2022屆山東省萊蕪市萊城區(qū)茶業(yè)口鎮(zhèn)腰關中考數學對點突破模擬試卷含解析

1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1二次函數y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖，a，b，c的取值范圍（ ）Aa0，b0，c0 Ba0，c0，b0，c0，b0，c0，0或拋物線與x軸的交點的橫坐標均大于等于0.當0時，2(b2)24(b21)0，解得b.當拋物線與x軸的交點的橫坐標均大于等于0時，設拋物線與x軸的交點的橫坐標

2、分別為x1，x2，則x1x22(b2)0，2(b2)24(b21)0，無解，此種情況不存在b.8、C【解析】直接利用同底數冪的乘除運算法則、負指數冪的性質、二次根式的加減運算法則、平方差公式分別計算即可得出答案【詳解】A、a3a2=a5，故A選項錯誤；B、a2=，故B選項錯誤；C、32=，故C選項正確；D、（a+2）（a2）=a24，故D選項錯誤，故選C【點睛】本題考查了同底數冪的乘除運算以及負指數冪的性質以及二次根式的加減運算、平方差公式，正確掌握相關運算法則是解題關鍵9、C【解析】由科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動

3、了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數【詳解】解：6400000=6.4106，故選C點睛：此題考查了科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值10、D【解析】根據實數的運算法則即可一一判斷求解.【詳解】有理數的0次冪，當a=0時，a0=0；為同底數冪相乘，底數不變，指數相加，正確；中22= ，原式錯誤；為有理數的混合運算，正確；為合并同類項，正確故選D.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、x3【解析】由題意得x-30,x3.12、8

4、5【解析】根據中位數求法,將學生成績從小到大排列,取中間兩數的平均數即可解題.【詳解】解：將六位同學的成績按從小到大進行排列為：75,75,84,86,92,99,中位數為中間兩數84和86的平均數,這六位同學成績的中位數是85.【點睛】本題考查了中位數的求法,屬于簡單題,熟悉中位數的概念是解題關鍵.13、y（xy）2【解析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【詳解】x2y2xy2+y3y（x2-2xy+y2）=y（x-y）2.【點睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵14、50【解析】由CD是O的直徑，弦ABCD，根據垂徑定理的即可求得=，又由圓周

5、角定理，可得AOD=50【詳解】CD是O的直徑，弦ABCD，=，BCD=25=，AOD=2BCD=50，故答案為50【點睛】本題考查角度的求解，解題的關鍵是利用垂徑定理.15、1【解析】由BE平分ABC，DEBC，易得BDE是等腰三角形，即可得BD=2AD，又由平行線分線段成比例定理，即可求得答案【詳解】解：DEBC，DEB=CBE，BE平分ABC，ABE=CBE，ABE=DEB，BD=DE，DE=2AD，BD=2AD，DEBC，AD：DB=AE：EC，EC=2AE=23=1故答案為：1【點睛】此題考查了平行線分線段成比例定理以及等腰三角形的判定與性質注意掌握線段的對應關系是解此題的關鍵16、

6、【解析】根據反比例函數的性質求解【詳解】反比例函數y=的圖象分布在第一、三象限，在每一象限y隨x的增大而減小，而ab0，所以y1y2故答案為：【點睛】本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征：反比例函數y=（k為常數，k0）的圖象是雙曲線，圖象上的點（x，y）的橫縱坐標的積是定值k，即xy=k也考查了反比例函數的性質三、解答題（共8題，共72分）17、 (1) ; (2)方程有兩個不相等的實根.【解析】分析：（1）由方程根的定義，代入可得到關于m的方程，則可求得m的值；（2）計算方程根的判別式，判斷判別式的符號即可詳解：（1）m是方程的一個實數根，m2-（2m-3）m+m2+1=1，m；（2）=

7、b2-4ac=-12m+5，m1，-12m1=-12m+51此方程有兩個不相等的實數根點睛：考查根的判別式，熟練掌握一元二次方程根的個數與根的判別式的關系是解題的關鍵18、x1【解析】分析：按照解一元一次不等式組的一般步驟解答即可.詳解：，由得x1，由得x1，原不等式組的解集是x1點睛：“熟練掌握一元一次不等式組的解法”是正確解答本題的關鍵.19、（1）x=1，y=；（2）小華的打車總費用為18元.【解析】試題分析：（1）根據表格內容列出關于x、y的方程組，并解方程組（2）根據里程數和時間來計算總費用試題解析：(1)由題意得，解得；（2）小華的里程數是11km，時間為14min則總費用是：11

8、x+14y=11+7=18（元）答：總費用是18元20、（1）見解析；（2）12.【解析】（1）連接OC、BC，根據題意可得OC2+PC2=OP2，即可證得OCPC，由此可得出結論（2）先根據題意證明出PBCPCA，再根據相似三角形的性質得出邊的比值，由此可得出結論【詳解】（1）如圖，連接OC、BCO的半徑為3，PB=2OC=OB=3，OP=OB+PB=5PC=1OC2+PC2=OP2OCP是直角三角形，OCPCPC是O的切線（2）AB是直徑ACB=90ACO+OCB=90OCPCBCP+OCB=90BCP=ACOOA=OCA=ACOA=BCP在PBC和PCA中：BCP=A，P=PPBCPCA

9、，tanCAB=【點睛】本題考查了切線與相似三角形的判定與性質，解題的關鍵是熟練的掌握切線的判定與相似三角形的判定與性質.21、（1）AB=2；相等；（2）a=；（3）， 【解析】（1）過點B作BNx軸于N，由題意可知AMB為等腰直角三角形，設出點B的坐標為（n，n），根據二次函數得出n的值，然后得出AB的值,因為拋物線y=x2+1與y=x2的形狀相同，所以拋物線y=x2+1與y=x2的“完美三角形”的斜邊長的數量關系是相等；（2）根據拋物線的性質相同得出拋物線的完美三角形全等，從而得出點B的坐標，得出a的值；根據最大值得出mn4m1=0，根據拋物線的完美三角形的斜邊長為n得出點B的坐標，然后

10、代入拋物線求出m和n的值.（3）根據的最大值為-1，得到化簡得mn-4m-1=0，拋物線的“完美三角形”斜邊長為n，所以拋物線2的“完美三角形”斜邊長為n，得出B點坐標，代入可得mn關系式，即可求出m、n的值.【詳解】（1）過點B作BNx軸于N，由題意可知AMB為等腰直角三角形，ABx軸，易證MN=BN，設B點坐標為（n，-n），代入拋物線，得，（舍去），拋物線的“完美三角形”的斜邊相等；（2）拋物線與拋物線的形狀相同，拋物線與拋物線的“完美三角形”全等，拋物線的“完美三角形”斜邊的長為4，拋物線的“完美三角形”斜邊的長為4，B點坐標為（2，2）或（2，-2），（3） 的最大值為-1， ， ，

11、拋物線的“完美三角形”斜邊長為n，拋物線的“完美三角形”斜邊長為n，B點坐標為，代入拋物線，得， （不合題意舍去），22、塔桿CH的高為42米【解析】作BEDH，知GH=BE、BG=EH=4，設AH=x，則BE=GH=23+x，由CH=AHtanCAH=tan55x知CE=CH-EH=tan55x-4，根據BE=DE可得關于x的方程，解之可得【詳解】解：如圖，作BEDH于點E，則GH=BE、BG=EH=4，設AH=x，則BE=GH=GA+AH=23+x，在RtACH中，CH=AHtanCAH=tan55x，CE=CHEH=tan55x4，DBE=45，BE=DE=CE+DC，即23+x=tan

12、55x4+15，解得：x30，CH=tan55x=1.430=42，答：塔桿CH的高為42米【點睛】本題考查了解直角三角形的應用，解答本題要求學生能借助仰角構造直角三角形并解直角三角形23、（1）證明見解析；（2）1【解析】試題分析：（1）連接OC，欲證明PC是O的切線，只要證明PCOC即可；（2）延長PO交圓于G點，由切割線定理求出PG即可解決問題試題解析：（1）如圖，連接OC，PDAB，ADE=90，ECP=AED，又EAD=ACO，PCO=ECP+ACO=AED+EAD=90，PCOC，PC是O切線；（2）延長PO交圓于G點，PFPG=PC2，PC=3，PF=1，PG=9，FG=91=1

13、，AB=FG=1考點：切線的判定；切割線定理24、（1）C；（2）60；E（，1）；點F的橫坐標x的取值范圍xF【解析】（1）由題意線段MN關于點O的關聯(lián)點的是以線段MN的中點為圓心，為半徑的圓上，所以點C滿足條件；（2）如圖3-1中，作NHx軸于H求出MON的大小即可解決問題；如圖3-2中，結論：MNE是等邊三角形由MON+MEN=180，推出M、O、N、E四點共圓，可得MNE=MOE=60，由此即可解決問題；如圖3-3中，由可知，MNE是等邊三角形，作MNE的外接圓O，首先證明點E在直線y=-x+2上，設直線交O于E、F，可得F（，），觀察圖形即可解決問題；【詳解】（1）由題意線段MN關于點O的關聯(lián)點的是以線段MN的中點為圓心，為半徑的圓上，所以點C滿足條件，故答案為C（2）如圖3-1中，作NHx軸于HN（，-），tanNOH=，NOH=30，MON=90+30=120，點D是線段MN關于點O的關聯(lián)點，MDN+MON=180，MDN=60故答案為60如圖3-2中，結論：MNE是等邊三角形理由：作EKx軸于KE（，1），tanEOK=，EOK=30，MOE=60，MON+MEN=180，M、O、N、E四