理財(cái)計(jì)算基礎(chǔ)修改

1、PAGE -PAGE 57-把第七章暗熬理財(cái)計(jì)算基礎(chǔ)學(xué)習(xí)目標(biāo)：胺理財(cái)規(guī)劃師通過(guò)笆本章學(xué)習(xí)，應(yīng)能胺掌握貨幣時(shí)間價(jià)癌值的相關(guān)計(jì)算，骯熟悉各種收益的百含義和計(jì)算方法辦以及風(fēng)險(xiǎn)的度量擺指標(biāo)。在實(shí)際的扒理財(cái)規(guī)劃過(guò)程中昂，知道如何用統(tǒng)白計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖以半及統(tǒng)計(jì)量，并能拔利用概率的相關(guān)白知識(shí)進(jìn)行決策分隘析。理財(cái)計(jì)算基礎(chǔ)概率基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖常用的統(tǒng)計(jì)量收益率的計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)的度量收益與風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)貨幣的時(shí)間價(jià)值數(shù)據(jù)分析的方法和統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分類圖本章結(jié)構(gòu)：佰本章重點(diǎn)和難點(diǎn)巴：擺重點(diǎn)：1.利用皚等可能事件計(jì)算懊概率敖2.互補(bǔ)事件斑的柏概率、概率的加版法和乘法暗公式骯3.會(huì)扮解讀扳幾種常見的統(tǒng)計(jì)巴表和統(tǒng)計(jì)圖皚4.計(jì)算幾種

2、常靶見的統(tǒng)計(jì)量岸5.貨幣時(shí)間價(jià)骯值的計(jì)算（包括耙年金的計(jì)算）瓣6胺.投資風(fēng)險(xiǎn)和收吧益計(jì)算柏難點(diǎn)：1.互補(bǔ)翱事件啊的襖概率、概率的加盎法和乘法凹公式熬2.貨幣的時(shí)間鞍價(jià)值胺（包括年金的計(jì)靶算）哎3.風(fēng)險(xiǎn)和收益案的計(jì)算斑理財(cái)規(guī)劃師不是邦理論家，而是實(shí)案踐家，有人將理敖財(cái)說(shuō)成是精打細(xì)笆算，雖然不準(zhǔn)確岸，但是卻反映了昂實(shí)際理財(cái)過(guò)程中骯計(jì)算巴的重要性。吧從理財(cái)?shù)陌舜笠?guī)癌劃來(lái)看，幾乎每隘個(gè)規(guī)劃都或多或版少地涉及到計(jì)算擺，如果把理財(cái)?shù)陌卦肀茸鞔髲B的皚基石翱，那么理財(cái)計(jì)算壩就好比大廈的背鋼筋結(jié)構(gòu)阿，貫穿于整個(gè)大啊廈的始終。如果班不會(huì)理財(cái)當(dāng)中的白相關(guān)計(jì)算，那么把理財(cái)規(guī)劃師將無(wú)凹法給客戶出具理奧財(cái)規(guī)劃建議書，靶

3、更不用談給客戶扒提出合理的具有藹實(shí)踐指導(dǎo)意義的拔理財(cái)建議。跋因此，掌握理財(cái)邦的相關(guān)計(jì)算是一凹名合格的理財(cái)規(guī)辦劃師必須具備的傲基本功拌，這一章列出了安理財(cái)規(guī)劃過(guò)程中稗常用的概率的相艾關(guān)計(jì)算、統(tǒng)計(jì)量案的相關(guān)計(jì)算、貨氨幣時(shí)間價(jià)值的相伴關(guān)計(jì)算以及風(fēng)險(xiǎn)稗和收益率的計(jì)算凹方法以及應(yīng)用。稗通過(guò)本章的學(xué)習(xí)案，理財(cái)規(guī)劃師應(yīng)敗能在實(shí)際工作中般熟練地應(yīng)用這些八計(jì)算方法，為做隘好理財(cái)規(guī)劃打好礙基礎(chǔ)。自然界的現(xiàn)象確定性現(xiàn)象隨機(jī)現(xiàn)象可能性大、可能性小度量、概率敖第一節(jié) 概率襖基礎(chǔ)瓣例：外匯的走哎勢(shì)可能上漲也可胺能下跌；班一只股票當(dāng)日巴的收盤價(jià)可能高安于開盤價(jià)，也可伴能低于開盤價(jià)；岸物價(jià)指數(shù)高位版運(yùn)行，央行有可藹能加息也有

4、可能捌不加息；辦央行加息，股半市可能上漲也可傲能下跌。班像這樣帶有不確版定性的事件在日把常生活中很多，扒這種不確定性發(fā)白生的可能性也就搬是本節(jié)所講的皚概率埃。概率在理財(cái)規(guī)盎劃中具有非常重般要的作用，因?yàn)榘?，幾乎所有的金爸融決策結(jié)果都是拜不確定的。艾概率在理財(cái)規(guī)劃案中具有非常重要胺的作用，因?yàn)閹装院跛械慕鹑跊Q半策都是與岸隨機(jī)敖性板連在一起的，具奧有不確定性。例皚如：證券市場(chǎng)的澳價(jià)格上升與下跌絆，外匯市場(chǎng)的走斑勢(shì)等就存在很大疤的不確定性。如熬何去判斷可能性搬大小，則需要對(duì)稗大量的不確定性暗數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，搬并運(yùn)用概率的原拜理來(lái)進(jìn)行計(jì)算和伴得出結(jié)論。然后藹再利用該結(jié)論為扳客戶提供理財(cái)建伴議，出具理財(cái)

5、方骯案。一、隨機(jī)事件（一）基本術(shù)語(yǔ)巴隨機(jī)叭試驗(yàn)敗凹為了研究隨機(jī)現(xiàn)案象，就需要對(duì)客懊觀事物進(jìn)行觀察敖，觀察的過(guò)程就捌稱為岸隨機(jī)試驗(yàn)敖。隨機(jī)試驗(yàn)的三暗個(gè)特點(diǎn)：邦重復(fù)性柏藹；明確性壩敖；不確定性敗胺。疤隨機(jī)事件胺：隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)爸果稱為隨機(jī)事件頒。耙樣本點(diǎn)岸：隨機(jī)試驗(yàn)的每百一個(gè)基本結(jié)果壩唉基本事件罷樣本空間板：全體樣本點(diǎn)的靶集合稱為樣本空暗間。佰例：我們拿一枚挨均勻的硬幣搬拋擲1皚次，觀察出現(xiàn)的敗結(jié)果，這個(gè)過(guò)程耙就稱為隨機(jī)試驗(yàn)案。拋硬幣出現(xiàn)正柏面是一個(gè)隨機(jī)事頒件，出現(xiàn)反面也把是一個(gè)隨機(jī)事件奧。罷如果俺考察的是礙拋百2吧次罷硬幣班的隨機(jī)試驗(yàn)扮，則出現(xiàn)的結(jié)果捌有：（正，正）埃，（正，反），氨（反，正），（

6、哀反，反）四種，翱每一個(gè)結(jié)果就是傲一個(gè)樣本點(diǎn)，樣斑本點(diǎn)的全體則為八：（正，正）襖，（正，反），罷（反，正），（邦反，反），這八個(gè)集合就是樣本壩空間。扳（二）事件的關(guān)扮系與運(yùn)算靶事件的包含：捌如果事件A巴出現(xiàn)伴，導(dǎo)致事件B拔一定出現(xiàn)俺，則稱事件B包白含事件A；或者稗稱事件A包含于敗事件B。瓣或敗事件的和：跋事件A和事件B吧至少有一個(gè)出現(xiàn)哀。八事件的積：癌事件A和事件B靶同時(shí)出現(xiàn)。伴或氨互不相容事件：背事件A和事件B耙不可能同時(shí)出現(xiàn)澳。巴對(duì)立事件：昂又稱互補(bǔ)事件，挨事件A不出現(xiàn)，伴事件B一定出現(xiàn)癌。辦或藹。伴,扮獨(dú)立事件：哎事件A的出現(xiàn)與絆否與和事件B的壩出現(xiàn)沒有任何關(guān)艾系。芭相互之間不產(chǎn)生埃影響

7、。稗例如：一次資格阿考試，考試成績(jī)辦在90分以上為癌事件A，成績(jī)?cè)诎?0分以上為事拔件B。事件B包扒含事件A，搬。罷某銀行職員都有扳訂閱報(bào)紙的習(xí)慣百，假設(shè)職員訂扳體壇周報(bào)為事暗件A，職員訂案經(jīng)濟(jì)觀察報(bào)為吧事件B，那么訂柏體壇周報(bào)或扒者經(jīng)濟(jì)觀察報(bào)扳的職員，稱為板事件A和事件B百的和鞍。耙一次資格考試，拔某學(xué)員考試成績(jī)伴為95分為事件按A，成績(jī)?yōu)?6版分為事件B。因罷此事件B和事件矮A是互不相容的佰。扮假如拋擲一顆質(zhì)骯體均勻的骰子，版A表示出現(xiàn)偶數(shù)挨點(diǎn)，B表示出現(xiàn)案奇數(shù)點(diǎn)，C表示柏出現(xiàn)3點(diǎn)或5點(diǎn)頒。則A與B是對(duì)斑立事件，A與C半是互不相容的事熬件。氨假如拋一枚硬幣挨兩次，第一次出襖現(xiàn)正面為事件A拜

8、，第二次出現(xiàn)正盎面為事件B，事拌件A和B是互為按獨(dú)立的事件。頒事件的關(guān)系可以扳畫圖表示。二、概率搬概率是礙對(duì)澳某一挨隨機(jī)頒事件發(fā)生的可能澳性大小的拌數(shù)值度量凹。它的值介于哀0俺與安1按之間。概率分布搬是不確定事件發(fā)版生的可能性的一愛種數(shù)學(xué)模型（數(shù)笆值度量）。唉（一）概率的應(yīng)拜用方法傲1.斑古典概率或先驗(yàn)邦概率方法瓣古典概率模型又辦稱為等可能概型傲。具有如下特點(diǎn)芭：耙（佰1邦）有限性，昂樣本空間中瓣基本事件的個(gè)數(shù)捌有限；叭（澳2挨）等可能性，每哎一個(gè)基本事件出傲現(xiàn)的可能性相等爸。隘如擲一顆質(zhì)體均澳勻的骰子，氨A挨板出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)，絆B柏安出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)大于捌2耙，則疤,矮。耙2.辦統(tǒng)計(jì)概率方法扮在包括金融

9、等其瓣他的很多領(lǐng)域中敗，我們不能依賴唉過(guò)程的精確性來(lái)澳確定概率。金融挨資產(chǎn)的收益，漲安跌率有時(shí)要依據(jù)絆統(tǒng)計(jì)資料。癌 拌 案 拜頻率（頻數(shù)）背當(dāng)澳，它具有統(tǒng)計(jì)規(guī)拜律性，頻率的穩(wěn)胺定值（極限值）把稱為統(tǒng)計(jì)概率。按例如，我們?cè)O(shè)定拔一個(gè)由股價(jià)的白100邦次連續(xù)的靶日熬運(yùn)動(dòng)構(gòu)成樣本，澳這里每次運(yùn)動(dòng)與罷一個(gè)單獨(dú)的事件癌類似，這樣可以埃進(jìn)行一個(gè)總數(shù)為矮100捌次的試驗(yàn)，從中暗尋找股價(jià)變化的扮規(guī)律。每次運(yùn)動(dòng)皚是一個(gè)事件，樣澳本空間是實(shí)際上拜發(fā)生的給定數(shù)值鞍的股價(jià)變化的序骯列，用這種觀察凹發(fā)生頻率地方法笆來(lái)尋找其內(nèi)在的壩規(guī)律的方法被稱骯為柏統(tǒng)計(jì)概率襖。稗如在搬100吧次的統(tǒng)計(jì)中背,扳有骯40案天是上漲的暗,佰2

10、0版天是持平的澳,背40壩天是下跌的扒,哎因此安上漲、持平和下靶跌的皚統(tǒng)計(jì)概率分別為白0.4哀，藹0.2巴，盎0.4稗。藹【例】翱某投資者連續(xù)霸100奧個(gè)交易日對(duì)股票挨A案的價(jià)格進(jìn)行觀察啊，發(fā)現(xiàn)股票敗A爸的收盤價(jià)高于開哀盤價(jià)的天數(shù)有佰40阿天，收盤價(jià)等于佰開盤價(jià)的天數(shù)有襖20佰天，那么可以說(shuō)啊股票傲A翱的收盤價(jià)低于開唉盤價(jià)的概率是（昂 把C叭 哀）壩（扳A笆）拜20% 哀 跋（挨B斑）吧30% 岸 按（佰C翱）爸40% 凹（壩D拔）安60%3.主觀概率耙一些概率不能由佰等可能性來(lái)計(jì)算埃，也不可能從試懊驗(yàn)得出。比如某敗家上市公司明年襖盈利的概率和央翱行最近白3藹個(gè)月加息的概率襖。但是根據(jù)常識(shí)芭、

11、經(jīng)驗(yàn)和其他相柏關(guān)因素來(lái)判斷，扳理財(cái)規(guī)劃師給出巴一個(gè)大致判斷，耙都能說(shuō)出一個(gè)概愛率，這種概率稱背為主觀概率。比頒如我根據(jù)你的學(xué)柏習(xí)態(tài)度判斷你能靶拿到理財(cái)規(guī)劃師扮資格證的概率就捌是主觀概率。艾（二）基本概率啊法則吧1.芭對(duì)立事件的概率,俺如央行加息的概爸率哀，則不加息的概挨率半。拌【例】扳某只股票今天上挨漲的概率愛34%壩，下跌的概率是百40%吧，那么該股票今吧天不會(huì)上漲的概叭率是（隘 斑D安 稗）爸(A)20%氨凹(B)34%爸藹(C)60%搬八(D)66%2、概率的加法版（般1拌）斑非互不哀相容事件的加法啊法則若，那么凹（2）互不相容按事件澳概率的加法把A俺與瓣B靶不可能同時(shí)發(fā)生版，即疤，矮則

12、挨。版如某只股票價(jià)格白今天上漲的概率岸30%襖，而同昨日持平壩的概率為靶10%皚，那么這只股票班價(jià)格不會(huì)下跌的白概率為板。班挨注意使用本法則版的前提是事件之板間不能同時(shí)發(fā)生隘，否則就要使用瓣新的法則了。稗例：假定金融時(shí)挨報(bào)氨100瓣指數(shù)以岸0.55絆的概率班上漲盎，還假定在同一愛時(shí)間間隔標(biāo)準(zhǔn)普佰爾吧500拔指數(shù)能以把0.35骯的概率半上漲叭。再假定兩個(gè)指埃數(shù)可能以跋0.3敖的概率同時(shí)上升岸。哎那么把在同一時(shí)間盎金融時(shí)報(bào)扮100奧指數(shù)或標(biāo)準(zhǔn)普爾柏500俺指數(shù)上升的概率背是多少？靶假設(shè)金融時(shí)報(bào)百100搬指數(shù)上漲為事件俺A熬，標(biāo)準(zhǔn)普爾版500罷指數(shù)上漲為事件澳B稗，辦，靶，頒，3.概率的乘法氨(爸1

13、把)班不獨(dú)立事件的乘巴法案如果事件之間是爸不獨(dú)立的，扒A奧和暗B鞍的概率由八A吧的概率笆和給定扮A哎發(fā)生條件邦B斑發(fā)生的條件概率頒來(lái)計(jì)算，這個(gè)條隘件概率表示為扳。罷（乘法公式）氨，扳 跋即搬（條件概率的計(jì)傲算公式）瓣假如在接下來(lái)的按一段時(shí)間內(nèi)，金唉融時(shí)報(bào)八100板指數(shù)背與隘標(biāo)準(zhǔn)普爾埃500癌指數(shù)哎同時(shí)胺上漲的概率為鞍0.3笆，那么，在給定靶金融時(shí)報(bào)艾100斑指數(shù)已經(jīng)上漲的拜條件下，標(biāo)準(zhǔn)普翱爾半500哎指數(shù)上漲的概率般是：岸假設(shè)金融時(shí)報(bào)半100靶指數(shù)上漲為擺A骯，標(biāo)準(zhǔn)普爾挨500昂指數(shù)上漲為事件班B癌，白，藹，因?yàn)椋阂簿褪牵喊骋虼?，條件概率襖：靶（頒2班）獨(dú)立事件的乘凹法：敖如果邦A(yù)啊與阿B拌兩

14、個(gè)事件是相互翱獨(dú)立的（互相不皚產(chǎn)生影響），那案么。艾例：翱張白先生版和張罷太太夫婦準(zhǔn)備進(jìn)阿行基金投資，為按了比較兩人的投瓣資能力，夫婦二版人各自挑選了一般只基金。已知市佰場(chǎng)中有懊300拔只基金可供選擇般，敖那么張百先生霸和張巴太太挑選的基金盎的綜合排名都在矮這盎300般只基金的前癌20霸名的概率是多少熬？啊假設(shè)懊張耙先生挑選的基金拔的綜合排名位于扳前瓣20搬名為事件暗A(chǔ)扮，鞍張襖太太挑選的基金半的綜合排名位于澳前藹20白名為事件癌B埃，則板A絆與按B岸相互獨(dú)立。，則叭那么張柏先生絆和張敗太太挑選的基金哀的綜合排名都在埃這八300敖只基金的前頒20阿名的概率是凹【扒例矮】百設(shè)爸A把與耙B柏是相互

15、獨(dú)立的事熬件，已知版，唉，則柏（百A辦）矮（辦A哎）案1/12扳哀(B)1/4懊爸(C)1/3背壩(D)7/12瓣【例】隘某客戶購(gòu)買了兩隘只股票，假設(shè)這捌兩只股票上漲的懊概率分別為懊0.3佰和礙0.6瓣，并且兩只股票埃價(jià)格不存在任何背關(guān)系，那么這兩昂只股票同時(shí)上漲把的概率是（翱 A 按）拌（啊A敖）版0.18案敗(B)0.20阿辦(C)0.35矮疤(D)0.90襖第二節(jié) 統(tǒng)挨計(jì)基礎(chǔ)挨統(tǒng)計(jì)學(xué)盎是處理數(shù)據(jù)的一柏門科學(xué)，簡(jiǎn)單地笆講，統(tǒng)計(jì)學(xué)是收叭集、處理、分析扒、解釋數(shù)據(jù)并從班數(shù)據(jù)中得出結(jié)論礙的科學(xué)。拌以概率論為理論哎基礎(chǔ)，根據(jù)試驗(yàn)翱或者觀察得到的疤數(shù)據(jù)來(lái)研究隨機(jī)敗現(xiàn)象，對(duì)研究對(duì)拔象的客觀規(guī)律性壩作出

16、各種合理的熬估計(jì)和推斷、判拜斷。對(duì)于理財(cái)規(guī)叭劃師而言，掌握搬好統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)知巴識(shí)是基本的要求拜。統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí)拌在分析客戶的財(cái)氨務(wù)信息、投資信板息、撰寫理財(cái)規(guī)版劃報(bào)告中具有重昂要的作用。奧在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，有靶幾個(gè)基本的術(shù)語(yǔ)阿需要掌握：總體熬、個(gè)體、樣本、般樣本容量和統(tǒng)計(jì)鞍量。版總體：岸在統(tǒng)計(jì)學(xué)中把研靶究對(duì)象的某項(xiàng)數(shù)耙值指標(biāo)值的全體辦稱為總體。百個(gè)體：八總體中的每一個(gè)俺元素稱為個(gè)體。癌樣本：骯一般情況下研究扒總體的特征是不佰會(huì)調(diào)查到所有個(gè)背體，因此經(jīng)常從懊總體中抽取一部昂分個(gè)體進(jìn)行研究敗，這就是樣本。斑抽樣的目的是根懊據(jù)樣本提供的信敖息推斷總體的特把征。搬樣本容量：伴樣本中所含個(gè)體按的數(shù)目叫樣本容佰量。

17、捌統(tǒng)計(jì)量：澳對(duì)于任何樣本的擺函數(shù)，只要不含巴未知參數(shù)，就稱頒為統(tǒng)計(jì)量。板用來(lái)描述樣本特愛征的概括性數(shù)字凹度量。柏例如：要研究白20叭12百年我國(guó)基金分紅扮比率情況，從所皚有的基金公司中鞍抽取靶50阿家作為研究對(duì)象半，這里該市所有佰的基金公司就是唉總體，每一家基矮金公司就是個(gè)體隘，選取的澳50熬家就是樣本，樣搬本容量是吧50胺，而這艾50辦家基金公司的白平均分紅比率辦就是一個(gè)統(tǒng)計(jì)量愛。百第一單元 伴數(shù)據(jù)分析的方法稗和統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分百類爸一、數(shù)據(jù)分析的敖方法頒在統(tǒng)計(jì)中，數(shù)據(jù)安分析所用的方法把分為描述統(tǒng)計(jì)方敗法和推斷統(tǒng)計(jì)方斑法。描述統(tǒng)計(jì)研哎究的是數(shù)據(jù)收集胺、處理、匯總、擺圖扒表絆描述、概括與分芭析等統(tǒng)

18、計(jì)方法。頒推斷統(tǒng)計(jì)是研究扒如何利用樣本數(shù)壩據(jù)來(lái)推斷總體特班征的統(tǒng)計(jì)方法。耙比如，要了解一絆個(gè)國(guó)家人口的特伴征；對(duì)產(chǎn)品的質(zhì)扮量進(jìn)行檢驗(yàn)；抽艾樣，推斷。熬二、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的暗分類班按照所采用的計(jì)敖量尺度不同，可敖以將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分按為邦分類數(shù)據(jù)岸、爸順序數(shù)據(jù)敗和疤數(shù)值型數(shù)據(jù)壩。藹按照統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的癌收集方法，可以氨將其分為案觀測(cè)數(shù)據(jù)骯和柏實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)芭。霸按照被描述的現(xiàn)襖象與時(shí)間的關(guān)系拜，可以將統(tǒng)計(jì)數(shù)安據(jù)分為伴截面數(shù)據(jù)壩和凹時(shí)間序列數(shù)據(jù)藹和翱面板數(shù)據(jù)艾。扒第骯二埃單元 統(tǒng)計(jì)表瓣和統(tǒng)計(jì)圖扒統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖俺就是用圖表的形霸式簡(jiǎn)單、直觀、八概括的描述統(tǒng)計(jì)辦數(shù)據(jù)的相互關(guān)系氨和特征。比如某敖只股票自發(fā)行以暗來(lái)的價(jià)格走勢(shì)圖稗

19、，或者某家企業(yè)奧某年度的資產(chǎn)負(fù)叭債表。拔當(dāng)然，由于數(shù)據(jù)拜是從總體中產(chǎn)生邦的，其特征也反埃映了總體的特征埃，對(duì)數(shù)據(jù)的描述愛也是對(duì)總體的近癌似描述。一、統(tǒng)計(jì)表板根據(jù)統(tǒng)計(jì)表的維拌數(shù)可以分為二維八統(tǒng)計(jì)表和高維統(tǒng)壩計(jì)表，三維或三背維以上的統(tǒng)計(jì)表阿都可以稱為高維矮統(tǒng)計(jì)表，至于什芭么是統(tǒng)計(jì)表的維哀數(shù)，可以通過(guò)以叭下的例子加以理霸解。般例：某理財(cái)規(guī)劃埃師八根據(jù)收集的岸1辦30骯位客戶的學(xué)歷、挨性別和月收入繪盎制成的統(tǒng)計(jì)表，骯三個(gè)因素，因此昂是三維的。三維統(tǒng)計(jì)表礙月收入埃學(xué)歷暗高骯中鞍低敗男霸女半男伴女?dāng)[男爸女般2000芭元以下霸0奧1按7矮9啊12白17耙200080皚00挨元巴15胺15安11案10奧6頒4

20、埃8000耙元以上矮8昂5岸4搬3奧2扒1把也可以將男女合礙并，就是二維統(tǒng)扮計(jì)表。二維統(tǒng)計(jì)表拜月收入氨學(xué)歷疤高隘中襖低八2000挨元以下按1稗16啊29笆200080矮00耙元把30拔21柏10暗8000瓣元以上瓣13八7捌3挨此外，在理財(cái)規(guī)爸劃中應(yīng)用比較多百的是個(gè)人暗/敗家庭財(cái)務(wù)報(bào)表，胺如資產(chǎn)負(fù)債表、埃收入傲搬支出表，如翱P凹331版-P奧333佰表7-3鞍和表7-4佰就是家庭的資產(chǎn)八負(fù)債表板.扮這些都屬于統(tǒng)計(jì)擺表。（略）二、統(tǒng)計(jì)圖（一）直方圖按直方圖的縱坐標(biāo)佰通常為數(shù)據(jù)的大捌小，從直方圖中盎可以看出數(shù)據(jù)分?jǐn)〔嫉氖杳?，各組擺數(shù)據(jù)的大小以及擺差異程度。直方懊圖的縱坐標(biāo)也可敗以是百分比，即唉用頻

21、數(shù)除以樣本板容量，當(dāng)然，頻哎數(shù)直方圖與用百艾分比表示的直方伴圖的形狀是一樣昂，只是計(jì)量單位罷不同而已。愛直方圖適用較多盎，如圖拌7-芭6艾。某家庭支出分析邦住房按揭拌21148.皚00盎物業(yè)管理費(fèi)班24000骯生活費(fèi)扮36000靶保險(xiǎn)敖65000隘旅游埃5000（二）散點(diǎn)圖邦散點(diǎn)圖經(jīng)常用來(lái)瓣描述時(shí)間序列的扮數(shù)據(jù)，從圖中可俺以看見多個(gè)時(shí)期辦數(shù)據(jù)波動(dòng)的情況絆，見圖澳7-5澳。安年份半國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值扒年份伴國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值澳1986叭10275.2霸1994挨48197.9哀1987昂12058.6叭1995氨60793.7爸1988胺15042.8昂1996阿71176.6芭1989奧16992.3襖1

22、997阿78973版1990版18667.8阿1998稗84402.3藹1991霸21781.5頒1999跋89677.1擺1992霸26923.5壩2000奧99214.6扳1993靶35333.9拌2001藹109655.跋2霸1994暗48197.9懊2002扮120把332.7芭1995艾60793.7捌2003俺135822.版8哎1996捌71176.6案2004隘159878.奧3絆1997愛78973艾2005伴183217.凹4柏1998班84402.3班2006哎211923.霸5骯1999奧89677.1爸2007翱257305.唉6唉2000熬99214.6佰2008扮

23、314045搬2001辦109655.礙2襖2009背335353稗（三）餅狀圖（稗又稱為餅分圖）絆餅狀圖通常用來(lái)襖描述總體中各個(gè)辦部分的比例。但藹是如果有太多的安類別，餅狀圖就藹不是很直觀了。捌圖耙7-把8艾就是某投資者資邦產(chǎn)配置的餅狀圖邦，圖矮7-板9扒為某家庭保險(xiǎn)的百開支分析。奧股票板基金案?jìng)硟?chǔ)蓄?yuàn)W5%斑15%藹18%懊62%萬(wàn)能人壽保險(xiǎn)40%養(yǎng)老保險(xiǎn)35%重大疾病保險(xiǎn)20%女性險(xiǎn)1%小病醫(yī)療保險(xiǎn)4%儲(chǔ)蓄62%債券18%基金15%股票5% 俺女性險(xiǎn)芭小病醫(yī)療險(xiǎn)芭重大疾病險(xiǎn)霸養(yǎng)老保險(xiǎn)澳萬(wàn)能人壽保險(xiǎn)巴1%罷4%奧20%般35%芭40%（四）K線圖辦以1990年元版月至1993年氨12月4

24、年的英版國(guó)金融時(shí)報(bào)盎指數(shù)的月度數(shù)據(jù)搬為例說(shuō)明盒狀圖班（見圖7-8）把，有關(guān)數(shù)據(jù)在表挨7-案5半中。拜這里涉及幾個(gè)概艾念：中位數(shù)邦按大小排列后位搬于正中間的一個(gè)鞍數(shù)；八上、下四分位數(shù)把：下四分位數(shù)是辦指位于四分之一霸處的數(shù)據(jù)；奧 胺 盎 上四分位數(shù)笆是指位于四分之氨三處的數(shù)據(jù)；埃最小值和最大值邦。 最大值上四分位數(shù)中位數(shù)最小值下四分位數(shù) 半盒形圖在投資實(shí)耙踐中被演變成著半名的K線圖。日敗K線是根據(jù)股價(jià)昂（指數(shù)）一天的凹走勢(shì)中形成的四案?jìng)€(gè)價(jià)位：開盤價(jià)芭、收盤價(jià)、最高鞍價(jià)、最低價(jià)繪制氨而成的。扮當(dāng)收盤價(jià)高于開罷盤價(jià)時(shí)，則開盤笆價(jià)在下收盤價(jià)在啊上，二者之間的笆長(zhǎng)方柱用紅色或佰空心繪出，稱之按為陽(yáng)線；其

25、上影扮線的最高點(diǎn)為最骯高價(jià)，下影線的邦最低點(diǎn)為最低價(jià)愛。隘當(dāng)收盤價(jià)低于開拜盤價(jià)時(shí)，則開盤辦價(jià)在上收盤價(jià)在奧下，二者之間的暗長(zhǎng)方柱用黑色或皚實(shí)心繪出，稱之啊為陰線，其上影鞍線的最高點(diǎn)為最昂高價(jià)，下影線的氨最低點(diǎn)為最低價(jià)背。 HYPERLINK /pic/16/1207103808527735.jpg 爸【例】藹統(tǒng)計(jì)圖的主要類稗型包括（A、B扳、C、D）埃(A)直方圖 唉 (B)散點(diǎn)圖板 （C）餅狀靶圖 (D)盒拔狀圖 （E）佰折線圖邦【例】扒一般來(lái)說(shuō)，常用扳的統(tǒng)計(jì)圖主要包吧括（ABDE）岸(A)直方圖 搬 (B)散點(diǎn)圖稗 （C）面積絆圖 (D)餅壩狀圖（E）盒形案圖安第矮三骯單元 常用的拌統(tǒng)計(jì)量

26、罷本單元將介紹理笆財(cái)規(guī)劃中常用的扒幾個(gè)統(tǒng)計(jì)量：平俺均數(shù)、中位數(shù)、凹眾數(shù)、方差、標(biāo)癌準(zhǔn)差和樣本標(biāo)準(zhǔn)艾差以及協(xié)方差和邦相關(guān)系數(shù)。般平均數(shù)是統(tǒng)計(jì)學(xué)翱中最常見的統(tǒng)計(jì)捌量，用來(lái)表明資板料中各觀測(cè)值的跋平均值霸。在理財(cái)規(guī)劃中傲，平均數(shù)被廣泛半應(yīng)用于金融產(chǎn)品啊、證券市場(chǎng)變化巴等市場(chǎng)分析。平拜均數(shù)主要有算術(shù)笆平均數(shù)、幾何平礙均數(shù)、中位數(shù)和背眾數(shù)?，F(xiàn)分別介愛紹如下：一、算術(shù)平均數(shù)拌算術(shù)平均數(shù)是指霸資料中各觀測(cè)值吧的總和除以觀測(cè)胺值個(gè)數(shù)所得的商叭，簡(jiǎn)稱平均值或艾均值，記為霸。計(jì)算案的方法有直接法澳（柏），加權(quán)法（對(duì)安于分組數(shù)據(jù)）。叭1拔.壩如果一組樣本觀暗測(cè)值為：捌，則樣本平均數(shù)靶為：柏或簡(jiǎn)記為靶例：某只股票連佰

27、續(xù)五天的收盤價(jià)岸分別為：7.2擺5元，7.29暗元，7.36元板，7.26元，板7.27元，那稗么該股票收盤價(jià)傲這五天的樣本平版均值為：1/5稗（7.25+7搬.29+7.3叭6+7.26+霸7.27）=7頒.286元。霸2柏.爸加權(quán)法 樣吧本容量版以上且已分組的鞍資料，可以在次稗數(shù)分布表的基礎(chǔ)壩上采用加權(quán)法計(jì)版算平均數(shù)，計(jì)算案公式為：版例：投資者拔李瓣先生持有兩只股襖票，當(dāng)天開盤時(shí)凹兩只股票的市值擺分別是70萬(wàn)元耙和30萬(wàn)元，由敖于當(dāng)天大盤暴跌阿，兩只股票受大啊盤的影響，收盤艾時(shí)兩只股票分別芭下跌了7.5%襖和6.8%。頒李頒先生的股票當(dāng)天版平均下跌多少？岸按照加權(quán)平均的板計(jì)算公式求得：愛即

28、：熬李斑先生的股票當(dāng)天埃平均下跌7.2壩9%。二、幾何平均數(shù)按n百個(gè)觀測(cè)值相乘之襖積開熬n疤次方所得的方根阿，稱為幾何平均拌數(shù)，記為愛G斑。它主要應(yīng)用于邦股票、債券、基盎金等證券市場(chǎng)的耙統(tǒng)計(jì)分析，對(duì)于翱增長(zhǎng)率之類的數(shù)板據(jù)，用幾何平均耙比用算術(shù)平均更靶能代表平均水平案。其計(jì)算公式如皚下：板幾何平均數(shù)，癌分別為第1，2拌，n期的增柏長(zhǎng)率。骯例：某國(guó)內(nèi)股票鞍市場(chǎng)1997-百2000年各年捌度的股票數(shù)如下辦：挨某國(guó)內(nèi)股票市場(chǎng)俺各年度股票數(shù)與啊增長(zhǎng)率斑年度疤股票數(shù)（只）跋增長(zhǎng)率（x）埃1997捌140傲-扒1998礙200爸0.429佰1999襖280靶0.400阿2000啊350拜0.250板試求其年

29、平均增爸長(zhǎng)率：笆即板：皚年幾何平均增長(zhǎng)敗率為0.357白3或35.73叭%。板【例】扒假設(shè)某只股票連昂續(xù)四年的每股收巴益分別是6.2阿元，7.4元，安8.5元和5.巴5元，那么該股敗票這四年每股收案益的幾何平均數(shù)擺為（耙D艾）凹(A)6.04安唉 (B)6.芭22 (C哀)6.56 稗 (D)6.8伴1三、中位數(shù)八要衡量一組數(shù)據(jù)岸的相對(duì)集中位置斑，通常算術(shù)平均盎數(shù)能很好地解決襖。但是，當(dāng)一組骯數(shù)據(jù)中出現(xiàn)個(gè)別癌異常數(shù)據(jù)時(shí)，或瓣者說(shuō)數(shù)據(jù)是一個(gè)皚偏態(tài)分布時(shí)，用耙算術(shù)平均數(shù)來(lái)衡唉量一組數(shù)據(jù)的相罷對(duì)集中位置，將拌不能真實(shí)反映數(shù)藹據(jù)的情況。敗例如：有兩家基敗金公司各有7只八同類型基金，把A埃公司的7只基金

30、稗的收益分別是：扮17%，17%矮，18%，19敖%，19%，1吧9%和20%。背而壩B白公司的7只基金暗的收益率分別是翱10%，10%藹，12%，12班%，13%，1隘4%和70%。哀要比較兩個(gè)公司皚的收益率情況哪鞍個(gè)更好些？哀如果計(jì)算算術(shù)平埃均數(shù)，則氨A頒公司為18.4辦3%，而B公司癌為20.14%暗；這樣胺B啊公司的收益率高白，應(yīng)該選百B盎公司。但是事實(shí)安上笆A俺公司基金收益情耙況普遍比伴B澳公司好，因此要搬尋求一個(gè)新的統(tǒng)氨計(jì)量來(lái)解決此類癌數(shù)據(jù)的中心位置巴問(wèn)題。而中位數(shù)扒恰好能避免這個(gè)把問(wèn)題。靶將資料內(nèi)所有觀唉測(cè)值從小到大依吧次排列，位于中把間的那個(gè)觀測(cè)值拔，稱為中位數(shù)。稗當(dāng)觀測(cè)值的個(gè)

31、數(shù)笆是偶數(shù)時(shí)，則以暗中間兩個(gè)觀測(cè)值百的平均數(shù)作為中敖位數(shù)。中位數(shù)簡(jiǎn)笆稱中數(shù)。當(dāng)所獲氨得的數(shù)據(jù)資料呈班偏態(tài)分布時(shí)，中擺位數(shù)的代表性優(yōu)癌于算術(shù)平均數(shù)。盎1、當(dāng)半n案為奇數(shù)時(shí)，芭2、當(dāng)襖n唉為偶數(shù)時(shí)，巴例：白王岸先生按照“不要笆將所有雞蛋都放暗在同一個(gè)籃子里翱”的道理，在去按年認(rèn)購(gòu)了9只基阿金。一年后，捌王背先生發(fā)現(xiàn)，各基捌金的收益情況差澳別很大，收益率襖分別是65%，扮57%，32%斑，38%，46奧%，51%，6敖1%，23%和敗12%。那么，稗王氨先生的基金組合傲里，基金收益率埃的中位數(shù)是多少案？霸首先將9只基金氨的收益率按照從扒大到小或者從小哀到大的順序排列艾如下：搬12%，23%耙，32%

32、，38耙%，艾46%笆，51%，57阿%，61%，6班6%把此例佰n啊=9，為奇數(shù)，襖正中間的數(shù)為中柏位數(shù)=矮例：某股票市場(chǎng)哀隨機(jī)地抽取10埃只股票，其價(jià)格礙分別為7，8，愛8，9，版11，12佰，12，13，般14，14元，凹求其中位數(shù)。白此例，n=10胺，為偶數(shù)，則，中位數(shù)=把值得注意的是：隘計(jì)算中位數(shù)時(shí)，版需先將得到的數(shù)搬據(jù)按從小到大的辦順序排序。四、眾數(shù)耙樣本中出現(xiàn)柏次數(shù)八最多的數(shù)值稱為案眾數(shù)。如：2、藹3、-1、2、岸1、3中，2和捌3都是眾數(shù)。敗例：某理財(cái)規(guī)劃昂師在過(guò)去一年里巴給客戶做了共5昂0份理財(cái)規(guī)劃建吧議書，部分客戶笆做投資規(guī)劃，部矮分客戶做退休養(yǎng)澳老規(guī)劃，部分客瓣戶做綜合理

33、財(cái)規(guī)絆劃等等。為了更爸好地開展下一年辦的工作，該理財(cái)懊規(guī)劃師想統(tǒng)計(jì)在愛過(guò)去一年里哪類壩規(guī)劃做的最多。壩結(jié)果發(fā)現(xiàn)共有投按資規(guī)劃25份，把綜合理財(cái)規(guī)劃1稗3份，退休養(yǎng)老隘規(guī)劃4份，子女頒教育規(guī)劃2份和搬風(fēng)險(xiǎn)管理與保險(xiǎn)暗規(guī)劃2份，其他熬的規(guī)劃每個(gè)1份拜。氨很顯然，該理財(cái)壩規(guī)劃師可以看出哀在他的客戶群里澳，做投資規(guī)劃的版最多，在往后的矮工作中，可以有俺側(cè)重地安排工作氨，以適應(yīng)市場(chǎng)的懊需求。凹眾數(shù)反映的信息拌不多，又不一定隘唯一，在有些情盎況下可能沒有眾拌數(shù)。其使用的不叭如平均值和中位絆數(shù)普遍。隘【例】襖眾數(shù)和中位數(shù)都頒是用來(lái)描述平均鞍水平的指標(biāo)。某案理財(cái)規(guī)劃師挑選斑了7只股票，其霸價(jià)格分別為6元敗，1

34、2元，15百元，15元，1隘5.5元，17骯元和40元，這澳幾只股票價(jià)格的爸眾數(shù)為（B）奧(A)6元唉半 （B）15搬元 （C）懊15.5元 癌 （D）40元哎【例】愛某理財(cái)規(guī)劃師為邦客戶挑選了五只安股票作為資產(chǎn)配笆置，其價(jià)格分別巴為3.2元，5鞍.5元，6元，敖5.5元，5.扒6元，則這5只疤股票的眾數(shù)是（邦B）版(A)3.2元般隘 （B）5.俺5元 （C暗）5.6元 跋 （D）6元五、數(shù)學(xué)期望佰分賭本問(wèn)題又稱埃為分點(diǎn)問(wèn)題，在班概率論中是一個(gè)巴極其著名的問(wèn)題巴，在歷史上它對(duì)岸概率論這門學(xué)科啊的形成和發(fā)展曾愛起過(guò)非常重要的跋作用。1654把年法國(guó)有個(gè)叫按梅耶（把De Mere爸）八的賭徒向法國(guó)

35、天鞍才的數(shù)學(xué)家帕斯耙卡（Bvlai藹se Pasc哀al）提出了如隘下的分賭本問(wèn)題班：甲、乙兩個(gè)賭伴徒下了賭注后，拜就按某種方式賭岸了起來(lái)，規(guī)定：絆甲、乙誰(shuí)勝一局白就得一分，且誰(shuí)笆先得到某個(gè)確定皚的分?jǐn)?shù)就贏得所芭有的賭本。但是爸在誰(shuí)也沒有得到跋確定的分?jǐn)?shù)之前爸，賭博因故中止扳了，如果甲需再懊得疤分才贏得所有賭爸注，乙需再得埃分才贏得所有賭艾注，那么如何分按這些賭注呢？版離散型隨機(jī)變量把的數(shù)學(xué)期望等于白隨機(jī)變量的所有罷可能取值與其對(duì)癌應(yīng)概率的乘積之奧和。叭如果用昂表示離散型隨機(jī)哀變量，捌其分布律為：澳，藹是其數(shù)學(xué)期望，哎那么，般例如：擲一顆質(zhì)吧體矮均勻的正六面體斑的骰子，得到點(diǎn)霸數(shù)熬X骯的數(shù)學(xué)期

36、望礙1伴2哎3襖4巴5熬6埃例：理財(cái)規(guī)劃師俺預(yù)計(jì)某種特定投愛資產(chǎn)品呈現(xiàn)20矮%的收益率是0辦.25，出現(xiàn)1扳0%收益率的概芭率是0.5，而叭出現(xiàn)啊-唉4%的收益率的拔概率是0.25搬，那么該資產(chǎn)收板益率的數(shù)學(xué)期望艾是多少？解：礙【例】艾理財(cái)規(guī)劃師預(yù)計(jì)安某項(xiàng)目收益率1傲5%的概率是0矮.4，收益率為佰20%的概率為叭0.2，收益率襖為8%的概率為笆0.4，那么該白項(xiàng)目的預(yù)期收益叭率為（D）巴(A)10.1跋5%隘胺(B)12.4奧5%稗耙(C)12.5耙0%板哀(D)13.2案0%哀六、胺方差和標(biāo)準(zhǔn)差1.方差案方差是隨機(jī)變量靶的另一個(gè)重要特熬征，它度量隨機(jī)把變量的波動(dòng)程度耙，捌如果哀X伴是離散型

37、隨機(jī)變凹量，并且扒，那么藹例：計(jì)算上例中白預(yù)期收益率的方搬差耙首先計(jì)算數(shù)學(xué)期翱望：百然后再計(jì)算方差稗：伴這個(gè)結(jié)果是百分拜數(shù)的平方，看起奧來(lái)不是很直觀，爸通常計(jì)算的是方霸差的平方根，即擺標(biāo)準(zhǔn)差。2.標(biāo)準(zhǔn)差稗通常由于樣本方澳差計(jì)算出來(lái)的數(shù)襖字比較小，看起半來(lái)很不直觀，而懊且量綱也不一致挨。因此在實(shí)際應(yīng)版用時(shí)，通常先計(jì)柏算方差，然后再隘計(jì)算方差的算術(shù)氨平方根，這就是扳標(biāo)準(zhǔn)差壩。半這個(gè)指標(biāo)可以衡挨量預(yù)期收益率的把波動(dòng)程度，如果氨該值偏大說(shuō)明風(fēng)按險(xiǎn)較大斑；如果該值偏小擺說(shuō)明風(fēng)險(xiǎn)較小藹。所以，方差（笆標(biāo)準(zhǔn)差）一般是敖衡量投資風(fēng)險(xiǎn)的扮一個(gè)數(shù)量指標(biāo)。叭0.0073的斑平方根是0.0襖85或者說(shuō)8.叭5%。?！?/p>

38、埃例壩】骯如果李凌面臨一哀個(gè)投資項(xiàng)目：有拜70%的概率在佰一年內(nèi)讓自己的白投資金額翻倍，頒30%的概率讓罷自己的金額減半靶，則該項(xiàng)目的標(biāo)伴準(zhǔn)差是（板C芭）靶(案A巴)55.00%愛扮(伴B靶)47.25%鞍奧(擺C靶)68.74%爸胺(版D挨)85.91頒X半2板1/2鞍P安0.7把0.3柏樣本方差和樣本扮標(biāo)準(zhǔn)差敗1.樣本方差耙 與樣本均氨值不同，樣本方瓣差是由各觀測(cè)值斑到均值距離的平斑方和除以樣本容埃量減1，而不是巴直接除以樣本量跋，這就與隨機(jī)變熬量中數(shù)字特征中伴方差的定義不同斑。扳例：某只股票連霸續(xù)5天的收盤價(jià)愛分別為7.25巴元，7.29元愛，7.36元，氨7.26元，7礙.27元。那么

39、奧該股票這5天的埃樣本方差為：哀前面計(jì)算了樣本哎均值斑，百因此，該只股票背連續(xù)五天收盤價(jià)暗的樣本方差為0岸.00193。笆2.樣本標(biāo)準(zhǔn)差翱。樣本標(biāo)準(zhǔn)差是版樣本方差的算術(shù)艾平方根，它度量襖的是樣本中各個(gè)胺數(shù)值到均值距離扒的一種平均。澳計(jì)算上例中罷股票連續(xù)五天收擺盤價(jià)的樣本方差先計(jì)算樣本均值頒再計(jì)算樣本方差捌：版然后計(jì)算樣本標(biāo)扒準(zhǔn)差翱【例】絆已知某只股票連佰續(xù)三天的收盤價(jià)叭分別為11.5巴0元，11.2懊8元，11.7斑5元，那么該股笆票這三天的樣本爸方差為（）胺(A)0.24頒背 （B）0.版23 （C俺）0.11 奧 （D）0.0擺6七、協(xié)方差班方差衡量的是變壩量的觀察值如何骯圍繞其均值分布哀

40、，而協(xié)方差是用埃來(lái)描述兩個(gè)隨機(jī)案變量如何相互作骯用的。邦在理財(cái)規(guī)劃中，叭經(jīng)常需要知道兩柏個(gè)變量間如何相般互作用。例如，案在投資組合管理笆中，為了度量資藹產(chǎn)的投資組合的半風(fēng)險(xiǎn)，需要知道礙組合中證券昂X皚的價(jià)格如何影響擺證券疤Y奧的價(jià)格。換句話扮說(shuō)，我們需要知霸道每?jī)煞N資產(chǎn)間版的協(xié)方差和相關(guān)扒系數(shù)。扳對(duì)于二元隨機(jī)變隘量（艾X熬,板Y笆），稱叭為壩X百和罷Y拌的協(xié)方差，記作吧，即皚如果證券笆X靶的價(jià)格通常隨證捌券背Y昂的價(jià)格一起升（版降），協(xié)方差就半是正的；如果證哀券癌X壩的價(jià)格通常隨證罷券奧Y骯的價(jià)格上升（下靶降），反而下降伴（上升），協(xié)方巴差就是負(fù)的；如骯果兩種證券的價(jià)擺格變動(dòng)埃不相關(guān)拔，則協(xié)方

41、差等于傲0。八、相關(guān)系數(shù)岸相關(guān)系數(shù)是更廣邦泛使用的度量?jī)砂鄠€(gè)隨機(jī)變量之間哀的相關(guān)程度的指敖標(biāo)敗.叭它拌是跋對(duì)兩個(gè)隨機(jī)變量隘之間線性關(guān)系的巴強(qiáng)弱和方向的度敖量礙,俺相關(guān)系數(shù)的大小拜不受觀測(cè)值大小艾的影響，從而克佰服了協(xié)方差度量斑的弱點(diǎn)。霸如果巴X巴和把Y阿的方差都不為零俺，即哀，爸，則可以定義它拌們的相關(guān)系數(shù)斑為：昂可以證明：靶。如果擺，則哀X按與佰Y按有完全的正線性敗相關(guān)關(guān)系；如果盎，則兩者有完全八的負(fù)線性相關(guān)關(guān)拔系，如果胺，則稱稗X昂和案Y拔不相關(guān)。相關(guān)系罷數(shù)的有關(guān)內(nèi)容及熬應(yīng)用后面還要講八到。X與Y不相關(guān)百因此，奧協(xié)方差或相關(guān)系耙數(shù)是描述隨機(jī)變搬量鞍X啊與笆Y班之間線性相關(guān)程拔度的一個(gè)量。澳

42、在構(gòu)建投資組合俺時(shí)，如果不同證斑券收益率的相關(guān)跋系數(shù)越小，風(fēng)險(xiǎn)奧分散化效應(yīng)也就鞍越強(qiáng)。證券收益盎率之間的相關(guān)系伴數(shù)越大，風(fēng)險(xiǎn)分班散化效應(yīng)就越低阿，完全正相關(guān)的百投資組合，不具靶有風(fēng)險(xiǎn)分散化效罷應(yīng)。完全負(fù)相關(guān)礙的投資組合，分藹散風(fēng)險(xiǎn)的效果最吧好。啊例：假設(shè)經(jīng)過(guò)計(jì)胺算，兩只股票收礙益率的協(xié)方差為般16，而兩只股瓣票的標(biāo)準(zhǔn)差分別罷為5和4，求這埃兩只股票收益率半的相關(guān)系數(shù)。邦根據(jù)相關(guān)系數(shù)的俺計(jì)算公式得：罷因此這兩只股票熬的相關(guān)系數(shù)為0澳.8，說(shuō)明這兩稗只股票相關(guān)程度唉較高，且呈扮正爸相關(guān)關(guān)系，即其敗中一只股票的價(jià)芭格上漲，另一只敖股票的價(jià)格阿也上漲頒，反之亦然。笆第三節(jié) 收益礙與風(fēng)險(xiǎn)啊理財(cái)?shù)哪康木褪?/p>

43、板使資產(chǎn)保值和增把值，而要使資產(chǎn)懊做到保值和增值礙，收益率問(wèn)題十般分重要。如果資凹產(chǎn)要做到保值，板則其收益率應(yīng)為扒多少？期望資產(chǎn)辦在多大的程度上斑增值？這都涉及暗到收益率的計(jì)算巴問(wèn)題。同時(shí)收益胺率的獲得是有一啊定代價(jià)的，要么背是以延遲消費(fèi)為扮代價(jià)，要么以承傲擔(dān)一定的風(fēng)險(xiǎn)為襖代價(jià)，所以在考愛慮收益率的同時(shí)懊也要衡量所承擔(dān)百的風(fēng)險(xiǎn)。背作為一名理財(cái)規(guī)襖劃師，熟悉各種氨收益率的計(jì)算和矮風(fēng)險(xiǎn)的度量方法板，幫助客戶選擇胺投資產(chǎn)品是最基唉本的工作；同時(shí)稗，在給客戶做投啊資組合時(shí)，如何吧確定投資組合的八風(fēng)險(xiǎn)和收益，也笆是作為一名合格拔的理財(cái)規(guī)劃師所澳需要具備的技能澳之一。跋第一單元 貨扮幣的時(shí)間價(jià)值鞍貨幣的時(shí)

44、間價(jià)值傲非常重要，涉及百幾乎所有的理財(cái)絆活動(dòng)，有人稱貨氨幣的時(shí)間價(jià)值為班理財(cái)?shù)臄[“般第一原則背”盎。把一、貨幣時(shí)間價(jià)懊值的概念皚貨幣的時(shí)間價(jià)值巴問(wèn)題存在于我們半日常生活的每一敖個(gè)角落，我們經(jīng)芭常會(huì)遇到這樣的胺問(wèn)題：我們是花扳30萬(wàn)元買一幢伴現(xiàn)房，還是花2絆7萬(wàn)元買1年后扒才能入住的期房吧？我們?nèi)粝胭I1背輛汽車，是花2捌0萬(wàn)元現(xiàn)金一次敖性購(gòu)買，還是每扮月支付6000搬元，共付4年更百合算呢？所有這背些都反映一個(gè)簡(jiǎn)百單的道理，即貨罷幣是有時(shí)間價(jià)值疤的，今天的1元安比明天的1元更氨值錢。阿1.貨幣時(shí)間價(jià)把值的定義柏貨幣時(shí)間價(jià)值是哀指在不考慮通貨岸膨脹和風(fēng)險(xiǎn)性因傲素的情況下，作叭為資本使用的貨芭幣在其

45、被運(yùn)用的骯過(guò)程中隨時(shí)間推哎移而帶來(lái)的一部板分增值價(jià)值。它愛反映的是由于時(shí)拔間因素的作用而骯使現(xiàn)在的一筆資藹金高于將來(lái)某個(gè)班時(shí)期的同等數(shù)量把的資金的差額或俺者資金隨時(shí)間推霸延所具有的增值岸能力。敖資金在不同的時(shí)把點(diǎn)上，其價(jià)值是伴不同的。例如，耙今天的100元盎和一年后的10奧0元是不等值的礙。今天將100按元存入銀行，在哀銀行利率10%氨的情況下，一年捌后會(huì)得到110凹元，多出的10懊元利息就是10霸0元經(jīng)過(guò)一年時(shí)瓣間投資所增加了矮的價(jià)值，即貨幣壩的時(shí)間價(jià)值。顯罷然，今天的10唉0元和一年后的佰110元是等值藹的。由于不同時(shí)扮間的資金時(shí)間價(jià)挨值不同，所以，俺在進(jìn)行價(jià)值大小骯對(duì)比時(shí)，必須將安不同時(shí)

46、間的資金般折算為同一時(shí)間笆后才能進(jìn)行比較邦。哎2.貨幣時(shí)間價(jià)斑值的度量搬衡量貨幣時(shí)間價(jià)熬值的大小通常是瓣用利息，其實(shí)質(zhì)安內(nèi)容是社會(huì)資金叭的平均利潤(rùn)。但吧是，在日常生活拔中所接觸到的利背息，比如銀行存伴款、貸款利息，巴除了包含時(shí)間價(jià)啊值因素之外，還盎包括通貨膨脹等哎因素。所以，我隘們分析時(shí)間價(jià)值皚時(shí)，一般以社會(huì)藹平均的資金利潤(rùn)板為基礎(chǔ)，而不考板慮通貨膨脹和風(fēng)哀險(xiǎn)因素。稗需要明確的是貨班幣時(shí)間價(jià)值是貨邦幣在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的條爸件下的增值比率盎。什么叫無(wú)風(fēng)險(xiǎn)笆，就信用理論來(lái)懊看，國(guó)家信用最昂高，也就是說(shuō)貸白款給國(guó)家是沒有版風(fēng)險(xiǎn)的。因此，奧美國(guó)短期國(guó)債利敖率被作為貨幣時(shí)擺間價(jià)值的代表值把。我國(guó)由于沒有版對(duì)外發(fā)

47、行短期國(guó)斑債，因此可以用哎銀行存款利率代哎替。敗國(guó)債利率，銀行擺存、貸款利率，翱各種債券利率，按都可以看作投資背報(bào)酬率，然而它案?jìng)儾⒎菚r(shí)間價(jià)值啊率，只有在沒有擺風(fēng)險(xiǎn)和通貨膨脹疤的情況下，這些俺報(bào)酬才與時(shí)間價(jià)邦值率相同。由于傲國(guó)庫(kù)券信譽(yù)度最般高、風(fēng)險(xiǎn)最小，拌所以如果通貨膨拔脹率很低就可以按將國(guó)債利率視同愛時(shí)間價(jià)值率。為壩了便于說(shuō)明問(wèn)題捌，在研究、分析啊時(shí)間價(jià)值時(shí)，一翱般以沒有風(fēng)險(xiǎn)和捌通貨膨脹的利息般率作為貨幣的時(shí)啊間價(jià)值。霸二、貨幣時(shí)間價(jià)愛值的計(jì)算扒貨幣的時(shí)間價(jià)值澳的計(jì)算方法有很俺多，如查表法、骯財(cái)務(wù)計(jì)算器法挨（爸美國(guó)德州儀器(凹TI)BABA八 II PLU伴S懊）白、EXCEL表笆格法等。這

48、些計(jì)拌算各有優(yōu)缺點(diǎn)，霸但是無(wú)論用哪一襖種方法進(jìn)行計(jì)算矮，要搞清楚相應(yīng)爸的計(jì)算公式。 吧（一）單利終值稗和現(xiàn)值的計(jì)算岸1.單利終值的埃計(jì)算白單利終值即指一爸定時(shí)期以后按照把單利計(jì)算（只計(jì)絆算本金所帶來(lái)的氨利息）的本利和盎。叭例：現(xiàn)在的1元班錢，年利率為1敖0%，如果按照氨單利進(jìn)行計(jì)算，百那么這1元錢，癌在第一年末、第耙二年末和第三年八末分別為多少錢搬？礙解：1元錢1年翱后的終值=1爸（1+10%跋1）=1.1（拜元）鞍1元錢2年后的白終值=1（1唉+10%2）邦=1.2（元）敗1元錢3年后的邦終值=1（1辦+10%3）哎=1.3（元）辦因此，可以推算扮出單利終值一般斑計(jì)算公式為：瓣式中：盎為現(xiàn)值

49、，熬為終值，矮為利率，按為計(jì)息期數(shù)。挨2.單利現(xiàn)值的奧計(jì)算芭單利現(xiàn)值指未來(lái)壩的一筆資金其現(xiàn)懊在的價(jià)值，即由案終值倒求現(xiàn)值。拌一般稱之為貼現(xiàn)版或折現(xiàn)，所使用扳的利率為折現(xiàn)率俺。版例：若年利率為藹10%，如果按皚照單利進(jìn)行計(jì)算拌，那么第一年末白、第二年末和第佰三年末的1元錢吧的現(xiàn)值分別是多白少？吧解：第1年末1岸元錢的現(xiàn)值案（元）百第2年末1元錢疤的現(xiàn)值稗（元）佰第3年末1元錢哎的現(xiàn)值百（元）捌因此，可以推算礙出單利現(xiàn)值一般擺計(jì)算公式為：凹式中：拔為現(xiàn)值，芭為終值，邦為利率，唉為計(jì)息期數(shù)。澳（二）復(fù)利終值八和現(xiàn)值的計(jì)算芭所謂復(fù)利即本金岸能產(chǎn)生利息，利跋息在下期也轉(zhuǎn)作巴本金并與原來(lái)的暗本金一起再計(jì)算

50、稗利息，如此隨計(jì)唉息數(shù)不斷下推，岸即通常所說(shuō)的“疤利滾利”。癌1.復(fù)利終值的啊相關(guān)計(jì)算哀復(fù)利終值是在“按利滾利”的基礎(chǔ)藹上計(jì)算的現(xiàn)在一頒筆收付款項(xiàng)在未背來(lái)的本利和。巴例：現(xiàn)在的1元礙錢，年利率為1搬0%，如果按照藹復(fù)利進(jìn)行計(jì)算，吧那么這1元錢，扒在第一年末、第霸二年末和第三年傲末分別為多少錢唉？翱解：1元錢1年礙后的終值岸（元）愛1元錢2年后的哎終值柏（元）霸1元錢3年后的敖終值凹（元）安因此，可以推算把出單利終值一般巴計(jì)算公式為：澳式中：絆為現(xiàn)值，氨為終值，按為利率，叭為計(jì)息期數(shù)。翱該式中，扮稱為復(fù)利系數(shù)。搬當(dāng)計(jì)息期數(shù)較多敖時(shí)，為簡(jiǎn)化計(jì)算案，在佰已知的情況下，壩可以通過(guò)查復(fù)利哎終值系數(shù)表求得

51、暗。這樣：哎復(fù)利終值=復(fù)利柏現(xiàn)值復(fù)利終值礙系數(shù)。鞍例：襖李邦先生現(xiàn)在存入賬氨戶5000元，伴年復(fù)利率10%芭，20年后，該懊賬戶中的金額是瓣多少？解：（元）拜因此，20年后般該賬戶中的金額襖為33637.巴5元。鞍2.復(fù)利現(xiàn)值的耙相關(guān)計(jì)算拜復(fù)利現(xiàn)值是指未板來(lái)發(fā)生的一筆收唉付款項(xiàng)其現(xiàn)在的笆價(jià)值。具體地說(shuō)懊，就是將未來(lái)的礙一筆收付款項(xiàng)按拔照復(fù)利折現(xiàn)率進(jìn)板行折現(xiàn)而計(jì)算出壩來(lái)的現(xiàn)在的價(jià)值疤。阿例：若年利率為罷10%，如果按班照復(fù)利進(jìn)行計(jì)算巴，那么第一年末班、第二年末和第邦三年末的1元錢搬的現(xiàn)值分別是多吧少？百解：第1年末1骯元錢的現(xiàn)值霸（元）案第2年末1元錢艾的現(xiàn)值矮（元）班第3年末1元錢岸的現(xiàn)值胺（

52、元）頒因此，可以推算版出單利現(xiàn)值一般拜計(jì)算公式為：拔式中：板為現(xiàn)值，笆為終值，暗為利率，背為計(jì)息期數(shù)。搬稱為復(fù)利現(xiàn)值系埃數(shù)。當(dāng)計(jì)息期數(shù)隘較多時(shí)，為簡(jiǎn)化搬計(jì)算，在皚已知的情況下，癌可以通過(guò)查復(fù)利版現(xiàn)值系數(shù)表求得氨。這樣：襖復(fù)利現(xiàn)值=復(fù)利襖終值復(fù)利現(xiàn)值白系數(shù)。藹例：如果客戶希扳望20年后銀行佰帳戶中有200拜00元，年復(fù)利耙率10%，那么靶客戶現(xiàn)在應(yīng)往銀啊行存入多少錢？解：（元）扒因此，客戶現(xiàn)在傲應(yīng)該往賬戶中存扒入2972.8骯7元。（三）年金隘年金是指一定期敗限內(nèi)每期相等金耙額的收付款項(xiàng)。扮按照付款時(shí)點(diǎn)的胺不同分為后付年巴金和先付年金。版后付年金也稱為柏普通年金，它是壩在每期期末等額疤的系列收款

53、、付阿款的年金；埃先付年金也稱為般預(yù)付年金，它是拜在每期期初等額翱的系列收款、付邦款的年金；斑通常不加說(shuō)明即翱指后付年金。澳此外，還有疤永續(xù)年金和遞延頒年金。氨永續(xù)年金是指無(wú)暗限連續(xù)地等額系扮列收款、付款的扮年金。班遞延年金是指在拜開始的若干期沒翱有資金收付，然癌后有連續(xù)若干期藹的等額資金收付矮的年金序列。襖1.后付年金終把值和現(xiàn)值的計(jì)算捌（1）后付年金白終值的相關(guān)計(jì)算艾后付年金終值是巴一定時(shí)期內(nèi)每期爸期末收付款項(xiàng)的拜復(fù)利終值之和。壩其實(shí)，年金終值皚實(shí)質(zhì)上是復(fù)利終八值的特殊形式。矮后付年金終值的白一般計(jì)算公式為拜：耙，笆為每次收付款項(xiàng)擺相等的數(shù)額，即班：年金。扮稱作年金終值系背數(shù)，可以通過(guò)查按

54、表或通過(guò)財(cái)務(wù)計(jì)把算器獲得。挨年金終值=年金板年金終值系數(shù)愛銀行儲(chǔ)蓄存款中拌的零存整取即屬唉于典型的年金終耙值計(jì)算。此外，奧在保險(xiǎn)、租賃等耙業(yè)務(wù)中，年金終襖值具有很廣泛的罷應(yīng)用。瓣例：某客戶為了骯籌集購(gòu)房款項(xiàng)，案每年年末向銀行柏存入10000跋元，存期5年，暗年利率5%，其拌5年后到期的本板利和為多少？愛解：這是一個(gè)已阿知后付年金求終佰值的過(guò)程氨因此，5年后該矮客戶得到的本息骯和為55256背.31元。跋（2）后付年金矮現(xiàn)值的相關(guān)計(jì)算八后付年金現(xiàn)值是背一定時(shí)期內(nèi)每期岸期末收付款項(xiàng)的埃復(fù)利現(xiàn)值之和。跋從這個(gè)意義上說(shuō)安，年金終值實(shí)質(zhì)矮上是復(fù)利現(xiàn)值的扮特殊形式。艾后付年金現(xiàn)值的班一般計(jì)算公式為霸：稗，

55、拌為每次收付款項(xiàng)絆相等的數(shù)額，即罷：年金。把稱作年金現(xiàn)值系艾數(shù)，可以通過(guò)查安表或通過(guò)財(cái)務(wù)計(jì)芭算器獲得。埃年金現(xiàn)值=年金版年金現(xiàn)值系數(shù)邦年金現(xiàn)值在資產(chǎn)板的估價(jià)、租金的拔確定及保險(xiǎn)業(yè)務(wù)白中有廣泛的用途八。跋例：某投資項(xiàng)目爸于2004年初半動(dòng)工，設(shè)當(dāng)年投佰產(chǎn)，從投產(chǎn)之日扳起每年得收益4叭0000元，按鞍年利率6%計(jì)算八。預(yù)期該項(xiàng)目能擺收益10年，那版么這未來(lái)10年芭的收益現(xiàn)值為多吧少？岸解：這是一個(gè)已壩知后付年金求現(xiàn)扳值的過(guò)程愛因此，這未來(lái)1扒0年的收益的現(xiàn)哎值為29440哎3.5元。壩需要指出的是，懊上述復(fù)利終值、凹復(fù)利現(xiàn)值、普通巴年金終值和普通暗年金現(xiàn)值的四個(gè)奧計(jì)算公式是時(shí)間安價(jià)值計(jì)算的基本凹公

56、式。時(shí)間價(jià)值昂的大多數(shù)計(jì)算可巴以通過(guò)上述公式板的變形應(yīng)用或組笆合應(yīng)用得以實(shí)現(xiàn)芭。償債基金靶償債基金是為了艾在約定的未來(lái)某唉一時(shí)點(diǎn)清償某筆翱債務(wù)或集聚一定邦數(shù)額資金而必須罷分次等額提取的傲存款準(zhǔn)備金。每翱次提取的等額存絆款金即為年金（辦亦稱償債基金）岸，而應(yīng)清償?shù)膫閯?wù)（或應(yīng)集聚的霸資金）即為年金笆終值，可見，償拜債基金的計(jì)算也挨就是年金終值的百逆運(yùn)算。翱例：某企業(yè)有一疤筆5年后到期的扮借款，數(shù)額為2壩000萬(wàn)元，為芭此設(shè)置償債基金襖，年利率10%傲，到期一次還清氨借款。則每年年扒末存入的金額應(yīng)絆為多少？俺解：這是一個(gè)已拜知終值求后付年骯金的過(guò)程由，可得，佰因此，為了在5板年后能有200稗0萬(wàn)元

57、的資金還板債，企業(yè)從現(xiàn)在埃開始連續(xù)5年，叭每年年末需要投翱入327.59岸5萬(wàn)元的資金。年資本回收額霸資本回收額是指岸在約定的年限內(nèi)艾等額回收的初始絆投入資本額或等盎額清償所欠的債扮務(wù)額。其中未收芭回或清償?shù)牟糠职磸?fù)利計(jì)息構(gòu)扒成需回收或清償安的內(nèi)容。年資本安回收額的計(jì)算就矮是年金現(xiàn)值的逆襖運(yùn)算。藹例：C公司現(xiàn)借跋入2000萬(wàn)元昂，約定在8年內(nèi)俺按年利率12%俺均勻償還。則每頒年應(yīng)還本付息的跋金額為多少？八解：這是一個(gè)已癌知現(xiàn)值求年金的壩過(guò)程由，得藹因此，該公司每佰年需要還本付息隘的數(shù)額為402辦.61萬(wàn)元。愛2.先付年金終阿值和現(xiàn)值的計(jì)算鞍先付年金是指在背一定時(shí)期內(nèi)每期敖期初發(fā)生的系列巴相

58、等的收付款項(xiàng)板。先付年金與后岸付年金并無(wú)實(shí)質(zhì)胺性差別，二者僅吧在于收付款時(shí)間辦的不同。昂（1）先付年金拌終值的相關(guān)計(jì)算扒我們可以通過(guò)對(duì)礙后付年金的計(jì)算奧公式進(jìn)行簡(jiǎn)單調(diào)安整，即可得先付啊年金終值的計(jì)算愛公式。敗例：鞍王疤先生每年班年初岸存入銀行200八0元，年利率7爸%。5年后本息跋和應(yīng)為多少？跋解：這是一個(gè)已案知先付年金求終皚值的過(guò)程。敗因此，5年后本埃息和為1230暗6.58元。按例：小張計(jì)劃開叭立一個(gè)存款賬戶埃，每年年初存入稗一筆金額。10背年后，他希望賬板戶中有1500澳00元，假設(shè)年翱利率為5%，則擺每年年初需要往澳賬戶里存多少錢阿？暗解：這是一個(gè)已傲知終值求先付年埃金的過(guò)程。由公式，

59、得斑因此，客戶應(yīng)該藹連續(xù)10年每年扮年初向賬戶里存耙11357.8辦元。礙（2）先付年金白現(xiàn)值的相關(guān)計(jì)算艾也可以利用后付拌年金的現(xiàn)值來(lái)推捌導(dǎo)它的計(jì)算公式澳。擺例：某企業(yè)租入拜B設(shè)備，若每年岸年初支付租金4拜000元，年利笆率為8%。5年皚租金的現(xiàn)值是多絆少？骯解：這是一個(gè)已艾知先付年金求現(xiàn)礙值的過(guò)程。絆因此，該企業(yè)5扳年支付的租金的胺現(xiàn)值為1724百8.51元。扒3.永續(xù)年金現(xiàn)案值的計(jì)算斑永續(xù)年金是指無(wú)瓣限期發(fā)生的等額矮系列收付款項(xiàng)。拜我們可以從一般埃年金的計(jì)算公式挨推導(dǎo)出永續(xù)年金霸現(xiàn)值的計(jì)算公式班。拜例：某學(xué)會(huì)準(zhǔn)備捌存入銀行一筆基按金，預(yù)期以后無(wú)扳限期地于每年年邦末取出利息16拔000元，用

60、以靶支付年度科研獎(jiǎng)盎金。若存款利率芭為8%，則學(xué)會(huì)捌應(yīng)于年初一次性傲存入的款項(xiàng)是多捌少？辦解：這是一個(gè)永暗續(xù)年金求現(xiàn)值的版過(guò)程，其中年金吧為每年支付的利擺息16000元敗，折現(xiàn)率為8%啊，代入永續(xù)年金捌求現(xiàn)值的公式哎160008凹%=20000俺0元凹因此，該學(xué)會(huì)應(yīng)鞍于年初一次性存叭入的款項(xiàng)是20艾0000元。叭現(xiàn)實(shí)生活中，完跋全意義上的永續(xù)芭年金形式并不多佰見，對(duì)那些收付擺期限較長(zhǎng)的年金疤，或者收付期限搬長(zhǎng)到無(wú)法估計(jì)的岸情形，我們?cè)谟?jì)案算時(shí)，把它近似頒地看作永續(xù)年金案來(lái)處理。如某些擺基金、股利穩(wěn)定礙的優(yōu)先股股利、般養(yǎng)老保險(xiǎn)金支付熬、商譽(yù)等無(wú)形資板產(chǎn)的收益等等，懊都可近似地看作班永續(xù)年金問(wèn)題。