調速永磁同步電機的設計

1、 .wd. .wd. .wd.畢 業(yè) 設 計題 目： 調速永磁同步電動機的電磁設計 系： 電氣與信息工程專業(yè)：電氣工程班級：學號：學生姓名：/導師姓名：完成日期：2011年6月誠 信 聲 明本人聲明：1、本人所呈交的畢業(yè)設計論文是在教師指導下進展的研究工作及取得的研究成果；2、據(jù)查證，除了文中特別加以標注和致謝的地方外，畢業(yè)設計論文中不包含其他人已經公開發(fā)表過的研究成果，也不包含為獲得其他教育機構的學位而使用過的材料；3、我承諾，本人提交的畢業(yè)設計論文中的所有內容均真實、可信。作者簽名： 日期： 年 月 日畢業(yè)設計論文任務書題目：調速永磁同步電動機的電磁設計姓名系 電氣系 專業(yè)電氣工程及其自動

2、化班級.學號.指導教師.職稱 副教授 教研室主任. 基本任務及要求：1、 基本技術要求：1額定功率=15KW;2額定電壓3額定轉速;4額定效率;5)相數(shù)m=36);7)額定功率因數(shù);8)繞組形式:單層,穿插Y接9)失步轉矩倍數(shù);2、本畢業(yè)設計課題主要完成以下設計內容：1調速永磁同步電動機的電磁設計方案；(2)闡述永磁同步電動機的運行與控制原理；電機主要零部件圖的繪制；(4) 說明書的編制進度安排及完成時間：3 月1日3 月 30日：查閱資料、撰寫文獻綜述、撰寫開題報告4月1 日4月30 日：畢業(yè)實習、撰寫實習報告5月 1日5月20 日：畢業(yè)設計電磁設計5月 21日5 月30日：畢業(yè)設計永磁同步

3、電動機的運行與控制5月上旬：畢業(yè)設計中期抽查6月1日6月12日：撰寫畢業(yè)設計說明書論文6月13日6月14日：修改、裝訂畢業(yè)設計說明書論文，并將電子文檔上傳FTP。6月15日6月18日：畢業(yè)設計辯論，進展畢業(yè)辯論。 TOC o 1-3 h z u HYPERLINK l _Toc295242165摘要 PAGEREF _Toc295242165 h 2HYPERLINK l _Toc295242166Abstract PAGEREF _Toc295242166 h 3HYPERLINK l _Toc295242167第1章概述 PAGEREF _Toc295242167 h - 1 -HYPER

4、LINK l _Toc2952421681.1 永磁同步電動機的開展前景 PAGEREF _Toc295242168 h - 1 -HYPERLINK l _Toc2952421691.2調速永磁同步電動機的研究現(xiàn)狀 PAGEREF _Toc295242169 h - 2 -HYPERLINK l _Toc2952421701.3 永磁電機開展機遇 PAGEREF _Toc295242170 h - 2 -HYPERLINK l _Toc295242171第2章永磁同步電動機的數(shù)學模型 PAGEREF _Toc295242171 h - 4 -HYPERLINK l _Toc295242172

5、2.1 永磁同步電機的分類和構造 PAGEREF _Toc295242172 h - 4 -HYPERLINK l _Toc2952421732.2 永磁同步電機數(shù)學模型的建設 PAGEREF _Toc295242173 h - 4 -HYPERLINK l _Toc2952421742.2.1 坐標系的定義 PAGEREF _Toc295242174 h - 4 -HYPERLINK l _Toc2952421752.2.2 三相定子坐標系與兩相定子坐標系變換(3s-2s) PAGEREF _Toc295242175 h - 6 -HYPERLINK l _Toc2952421762.2.3

6、 兩相定子坐標系與兩相旋轉坐標系變換(2s-2r) PAGEREF _Toc295242176 h - 7 -HYPERLINK l _Toc2952421772.3 兩相定子坐標系與兩相轉子旋轉坐標系的變換2t-2s PAGEREF _Toc295242177 h - 8 -HYPERLINK l _Toc2952421782.4 永磁同步電機的數(shù)學模型 PAGEREF _Toc295242178 h - 8 -HYPERLINK l _Toc2952421792.4.1 永磁同步電機在ABC坐標系上的數(shù)學模型 PAGEREF _Toc295242179 h - 9 -HYPERLINK l

7、 _Toc2952421802.4.2 永磁同步電機在坐標系上的數(shù)學模型 PAGEREF _Toc295242180 h - 10 -HYPERLINK l _Toc2952421812.4.3 永磁同步電機在坐標系上的數(shù)學模型 PAGEREF _Toc295242181 h - 10 -HYPERLINK l _Toc2952421822.5 本章小結 PAGEREF _Toc295242182 h - 11 -HYPERLINK l _Toc295242183第3章調速永磁同步電動機運行與控制原理 PAGEREF _Toc295242183 h - 14 -HYPERLINK l _Toc

8、2952421843.1調速永磁同步電機的控制方法 PAGEREF _Toc295242184 h - 14 -HYPERLINK l _Toc2952421853.1.1恒壓頻比控制 PAGEREF _Toc295242185 h - 14 -HYPERLINK l _Toc2952421863.1.2 矢量控制 PAGEREF _Toc295242186 h - 14 -HYPERLINK l _Toc2952421873.1.3 直接轉矩控制 PAGEREF _Toc295242187 h - 14 -HYPERLINK l _Toc2952421883.1.4 解耦控制 PAGEREF

9、 _Toc295242188 h - 15 -HYPERLINK l _Toc2952421893.2直接轉矩控制 PAGEREF _Toc295242189 h - 16 -HYPERLINK l _Toc2952421903.2.1 直接轉矩控制原理 PAGEREF _Toc295242190 h - 16 -HYPERLINK l _Toc2952421913.2.2永磁同步電機直接轉矩控制系統(tǒng)的實現(xiàn) PAGEREF _Toc295242191 h - 17 -HYPERLINK l _Toc2952421923.2.3永磁同步電機直接轉矩控制的系統(tǒng) PAGEREF _Toc295242

10、192 h - 20 -HYPERLINK l _Toc2952421933.3 本章小結 PAGEREF _Toc295242193 h - 22 -HYPERLINK l _Toc295242194第4章調速永磁同步電機的設計特點及思路 PAGEREF _Toc295242194 h - 23 -HYPERLINK l _Toc2952421954.1設計特點 PAGEREF _Toc295242195 h - 23 -HYPERLINK l _Toc2952421964.2 設計思路 PAGEREF _Toc295242196 h - 23 -HYPERLINK l _Toc295242

11、1974.2.1主要尺寸選擇 PAGEREF _Toc295242197 h - 24 -HYPERLINK l _Toc2952421984.2.2 轉子磁路構造的選擇 PAGEREF _Toc295242198 h - 25 -HYPERLINK l _Toc295242199第5章調速永磁同步電動機電磁設計程序 PAGEREF _Toc295242199 h - 30 -HYPERLINK l _Toc2952422005.1額定數(shù)據(jù)和技術要求 PAGEREF _Toc295242200 h - 30 -HYPERLINK l _Toc2952422015.2主要尺寸 PAGEREF _

12、Toc295242201 h - 30 -HYPERLINK l _Toc2952422025.3永磁體的計算 PAGEREF _Toc295242202 h - 32 -HYPERLINK l _Toc2952422035.4磁路計算 PAGEREF _Toc295242203 h - 33 -HYPERLINK l _Toc2952422045.5參數(shù)計算 PAGEREF _Toc295242204 h - 36 -HYPERLINK l _Toc2952422055.6工作性能計算 PAGEREF _Toc295242205 h - 40 -HYPERLINK l _Toc2952422

13、06完畢語 PAGEREF _Toc295242206 h - 44 -HYPERLINK l _Toc295242207參考文獻 PAGEREF _Toc295242207 h - 44 -HYPERLINK l _Toc295242208致謝 PAGEREF _Toc295242208 h - 45 -HYPERLINK l _Toc295242209附錄 PAGEREF _Toc295242209 h - 46 -調速永磁同步電動機電磁設計摘要：設計首先介紹了永磁同步電動機的開展前景及其研究現(xiàn)狀，之后結合在開展高性能調速永磁同步電動機中也遇到幾個“ 瓶頸 問題，指出了永磁電機開展的機遇；

14、分析了永磁同步電動機的運行與控制原理，其中包括首先分析了永磁同步電機的分類及其轉子構造特點，然后分析了永磁同步電動機數(shù)學模型的建設，并根據(jù)永磁同步電機的數(shù)學模型進一步分析永磁同步電機的控制方法與原理，介紹了調速永磁同步電機的幾種控制方法。其中重點論述了永磁同步電機的直接轉矩控制策略的 基本理論，分析了永磁同步電機轉矩直接控制構造中各個組成局部的 基本原理，其中包括轉矩增量與定子電壓空間矢量關系模型、定子磁鏈控制、逆變器開關時間控制模型，并提出了永磁同步電機轉矩直接控制方案。之后闡述了調速永磁同步電機的設計特點及思路。其中包括設計特點的介紹、主要尺寸的選擇、轉子磁路構造的選擇等，并總結出永磁同步

15、電動機的電磁設計流程。最后重點分析和設計了15KW內置式調速永磁同步電動機具體的電磁設計局部。關鍵字：調速永磁同步電機；運行與控制原理；直接轉矩控制；電磁設計Electromagnetic Design of Permanent Magnet Synchronous Motor Abstract:Design first introduced the development prospects of permanent magnet synchronous motor and the present study situation in the development of high perf

16、ormance, after considering the permanent magnet synchronous motor speed also meet several bottleneck problems, and points out the permanent magnet motor development opportunities; Analysis of the permanent magnet synchronous motor operation and control principle, including first analyzed the permane

17、nt magnet synchronous motor and the classification of the rotor, then it analyses the structure characteristics of permanent magnet synchronous motor establishing mathematics model, and according to the mathematical model of permanent magnet synchronous motor further analyzing the control in permane

18、nt magnet synchronous motor, introduces the methods and principles of permanent magnet synchronous motor speed several control methods. Of which mainly discusses the permanent magnet synchronous motor direct torque control strategy, analyzes the basic theory of permanent magnet synchronous motor tor

19、que control structures directly to the basic principle of each part, including torque incremental and stator voltage space vector relation model, stator flux control, inverter switch time control model, and puts forward the permanent magnet synchronous motor torque direct control scheme. Then expoun

20、ds the design of permanent magnet synchronous motor speed characteristics and ideas. Including design features introduction, main size selection and rotor choose of the magnetic circuit structure, and summarize the permanent magnet synchronous motor electromagnetic design process. Finally the paper

21、analysis and design of permanent magnet synchronous motor 15KW built-in speed of concrete electromagnetic design part. Keywords: permanent magnet synchronous;operation and control principle;motordirect torque controlspace;electromagnetism design第1章概述1.1 永磁同步電動機的開展前景近年來，隨著永磁材料性能的不斷提高和完善，特別是釹鐵硼永磁的熱穩(wěn)定性

22、和耐腐蝕性的改善和價格的逐步降低以及電力電子器件的進一步開展，加上永磁電機研究開發(fā)經歷的逐步成熟，經大力推廣和應用已有研究成果，使永磁電機在國防、工農業(yè)生產和日常生活等方面獲得越來越廣泛的應用。正向大功率化(高轉速、高轉矩)、高功能化和微型化方面開展。目前，稀土永磁電機的單臺容量已超過1000KW，最高轉速已超過300000r/min，最低轉速低于0.01r/min，最小電機的外徑只有0.8mm，長1.2mm。永磁同步電動機構造簡單、體積小、重量輕、損耗小、效率高，和直流電機相比，它沒有直流電機的換向器和電刷等缺點。和異步電動機相比，它由于不需要無功勵磁電流，因而效率高，功率因數(shù)高，力矩慣量比

23、大，定子電流和定子電阻損耗減小，且轉子參數(shù)可測、控制性能好；但它與異步電機相比，也有成本高、起動困難等缺點。和普通同步電動機相比，它省去了勵磁裝置，簡化了構造，提高了效率。永磁同步電機矢量控制系統(tǒng)能夠實現(xiàn)高精度、高動態(tài)性能、大范圍的調速或定位控制，因此永磁同步電機矢量控制系統(tǒng)引起了國內外學者的廣泛關注。電動機及其驅動系統(tǒng)的耗電量約占工業(yè)用電總量的三分之二左右, 2006年國際電工委員會IEC制定了IEC60034- 30電動機新標準, 其目的在于淘汰低效率電動機, 開發(fā)與應用高效率和超高效率電動機, 美國在NEMA 高效電機的根基上又制定了新NEMA 高效標準, 把效率指標再提高2% -3%

24、, 在我國 十一五!規(guī)劃的節(jié)能工程中涉及到更新和淘汰低效率電動機及高耗電設備, 推廣高效節(jié)能電動機、稀土永磁電動機、高效傳動系統(tǒng)等, 所以開發(fā)高效節(jié)能稀土永磁電動機具有實際工程應用的意義。在電力拖動系統(tǒng)中采用調速措施可以提高節(jié)能效果, 例如直流電動機調速、交流電動機變極調速或變頻調速, 還有采用機械傳動構造變速等, 但是機械傳動構造變速和變極調速屬于有級的調速方式, 直流電動機雖然具有較好的調速性能, 但存在換向火花的缺點, 限制了調速的容量和應用環(huán)境, 而變頻調速是一種高效節(jié)能型的無級調速方式。自從德國工程師F. B laschke等人提出了矢量控制變換理論后, 解決了交流電動機電磁轉矩的有

25、效控制 , 近年來, 隨著變流技術、計算機技術和現(xiàn)代控制技術的開展, 實現(xiàn)了交流電動機矢量控制的變頻調速, 交流電動機調速性能可以與直流調速系統(tǒng)相媲美, 稀土永磁電動機變頻調速要比異步電動機變頻調速節(jié)能效果高5% 以上, 因此, 稀土永磁調速同步電動機在水泵、風機、電梯設備和軌道交通系統(tǒng)等得到廣泛的應用?！爸袞|有石油，中國有稀土。我國是盛產永磁材料的國家，特別是稀土永磁材料釹鐵硼資源在我國非常豐富，稀土礦的儲藏量為世界其他各國總和的4倍左右，號稱“稀土王國。稀土曾是讓國人倍感自豪的優(yōu)勢資源，而今卻略顯為難。由于國際市場的壓價行為，以犧牲環(huán)境為代價開采出來的稀土資源降到“白菜價。盡管我國的稀土永

26、磁材料和稀土永磁電機的科研水平都到達了國際先進水平，但是這些優(yōu)勢還沒有完全發(fā)揮出來，因此，對我國來說，永磁同步電動機的開展還任重而道遠，還有很大潛力可開發(fā)。充分發(fā)揮我國稀土資源豐富的優(yōu)勢，大力研究和推廣應用以稀土永磁電機為代表的各種永磁電機，對我國國防、工農業(yè)、航空事業(yè)的開展及綜合實力的提升具有重要的理論意義和實用價值。1.2調速永磁同步電動機的研究現(xiàn)狀雖然無刷直流電動機比調速永磁同步電動機具有控制簡單，成本低，檢測簡單等優(yōu)點，但因為無刷直流電動機的轉矩脈動比較大，鐵心損耗也較大，所以在低速直接驅動場合的應用中，調速永磁同步電動機的性能比無刷直流電動機及其它交流伺服電動機優(yōu)越得多。不過在開展高

27、性能調速永磁同步電動機中也遇到幾個“ 瓶頸 問題有待于作更深入的研究和探索。存在的主要問題如下：1調速永磁同步電動機在使用過程中出現(xiàn)“退磁現(xiàn)象，而且在低速時也存在齒槽轉矩對其轉矩波動的影響。2檢側誤差對控制器調節(jié)性能有影響，開展高精度的速度及位置檢側器件和實現(xiàn)無傳感器檢測的方法均可抑制這種影響。3以調速永磁同步電動機作為執(zhí)行元件構成的永磁交流伺服系統(tǒng)，由于調速永磁同步電動機本身就是具有一定非線性、強藕合性和時變性的“ 系統(tǒng) ，同時其伺服對象也存在較強的不確定性和非線性，加之系統(tǒng)運行時易受到不同程度的干擾，因此采用先進控制策略，先進的控制系統(tǒng)實現(xiàn)方式如基于控制，以從整體上提高系統(tǒng)的“ 智能化、數(shù)

28、字化 水平，這應是當前開展高性能調速永磁同步電動機伺服系統(tǒng)的一個主要的“ 突破口。1.3 永磁電機開展機遇(1)更高的綜合節(jié)能效果永磁同步電動機由永磁體激磁，無需勵磁電流，故可顯著提高功率因數(shù)可達1甚至容性；定子電流小，定子銅耗顯著減??；轉子無銅耗，因而發(fā)熱低，可以取消風扇或減小風扇，從而無風摩耗或減少風摩耗，故永磁同步電動機一般比同規(guī)格異步電動機效率可提高28，并且在很寬的負載變動范圍內始終保持高的效率和功率因數(shù)，尤其在輕載運行時節(jié)能效果更顯著。(2)可滿足某些工業(yè)應用需大的起動轉矩和最大轉矩倍數(shù)的動態(tài)需求常規(guī)異步電動機起動轉矩倍數(shù)和最大轉矩倍數(shù)都有限，為達要求，需選擇更大容量的異步電動機，

29、而到了正常運行狀態(tài)，異步電動機那么又處于輕載運行狀態(tài)，效率和功率因數(shù)均較低。例如為油田抽油機設計的具有異步起動能力的永磁同步電動機，起動轉矩倍數(shù)可達3.6倍以上，效率可達94，功率因數(shù)可達0.95，既滿足了負載動態(tài)時大轉矩的要求，還具有很高的節(jié)能效果。(3)低速直接驅動的需求為了提高控制精度、減小振動噪聲、杜絕油霧帶來的不安全，也為了大轉矩驅動的需求，近年來對低速電動機的需求也不斷增長。如用于電梯拖動的永磁同步曳引機，轉矩提高了十幾倍，取消了龐大的齒輪箱，通過曳引輪直接拖動轎廂，明顯減小了振動和噪聲。又如船用吊艙式電力推進器，將低速大轉矩的永磁同步電動機置于船艙外的吊艙，無需原來的傳動系統(tǒng)，直

30、接驅動螺旋槳，實現(xiàn)船舶的運行和控制。這是船舶驅動技術的又一開展，國外自上世紀九十年代已成功用于豪華郵輪、專用油輪等。西門子公司吊艙式推進器中PMSM容量已達30000KW。(4)多極高功率因數(shù)的需求近年來，永磁同步電動機朝著多極化開展，多極電機可顯著減小定、轉子鐵心軛部高度，從而減小電機體積、減少鐵心用量。多極電機還顯著減小了定子端部長度，減小定子銅耗、從而減少發(fā)熱、提高了效率。如某安裝于轎廂和井壁間隙的永磁同步電動機，轉子采用60極構造，顯著縮短了定子線圈端部長度，實現(xiàn)無機房電梯。假設仍用異步電動機驅動，隨著極數(shù)增加，其功率因數(shù)明顯降低，在輕載和空載時，功率因數(shù)將更低，因此在Y型系列電機中，

31、10極電機已不多見。而該60極永磁同步電動機功率因數(shù)高達0.98，空載、輕載時甚至可達1，節(jié)能效果明顯。(5)高功率密度的需求艦船、車輛受體積所限，要求電動機要有高功率密度、高轉矩密度。永磁同步電動機由于無需激磁繞組，空間構造小，高性能的釹鐵硼永磁材料具有高剩余磁感應強度和高矯頑力，從而可提供很高的磁負荷，使電機尺寸縮小。有些并聯(lián)供磁的電機，甚至可高達1特斯拉以上。傳統(tǒng)電機的齒槽構造，約束著磁負荷和電負荷的關系，過高的磁負荷將減小放置繞組的空間，成為實現(xiàn)高功率密度的瓶頸。第2章永磁同步電動機的數(shù)學模型本章將首先從轉子構造的角度對PMSM進展分類，然后在不同的坐標系中建設PMSM的數(shù)學模型，在此

32、根基上對PMSM的控制原理進展介紹。2.1 永磁同步電機的分類和構造永磁同步電動機的轉子磁鋼的幾何形狀不同，使得轉子磁場在空間的分布可分為正弦波和梯形波兩種。因此，當轉子旋轉時，在定子上產生的反電動勢波形也有兩種：一種為正弦波；另一種為梯形波。這樣就造成兩種同步電動機在原理、模型及控制方法上有所不同，為了區(qū)別由它們組成的永磁同步電動機交流調速系統(tǒng)，習慣上又把正弦波永磁同步電動機組成的調速系統(tǒng)稱為正弦型永磁同步電動機(PMSM)調速系統(tǒng)或調速永磁同步電動機；而由梯形波(方波)永磁同步電動機組成的調速系統(tǒng)，在原理和控制方法上與直流電動機系統(tǒng)類似，故稱這種系統(tǒng)為無刷直流電動機(BLDCM)調速系統(tǒng)。

33、永磁同步電動機轉子磁路構造不同，那么電動機的運行特性、控制系統(tǒng)等也不同。根據(jù)永磁體在轉子上的位置的不同，永磁同步電動機主要可分為：外表式和內置式。在外表式永磁同步電動機中，永磁體通常呈瓦片形，并位于轉子鐵心的外外表上，這種電機的重要特點是直、交軸的主電感相等；而內置式永磁同步電機的永磁體位于轉子內部，永磁體外外表與定子鐵心內圓之間有鐵磁物質制成的極靴，可以保護永磁體。這種永磁同步電動機的重要特點是直、交軸的主電感不相等。因此，這兩種電機的性能特點有所不同。采用正弦波的永磁同步電動機可根據(jù)永磁體在轉子上放置的位置分為三種：一是永磁體埋在轉子內的內磁式永磁同步電動機；一是永磁體安放在轉子外表的外磁

34、式永磁同步電動機；第三種是永磁體嵌入或局部嵌入的嵌入式永磁同步電動機。本文主要介紹內置式轉子的永磁同步電動機的設計。2.2 永磁同步電機數(shù)學模型的建設2.2.1坐標系的定義坐標系在本文中，將涉及到以下幾種，對其進展一一介紹。 三相定子坐標系(ABC坐標系)PMSM的定子中有三相繞組，其軸線分別為A,B,C，且彼此間互差1200的空間電角度。當定子通入三相對稱交流電時，就產生了一個旋轉的磁場。三相定子坐標系定義如圖2.1所示。圖 2.1三相定子坐標系定子靜止直角坐標系(坐標系)為了簡化分析，定義一個定子靜止直角坐標系即坐標系(圖2.2)，其軸與A軸重合，軸超前軸900。如果在軸組成的兩相繞組內通

35、入兩相對稱正弦電流時也會產生一個旋轉磁場，其效果與兩相繞組產生的一樣。因此可以將兩相坐標系代替三相定子坐標系進展分析，從而到達簡化運算的目的。圖2.2 定子靜止坐標系轉子旋轉直角坐標系(dq坐標系)轉子旋轉坐標系固定在轉子上(圖2.3)，其d軸位于轉子軸線上，q軸超前d軸900，空間坐標以d軸與參考坐標軸之間的電角度確定。該坐標系和轉子一起在空間以轉子速度旋轉，故相對于轉子來說，此坐標系是靜止的，又稱為同步旋轉坐標系。圖2.3定子靜止坐標系與轉子旋轉坐標系定子旋轉直角坐標系(xy坐標系)xy坐標系為隨定子磁鏈旋轉的坐標系(圖2.4)，定子磁鏈的方向為x軸的正方向，Y軸超前x軸。同時，定義x軸與

36、d軸的夾角為轉矩角，x軸超前d軸時轉矩角為正。2.2.2 三相定子坐標系與兩相定子坐標系變換(3s-2s)圖2.2中繪出了ABC和兩個坐標系，為了方便起見， 取 A 軸與軸重合。設三相繞組每相有效匝數(shù)為 N3 ，兩相繞組每相有效匝數(shù)為 N2 ，各相磁動勢為有效匝數(shù)與電流的乘積，其空間矢量均位于有關相的坐標軸上。設磁動勢波形是正弦分布的，當三相總磁動勢與兩相總磁動勢相等時，那么兩套繞組瞬時磁動勢在，軸上的投影也相圖2.4 定子坐標系和轉子坐標系等，即寫成矩陣形式得：(2.1)考慮變換前后總功率不便，在此前提下，可以證明，匝數(shù)比應為(2.2)代入式2.1得(2.3)令表示從三相坐標系變換到兩相坐標

37、系的變換矩陣，那么(2.4)如果三相繞組是Y型聯(lián)結不帶零線，那么有，代入式2.3和式2.4并整理后得:(2.5)按照所采用的條件，電流變換陣也就是電壓變換陣，同時還可證明，它們也是磁鏈的變換陣1。2.2.3兩相定子坐標系與兩相旋轉坐標系變換(2s-2r)圖2.3是兩相坐標系到兩相旋轉坐標系的變換，簡稱2s-2r變換，其中s表示靜止，r表示旋轉。把兩個坐標系畫在一起，如圖2-4所示。兩相交流電流、和兩個直流電流、產生同樣的以同步轉速旋轉的合成磁動勢。由于個繞組匝 數(shù)都相等，可以消去磁動勢中的匝數(shù)，直接用電流表示。在圖2.3中，d、q軸和矢量都以轉速旋轉，分量、的長短不便，相當于d、q繞組的直流磁

38、動勢。但、軸是靜止的，軸與d軸的夾角隨時間而變化，因此在、軸上的分量、的長短也隨時間變化，相當于、繞組交流磁動勢的瞬時值。由圖可見，、和、之間存在以下關系圖2.5兩相靜止和旋轉坐標系與磁動勢電流空間矢量寫成矩陣形式，得(2.6)式中 (2.7)是兩相旋轉坐標系變換到兩相靜止坐標系的變換矩陣。對式2.6兩邊都左乘以變換陣的逆矩陣，得 (2.8)那么兩相靜止坐標系變換到兩相旋轉坐標系的變換陣是:(2.9)電壓和磁鏈的旋轉變換陣也與電流磁動勢旋轉變換陣一樣。2.3兩相定子坐標系與兩相轉子旋轉坐標系的變換2t-2s分別定義，dq坐標系是建設在轉子上的旋轉坐標，xy坐標系是建設在定子上的旋轉坐標系，定子

39、磁鏈的方向為x軸的正向，x軸與d軸的夾角為轉矩角，、為xy坐標系到dq坐標系和dq坐標系到xy坐標系的變換陣，由圖2.4可知：(2.10)(2.11)其中為x軸與d軸的夾角，即轉矩角。2.4永磁同步電機的數(shù)學模型當永磁同步電機的定子通入三相交流電流工時，三相電流在定子繞組電阻 上產生電壓降。由三相交流電流產生的旋轉電樞磁動勢及建設的電樞磁場，一方面切割定子繞組并在定子繞組中產生感應電動勢，另一方面以電磁力拖動著轉子以同步轉速旋轉。電樞電流還會產生僅與定子繞組相交鏈的定子繞組漏磁通，并在定子繞組中產生感應漏電動勢。此外轉子永磁體產生的磁場也以同步轉速切割定子繞組，從而產生空載電動勢 。為了簡化分

40、析過程，在建設數(shù)學模型時常忽略一些影響較小的參數(shù)，作如下假設：1忽略鐵芯飽和；2定子和轉子磁動勢所產生的磁場沿定子內圓是按正弦分布的，即略去磁場中的所有空間諧波； 3各相繞組對稱，即各相繞組匝數(shù)和電阻一樣，各相軸線相互位移同樣的電角度； 4不計渦流和磁滯的影響。PMSM 的定子和普通三一樣步電機的定子是相似的，如果永磁體產生的感應電動勢反電動勢與勵磁線圈產生的感應電動勢一樣也是正弦的，那么 PMSM 的數(shù)學模型就與電勵磁同步電機 基本一樣3。在以上假設的根基上，建設PMSM在不同坐標系下的數(shù)學模型。2.4.1永磁同步電機在ABC坐標系上的數(shù)學模型對于三相繞組電動機，在忽略了內部繞組電容的前提下

41、，其電壓矢量和磁鏈矢量可以表示為：(2.12)(2.13)其中：為定子電壓矢量，和，分別表示定子電阻和定子電感，和分別表示定子磁鏈矢量和轉子磁鏈矢量，表示定子電流。根據(jù)式(2.8)和式(2.9)，可以得到永磁同步電機三相繞組的電壓回路方程如下：(2.14)其中為、各相繞組端電壓，、為各相繞組電流，、為轉子磁場在定子繞組中產生的交鏈，為微分算子。由于假設轉子磁鏈在氣隙中呈正弦分布，根據(jù)圖2.1及圖2.2可知：(2.15)另外，對于星形接法的三相繞組，根據(jù)基爾霍夫Kirchhoff定律有(2.16)聯(lián)合式2.14、式2.15和式2.16整理可以得到：(2.17)2.4.2永磁同步電機在坐標系上的數(shù)

42、學模型根據(jù)坐標變換理論，對用此同步電機在ABC坐標系下的數(shù)學模型進展3s-2s的坐標變換，就可以得到在坐標系下的數(shù)學模型。式(2.5)為電流方程：(2.18)由式2.4、2.5和2.17可得電壓方程(2.19)其中、分別為定子電壓在軸上的的分量, 、為在軸上的電感分量，其中 ，為轉子磁鏈在定子側的耦合磁鏈，為轉子角速度。2.4.3 永磁同步電機在坐標系上的數(shù)學模型在坐標系下建設永磁同步電機的數(shù)學模型，對于分析永磁同步電機控制過程系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能都十分方便。對永磁同步電機在坐標系的數(shù)學模型進展2s-2r坐標變換，就可以獲得永磁同步電機在坐標系下的數(shù)學模型。由式(2.5)和式(2.8)得到永磁

43、同步電機在dq坐標系下的電流方程：(2.20)其中、分別為定子電流在dq坐標系下的分量，結合式(2.16)整理得(2.21)永磁同步電機在dq坐標系上的磁鏈方程為：(2.22)(2.23)(2.24)電壓方程為：(2.25)(2.26)(2.27)轉矩方程為：(2.28)運動方程為：(2.29)其中為轉動慣量，為轉矩負載。其中、分別是定子繞組、軸的磁鏈、電壓、電流和電感，、為定子端電壓、磁鏈和定子繞組電阻；為轉子磁鏈在定子側的耦合磁鏈； 、為電機極對數(shù)、電磁轉矩和角頻率，為微分算子。以上即是永磁同步電機在同步旋轉坐標 軸系下的數(shù)學模型。2.5本章小結本章節(jié)對永磁同步電機的分類、構造及特點進展了

44、分析，給出了永磁同步電機在不同坐標系下的數(shù)學模型，最后給出了其運動方程。為后續(xù)章節(jié)研究調速永磁同步電機控制原理與方法，進一步研究直接轉矩控制技術奠定了理論根基。第3章調速永磁同步電動機運行與控制原理3.1調速永磁同步電機的控制方法任何電動機的電磁轉矩都是由主磁場和電樞磁場相互作用產生的。直流電動機的主磁場和電樞磁場在空間互差90，因此可以獨立調節(jié)；交流電機的主磁場和電樞磁場互不垂直，互相影響。因此，長期以來，交流電動機的轉矩控制性能較差。經過長期研究，目前的交流電機控制有恒壓頻比控制、矢量控制、直接轉矩控制等方案。3.1.1恒壓頻比控制恒壓頻比控制是一種開環(huán)控制。它根據(jù)系統(tǒng)的給定，利用空間矢量

45、脈寬調制轉化為期望的輸出電壓uout進展控制，使電動機以一定的轉速運轉。在一些動態(tài)性能要求不高的場所，由于開環(huán)變壓變頻控制方式簡單，至今仍普遍用于一般的調速系統(tǒng)中，但因其依據(jù)電動機的穩(wěn)態(tài)模型，無法獲得理想的動態(tài)控制性能，因此必須依據(jù)電動機的動態(tài)數(shù)學模型。永磁同步電動機的動態(tài)數(shù)學模型為非線性、多變量，它含有與id或iq的乘積項，因此要得到準確的動態(tài)控制性能，必須對和id，iq解耦。近年來，研究各種非線性控制器用于解決永磁同步電動機的非線性特性。3.1.2矢量控制高性能的交流調速系統(tǒng)需要現(xiàn)代控制理論的支持，對于交流電動機，目前使用最廣泛的當屬矢量控制方案。自1971年德國西門子公司FBlaschk

46、e提出矢量控制原理，該控制方案就倍受青睞。因此，對其進展深入研究。矢量控制的 基本思想是：在普通的三相交流電動機上模擬直流電機轉矩的控制規(guī)律，磁場定向坐標通過矢量變換，將三相交流電動機的定子電流分解成勵磁電流分量和轉矩電流分量，并使這兩個分量相互垂直，彼此獨立，然后分別調節(jié)，以獲得像直流電動機一樣良好的動態(tài)特性。因此矢量控制的關鍵在于對定子電流幅值和空間位置(頻率和相位)的控制。矢量控制的目的是改善轉矩控制性能，最終的實施是對id，iq的控制。由于定子側的物理量都是交流量，其空間矢量在空間以同步轉速旋轉，因此調節(jié)、控制和計算都不方便。需借助復雜的坐標變換進展矢量控制，而且對電動機參數(shù)的依賴性很

47、大，難以保證完全解耦，使控制效果大打折扣。 3.1.3 直接轉矩控制矢量控制方案是一種有效的交流伺服電動機控制方案。但因其需要復雜的矢量旋轉變換，而且電動機的機械常數(shù)低于電磁常數(shù)，所以不能迅速地響應矢量控制中的轉矩。針對矢量控制的這一缺點，德國學者Depenbrock于上世紀80年代提出了一種具有快速轉矩響應特性的控制方案，即直接轉矩控制(DTC)。該控制方案摒棄了矢量控制中解耦的控制思想及電流反響環(huán)節(jié)，采取定子磁鏈定向的方法，利用離散的兩點式控制直接對電動機的定子磁鏈和轉矩進展調節(jié)，具有構造簡單，轉矩響應快等優(yōu)點。DTC最早用于感應電動機，1997年L Zhong等人對DTC算法進展改造，將

48、其用于永磁同步電動機控制，目前已有相關的仿真和實驗研究。DTC方法實現(xiàn)磁鏈和轉矩的雙閉環(huán)控制。在得到電動機的磁鏈和轉矩值后，即可對永磁同步電動機進展DTC。雖然，對DTC的研究已取得了很大的進展，但在理論和實踐上還不夠成熟，例如：低速性能、帶負載能力等，而且它對實時性要求高，計算量大。3.1.4 解耦控制永磁同步電動機數(shù)學模型經坐標變換后，id，id之間仍存在耦合，不能實現(xiàn)對id和iq的獨立調節(jié)。假設想使永磁同步電動機獲得良好的動、靜態(tài)性能，就必須解決id，iq的解耦問題。假設能控制id恒為0，那么可簡化永磁同步電動機的狀態(tài)方程式。此時，id與iq無耦合關系，Te=npfiq，獨立調節(jié)iq可實

49、現(xiàn)轉矩的線性化。實現(xiàn)id恒為0的解耦控制，可采用電壓型解耦和電流型解耦。前者是一種完全解耦控制方案，可用于對id，iq的完全解耦，但實現(xiàn)較為復雜；后者是一種近似解耦控制方案，控制原理是：適中選取id環(huán)電流調節(jié)器的參數(shù)，使其具有相當?shù)脑鲆?，并始終使控制器的參考輸入指令id*=O，可得到idid*=0，iqiq*o，這樣就獲得了永磁同步電動機的近似解耦。雖然電流型解耦控制方案不能完全解耦，但仍是一種行之有效的控制方法，只要采取較好的處理方式，也能得到高精度的轉矩控制。因此，工程上使用電流型解耦控制方案的較多。然而，電流型解耦控制只能實現(xiàn)電動機電流和轉速的靜態(tài)解耦，假設實現(xiàn)動態(tài)耦合會影響電動機的控制

50、精度。另外，電流型解耦控制通過使耦合項中的一項保持不變，會引入一個滯后的功率因數(shù)。 上述永磁同步電動機的各種控制策略各有優(yōu)缺點，實際應用中應當根據(jù)性能要求采用與之相適應的控制策略，以獲得最正確性能。永磁同步電動機以其卓越的性能，在控制策略方面已取得了許多成果，相信永磁同步電動機必然廣泛地應用于國民經濟的各個領域。接下來重點分析直接轉矩控制方法。3.2直接轉矩控制繼矢量控制之后，1984年德國魯爾大學的Depen Brock 又提出了交流電動機的直接轉矩控制方法，其特點是直接采用空間電壓矢量，直接在定子坐標系下計算并控制電機的轉矩和磁通；采用定子磁場定向，借助于離散的兩點式調節(jié)產生PWM空間矢量

51、SPWM直接對逆變器的開關狀態(tài)進展最正確控制，以獲得轉矩的高動態(tài)性能。和矢量控制不同，直接轉矩控制摒棄了解耦的思想，取消了旋轉坐標變換，簡單的通過電機定子電壓和電流，借助瞬時空間矢量理論計算電機的磁鏈和轉矩，并根據(jù)與給定值比較所得差值，實現(xiàn)磁鏈和轉矩的直接控制。所以直接轉矩控制策略具有控制方式簡單、轉矩響應快、便于實現(xiàn)全數(shù)字化等優(yōu)點。直接轉矩控制在異步電動機調速系統(tǒng)中的應用已經比較成熟，但在永磁同步電動機(PMSM)伺服控制系統(tǒng)中的應用研究相對滯后。3.2.1直接轉矩控制原理接轉矩控制是對定轉子磁鏈間的夾角也就是對轉矩角進展控制。先推導轉矩角與電機電磁轉矩的數(shù)學關系。其中要用到與轉子同步旋轉的

52、d-q坐標系，d軸正方向為轉子磁鏈方向；與定子同步旋轉的x-y坐標系，x軸正方向為定子磁鏈方向；兩相-靜止坐標系，軸正方向與電機a軸重合。如以以下列圖3-1所示。圖3-1 PMSM在不同坐標系下的矢量圖在建設PMSM數(shù)學模型前，先對PMSM作如下假設：忽略電動機鐵心的飽和，不計電動機中的渦流和磁滯損耗，轉子無阻尼繞組，那么永磁同步電機在d-q坐標系下的 基本方程如下：(1)(2)(3)(4)(5) (6)式中：d、q為定子磁鏈d、q軸分量；Ld、Lq為定子繞組d、q軸等效電感；id、iq為定子電流d、q軸分量；Ud、Uq為定子電壓d、q軸分量；f為轉子磁鏈；Rs為定子繞組電阻；P為微分算子；r

53、為轉子機械角速度；Te為電磁轉矩；np為電機極對數(shù)；Tm為負載轉矩；J為電機轉動慣量；B為粘滯系數(shù)。經過進一步推導，得轉矩控制的 基本方程式： (7)對于隱極式永磁同步電機，lq=ld，故(7)式可寫為： (8) 對于永磁同步電機，轉子磁鏈不變，當定子磁鏈不變時，電機的電磁轉矩只與轉矩有關。由于定子磁鏈的狀態(tài)比轉子磁鏈的狀態(tài)容易改變，因此可以通過控制定子磁鏈的狀態(tài)來改變轉矩角，從而實現(xiàn)對轉矩的控制。3.2.2永磁同步電機直接轉矩控制系統(tǒng)的實現(xiàn) 轉矩增量與定子電壓空間矢量關系模型s與軸的夾角為s，那么在-軸系中，定子的合成空間磁鏈矢量s以角速度 s旋轉，設逆時針方向為正方向。為了獲得盡可能小的轉

54、矩脈動，定子的合成磁鏈空間矢量最好采圓形軌跡，參考磁鏈的幅值|3s|為常量，如圖3-2所示圖3-2轉矩增量與定子電壓空間矢量關系定子磁鏈控制在永磁同步電機中施加零電壓矢量時，定子磁鏈停頓轉動，轉矩幾乎維持恒定。利用這一特點，可以采用具有零電壓矢量的新型開關表實現(xiàn)直接轉矩控制，把零電壓矢量看成保持當前轉矩的作用，利用零電壓矢量來減小轉矩的波動，以及減少逆變器開關次數(shù)和轉矩的脈動。開關表中輸出量與輸入量的關系見附表1，其中v(xxx)中x=1表示逆變器相應相的上臂導通，0表示下臂導通。16的分布見圖3-3。區(qū)域的劃分是以-坐標系的軸為基準確定的，因此定子磁鏈的位置可用其-軸分量、估算的定子旋轉磁鏈

55、來確定。v1v6為逆變器輸出電壓的空間電壓矢量,當施加電壓矢量與s夾角小于/2時，將使磁鏈幅值增加；當大于/2時,磁鏈幅值減小當電壓矢量超前于s時，轉矩增加；落后于s時，轉矩減小。表1 逆變器開關表123456011001200130014001500160010000071110000711100007111-1100151014110600120103011116001201030111001510141100711100007111000071110000-1510141106001201030111001圖3-3空間電壓矢量和分區(qū)用、分別表示電機磁鏈和轉矩的給定值和實際值的誤差狀態(tài)，當

56、給定值比實際值大時狀態(tài)為1，否那么狀態(tài)為0，那么由、的狀態(tài)以及磁鏈所處分區(qū)的位置，便可按表1選擇開關電壓矢量，并為了方便在MATLAB/simulink中實現(xiàn)查表的位置我們假設一個變量的到：9。逆變器開關時間控制模型如圖2所示，設定當前采樣周期的定子磁鏈矢量為，下一采樣周期的定子磁鏈矢量為s.n+1，所以給定轉矩和估計轉矩之間存在誤差。將式(8)的定子磁鏈增量ds分解到-軸系的兩坐標軸上, 10再利用Clarke逆變換，將式(10)映射到定子三相坐標系A、B、C軸系上，把定子磁鏈增量分配到三相繞組，如： 11定子合成磁鏈矢量的增量在各相繞組上的分量惟一地由參考電壓在該繞組上的作用時間決定，參考

57、電壓在各相繞組上的作用時間是定子合成磁鏈矢量空間位置角的函數(shù)，如： 12其中為定子合成磁鏈矢量相對于A相繞組(軸)的空間角位移。一個周期內定子參考電壓矢量的作用時間根據(jù)式(8)和(9)求得，即 13上式中，雖然ds和us都是空間矢量，但是二者方向一樣，所以直接采用其幅值進展計算。|us|是參考電壓空間矢量的幅值為直流母線電壓。3.2.3永磁同步電機直接轉矩控制的系統(tǒng)永磁同步電機直接轉矩控制的系統(tǒng)構造如圖3-4所示，是一個包含速度和轉矩的雙閉環(huán)系統(tǒng)。主要包括電機轉速pi調節(jié)器、定子磁鏈和轉矩觀測器、轉矩與磁鏈滯環(huán)比較控制器、最正確開關邏輯選擇表、逆變器等。以和分別作為轉矩和定子磁鏈的給定值，te

58、、s分別為利用-坐標系的電壓和電流估算得的轉矩和磁鏈實際值，在調速系統(tǒng)中可作為轉速調節(jié)器的輸出，與實際轉矩比較后經轉矩滯環(huán)控制器輸出轉矩增減信號。當需要增大電磁轉矩時，轉矩控制器輸出1，逆變器輸出電壓所形成的空間電壓矢量使s向前轉動，由于電機的電磁時間常數(shù)小于機電時間常數(shù)，使定子磁鏈轉速快于轉子磁鏈轉速，其結果是增大，增大了實際電磁轉矩。轉矩控制器輸出0時，將減小實際轉矩。進入穩(wěn)態(tài)后，轉矩給定值與實際值之差落在轉矩控制器的滯環(huán)內，轉速平均值也穩(wěn)定為同步轉速。為給定的定子磁鏈，與實際定子磁鏈相比較后，經磁鏈滯環(huán)控制器輸出磁鏈增減信號，定子磁鏈保持在一個規(guī)定的范圍內。這兩個控制器的輸出共同確定開關

59、表的輸出值，控制逆變器的pwm波輸出。在控制過程中，在每一個采樣周期開場，非零導通時間所對應的逆變器開關同時導通，向PMSM三相繞組供電，然后根據(jù)每相繞組的通電時間控制對應功率開關截止。一個周期內每個橋臂只有一個功率開關動作一次，具有恒定的開關頻率，實際是一種恒頻脈寬調制方式。該控制算法徹底防止了傳統(tǒng)DTC控制以及SVM控制策略中磁鏈工作扇區(qū)的判別以及矢量合成等復雜的數(shù)據(jù)和邏輯計算，特別適合于數(shù)字PWM控制器件，可以直接用于DSP、FPGA等控制平臺。永磁同步電機直接轉矩控制的系統(tǒng)構造如圖3-4所示，是一個包含速度和轉矩的雙閉環(huán)系統(tǒng)。主要包括電機轉速pi調節(jié)器、定子磁鏈和轉矩觀測器、轉矩與磁鏈

60、滯環(huán)比較控制器、最正確開關邏輯選擇表、逆變器等。以和分別作為轉矩和定子磁鏈的給定值，te、s分別為利用-坐標系的電壓和電流估算得的轉矩和磁鏈實際值，在調速系統(tǒng)中可作為轉速調節(jié)器的輸出，與實際轉矩比較后經轉矩滯環(huán)控制器輸出轉矩增減信號。當需要增大電磁轉矩時，轉矩控制器輸出1，逆變器輸出電壓所形成的空間電壓矢量使s向前轉動，由于電機的電磁時間常數(shù)小于機電時間常數(shù)，使定子磁鏈轉速快于轉子磁鏈轉速，其結果是增大，增大了實際電磁轉矩。轉矩控制器輸出0時，將減小實際轉矩。進入穩(wěn)態(tài)后，轉矩給定值與實際值之差落在轉矩控制器的滯環(huán)內，轉速平均值也穩(wěn)定為同步轉速。為給定的定子磁鏈，與實際定子磁鏈相比較后，經磁鏈滯