蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第2章圓 單元測(cè)試【含答案】

1、蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第2章圓 單元測(cè)試一、單選題（1-10題，每題3分，共30分）1如圖，弦AB和CD相交于點(diǎn)P，B=30，APC=80，則BAD的度數(shù)為（ ）A20B50C70D1102如圖，是的弦，半徑于點(diǎn)，下列判斷中錯(cuò)誤的是（ ）A B C D3一個(gè)圓的半徑為，則該圓的內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)為（ ）ABCD4如圖，有公共頂點(diǎn)O的兩個(gè)邊長(zhǎng)為3的正五邊形（不重疊），以O(shè)點(diǎn)為圓心，半徑為3作圓，構(gòu)成一個(gè)“蘑菇”形圖案，則這個(gè)“蘑菇”形圖案（陰影部分）的面積為（ ）ABCD5如圖，在直徑為的圓柱形油槽內(nèi)裝有一些油以后，油面寬，則油的最大深度為（ ）ABCD6如圖，已知在中，則的度數(shù)是（ ）A120B

2、125C130D1357如圖，是的直徑，點(diǎn)在上，過(guò)點(diǎn)的切線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，點(diǎn)在上（不與點(diǎn)重合），連接若，則的度數(shù)為（ ）ABCD8如圖，已知是半圓的直徑，是的中點(diǎn)，那么的度數(shù)是（ ）ABCD9如圖，AB是O的直徑，弦BC2cm，F(xiàn)是弦BC的中點(diǎn)，ABC60若動(dòng)點(diǎn)E以2cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)沿著ABA方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(0t3)，連接EF，當(dāng)BEF是直角三角形時(shí)，t(s)的值為（ ）AB1C或1D或1或10如圖，直線，與和分別相切于點(diǎn)和點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)分別是和上的動(dòng)點(diǎn)，沿和平移，若的半徑為，則下列結(jié)論不正確的是（ ）A和的距離為 B當(dāng)與相切時(shí)，C D當(dāng)時(shí)，與相切二、填空題(11-18題

3、，每題2分，共16分)11一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大2倍，周長(zhǎng)會(huì)擴(kuò)大_倍，面積會(huì)擴(kuò)大_倍。12如圖，A，B，C是O上的三個(gè)點(diǎn)，如果AOB140，那么ACB的度數(shù)為_(kāi)13如圖是小芳學(xué)習(xí)時(shí)使用的圓錐形臺(tái)燈燈罩的示意圖，則圍成這個(gè)燈罩的鐵皮的面積為_(kāi) cm2(不考慮接縫等因素，計(jì)算結(jié)果用表示).14如圖，AB是O的直徑，CD是O的弦，ACD30，AD1，則AB_15如圖，P是O外一點(diǎn)，PA、PB分別和O切于A、B，C是弧AB上任意一點(diǎn)，過(guò)C作O的切線分別交PA、PB于D、E，若PDE的周長(zhǎng)為20cm，則PA長(zhǎng)為_(kāi)16圓心O到直線l的距離為d，的半徑為R，若d，R是方程的兩個(gè)根，則直線和圓的位置關(guān)系是_；若d，

4、R是方程的兩個(gè)根，則_時(shí)，直線與圓相切.17如圖，在正方形中ABCD中，AD=4，E是AB的中點(diǎn)，將BEC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90o后，點(diǎn)E落在CB的延長(zhǎng)線上點(diǎn)F處，點(diǎn)C落在點(diǎn)A處.再將線段AF繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90o得線段FG，連接EF，CG.則點(diǎn)C，點(diǎn)A在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中形成的、與線段CG所圍成的陰影部分的面積_18如圖，正ABO的邊長(zhǎng)為2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A在x軸上，B在第二象限，ABO沿x軸正方向作無(wú)滑動(dòng)的翻滾，經(jīng)第一次翻滾后得到A1B1O，則翻滾2017次后AB中點(diǎn)M經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為_(kāi)三、解答題（共74分）19（6分）如圖，的直徑為，弦為，的平分線交于點(diǎn)，求，的長(zhǎng)20（6分）如圖，已知AB為O的直徑

5、，點(diǎn)C為半圓ACB上的動(dòng)點(diǎn)（不與A、B兩點(diǎn)重合），過(guò)點(diǎn)C作弦CDAB，OCD的平分線交圓于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的位置有何規(guī)律？請(qǐng)證明你的結(jié)論21（6分）如圖，在O中，F(xiàn)，G是直徑AB上的兩點(diǎn)，C，D，E是半圓上的三點(diǎn)，如果弧AC的度數(shù)為60，弧BE的度數(shù)為20，CFA=DFB，DGA=EGB求FDG的大小.22（10分）如圖，O的直徑AB=6，ABC=30，BC=6，D是線段BC的中點(diǎn)（1）試判斷點(diǎn)D與O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）過(guò)點(diǎn)D作DEAC，垂足為點(diǎn)E，求證直線DE是O的切線23（10分）已知：如圖，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作（垂足為）交于點(diǎn)，且，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑作交于點(diǎn)求證：斜邊是的切線；設(shè)

6、與相切的切點(diǎn)為，連、，求的長(zhǎng)24（12分）如圖，AD是O的切線，切點(diǎn)為A，AB是O的弦，過(guò)點(diǎn)B作BCAD，交O于點(diǎn)C，連接AC，過(guò)點(diǎn)C作CDAB，交AD于點(diǎn)D，連接AO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)M，交過(guò)點(diǎn)C的直線于點(diǎn)P，且BCPACD（1）判斷直線PC與O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由（2）若AB5，BC10，求O的半徑及PC的長(zhǎng)25（12分）如圖，在ABC中，ACB=90，O是邊AC上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑的圓分別交AB、AC于點(diǎn)E、D，在BC的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)F，使得BF=EF（1）判斷直線EF與O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若A=30，求證：DG=DA；（3）若A=30，且圖中陰影部分的面積等于2，

7、求O的半徑的長(zhǎng)26（12分）已知ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E(1)當(dāng)BAC為銳角時(shí)，如圖，求證：CBE=BAC；(2)當(dāng)BAC為鈍角時(shí)，如圖，CA的延長(zhǎng)線與O相交于點(diǎn)E，(1)中的結(jié)論是否仍然成立？并說(shuō)明理由答案1-10：BACBA DBBDB11.2 4 12.11013.30014.215.10cm16.相離或相交 17.10-18.（+896）19.解:AB為直徑，ACB是AB所對(duì)的圓周角，ACB=90，AB=10，AC=6，BC=8，CD是ACB的角平分線，ACD=DCB=ACB=45，ACD和ABD是所對(duì)的圓周角，ACD=ABD=45，同理可得：D

8、AB=DCB=45，DAB=DBA=45，ABD是等腰直角三角形，2AD2=AB2，AD=BD=5.20.解:點(diǎn)P為半圓AB的中點(diǎn)理由如下：連接OP，如圖，OCD的平分線交圓于點(diǎn)P，PCD=PCO，OC=OP，PCO=OPC，PCD=OPC，OPCD，CDAB，OPAB，弧PA=弧PB，即點(diǎn)P為半圓的中點(diǎn)21.解:如圖：作點(diǎn)C關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)M，點(diǎn)E關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)N，連結(jié)CM、FM，設(shè)CM交AB于點(diǎn)Q，依題可得ABCM，CQ=MQ，CFA=AFM，又CFA=DFB，AFM=DFB，D、F、M三點(diǎn)共線，同理可得D、G、N三點(diǎn)共線，又弧AC=60，弧BE=20，弧AM=弧AC=60，弧BN=弧B

9、E=20，弧MN=180-60-20=100，F(xiàn)DG=100=50.22.點(diǎn)與的位置關(guān)系是在上，理由是：設(shè)交于，連接，為的直徑，由勾股定理得：，為的中點(diǎn)，即、互相重合，在上；證明：連接，為的中點(diǎn)，為半徑，直線是的切線23. 過(guò)作于，過(guò)作于，則，四邊形是矩形，在和中 ，斜邊是的切線；，是的切線，是的切線，在中，由勾股定理得：，即，在中，由勾股定理得：24.解：(1)PC與O相切，理由為：過(guò)C點(diǎn)作直徑CE，連接EB，如圖，CE為直徑，EBC90，即E+BCE90，ABDC，ACDBAC，BACE，BCPACDEBCP，BCP+BCE90，即PCE90，CEPC，PC與O相切；(2)AD是O的切線，

10、切點(diǎn)為A，OAAD，BCAD，AMBC，BMCMBC5，ACAB5，在RtAMC中，AM5，設(shè)O的半徑為r，則OCr，OMAMr5r，在RtOCM中，OM2+CM2OC2，即(5r)2+52r2，解得：r3；CE2r6，OM5r2，BE2OM4，EMCP，RtPCMRtCEB，即，PC故答案為(1)PC與O相切；(2)r3；PC.25.解：（1）連接OE，OA=OE，A=AEO，BF=EF，B=BEF，ACB=90，A+B=90，AEO+BEF=90，OEG=90，EF是O的切線；（2）AED=90，A=30，ED=AD，A+B=90，B=BEF=60，BEF+DEG=90，DEG=30，ADE+A=90，ADE=60，ADE=EGD+DEG，DGE=30，DEG=DGE，DG=DE，DG=DA；（3）AD是O的直徑，AED=90，A=30，EOD=60，EGO=30，陰影部分