7【答案】C【考點(diǎn)】估算【分析】用平方法分別估算 EQ R(,13) 的取值圍，借助數(shù)軸進(jìn)而估算出10 EQ r(,13) 的近似值【解答】解法1：估算 EQ R(,10) ：329，42163 EQ R(,13) 43.5212.25.3.5 EQ R(,13) 4610 EQ r(,13) 6.5.解法2：借助數(shù)軸估算： EQ R(,13)

6、 的近似值.畫(huà)數(shù)軸：觀(guān)察數(shù)軸可得：3.5 EQ R(,13) 4610 EQ r(,13) 6.5.應(yīng)選：C.6如圖，ABC是由ABC經(jīng)過(guò)平移得到的，ABC還可以看作是ABC經(jīng)過(guò)怎樣的圖形變化得到？以下結(jié)論：1次旋轉(zhuǎn)；1次旋轉(zhuǎn)和1次軸對(duì)稱(chēng)；2次旋轉(zhuǎn)；2次軸對(duì)稱(chēng).其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是A B C D【答案】D【考點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)的有關(guān)性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)，則對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn).平移的有關(guān)性質(zhì)：對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行或在同一條直線(xiàn)上且相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段平行或在同一條直線(xiàn)上且相等.旋轉(zhuǎn)的有關(guān)性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線(xiàn)所成的角彼此相等.中心對(duì)稱(chēng)的有關(guān)性質(zhì)：成中心對(duì)稱(chēng)

7、的兩個(gè)圖形，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，并且被對(duì)稱(chēng)中心平分.【分析】利用軸對(duì)稱(chēng)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，先進(jìn)展1次旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱(chēng)，計(jì)作ABC，不妨將B與B經(jīng)過(guò)一次變換先重合，再進(jìn)展二次變換，看二次變換后ABC能否與ABC重合【解答】結(jié)論1次旋轉(zhuǎn)：不妨以線(xiàn)段BB的中點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心.故錯(cuò)，A錯(cuò)結(jié)論1次旋轉(zhuǎn)和1次軸對(duì)稱(chēng)：1次旋轉(zhuǎn)以線(xiàn)段BB的中點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心.1次軸對(duì)稱(chēng)以AA的中垂線(xiàn)為對(duì)稱(chēng)軸.或1次軸對(duì)稱(chēng)以CC的中垂線(xiàn)為對(duì)稱(chēng)軸.故錯(cuò)，B、C錯(cuò)至此，通過(guò)排除法即可得：選項(xiàng)D正確，驗(yàn)證如下.結(jié)論2次旋轉(zhuǎn).1次旋轉(zhuǎn)：以線(xiàn)段BB的中點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心；2次旋轉(zhuǎn)：以線(xiàn)段AA的中點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心.兩次旋轉(zhuǎn)后圖形重合.結(jié)論2次軸對(duì)稱(chēng).1次

8、軸對(duì)稱(chēng)：以BB的中垂線(xiàn)為對(duì)稱(chēng)軸；2次軸對(duì)稱(chēng)：以CC的中垂線(xiàn)為對(duì)稱(chēng)軸.兩次軸對(duì)稱(chēng)后圖形重合.應(yīng)選：D.二、填空題本大題共10小題，每題2分，共20分，不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上72的相反數(shù)是_； EQ f(1,2) 的倒數(shù)是_.【答案】2；2【考點(diǎn)】相反數(shù)、倒數(shù)的概念假設(shè)兩個(gè)數(shù)的積等于1，這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；a0時(shí)，a的相反數(shù)表示為 EQ F(1,a) ，0沒(méi)有倒數(shù).符號(hào)不同、絕對(duì)值一樣的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)，0的相反數(shù)是0；a的相反數(shù)表示為a.【分析】利用相反數(shù)、倒數(shù)的概念直接寫(xiě)出答案【解答】2的相反數(shù)是22； EQ f(1,2) 21， EQ f

9、(1,2) 的倒數(shù)是2.8計(jì)算 EQ f(14, EQ r(,7) ) EQ r(,28) 的結(jié)果是_.【答案】0【考點(diǎn)】二次根式的化簡(jiǎn)【分析】根據(jù)二次根式運(yùn)算法則進(jìn)展化簡(jiǎn)，掌握常用化簡(jiǎn)方法、結(jié)論即可；此題涉及到的運(yùn)算法則： EQ r(,a) 2aa0；常用結(jié)論： EQ r(,m2n) m EQ r(,n) m0，n0【解答】 EQ f(14, EQ r(,7) ) EQ r(,28) . EQ f(14 EQ r(,7) , EQ r(,7) EQ r(,7) ) EQ r(,227) . EQ f(14 EQ r(,7) , 7) 2 EQ r(,7) .2 EQ r(,7) 2 EQ r

10、(,7) .0.9分解因式ab24ab的結(jié)果是_.【答案】ab2【考點(diǎn)】完全平方公式：ab2a22abb2及逆用完全平方公式分解因式：a22abb2ab2【分析】此題無(wú)公因式可提取，也不能直接應(yīng)用公式進(jìn)展解法分解因式，先將ab2應(yīng)用完全平方公式展開(kāi)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，會(huì)發(fā)現(xiàn)，其可逆用完全平方公式進(jìn)展分解因式. 【解答】ab24ab.a22abb24ab.a22abb2.ab2.102 EQ r(,3) 是關(guān)于*的方程*24*m0的一個(gè)跟，則m_.【答案】1【考點(diǎn)】一元二次方程根的定義或根與系數(shù)的關(guān)系一元二次方程a*2b*c0a0根與系數(shù)的關(guān)系：*1*2 EQ F(b,a)，*1*2 EQ F(c,

11、a).【分析】解法有2種：解法一：根據(jù)根的定義，把根2 EQ r(,3) 代入原方程中，得到兩個(gè)關(guān)于m的方程，解此方程即可求解；解法二：根據(jù)一元二次方程a*2b*c0a0根與系數(shù)的關(guān)系，設(shè)另一個(gè)根為：*1.根與系數(shù)的關(guān)系列出含有*1與m的方程組，解此方程組即可【解答】解法一：根據(jù)題意，得：2 EQ r(,3) 242 EQ r(,3) m0.解這個(gè)方程，得：m1.解法二：設(shè)這個(gè)方程的另一個(gè)根為*1.根據(jù)題意得： eq blc(aal(2 EQ r(,3) *14 ,2 EQ r(,3) *1m )由得：*12 EQ r(,3) .把代入得：m2 EQ r(,3) 2 EQ r(,3) .即：m

12、1比擬上述兩種解法，解法一、二都比擬便捷11結(jié)合以下圖，用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)定理同旁角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行的推理形式：_ab.【答案】13180【考點(diǎn)】三線(xiàn)八角同旁角的識(shí)別：在截線(xiàn)c的同側(cè)，夾在截線(xiàn)a、b之間，呈U字型.【分析】圖形中呈現(xiàn)了不同關(guān)系的角：對(duì)頂角如2與4、鄰補(bǔ)角如2與3、同位角如1與2、錯(cuò)角如1與4、同旁角1與3；考試時(shí)需要根據(jù)題意進(jìn)展識(shí)別.同旁角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行的符號(hào)語(yǔ)言只能選擇1與3【解答】13180ab.12無(wú)蓋圓柱形杯子的展開(kāi)圖如下圖，將一根長(zhǎng)20cm的細(xì)木筷斜放在杯子，木筷露在杯子外面的局部至少有_cm.【答案】5【考點(diǎn)】圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖，勾股定理等【分析】如圖1，畫(huà)出圓柱體及其

13、側(cè)面展開(kāi)圖，確定對(duì)應(yīng)線(xiàn)段的長(zhǎng)度；圖1 圖2 圖3根據(jù)題意細(xì)木筷斜放在杯子，木筷露在杯子外面的局部至少多少cm，確定細(xì)木筷斜放在杯子中位置最多在杯子的長(zhǎng)度，顯然應(yīng)置杯底與杯口斜對(duì)角位置如圖2，即圓柱體截面圖中的對(duì)角線(xiàn)位置如圖3，其與杯高與底面直徑構(gòu)成直角三角形圖3中RtABC，利用勾股定理即可求出此時(shí)杯木筷的長(zhǎng)度【解答】AB EQ r(,129) .15露在外面的長(zhǎng)度20155cm13為了了解*區(qū)初中生學(xué)生視力情況，隨機(jī)抽取了該區(qū)500名初中學(xué)生進(jìn)展調(diào)查.整理樣本數(shù)據(jù)，得到下表：視力4.7以下4.74.84.94.9以上人數(shù)102988093127根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該區(qū)12 000名初中學(xué)生

14、視力不低于4.8的人數(shù)是_.【答案】7200【考點(diǎn)】樣本估計(jì)總體【分析】利用樣本中視力不低于4.8人數(shù)的頻率可以近似看做總體中視力不低于4.8人數(shù)的頻率；樣本中視力不低于4.8人數(shù)的頻率 EQ f(視力不低于4.8人數(shù),樣本容量) .【解答】12000 EQ f(8093127,500) 7200.14如圖，PA、PB是O的切線(xiàn)，A、B為切點(diǎn)，點(diǎn)C、D在O上，假設(shè)P102，則AC_.【答案】219【考點(diǎn)】圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑，同等弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半，直徑所對(duì)的圓周角是直角等；常規(guī)輔助線(xiàn)：過(guò)切點(diǎn)的半直徑，構(gòu)造直徑所對(duì)的圓周角等；由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法等.【分析】此

15、題求AC等于多少度，顯然其是一個(gè)定值，其與點(diǎn)D在圓上的位置沒(méi)有關(guān)系，根據(jù)圖示，只要點(diǎn)D在圖中優(yōu)弧 EQ O(Sup6(),AC) 上即可，根據(jù)由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法，可將點(diǎn)D在優(yōu)弧 EQ O(Sup6(),AC) 上移動(dòng)到一個(gè)特殊位置，即弦AD或AC經(jīng)過(guò)圓心，不妨讓弦AD經(jīng)過(guò)圓心，即AD為O的直徑，如圖1；AD為直徑時(shí)：1由于PA為切線(xiàn)，所以A90；2AD所對(duì)圓周角為直角，連接AC，C12902，如圖2；2等于 EQ O(Sup6(),AB) 所對(duì)圓心角的一半，所以連接OB，2 EQ f(1,2) 3，490，如圖3；3放在四邊形OAPB中即可求得為39.AC909039219.如果是一般

16、的圖形，只要作直徑AE連接EC，如圖4.由于12，所以DAPDCBEAPECP，也就轉(zhuǎn)化為圖1了.圖1 圖2 圖3 圖4【解答】以下給出的是一般情況下的求解過(guò)程，在考試時(shí)，可選擇用特殊情況下的圖形來(lái)求解，其結(jié)果是不變的.如圖，作直徑AE，連接EC、AC、OB12.DAPDCBEAPECP.PA、PB為切線(xiàn).OAP590.4360OAP5P.P102.478.3 EQ f(1,2) 439.AE為直徑.ECA90.EAPECPEAPECA3.909039.219.即：DAPDCB219.15如圖，在A(yíng)BC中，BC的垂直平分線(xiàn)MN交AB于點(diǎn)D，CD平分ACB.假設(shè)AD2，BD3，則AC的長(zhǎng)為_(kāi).【

17、答案】 EQ R(,10) 【考點(diǎn)】線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)性質(zhì)及根本圖形，如圖1，角平分線(xiàn)性質(zhì)及根本圖形如圖2、圖3，圖形的相似等圖1 圖2 圖3 圖4圖1中：DBDC，兩個(gè)Rt全等；圖2中：作DGAC，則DEDG，DCEDCG等；圖3中：作DFAC，則123，DFFC，BDFBAC等；綜合圖13，除了上述結(jié)論外，還可應(yīng)用勾股定理等.【分析】與條件中長(zhǎng)度聯(lián)系最緊的是相似，依此逐步推理：如圖4，DFACBDFBAC EQ f(DF,AC) EQ f(BD,BA) EQ f(3,5) ，設(shè)DF3k，AC5k，則FCDF3k.；DFACBDFBAC EQ f(BF,BC) EQ f(BD,BA) EQ f(

18、BF,FC) EQ f(BD,DA) EQ f(3,2) BF EQ f(9,2) k，則BC EQ f(15,2) k，BEEC EQ f(15,4) k，EF EQ f(3,4) k；根據(jù)勾股定理：BDBEDFEFDE即可求出k的值.據(jù)上分析，此題不需要應(yīng)用圖2的結(jié)論.【解答】如圖，作DFAC交BC于點(diǎn)F，設(shè)MN交BC于點(diǎn)E.則：23.DC平分ACB.12.13.DFFC.DFAC.BDFBAC. EQ f(DF,AC) EQ f(BD,BA) EQ f(BF,BC) .AD2，BD3 EQ f(DF,AC) EQ f(BF,BC) EQ f(3,5) ，設(shè)DF3k.則AC5k，F(xiàn)CDF3

19、k. EQ f(BF,BC) EQ f(3,5) . EQ f(BF,FC) EQ f(3,2) .BF EQ f(9,2) k.則BC EQ f(15,2) k.E為BC中點(diǎn).BEEC EQ f(15,4) k.EFECFC EQ f(3,4) k.在RtADE與RtDFE中.BDBEDFEFDE.3 EQ f(15,4) k3k EQ f(3,4) k.解得：k EQ f( EQ R(,10) ,5) 負(fù)值舍去.AC5k EQ R(,10) .16在A(yíng)BC中，AB4，C60，AB，則BC的長(zhǎng)的取值圍是_.【答案】4BC EQ f(8 EQ R(,3) ,3) 【考點(diǎn)】線(xiàn)段的運(yùn)動(dòng)與變化，三角

20、函數(shù)，斜邊大于直角邊等【分析】可利用含60的三角板直觀(guān)演示點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線(xiàn)段AB、BC的變化規(guī)律，注意AB在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的特殊位置，即ABC為直角三角形、等腰三角形等圖1 圖2 圖3 圖4 圖5圖1：起始圖，點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，初步演示觀(guān)察，不難發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)A沿三角板斜邊所在的射線(xiàn)向左上方的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，A逐漸減小，B逐漸增大，BC長(zhǎng)線(xiàn)增大，然后又逐漸減??；圖2：點(diǎn)A沿三角板斜邊所在的射線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，此時(shí)A為鈍角，此過(guò)程中AB，BC逐漸增大；圖3：點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到第一個(gè)特殊位置，A90，此過(guò)程中AB，BC到達(dá)最大，應(yīng)用三角函數(shù)可求得其最大值為 EQ f(8 EQ R(,3) ,3) ；圖4：點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到第二個(gè)特殊位置，

21、A60，此過(guò)程中AB，BC逐漸減小，當(dāng)A60時(shí)，B60；可見(jiàn)BC4圖5：點(diǎn)A繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，則BAC60，B60，此過(guò)程中，AB，不滿(mǎn)足題意.也可從特殊的三角形開(kāi)場(chǎng)分析，即AB，此時(shí)ABC為等邊三角形，如圖6；此時(shí)，假設(shè)點(diǎn)A沿射線(xiàn)CA方向運(yùn)動(dòng)，則A60如圖7，故點(diǎn)A只能沿射線(xiàn)AC方向運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的特殊位置為A90如圖9；滿(mǎn)足條件的一般圖形分兩類(lèi)：60A90，90A180，即A分別為銳角或鈍角如圖9、10.圖6 圖7 圖8 圖9 圖10【解答】1當(dāng)A60時(shí).ABC為等邊三角形，BCAB4.2當(dāng)A90時(shí).ABC為Rt，BC EQ f(AB,sinC) EQ f(8 EQ R(,3) ,3) .3當(dāng)

22、60A90.作BDAC于D.BDBCsinC.在RtABD中.BDAB.BCsinCAB.BCsin604.即：BC EQ f(8 EQ R(,3) ,3) .4當(dāng)90A180.作BDAC交CA延長(zhǎng)線(xiàn)于D.同3解法：BC EQ f(8 EQ R(,3) ,3) .綜上：4BC EQ f(8 EQ R(,3) ,3) .三、解答題本大題共11小題，共88分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟177分計(jì)算*y*2*yy2【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，合并同類(lèi)項(xiàng)【分析】直接應(yīng)用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，注意不要漏乘【解答】原式*3*2y*y2*2y*y2y3*3y3.【考點(diǎn)】多

23、項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，合并同類(lèi)項(xiàng)【分析】直接應(yīng)用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，注意不要漏乘【解答】187分解方程 EQ f(*,*1) 1 EQ f(3,*21) .【考點(diǎn)】分式方程的解法【分析】根據(jù)解分式方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1、檢驗(yàn)等即可得解注意點(diǎn)主要有：去分母時(shí)不要漏乘，去分母后分子如是多項(xiàng)式需要添加括號(hào)此題將*21分解因式，確定最簡(jiǎn)公分母后，去分母即可轉(zhuǎn)化為整式方程【解答】原方程可轉(zhuǎn)化為： EQ f(*,*1) 1 EQ f(3,*1*1) .方程兩邊乘*1*1，得：*1*1*13.整理，得：*13.解得：*2.檢驗(yàn)：當(dāng)*2時(shí)，*1*10.原分式方程的解為：*2.

24、197分如圖，D是ABC的邊AB的中點(diǎn)，DEBC，CEAB，AC與DE相交于點(diǎn)F.求證：ADFCEF.【考點(diǎn)】中點(diǎn)的定義；三角形全等的判定：SAS、ASA、AAS、SSS，HL；平行四邊形的判定：兩組對(duì)邊分別平行，兩組對(duì)邊分別相等，一組對(duì)邊平行且相等，對(duì)角線(xiàn)互相平分【分析】對(duì)照條件，觀(guān)察圖形不難發(fā)現(xiàn)四邊形DBCE是平行四邊形，根據(jù)D為AB中點(diǎn)，即可得到ADBDCE，欲證的兩個(gè)三角形由平行可得兩組角均為錯(cuò)角相等【解答】證明：DEBC，CEAB.四邊形DBCE是平行四邊形.BDCE.D是AB中點(diǎn).ADBD.ADCE.CEAB.A1，2E.ADFCEF.208分以下圖是*市連續(xù)5天的天氣情況1利用方

25、差判斷該市這五天的日最高氣溫波動(dòng)大還是日最低氣溫波動(dòng)大；2根據(jù)上圖提供的信息，請(qǐng)?jiān)賹?xiě)出兩個(gè)不同類(lèi)型的結(jié)論.【考點(diǎn)】從圖中獲取信息，方差的意義與計(jì)算，數(shù)據(jù)與客觀(guān)世界之間的聯(lián)系，分析與綜合的能力【分析】問(wèn)題1利用方差計(jì)算公式直接計(jì)算，方差越大，波動(dòng)越大；方差計(jì)算分兩步，先求平均數(shù)，再計(jì)算方差： EQ O(Sup6(),*) EQ F(1, n ) *1*2*n.s2 EQ F(1, n ) *1 EQ O(Sup6(),*) 2*2 EQ O(Sup6(),*) 2*n EQ O(Sup6(),*) 2.問(wèn)題2數(shù)據(jù)與客觀(guān)世界之間的聯(lián)系，可以從不同的角度來(lái)分析：天氣現(xiàn)象與最高氣溫、天氣現(xiàn)象與最低氣溫

26、，天氣現(xiàn)象與溫差、天氣現(xiàn)象與空氣質(zhì)量等.【解答】這五天的日最高氣溫和日最低氣溫的平均數(shù)分別為：1 EQ O(Sup6(),*) 高 EQ F(1, 5 ) 232523252424 EQ O(Sup6(),*) 低 EQ F(1, 5 ) 212215151718.方差分別為： s2高 EQ F(1, 5 ) 23242252422324225242242420.8. s2低 EQ F(1, 5 ) 21182221821518215182171828.8.s2高 s2低.這五天的日最低氣溫波動(dòng)較大.2此題答案不唯一，以下解法供參考.如:25日、26日、27日、28日、29日的天氣現(xiàn)象依次是大

27、雨、中雨、晴、晴、多云，日溫差依次是2、3、8、10、7，可以看出雨天的日溫差較?。?5日、26日、27日的天氣現(xiàn)象依次是大雨、中雨、晴，空氣質(zhì)量依次是良、優(yōu)、優(yōu)，說(shuō)明下雨后空氣質(zhì)量改善了；27日、28日、29日天氣現(xiàn)象依次是晴、晴、多云，最低氣溫分別為15、15、17，說(shuō)明晴天的最低氣溫較低.218分*校方案在暑期第二周的星期一至星期四開(kāi)展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，要求每位學(xué)生選擇兩天參加活動(dòng).1甲同學(xué)隨機(jī)選擇兩天，其中有一天是星期二的概率是多少？2乙同學(xué)隨機(jī)選擇連續(xù)的兩天，其中有一天是星期二的概率是_.【考點(diǎn)】概率的計(jì)算方法，枚舉法、樹(shù)狀圖、列表法在求概率中的應(yīng)用【分析】選用適當(dāng)分析工具枚舉法、列表法

28、、樹(shù)狀圖確定所有等可能的結(jié)果與符合條件的結(jié)果是解決此類(lèi)問(wèn)題的常用方法選擇不同的分析工具，解答過(guò)程會(huì)有差異，繁簡(jiǎn)程度也有區(qū)別.【解答】1枚舉法：甲同學(xué)隨機(jī)選擇兩天，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有6中，即：星期一，星期二、星期一，星期三、星期一，星期四、星期二、星期三、星期二、星期四、星期三、星期四.這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，所有的結(jié)果中，滿(mǎn)足有一天是星期二記為事件A的結(jié)果有3種，即星期一，星期二、星期二、星期三、星期二、星期四.PA EQ f(3,6) EQ f(1,2) .列表法：星期一星期二星期三星期四星期一星期一，星期二星期一，星期三星期一，星期四星期二星期二、星期一星期二、星期三星期二、星期四星

29、期三星期三、星期一星期三、星期二星期三、星期四星期四星期四、星期一星期四、星期二星期四、星期三所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12中，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，所有的結(jié)果中，滿(mǎn)足有一天是星期二記為事件A的結(jié)果有6種.PA EQ f(6,12) EQ f(1,2) .樹(shù)狀圖：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12中，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，所有的結(jié)果中，滿(mǎn)足有一天是星期二記為事件A的結(jié)果有6種.PA EQ f(6,12) EQ f(1,2) .2枚舉法：乙同學(xué)隨機(jī)選擇連續(xù)的兩天，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有3中，即：星期一，星期二、星期二、星期三、星期三、星期四.這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，所有的結(jié)果中，滿(mǎn)足有一天是星期二

30、記為事件A的結(jié)果有2種，即星期一，星期二、星期二、星期三.PA EQ f(2,3) .列表法：星期一星期二星期三星期四星期一星期一，星期二星期二星期二、星期一星期二、星期三星期三星期三、星期二星期三、星期四星期四星期四、星期三所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有6中，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，所有的結(jié)果中，滿(mǎn)足有一天是星期二記為事件A的結(jié)果有4種.PA EQ f(4,6) EQ f(2,3) .樹(shù)狀圖：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有6中，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，所有的結(jié)果中，滿(mǎn)足有一天是星期二記為事件A的結(jié)果有4種.PA EQ f(4,6) EQ f(2,3) .227分如圖，O的弦AB、CD的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)P，

31、且ABCD求證：PAPC.【考點(diǎn)】弦、弧之間的關(guān)系，圓周角與弧之間的關(guān)系，垂徑定理，三角形全等等【分析】此題條件比擬簡(jiǎn)單，需要結(jié)合圓的有關(guān)知識(shí)進(jìn)展一般推理：弦等可以得出弧等、圓周角相等，弦可以聯(lián)想垂徑定理，構(gòu)造垂徑定理的根本圖形，可進(jìn)一步得到全等三角形.據(jù)此分析，由弦等連接AC，只要證AC；假設(shè)構(gòu)造垂徑定理的根本圖形，可用全等來(lái)證【解答】方法一：如圖，連接AC.ABCD. EQ O(Sup6(),AB) EQ O(Sup6(),CD) . EQ O(Sup6(),AB) EQ O(Sup6(),BD) EQ O(Sup6(),CD) EQ O(Sup6(),BD) .即 EQ O(Sup6()

32、,AD) EQ O(Sup6(),BC) .AC.PAPC.方法二：如圖，連接AD、BC.ABCD. EQ O(Sup6(),AB) EQ O(Sup6(),CD) . EQ O(Sup6(),AB) EQ O(Sup6(),BD) EQ O(Sup6(),CD) EQ O(Sup6(),BD) .即 EQ O(Sup6(),AD) EQ O(Sup6(),BC) .ADBC.12.34.又AC.PADPCB.PAPC.方法三：如圖，連接OA、OC、OP，作OEAB于E，OFCD于F.OEAB，OFCD.AE EQ f(1,2) AB，CF EQ f(1,2) CD.ABCD.AECF.OAO

33、C.RtAOERtCOFOEOF.又OPOP.RtPOERtPOF.PEPF.PEAEPFCF即：PAPC.238分一次函數(shù)y1k*2k為常數(shù)，k0和y2*3.1當(dāng)k2時(shí)，假設(shè)y1y2，求*的取值圍.2當(dāng)*1時(shí)，y1y2.結(jié)合圖像，直接寫(xiě)出k的取值圍.【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，三個(gè)一次的關(guān)系，一次函數(shù)圖像與k、b值之間的關(guān)系等.【分析】問(wèn)題1可用代入法并建立不等式解答，也可利用函數(shù)圖像解答. 問(wèn)題2關(guān)鍵積累并熟悉函數(shù)圖像隨著k值的變化， yk*k0、yk*bk0函數(shù)圖像變化規(guī)律，即操作實(shí)踐經(jīng)歷：實(shí)數(shù)圍，當(dāng)k0時(shí)，在k值逐漸增大過(guò)程中，yk*k0位于第一象限的圖像與*軸正方向的夾角逐漸增大，

34、并且向y軸無(wú)限接近，簡(jiǎn)單的看成其圖像繞原點(diǎn)作逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)；k0時(shí)，在k值逐漸增大過(guò)程中，yk*k0位于第二象限的圖像與*軸正方向的夾角逐漸增大，并且向*軸無(wú)限接近，簡(jiǎn)單的看成繞原點(diǎn)作逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如圖1.圖1 圖2yk*bk0的圖像即把yk*k0的圖像平移|b|單位后所得，在k值逐漸增大過(guò)程中，其圖像的變化與yk*k0的圖像類(lèi)似：當(dāng)k0時(shí)，在k值逐漸增大過(guò)程中，yk*bk0位于*軸上方的圖像與*軸正方向的夾角逐漸增大，并且向y軸無(wú)限接近，簡(jiǎn)單的看成其圖像繞點(diǎn)0，b作逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)；k0時(shí)，在k值逐漸增大過(guò)程中，yk*bk0位于*軸上方的圖像與*軸正方向的夾角逐漸增大，并且向過(guò)點(diǎn)0，b且平行于*軸的直線(xiàn)

35、無(wú)限接近，簡(jiǎn)單的看成繞點(diǎn)0，b作逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如圖2.兩個(gè)圖像不重合的一次函數(shù)y1k1*b1k10與y2k2*b2k20且b1b2的位置關(guān)系：當(dāng)k1k2時(shí)，y1與y2相交，當(dāng)y1y2時(shí)，y1與y2平行，如圖3.圖3此題首先求出*1時(shí)，兩函數(shù)圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)為A1，2，此點(diǎn)是分析問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)，同時(shí)過(guò)點(diǎn)1，0作垂直于*軸的直線(xiàn)l；y1的b2，可知y1過(guò)點(diǎn)0，2，設(shè)為點(diǎn)B，此時(shí)y1即為直線(xiàn)AB，可以求出此時(shí)k4，發(fā)現(xiàn)當(dāng)*1時(shí)，即在直線(xiàn)l的左側(cè)y1y2，故k4是符合題意的解，如圖4；只要點(diǎn)A沿著y1的圖像向右上方移動(dòng)，即y1繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，所得到的k值均符合題意，如圖5、圖6；隨著k的增大，A沿著y1的

36、圖像向右上方移動(dòng)，當(dāng)k1時(shí)，y1的圖像y2的圖像，符合題意，如圖7；當(dāng)k1時(shí)，y1與y2圖像交點(diǎn)在第四象限，如圖8，此時(shí)圖像上存在y1y2的點(diǎn)，即當(dāng)*A時(shí)，y1y2，故不符合題意.圖4k4圖5k1圖6k EQ f(1,4) 圖7k1圖8k3注意，條件中k0.綜上分析，k的取值圍為：4k1，且k0. 【解答】4k1，且k0.248分如圖，山頂有一塔AB，塔高33m.方案在塔的正下方沿直線(xiàn)CD開(kāi)通穿山隧道EF.從與點(diǎn)E相距80m的C處測(cè)得A、B的仰角分別為27、22，從與F點(diǎn)相距50m的D處測(cè)得A的仰角為45.求隧道EF的長(zhǎng)度.參考數(shù)據(jù)：tan220.40，tan270.51【考點(diǎn)】三角函數(shù)的應(yīng)用

37、【分析】三角函數(shù)的應(yīng)用通常需要構(gòu)造直角三角形，解法有兩種，其一為直接計(jì)算，其二為不能直接計(jì)算時(shí)需要建立方程組進(jìn)展解答，方程模型通常有：線(xiàn)段的和差、三角函數(shù)式、勾股方程等此題可以通過(guò)延長(zhǎng)AB交CD于點(diǎn)G，則AGAD來(lái)構(gòu)造直角三角形，如圖1.圖1條件中CE80，DF50，只要求出CD長(zhǎng)，即可求出EF長(zhǎng).從而構(gòu)造出三個(gè)直角三角形中，公共邊AG是連接三個(gè)三角形之間的橋梁，不難發(fā)現(xiàn)DGAG，RtACG、RtBCG的公共邊CG是聯(lián)系兩個(gè)直角三角形的橋梁，方程可以由：AGBGAB33m建立，只要選擇一個(gè)線(xiàn)段長(zhǎng)為未知數(shù)*，把AG、BG分別用*的代數(shù)式表示出來(lái)即可求解，顯然，選擇CG為未知數(shù)最為適宜【解答】如圖

38、，延長(zhǎng)AB交CD于點(diǎn)G，則AGAD，設(shè)CG*在RtACG中，ACG27kanACG EQ f(AG,CG) AGCGtanACG*tan27在RtBCG中，BCG22kanBCG EQ f(BG,CG) BGCGtanACG*tan22ABAGBG.*tan27*tan2233.解得：*300.CG300.AG*tan27153在RtADG中，ADG45kanADG EQ f(AG,DG) ADAG153EFCDCEDF.CGDGCEDF.3001538050323.隧道EF的長(zhǎng)度約為323m258分*地方案對(duì)矩形廣場(chǎng)進(jìn)展擴(kuò)建改造.如圖，原廣場(chǎng)長(zhǎng)50m，寬40m.要求擴(kuò)大后的矩形廣場(chǎng)長(zhǎng)與寬的比

39、為32.擴(kuò)大區(qū)域的擴(kuò)建費(fèi)用每平方米30元，擴(kuò)建后在原廣場(chǎng)和擴(kuò)建區(qū)域都鋪設(shè)地磚.鋪設(shè)地磚費(fèi)用每平方米100元.如果方案總費(fèi)用642 000元，擴(kuò)大后廣場(chǎng)的長(zhǎng)和寬應(yīng)分別是多少米？【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】根據(jù)題意描述的相等關(guān)系，選擇適當(dāng)?shù)脑O(shè)未知數(shù)的方法進(jìn)展解答即可.此題描述的數(shù)量關(guān)系有：擴(kuò)大后：矩形廣場(chǎng)長(zhǎng)寬的比32；擴(kuò)建費(fèi)用鋪地磚的費(fèi)用642 000【解答】設(shè)擴(kuò)大后廣場(chǎng)的長(zhǎng)為3*m，寬為2*m.根據(jù)題意，得：303*2*50403*2*100642 000.解得：*130，*230不合題意，舍去.3*90，2*60.答：擴(kuò)大后廣場(chǎng)的長(zhǎng)和寬應(yīng)分別為90m和60m.269分如圖，在RtABC

40、中，C90，AC3，BC4.求作菱形DEFG，使點(diǎn)D在邊AC上，點(diǎn)E、F在邊AB上，點(diǎn)G在邊BC上.1證明小明所作的四邊形DEFG是菱形.2小明進(jìn)一步探索，發(fā)現(xiàn)可作出的菱形的個(gè)數(shù)隨著點(diǎn)D的位置變化而變化請(qǐng)你繼續(xù)探索，直接寫(xiě)出菱形的個(gè)數(shù)及對(duì)應(yīng)的CD的長(zhǎng)的取值圍.【考點(diǎn)】菱形的判定，直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，相似三角形，實(shí)踐與操作經(jīng)歷等【分析】問(wèn)題1由可得DGEF，DGDEEF，易證四邊形DEFG是菱形；問(wèn)題2隨著點(diǎn)D的位置變化，DG的長(zhǎng)度也在變化，作法的第2步，弧與直線(xiàn)AB和線(xiàn)段AB交點(diǎn)的個(gè)數(shù)也發(fā)生變化，弧與直線(xiàn)AB和線(xiàn)段AB交點(diǎn)的個(gè)數(shù)由弧的半徑DE長(zhǎng)與點(diǎn)D到直線(xiàn)AB的距離表示為DM大小關(guān)系來(lái)決定，不

41、妨看作點(diǎn)D從點(diǎn)C開(kāi)場(chǎng)沿CA方向移動(dòng)，隨著CD的增大，DE長(zhǎng)度逐漸增大，D到直線(xiàn)AB的距離DM長(zhǎng)逐漸減?。寒?dāng)DMDG時(shí)，弧與AB沒(méi)有交點(diǎn)，不能作出菱形，如圖1；當(dāng)DMDG時(shí)，弧與AB相切，只有1個(gè)公共點(diǎn)M，即點(diǎn)E，可作出1個(gè)菱形DEFG，如圖2；當(dāng)DMDG時(shí)，分為以下幾種情況：1弧與線(xiàn)段AB有2個(gè)交點(diǎn)，點(diǎn)E1、E2，可作出2個(gè)菱形DE1F1G和DE2F2G，如圖3；2弧與線(xiàn)段AB有2個(gè)交點(diǎn)，點(diǎn)E1、E2，其中點(diǎn)E1與點(diǎn)A重合，可作出2個(gè)菱形DE1F1G和DE2F2G，此時(shí)DGDA，如圖4；3弧與直線(xiàn)AB有2個(gè)交點(diǎn)，與線(xiàn)段AB只有1個(gè)交點(diǎn)，點(diǎn)E1、E2，其中點(diǎn)E1在直線(xiàn)AB上，不在線(xiàn)段AB上即在點(diǎn)

42、A的左側(cè)，可作出1個(gè)菱形DE2F2G，如圖5；4弧與直線(xiàn)AB有2個(gè)交點(diǎn)，與線(xiàn)段AB只有1個(gè)交點(diǎn)，點(diǎn)E1、E2，其中點(diǎn)E1在直線(xiàn)AB上，不在線(xiàn)段AB上即在點(diǎn)A的左側(cè)，DE2與BC平行，即點(diǎn)F2與點(diǎn)B重合，可作出1個(gè)菱形DE2F2G，如圖6；5弧與直線(xiàn)AB有2個(gè)交點(diǎn)，與線(xiàn)段AB沒(méi)有交點(diǎn)，不能作出菱形，如圖7.圖1 圖2 圖3圖4 圖5 圖6圖7只要求出圖2、圖4、圖6中線(xiàn)段CD的長(zhǎng)即可，根據(jù)CDGCAB及相似三角形的有關(guān)性質(zhì)即可求得對(duì)應(yīng)的CD長(zhǎng).【解答】1證明：DGDE，DEEF.DGEF.DGEF.所有四邊形DEFG是平行四邊形.又DEEF.DEFG是菱形.2參考解法：圖2中：設(shè)DG*.DGDM

43、，四邊形DMFG為特殊菱形，即正方形.作CHAB于H，交DG于點(diǎn)N.則：DGDENH*.由DGAB可得：CDGCAB.AC3，BC4，根據(jù)勾股定理：AB5ABCHACBC2SABC，求得：CH EQ f(12,5) .由CDGCAB得： EQ f(DG,AB) EQ f(,CH) EQ f(DG,AB) EQ f(CHNH,CH) EQ f(*,5) EQ f( EQ f(12,5) *, EQ f(12,5) ) * EQ f(60,37) DG EQ f(60,37) .由CDGCAB得： EQ f(CD,CA) EQ f(DG,AB) EQ f(CD,3) EQ f( EQ f(60,3

44、7) ,5) CD EQ f(36,37) .圖4中：ADDG.由CDGCAB得： EQ f(DG,AB) EQ f(CD,CA) EQ f(DG,CD) EQ f(AB,CA) EQ f(5,3) .【注：也可用cosCDGcosCAB EQ f(CD,DG) EQ f(CA,AB) EQ f(3,5) 】設(shè)DG5y，CD3y.則ADDG5y.由CDADAC3y5y3y EQ f(3,8) CD3y EQ f(9,8) .圖6中：DGBG.與圖4的解法一樣： EQ f(DG,CG) EQ f(AB,BC) EQ f(5,4) .設(shè)DG5n，CG4n.則BGDG5n.由CGBGBC5n4n4n

45、 EQ f(4,9) CG EQ f(16,9) ，DG EQ f(20,9) .由 EQ f(DG,CD) EQ f(AB,CA) EQ f(5,3) CD EQ f(4,3) 當(dāng)0CD EQ f(36,37) 或 EQ f(4,3) CD3時(shí)，菱形的個(gè)數(shù)為0；當(dāng)CD EQ f(36,37) 或 EQ f(9,8) CD EQ f(4,3) 時(shí)，菱形的個(gè)數(shù)為1；當(dāng) EQ f(36,37) CD EQ f(9,8) 時(shí)，菱形的個(gè)數(shù)為2.2711分【概念認(rèn)識(shí)】城市的許多街道是相互垂直或平行的，因此，往往不能沿直線(xiàn)行走到達(dá)目的地，只能按直角拐彎的方式行走.可以按照街道的垂直和平行方向建立平面直角坐

46、標(biāo)系*Oy，對(duì)兩點(diǎn)A*1，y1和B*2，y2，用以下方式定義兩點(diǎn)間距離：dA，B|*1*2|y1y2|.【數(shù)學(xué)理解】1點(diǎn)A2，1，則dO，A_；函數(shù)y2*40*2的圖像如圖所示，B是圖像上一點(diǎn)，dO，B3，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是_.2函數(shù)y EQ f(4,*) *0的圖像如圖所示.求證：該函數(shù)的圖像上不存在點(diǎn)C，使dO，C3.3函數(shù)y*25*7*0的圖像如圖所示，D是圖像上一點(diǎn)，求dO，D的最小值及對(duì)應(yīng)的點(diǎn)D的坐標(biāo).【問(wèn)題解決】4*市要修建一條通往景觀(guān)湖的道路，如圖，道路以M為起點(diǎn)，先沿MN方向到*處，再在該處拐一次直角彎沿直線(xiàn)到湖邊，如何修建能使道路最短？要求：建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，畫(huà)出示意圖并

47、簡(jiǎn)要說(shuō)明理由【考點(diǎn)】新概念的理解與應(yīng)用，含絕對(duì)值的代數(shù)式的化簡(jiǎn)，分式方程的解法，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)最值的解法，【分析】問(wèn)題1根據(jù)新概念直接代入計(jì)算即可.根據(jù)函數(shù)表達(dá)式，設(shè)B*，2*4，根據(jù)新概念，得出dO，B的代數(shù)式，化簡(jiǎn)此代數(shù)式再建立方程求解即可.問(wèn)題2根據(jù)函數(shù)表達(dá)式，設(shè)C*， EQ f(4,*) ，根據(jù)新概念，得出dO，C的代數(shù)式，化簡(jiǎn)此代數(shù)式再建立分式方程，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，假設(shè)有解，則點(diǎn)C存在，假設(shè)無(wú)解則點(diǎn)C不存在.問(wèn)題3根據(jù)函數(shù)表達(dá)式，設(shè)D*，*25*7，根據(jù)新概念，得出dO，D的代數(shù)式，化簡(jiǎn)此代數(shù)式，得dO，D關(guān)于*的二次函數(shù)表達(dá)式，由此可得出dO，D的最值相應(yīng)的*的值.問(wèn)題4建立平面直角坐標(biāo)系的語(yǔ)句表述，操作與實(shí)踐經(jīng)歷：有特殊到一般的方法.1探索在圖中求dO，B的最小值，由問(wèn)題1可知dO，B*4【過(guò)程見(jiàn)解答局部】.0*2.當(dāng)*2時(shí)，dO，B有最小值為2，此時(shí)點(diǎn)B為函數(shù)y2*4的圖像與*軸的交點(diǎn).注意：由于該圖像為線(xiàn)段，問(wèn)題4是曲線(xiàn)，對(duì)解決問(wèn)題幫助不大.2探索在圖中dO，C的最小值點(diǎn)C為圖像上的任一點(diǎn).由，得：dO，C* EQ f(4,*) *0【過(guò)程