八年級(jí)教研數(shù)學(xué)教案

1、 八年級(jí)教研數(shù)學(xué)教案八班級(jí)教研數(shù)學(xué)教案 篇1 一、教學(xué)目標(biāo) 1、理解分式的基本性質(zhì)。 2、會(huì)用分式的基本性質(zhì)將分式變形。 二、重點(diǎn)、難點(diǎn) 1、重點(diǎn):理解分式的基本性質(zhì)。 2、難點(diǎn):敏捷應(yīng)用分式的基本性質(zhì)將分式變形。 3、認(rèn)知難點(diǎn)與突破方法 教學(xué)難點(diǎn)是敏捷應(yīng)用分式的基本性質(zhì)將分式變形。突破的方法是通過復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的通分、約分總結(jié)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，再用類比的方法得出分式的基本性質(zhì)。應(yīng)用分式的基本性質(zhì)導(dǎo)出通分、約分的概念，使同學(xué)在理解的基礎(chǔ)上敏捷地將分式變形。 三、練習(xí)題的意圖分析 1.P7的例2是使同學(xué)觀看等式左右的已知的分母(或分子)，乘以或除以了什么整式，然后應(yīng)用分式的基本性質(zhì)，相應(yīng)地把分子(或分

2、母)乘以或除以了這個(gè)整式，填到括號(hào)里作為答案，使分式的值不變。 2.P9的例3、例4地目的是進(jìn)一步運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分、通分。值得留意的是：約分是要找準(zhǔn)分子和分母的公因式，最終的結(jié)果要是最簡(jiǎn)分式;通分是要正確地確定各個(gè)分母的最簡(jiǎn)公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及全部因式的次冪的積，作為最簡(jiǎn)公分母。 老師要講清方法，還要準(zhǔn)時(shí)地訂正同學(xué)做題時(shí)消失的錯(cuò)誤，使同學(xué)在做提示加深對(duì)相應(yīng)概念及方法的理解。 3.P11習(xí)題16.1的第5題是：不轉(zhuǎn)變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號(hào)。這一類題教材里沒有例題，但它也是由分式的基本性質(zhì)得出分子、分母和分式本身的符號(hào)，轉(zhuǎn)變其中任何兩個(gè)，分式的值

3、不變。 “不轉(zhuǎn)變分式的值，使分式的分子和分母都不含-號(hào)”是分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用之一，所以補(bǔ)充例5。 四、課堂引入 1、請(qǐng)同學(xué)們考慮：與相等嗎?與相等嗎?為什么? 2、說出與之間變形的過程，與之間變形的過程，并說出變形依據(jù)? 3、提問分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，讓同學(xué)類比猜想出分式的基本性質(zhì)。 五、例題講解 P7例2.填空： 分析應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把已知的分子、分母同乘以或除以同一個(gè)整式，使分式的值不變。 P11例3.約分： 分析約分是應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把分式的分子、分母同除以同一個(gè)整式，使分式的值不變。所以要找準(zhǔn)分子和分母的公因式，約分的結(jié)果要是最簡(jiǎn)分式。 P11例4.通分： 分析通分要想確定各分式的公分

4、母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及全部因式的次冪的積，作為最簡(jiǎn)公分母。 八班級(jí)教研數(shù)學(xué)教案 篇2 一、平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)肯定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。 1.平移 2.平移的性質(zhì)： 經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等; 對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等。 平移不轉(zhuǎn)變圖形的大小和外形(只轉(zhuǎn)變圖形的位置)。 (4)平移后的圖形與原圖形全等。 3.簡(jiǎn)潔的平移作圖 確定個(gè)圖形平移后的位置的條件： 需要原圖形的位置; 需要平移的方向; 需要平移的距離或一個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置。 作平移后的圖形的方法： 找出關(guān)鍵點(diǎn);作出這些點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn); 將所作的對(duì)應(yīng)點(diǎn)按原來方式順次連接，所得的;

5、二、旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角。 1.旋轉(zhuǎn) 2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 旋轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)線段，對(duì)應(yīng)角分別相等，圖形的大小，外形都不轉(zhuǎn)變(只轉(zhuǎn)變圖形的位置)。 旋轉(zhuǎn)過程中，圖形上每一個(gè)點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度。 任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。 旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形全等。 3.簡(jiǎn)潔的旋轉(zhuǎn)作圖 已知原圖，旋轉(zhuǎn)中心和一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。 已知原圖，旋轉(zhuǎn)中心和一對(duì)對(duì)應(yīng)線段，求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。 已知原圖，旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角，求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。 三、分

6、析組合圖案的形成 確定組合圖案中的“基本圖案” 發(fā)覺該圖案各組成部分之間的內(nèi)在聯(lián)系 探究該圖案的形成過程，類型有：平移變換;旋轉(zhuǎn)變換;軸對(duì)稱變換;旋轉(zhuǎn)變換與平移變換的組合; 旋轉(zhuǎn)變換與軸對(duì)稱變換的組合;軸對(duì)稱變換與平移變換的組合。 八班級(jí)教研數(shù)學(xué)教案 篇3 課題：一元二次方程實(shí)數(shù)根錯(cuò)例剖析課 【教學(xué)目的】 精選同學(xué)在解一元二次方程有關(guān)問題時(shí)消失的典型錯(cuò)例加以剖析，關(guān)心同學(xué)找出產(chǎn)生錯(cuò)誤的緣由和訂正錯(cuò)誤的方法，使同學(xué)在解題時(shí)少犯錯(cuò)誤，從而培育同學(xué)思維的批判性和深刻性。 【課前練習(xí)】 1、關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0，當(dāng)a_時(shí)，方程為一元一次方程;當(dāng) a_時(shí)，方程為一元二次方程。 2、一元二次方

7、程ax2+bx+c=0(a0)的根的判別式=_，當(dāng)_時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)_時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)_時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根。 【典型例題】 例1 下列方程中兩實(shí)數(shù)根之和為2的方程是() (A) x2+2x+3=0 (B) x2-2x+3=0 (c) x2-2x-3=0 (D) x2+2x+3=0 錯(cuò)答： B 正解： C 錯(cuò)因剖析：由根與系數(shù)的關(guān)系得x1+x2=2，極易誤選B，又考慮到方程有實(shí)數(shù)根，故由可知，方程B無實(shí)數(shù)根，方程C合適。 例2 若關(guān)于x的方程x2+2(k+2)x+k2=0 兩個(gè)實(shí)數(shù)根之和大于-4，則k的取值范圍是( ) (A) k-1 (B) k0 (c) -1 k

8、0 (D) -1k0 錯(cuò)解 ：B 正解：D 錯(cuò)因剖析：漏掉了方程有實(shí)數(shù)根的前提是0 例3(20_廣西中考題) 已知關(guān)于x的一元二次方程(1-2k)x2-2 x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根，求k的取值范圍。 錯(cuò)解: 由=(-2 )2-4(1-2k)(-1) =-4k+80得 k2又k+10k -1。即 k的取值范圍是 -1k2 錯(cuò)因剖析：漏掉了二次項(xiàng)系數(shù)1-2k0這個(gè)前提。事實(shí)上，當(dāng)1-2k=0即k= 時(shí)，原方程變?yōu)橐淮畏匠?，不行能有兩個(gè)實(shí)根。 正解： -1k2且k 例4 (20_山東太原中考題) 已知x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，當(dāng)x12+x22

9、=15時(shí)，求m的值。 錯(cuò)解：由根與系數(shù)的關(guān)系得 x1+x2= -(2m+1), x1x2=m2+1, x12+x22=(x1+x2)2-2 x1x2 =-(2m+1)2-2(m2+1) =2 m2+4 m-1 又 x12+x22=15 2 m2+4 m-1=15 m1 = -4 m2 = 2 錯(cuò)因剖析：漏掉了一元二次方程有兩個(gè)實(shí)根的前提條件是判別式0。由于當(dāng)m = -4時(shí)，方程為x2-7x+17=0，此時(shí)=(-7)2-4171= -190，方程無實(shí)數(shù)根，不符合題意。 正解：m = 2 例5 若關(guān)于 x的方程(m2-1)x2-2 (m+2)x+1=0有實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍。 錯(cuò)解：=-2(m+

10、2)2-4(m2-1) =16 m+20 0 16 m+200， m -5/4 又 m2-10， m1 m的取值范圍是m1且m - 錯(cuò)因剖析：此題只說(m2-1)x2-2 (m+2)x+1=0是關(guān)于未知數(shù)x的方程，而未限定方程的次數(shù)，所以在解題時(shí)就必需考慮m2-1=0和m2-10兩種狀況。當(dāng)m2-1=0時(shí)，即m=1時(shí)，方程變?yōu)橐辉淮畏匠?，仍有?shí)數(shù)根。 正解：m的取值范圍是m- 例6 已知二次方程x2+3 x+a=0有整數(shù)根，a是非負(fù)數(shù)，求方程的整數(shù)根。 錯(cuò)解：方程有整數(shù)根， =9-4a0，則a2.25 又a是非負(fù)數(shù)，a=1或a=2 令a=1，則x= -3 ，舍去;令a=2，則x1= -1、

11、x2= -2 方程的整數(shù)根是x1= -1， x2= -2 錯(cuò)因剖析：概念模糊。非負(fù)整數(shù)應(yīng)包括零和正整數(shù)。上面答案僅是一部分，當(dāng)a=0時(shí)，還可以求出方程的另兩個(gè)整數(shù)根，x3=0， x4= -3 正解：方程的整數(shù)根是x1= -1， x2= -2 ， x3=0， x4= -3 【練習(xí)】 練習(xí)1、(01濟(jì)南中考題)已知關(guān)于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1、x2。 (1)求k的取值范圍; (2)是否存在實(shí)數(shù)k，使方程的兩實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)?假如存在，求出k的值;假如不存在，請(qǐng)說明理由。 解：(1)依據(jù)題意，得=(2k-1)2-4 k20 解得k 當(dāng)k 時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的

12、實(shí)數(shù)根。 (2)存在。 假如方程的兩實(shí)數(shù)根x1、x2互為相反數(shù)，則x1+ x2=- =0，得k= 。經(jīng)檢驗(yàn)k= 是方程- 的解。 當(dāng)k= 時(shí)，方程的兩實(shí)數(shù)根x1、x2互為相反數(shù)。 讀了上面的解題過程，請(qǐng)推斷是否有錯(cuò)誤?假如有，請(qǐng)指出錯(cuò)誤之處，并直接寫出正確答案。 解：上面解法錯(cuò)在如下兩個(gè)方面： (1)漏掉k0，正確答案為：當(dāng)k 時(shí)且k0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。 (2)k= 。不滿意0，正確答案為：不存在實(shí)數(shù)k，使方程的兩實(shí)數(shù)根互為相反數(shù) 練習(xí)2(02廣州市)當(dāng)a取什么值時(shí)，關(guān)于未知數(shù)x的方程ax2+4x-1=0只有正實(shí)數(shù)根 ? 解：(1)當(dāng)a=0時(shí)，方程為4x-1=0，x= (2)當(dāng)a0

13、時(shí)，=16+4a0 a -4 當(dāng)a -4且a0時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根。 又由于方程只有正實(shí)數(shù)根，設(shè)為x1，x2，則： x1+x2=- 0 ; x1. x2=- 0 解得 ：a0 綜上所述，當(dāng)a=0、a -4、a0時(shí)，即當(dāng)-4a0時(shí)，原方程只有正實(shí)數(shù)根。 【小結(jié)】 以上數(shù)例，說明我們?cè)谇蠼庥嘘P(guān)二次方程的問題時(shí)，往往急于尋求結(jié)論而忽視了實(shí)數(shù)根的存在與“”之間的關(guān)系。 1、運(yùn)用根的判別式時(shí)，若二次項(xiàng)系數(shù)為字母，要留意字母不為零的條件。 2、運(yùn)用根與系數(shù)關(guān)系時(shí)，0是前提條件。 3、條件多面時(shí)(如例5、例6)考慮要周全。 【布置作業(yè)】 1、當(dāng)m為何值時(shí)，關(guān)于x的方程x2+2(m-1)x+ m2-9=0有兩個(gè)正

14、根? 2、已知，關(guān)于x的方程mx2-2(m+2)x+ m+5=0(m0)沒有實(shí)數(shù)根。 求證：關(guān)于x的方程 (m-5)x2-2(m+2)x + m=0肯定有一個(gè)或兩個(gè)實(shí)數(shù)根。 考題匯編 1、(20_年廣東省中考題)設(shè)x1、 x2是方程x2-5x+3=0的兩個(gè)根，不解方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系，求(x1-x2)2的值。 2、(20_年廣東省中考題)已知關(guān)于x的方程x2-2x+m-1=0 (1)若方程的一個(gè)根為1，求m的值。 (2)m=5時(shí)，原方程是否有實(shí)數(shù)根，假如有，求出它的實(shí)數(shù)根;假如沒有，請(qǐng)說明理由。 3、(20_年廣東省中考題)已知關(guān)于x的方程x2+2(m-2)x+ m2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且兩

15、根的平方和比兩根的積大33，求m的值。 4、(20_年廣東省中考題)已知x1、x2為方程x2+px+q=0的兩個(gè)根，且x1+x2=6，x12+x22=20，求p和q的值。 八班級(jí)教研數(shù)學(xué)教案 篇4 一、教學(xué)目標(biāo) 1、使同學(xué)理解并把握分式的概念，了解有理式的概念; 2、使同學(xué)能夠求出分式有意義的條件; 3、通過類比分?jǐn)?shù)討論分式的教學(xué)，培育同學(xué)運(yùn)用類比轉(zhuǎn)化的思想方法解決問題的力量; 4、通過類比方法的教學(xué)，培育同學(xué)對(duì)事物之間是普遍聯(lián)系又是變化進(jìn)展的辨證觀點(diǎn)的再熟悉。 二、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決方法 1、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)明確分式的分母不為零。 2、疑點(diǎn)及解決方法通過類比分?jǐn)?shù)的意義，加強(qiáng)對(duì)分式意義的理解

16、。 三、教學(xué)過程 【新課引入】 前面所討論的因式分解問題是把整式分解成若干個(gè)因式的積的問題，但若有如下問題：某同學(xué)分鐘做了60個(gè)仰臥起坐，每分鐘做多少個(gè)?可表示為，問，這是不是整式?請(qǐng)一位同學(xué)給它試命名，并說一說怎樣想到的?(同學(xué)有過分?jǐn)?shù)的閱歷，可猜想到分式) 【新課】 1、分式的定義 (1)由同學(xué)分組爭(zhēng)論分式的定義，對(duì)于“兩個(gè)整式相除叫做分式”等錯(cuò)誤，由同學(xué)舉反例一一加以訂正，得到結(jié)論： 用、表示兩個(gè)整式，就可以表示成的形式。假如中含有字母，式子就叫做分式。其中叫做分式的分子，叫做分式的分母。 (2)由同學(xué)舉幾個(gè)分式的例子。 (3)同學(xué)小結(jié)分式的概念中應(yīng)留意的問題。 分母中含有字母。 猶如分

17、數(shù)一樣，分式的分母不能為零。 (4)問：何時(shí)分式的值為零?以(2)中同學(xué)舉出的分式為例進(jìn)行爭(zhēng)論 2、有理式的分類 請(qǐng)同學(xué)類比有理數(shù)的分類為有理式分類： 例1當(dāng)取何值時(shí)，下列分式有意義? (1); 解：由分母得。 當(dāng)時(shí)，原分式有意義。 (2); 解：由分母得。 當(dāng)時(shí)，原分式有意義。 (3); 解：恒成立， 取一切實(shí)數(shù)時(shí)，原分式都有意義。 (4)。 解：由分母得。 當(dāng)且時(shí)，原分式有意義。 思索：若把題目要求改為：“當(dāng)取何值時(shí)下列分式無意義?”該怎樣做? 例2當(dāng)取何值時(shí)，下列分式的值為零? (1); 解：由分子得。 而當(dāng)時(shí)，分母。 當(dāng)時(shí)，原分式值為零。 小結(jié)：若使分式的值為零，需滿意兩個(gè)條件：分子值

18、等于零;分母值不等于零。 (2); 解：由分子得。 而當(dāng)時(shí)，分母，分式無意義。 當(dāng)時(shí)，分母。 當(dāng)時(shí)，原分式值為零。 (3); 解：由分子得。 而當(dāng)時(shí)，分母。 當(dāng)時(shí)，分母。 當(dāng)或時(shí)，原分式值都為零。 (4)。 解：由分子得。 而當(dāng)時(shí)，分式無意義。 沒有使原分式的值為零的的值，即原分式值不行能為零。 (四)總結(jié)、擴(kuò)展 1、分式與分?jǐn)?shù)的區(qū)分。 2、分式何時(shí)有意義? 3、分式何時(shí)值為零? (五)隨堂練習(xí) 1、填空題： (1)當(dāng)時(shí)，分式的值為零 (2)當(dāng)時(shí)，分式的值為零 (3)當(dāng)時(shí)，分式的值為零 2、教材P55中1、2、3. 八、布置作業(yè) 教材P56中A組3、4;B組(1)、(2)、(3)。 九、板書設(shè)計(jì) 課題例1 1、定義例2 2、有理式分類 八班級(jí)教研數(shù)學(xué)教案 篇5 一、課堂導(dǎo)入 回顧平行四邊的性質(zhì)定理及定義 1.什么叫平行四邊形?平行四邊形有什么性質(zhì)? 2.將以上的性質(zhì)定理，分別用命題形式敘述出來。(假如那么) 依據(jù)平行四邊形的定義，我們討論了平行四邊形的其它性質(zhì)，那么如何來判定一個(gè)四邊形是平行四邊形呢?除了定義還有什么方法?平行四邊形性質(zhì)定理的逆命題是否成立? 二、新課講解 平