2021-2022學(xué)年高二物理競賽課件：隧道效應(yīng)和掃描隧道顯微鏡STM

1、隧道效應(yīng)和掃描隧道顯微鏡STM 隧道效應(yīng)和掃描隧道顯微鏡STM由于電子的隧道效應(yīng)，金屬中的電子并不完全局限于表面邊界之內(nèi)，電子密度并不在表面邊界處突變?yōu)榱?，而是在表面以外呈指?shù)形式衰減，衰減長度約為1nm。只要將原子線度的極細(xì)探針以及被研究物質(zhì)的表面作為兩個(gè)電極，當(dāng)樣品與針尖的距離非常接近時(shí)，它們的表面電子云就可能重疊。若在樣品與針尖之間加一微小電壓Ub電子就會(huì)穿過電極間的勢壘形成隧道電流。 隧道電流對針尖與樣品間的距離十分敏感。若控制隧道電流不變，則探針在垂直于樣品方向上的高度變化就能反映樣品表面的起伏。 Scanning tunneling microscopy空氣隙STM工作示意圖樣品探

2、針 因?yàn)樗淼离娏鲗︶樇馀c樣品間的距離十分敏感。若控制針尖高度不變，通過隧道電流的變化可得到表面電子態(tài)密度的分布； 使人類第一次能夠?qū)崟r(shí)地觀測到單個(gè)原子在物質(zhì)表面上的排列狀態(tài)以及與表面電子行為有關(guān)的性質(zhì)。在表面科學(xué)、材料科學(xué)和生命科學(xué)等領(lǐng)域中有著重大的意義和廣闊的應(yīng)用前景。空氣隙STM工作示意圖樣品探針 利用STM可以分辨表面上原子的臺階、平臺和原子陣列?？梢灾苯永L出表面的三維圖象48個(gè)Fe原子形成“量子圍欄”，圍欄中的電子形成駐波.隧道電流I與樣品和針尖間距離S的關(guān)系粒子的定態(tài)波函數(shù)為2.6-15可看出波函數(shù)是駐波。束縛態(tài)：無限遠(yuǎn)處波函數(shù)為零的狀態(tài)基態(tài)：體系能量最低的態(tài)n為偶數(shù)時(shí)，由2.6-1

3、2式可得n為奇數(shù)時(shí)，由2.6-13式可得兩組解對應(yīng)的波函數(shù)分別為2.6-122.6-13兩式合并得2.6-14波函數(shù)已進(jìn)行了歸一化。一維無限深勢阱中=1=2=3=4x粒子的波函數(shù)0nnnn ax0 a例題：勢壘貫穿（隧道效應(yīng)）在經(jīng)典力學(xué)中,若 ,粒子的動(dòng)能為正,它只能在 I 區(qū)中運(yùn)動(dòng)。即粒子運(yùn)動(dòng)到勢壘左邊緣就被反射回去，不能穿過勢壘。OIIIIII在量子力學(xué)中, 無論粒子能量是大于還是小于 都有一定的幾率穿過勢壘，也有一定的幾率被反射。這種現(xiàn)象已經(jīng)實(shí)驗(yàn)證實(shí)。我們下面只就 時(shí)，討論薛定諤方程的解。勢壘的勢場分布寫為：在三個(gè)區(qū)間內(nèi)波函數(shù)應(yīng)遵從的薛定諤方程分別為：OIIIIII定態(tài)薛定諤方程的解又如何呢？令：定態(tài)解的含時(shí)部分：三個(gè)區(qū)間的薛定諤方程化為：若考慮粒子是從 I 區(qū)入射，在 I 區(qū)中有入射波反射波；粒子從I區(qū)經(jīng)過II區(qū)穿過勢壘到III 區(qū)，在III區(qū)只有透射波。粒子在處的幾率要大于在處出現(xiàn)的幾率。其解為：根據(jù)邊界條件：求出解的形式畫于圖中。定義粒子穿過勢壘的貫穿系數(shù)：IIIIII隧道效應(yīng)當(dāng) 時(shí)，勢壘的寬度約50nm 以上時(shí)，貫穿系數(shù)會(huì)小六個(gè)數(shù)量級以上。隧道效應(yīng)在實(shí)際上已經(jīng)沒有意義了。量子概念過渡到經(jīng)典了。1. 寫出具體問題中勢函數(shù)U(r)的形式代入方程2. 用分離變量法求解3. 用歸一化條件和標(biāo)準(zhǔn)條件確定積