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1、總復(fù)習(xí)一、緒論掌握絕對(duì)誤差、絕對(duì)誤差限、相對(duì)誤差、相對(duì)誤差限及有效數(shù)字的概念。掌握誤差限和有效數(shù)字之間的關(guān)系。會(huì)計(jì)算誤差限和有效數(shù)字。 了解數(shù)值計(jì)算中應(yīng)注意的一些問(wèn)題. 1二、解線性方程組的直接法1.了解Gauss消元法的基本思想,知道適用范圍順序Gauss消元法:矩陣A的各階順序主子式都不為零.主元Gauss消元法:矩陣A的行列式不為零. 2.掌握矩陣的直接三角分解法。 會(huì)對(duì)矩陣進(jìn)行Doolittle分解(LU)及Cholesky分解(GGT)。了解它們之間的關(guān)系。熟練掌握用三角分解法求方程組的解2 3.了解向量和矩陣的范數(shù)的定義,會(huì)判定范數(shù)(三要素非負(fù)性、齊次性、三角不等式);會(huì)計(jì)算幾個(gè)常
2、用的向量和矩陣的范數(shù)； 了解范數(shù)的等價(jià)性和向量矩陣極限的概念。 4.了解方程組的性態(tài)，會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單矩陣的條件數(shù)。3 2.掌握并會(huì)應(yīng)用迭代法的誤差估計(jì)式。三、解線性方程組的迭代法 1.會(huì)建立J-法、G-S法、SOR法的迭代格式；會(huì)判定迭代方法的收斂性。 （1）迭代法收斂迭代矩陣譜半徑小于1. （2）迭代法收斂的充分條件是迭代矩陣的范數(shù)小于1. （3）A嚴(yán)格對(duì)角占優(yōu),則J法,GS法,SOR法(01)收斂. （4）A對(duì)稱(chēng)正定,則GS法,SOR法(02)收斂.4四、插值與逼近Lagrange、Newton、Hermite插值多項(xiàng)式；基函數(shù)法及待定系數(shù)法。 1.會(huì)建立插值多項(xiàng)式并導(dǎo)出插值余項(xiàng). 2.了解分段插值及三次樣條插值的概念及構(gòu)造思想。3. 掌握最小二乘法的思想，會(huì)求擬合曲線及最佳均方誤差.51.了解求積公式的一般形式及插值型求積公式的構(gòu)造.掌握梯形公式和Simpson公式及其誤差。2.掌握求積公式的代數(shù)精度的概念，會(huì)用待定系數(shù)法確定求積公式。五、數(shù)值積分 3. 了解復(fù)化求積公式的思想。4. 了解Gauss公式的概念，會(huì)建立簡(jiǎn)單的Gauss公式。6了解構(gòu)造數(shù)值解法的基本思想及概念。 會(huì)判斷單步方法的收斂性和穩(wěn)定性。顯示、隱式、
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