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1、靜電場靜電場研究的問題:本章研究的主要問題是：在給定的自由電荷分布以及周圍空間介質(zhì)和導(dǎo)體分布的情況下，如何求解電場。 -靜電邊值問題研究的思路:關(guān)于散度旋度的兩個定理正定理：標量場的梯度必為無旋場， 即 逆定理：無旋場必可以表示為某一標量場的梯度。 即若 ，則 ， 稱為無旋場 的標量 勢函數(shù)。2. 正定理: 矢量場的旋度必為無散場，即 逆定理: 無源場必可表示為某個矢量場的旋度。 即若 ，則 ， 稱為無源場 的矢量勢函數(shù)。 一、靜電場的標勢（Scalar potential）1.靜電勢引入:積分關(guān)系意義:并不唯一,參考可任意選的依據(jù)電勢差2、靜電勢計算:a.點電荷b.電荷連續(xù)分布靜電勢的微分方
2、程和邊值關(guān)系(1)泊松方程成立的條件:均勻介質(zhì),靜電場-泊松方程(2) 是自由電荷密度對各向同性均勻介質(zhì)邊值關(guān)系:P2P1靜電勢的邊值關(guān)系(1)對于導(dǎo)體和介質(zhì)構(gòu)成的界面,令導(dǎo)體為介質(zhì)1(2) 若兩種介質(zhì)都是導(dǎo)電介質(zhì),且有穩(wěn)恒電流靜電場能量(1) 不是靜電場能量 密度討論:(2)若自由電荷是面分布,面密度為(3)若全空間充滿均勻介質(zhì)-第一部分電荷單獨存在時的電場能-自能-兩部分電荷之間的相互作用能-互能(4)若空間存在兩部分自由電荷,電荷密度分別為1, 2相互作用能的含義: 設(shè)想兩部分電荷相距無限遠,將它們從無限遠移至現(xiàn)在的位置時,抵抗電場力所作的功.兩個點電荷的系統(tǒng)的相互作用能(電勢能)為:例.真空中靜電場的電勢為求產(chǎn)生該電場的電荷分布解: 由靜電
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