利用MATLAB 實(shí)現(xiàn)極點(diǎn)配置、設(shè)計(jì)狀態(tài)觀測(cè)器(現(xiàn)代控制)要點(diǎn)

1、裝訂線 實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)名稱系姓名預(yù)定時(shí)間利用MATLAB專業(yè)學(xué)號(hào)實(shí)驗(yàn)時(shí)間實(shí)現(xiàn)極點(diǎn)配置、設(shè)計(jì)狀態(tài)觀測(cè)器自動(dòng)化班授課老師實(shí)驗(yàn)臺(tái)號(hào)一、目的要求1、2、3、4、掌握狀態(tài)反饋和輸出反饋的概念及性質(zhì)。掌握利用狀態(tài)反饋進(jìn)行極點(diǎn)配置的方法。學(xué)會(huì)用MATLAB求解狀態(tài)反饋矩陣。掌握狀態(tài)觀測(cè)器的設(shè)計(jì)方法。學(xué)會(huì)用MATLAB設(shè)計(jì)狀態(tài)觀測(cè)器。熟悉分離定理，學(xué)會(huì)設(shè)計(jì)帶有狀態(tài)觀測(cè)器的狀態(tài)反饋系統(tǒng)。二、原理簡(jiǎn)述1、狀態(tài)反饋和輸出反饋x=Ax+Bu設(shè)線性定常系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式為y二如果采用狀態(tài)反饋控制規(guī)律u=r-Kx,其中r是參考輸入，則狀態(tài)反饋閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為:G二Csi-(A-BK)-iBk2、極點(diǎn)配置如果SISO線

2、性定常系統(tǒng)完全能控，則可通過適當(dāng)?shù)臓顟B(tài)反饋將閉環(huán)系統(tǒng)極點(diǎn)配置到任意期望的位置。MATLAB提供的函數(shù)acker()是用Ackermann公式求解狀態(tài)反饋陣K。該函數(shù)的調(diào)用格式為K=acker(A,B,P)其中A和B分別為系統(tǒng)矩陣和輸入矩陣。P是期望極點(diǎn)構(gòu)成的向量。MATLAB提供的函數(shù)place()也可求出狀態(tài)反饋陣K。該函數(shù)的調(diào)用格式為K=place(A,B,P)函數(shù)place()還適用于多變量系統(tǒng)極點(diǎn)配置，但不適用含有多重期望極點(diǎn)的問題。函數(shù)acker()不適用于多變量系統(tǒng)極點(diǎn)配置問題，但適用于含有多重期望極點(diǎn)問題。三、儀器設(shè)備PC計(jì)算機(jī)，MATLAB軟件四、內(nèi)容步驟、數(shù)據(jù)處理題5-1某系

3、統(tǒng)狀態(tài)方程如下-010-1-x=001x+3u-4-3-2-6y=110ox理想閉環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)為-1-2-3，試(1)采用直接計(jì)算法進(jìn)行閉環(huán)系統(tǒng)極點(diǎn)配置；(2)采用Ackermann公式計(jì)算法進(jìn)行閉環(huán)系統(tǒng)極點(diǎn)配置；(3)采用調(diào)用place函數(shù)法進(jìn)行閉環(huán)系統(tǒng)極點(diǎn)配置。A=010;001;4-32;B=l；3;6;C=100;D=0;G=ss(A,B,C,D);Q,D=eig(A)結(jié)果：Q=0.29950.31970.0731i0.3197+0.0731i-0.49440.0573+0.5074i0.0573-0.5074i0.81600.79480.7948D=1.65060000.1747+1

4、.5469i0(s+4.303)(s+0.6972)(s+3)(s+2)(s+1)則其極點(diǎn)為T,-2,-3題5-2某控制系統(tǒng)的狀態(tài)方程描述如下:y=172424x-10-35-50-24丁10000 x+0100000100通過狀態(tài)反饋使系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)配置在-30-1.2-2.4土4j位置上，求出狀態(tài)反饋矩陣K,驗(yàn)證閉環(huán)極點(diǎn)，并繪制閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線進(jìn)行對(duì)比。程序A二-10-35-50-24;1000;0100;0010;B=1；0；0；0；C=172424;D=0;p二-30-1.2-2.4+4i-2.4-4i;k二place(A,B,p)結(jié)果：k=26.0000172.5200801.

5、7120759.3600驗(yàn)證：裝訂線0-10 題5-4已知系統(tǒng)-010-x=001x+0u-12-16-71y=660 x求系統(tǒng)的零點(diǎn)，極點(diǎn)和傳遞函數(shù)，并判斷系統(tǒng)的能控性和能觀測(cè)性。分別選取K=030.K=132,K=031為狀態(tài)反饋矩陣，求解閉環(huán)系統(tǒng)的零點(diǎn),極點(diǎn)和傳遞函數(shù)，并判斷系統(tǒng)的能控性和能觀測(cè)性。它們是否發(fā)生改變？為什么？(1)程序A=010;001;-12-16-7;B=0；0；1；C=660;D=0;sys二ss(A,B,C,D);G二zpk(sys)結(jié)果：Zero/pole/gain:6(s+1)裝訂線 裝訂線3 則系統(tǒng)具有能觀測(cè)性分析：系統(tǒng)完全能控則可以任意配置極點(diǎn)，配置極點(diǎn)不改變系統(tǒng)的能控性，但可能改變系統(tǒng)的能觀測(cè)性。不存在零極相消的情況下，則不改變系統(tǒng)的能觀測(cè)性。五、分析討論通過本次試驗(yàn)，掌握了狀態(tài)反饋和輸出反饋的概念及性質(zhì)。掌握了利用狀態(tài)反饋進(jìn)行極點(diǎn)配置的方法。學(xué)會(huì)了用MATLAB求解狀態(tài)反饋矩陣。掌握了狀態(tài)觀測(cè)器的設(shè)計(jì)方法。學(xué)會(huì)了用MATLAB設(shè)計(jì)狀態(tài)觀測(cè)器。熟悉了分離定理，學(xué)會(huì)了設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的帶有狀態(tài)觀測(cè)器的狀態(tài)反饋系統(tǒng)。原本通過平常的上