人教版九年級數(shù)學 第二十二章 微專題4 求二次函數(shù)的解析式 分層練_第1頁
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1、人教版九年級數(shù)學 第二十二章 微專題4 求二次函數(shù)的解析式 分層練已知二次函數(shù) y=x2+px+q，當 x=1 時，y=4；當 x=2 時，y=-5求這個二次函數(shù)的解析式及其圖象的頂點坐標、對稱軸已知某個二次函數(shù)圖象的頂點坐標是 -1,2，且經(jīng)過點 1,-3，求這個二次函數(shù)的解析式在平面直角坐標系中，二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象與 x 軸交于點 A-2,0，B4,0，與 y 軸交于點 C0,6求這個二次函數(shù)的解析式已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，求二次函數(shù)的解析式如圖，拋物線 y=ax2+c 與直線 AC 分別交于 x 軸、 y 軸上的點 A，C，若 OC=2OA=4，求該拋物線的解析式

2、如圖，AOB 是等邊三角形，且點 A 的坐標為 2,0若某拋物線經(jīng)過 AOB 的三個頂點，求該拋物線的解析式答案1. 【答案】將 x=1，y=4；x=2，y=-5 代入 y=x2+px+q，得 1+p+q=4,4+2p+q=-5, 解得 p=-12,q=15. 這個二次函數(shù)的解析式為 y=x2-12x+15=x-62-21 這個二次函數(shù)圖象的頂點坐標是 6,-21，對稱軸為直線 x=62. 【答案】依題意，可設這個二次函數(shù)的解析式為 y=ax+12+2將 1,-3 代入 y=ax+12+2，得 -3=4a+2解得 a=-54 . 這個二次函數(shù)的解析式為 y=-54x+12+2，即 y=-54x

3、2-52x+34 . 3. 【答案】設這個二次函數(shù)的解析式為 y=ax+2x-4把 0,6 代入，得 6=a0+20-4，解得 a=-34， 這個二次的數(shù)的解式為 y=-34x+2x-4，即 y=-34x2+32x+64. 【答案】由圖象可知二次函數(shù)圖象的頂點坐標為 1,-4，且過點 0,-3， 可設二次函數(shù)的解析式為 y=ax-12-4把 0,-3 代入，得 a-4=-3，解得 a=1 二次函數(shù)的解析式為 y=x-12-4=x2-2x-35. 【答案】 OC=2OA=4， A-2,0，C0,-4將 A-2,0，C0,-4 代入 y=ax2+c，得 0=4a+c,-4=c. 解得 a=1,c=-4. 該拋物線的解析式為 y=x2-46. 【答案】如圖，過點 B 作 BCOA 于點 C O0,0，A2,0， OA=2 AOB 是等邊三角形，BCOA， OB=OA=2，OC=AC=12OA=1 BC=OB2-OC2=3 點 B 的坐標為 1,3設該拋物線的解析式為 y=axx-2

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