燕尾定理參考資料

1、燕尾定理一本講學(xué)習(xí)目標(biāo)理解燕尾定理，掌握三角形中量與率的關(guān)系。燕尾定理的應(yīng)用。二重點(diǎn)難點(diǎn)考點(diǎn)分析變的比和對應(yīng)三角形的比。所求三角形所占的比率。三知識框架燕尾定理兩個有公共邊的三角形ABD和ABC，ABC與DC交于點(diǎn)M，則三 角形ABC的面積與三角形ABD的面積之比等于CM與DM的比。（定 理描述對下圖所示四種圖形都成立）四概念解析燕尾定理（共邊定理）：五例題講解右圖的大三角形被分成5個小三角形，其中4個的面積已經(jīng) 標(biāo)在圖中，那么，陰影三角形的面積是?！痉治觥?整個題目讀完，我們沒有發(fā)現(xiàn)任何與邊 長相關(guān)的條件，也沒有任何與高或者垂直有關(guān)系的字眼，由此，我們可以推斷，這道題不能依靠 三角形面積公式

2、求解.我們回顧下燕尾定理，發(fā)現(xiàn)右圖三角形中存在一個比例 關(guān)系：20影1 3 :4，解得S陰影2.2.三角形ABC的面積為15平方厘米，D為AB中點(diǎn)，E為AC中點(diǎn)，F(xiàn) 為BC中點(diǎn)，求陰影部分的面積。AF【分析】設(shè)CD交BE于OCD 交 EF 于MSVABO: SVBCO AE: EC 1:1SVACO: SVBCO AD: DB 1:1SVBCO 15 3 5 SVBDC 15 2 7.51SVFCM - 7.51.875，4?陰影面積 5 1.875 3.125 平方厘米六課堂練習(xí)1.如圖，M為AB中點(diǎn)，N是BC上一點(diǎn)，CN=2BN連結(jié) AN交MC于 0點(diǎn)，若四邊形BMO的面積為14亦,則厶A

3、BC的面積是2cm兩條線段把三角形分為三個三角形和一個四邊形，如圖所示，三個三角形的面積 分別是3, 7,7,則陰影四邊形的面積是多少？3如下圖：已知CD:DM 3:2，三角形ABC的面積為10，那么三角形ABD的面積為多少？趣味故事韓信分油兩個賣油的伙計要平分十斤油，可手上沒有秤。他們只 有一個油簍，一個油罐和一個油葫蘆（容積各為十斤、七斤、 三斤）。兩個伙計不知該怎么分，正在為難之時，遇上了騎馬 趕路的漢將韓信。兩伙計請韓信幫忙代分。韓信連馬都沒下，三言兩語便說 出了分油的辦法，然后策馬而去。 兩位伙計便很快地將油分 了。你能猜出韓信分油的辦法來嗎？謎底：韓信的話是：“葫蘆歸罐罐歸簍，三倒

4、葫蘆兩倒 罐?！币韵聼o正文僅供個人用于學(xué)習(xí)、研究；不得用于商業(yè)用途。For personal use only in study and research; not for commercial use.僅供個人用于學(xué)習(xí)、研究；不得用于商業(yè)用途。Nur f u r den pers?nlichen fu r Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet wendPour l e tude et la recherche uniquementa des fins personnelles; pasa des fins commerciales.僅供個人用于學(xué)習(xí)、研究；不得用于商業(yè)用途。to 刀 bgjD刃 jirogefi , KOTOp