2021-2022學(xué)年度高一第二學(xué)期數(shù)學(xué)周練（3）word版含答案

1、答案第 = page 6 6頁，共 = sectionpages 6 6頁答案第 = page 1 1頁，共 = sectionpages 2 2頁2021-2022學(xué)年度高一第二學(xué)期數(shù)學(xué)周練（3）班級： 姓名： 座號： 成績： 一、單選題：(每題5分,共40分)1已知向量a=-2e，b=73e, (e為單位向量)，則向量a與向量b（ ）A不共線 B方向相反 C方向相同 D|a|b|2已知，是表示平面內(nèi)所有向量的一組基底，則下列四個向量中，不能作為一組基底的是（ ）A B C D3若，則下列結(jié)論錯誤的是（）AB C D4已知，OA=4，則OAOB=（ ）A16B4C8D325設(shè)向量a=（1，c

2、os）與b=（-1， 2cos）垂直，則cos2等于 A22B12C0D-16已知AB=(-1,3),AC=(2,-2),BD=(a+1,2a)，若B、C、D點共線，則實數(shù)a的值為（ ）A-2B37C-115D-5117已知，與的夾角是，則 =（ ）A2B1C-2D-38在平行四邊形ABCD中, AD = 1, , E為CD的中點. 若, 則AB的長為（ ）A12B22C2D1二、多選題：（每題至少有一個選項為正確答案，少選且正確得2分，每題5分）9下列說法正確的是（）A兩個向量的夾角的范圍是 B若，則C兩個向量的數(shù)量積是一個實數(shù)，向量的加、減、數(shù)乘運算的運算結(jié)果是向量D.向量與向量是共線向量

3、，則A，B，C，D四點在一條直線上10已知向量a=2,-1，b=-3,2，c=1,1，則（ ）Aa/b Ba+bc C Dc=5a+3b 三、填空題：(每題5分,共15分)11若向量a，b滿足a=3，且a+ba-b=4，則b=_12已知向量a,b滿足a=3,b=23，且a(a+b)，則b在a方向上的投影為_13在ABC中，點D是線段BC上任意一點（不包含端點），若AD=mAB+nAC，則4m+1n的最小值為_四、解答題：(共15分)14如圖，已知中，為的中點，交于點，設(shè)，（1）用分別表示向量，；（2）若，求實數(shù)t的值參考答案：B B C A C D D A ，9.AC，10.BD , 11.5

4、 ， 12. -3， 13.9C解:因為，所以，所以，所以A正確，對于B，因為，所以，所以B正確，對于C，因為，所以，所以與不垂直，所以C錯誤，對于D，因為，所以，所以D正確，4A 解：因為，所以，從而.5C解：6D解：根據(jù)題意，已知AB=(-1,3)，AC=(2,-2)，則，若B、C、D點共線，則BCBD，則有，解得：，D .8A 解：設(shè)AB的長為，因為，所以=+1+=1，解得，所以AB的長為. 9AC【詳解】A選項，兩個向量的夾角的范圍是，A正確.B選項，向量與向量是共線向量，則不一定四點共線，B錯誤.C選項，兩個向量的數(shù)量積是一個實數(shù)，向量的加、減、數(shù)乘運算的運算結(jié)果是向量，C正確.D選

5、項，無法得出，D錯誤.故選：AC10.BD解：a=2,-1，b=-3,2，c=1,1，對于A，因為22-1(-3)，所以a,b不共線，所以A錯誤；對于B，因為a+bc=(-1,1)(1,1)=-1+1=0，所以a+bc，所以B正確；對于C，因為a+b=(-1,1)，c=(1,1)，所以，所以C錯誤；對于D，因為5a+3b=5(2,-1)+3(-3,2)=(1,1)，c=(1,1)，所以c=5a+3b，所以D正確，故選：BD 123解：aab，a3，b23，aab|a|2ab0，ab-|a|2-9，b在a方向上的投影為aba-93-3139 解：D是線段BC上一點，B，C，D三點共線，AD=mAB+nAC，m+n=1，且m0，n0，4m+1n=(4m+1n)(m+n)=mn+4nm+524+5=9，當(dāng)且僅當(dāng)mn=4nm時取等號4m+1n的最小值為914分析：（1）根據(jù)向量線性運算，結(jié)合線