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機(jī)械振動(dòng)運(yùn)動(dòng)學(xué)特征物理量(x)是時(shí)間的余弦 (或正弦)的函數(shù)典型例題例1、質(zhì)量為 的平底木船模型， 其平均截面積為 ，豎直高度 靜浮在水中，若不計(jì)阻力，將其豎直再向下壓入 后，靜止釋放模型，求船模型的運(yùn)動(dòng)和運(yùn)動(dòng)方程（設(shè)水的密度為木船模型）解：取平衡時(shí)模型底部為坐標(biāo)原點(diǎn)，取圖示ox軸，當(dāng)模型底 部在圖(b)位置時(shí)，其受的合力模型作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)其角頻率為由初始條件確定 和（ 時(shí) ）則振動(dòng)方程例題2、圖示一輕質(zhì)繩一端連接輕質(zhì)彈簧，其勁度系數(shù)為 ，繩另一端繞過(guò)一轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 的薄圓盤(pán)與物體 相連，圓盤(pán)半徑為 開(kāi)始時(shí)，使彈簧處于原長(zhǎng)，然后靜止釋放物體，求物體運(yùn)動(dòng)方程解：取物體、彈簧和圓盤(pán)為研究對(duì)象，分析它們受力，其動(dòng)力學(xué)方程分別為且將物體圓盤(pán)彈簧和代入式得則物體作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其周期為用能量方法研究系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng) 該系統(tǒng)（ 和地球）的機(jī)械能守恒，則有兩邊求導(dǎo)式中與上結(jié)果相同注：從能量守恒導(dǎo)出簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程的思路，對(duì)研究非機(jī)械運(yùn)動(dòng)十分重要，因?yàn)榇藭r(shí)已不宜用受力分析的方法了！ 二、阻尼振動(dòng)現(xiàn)象：振幅隨時(shí)間減小原因：阻尼動(dòng)力學(xué)分析：阻力系數(shù)阻尼力角頻率振幅固有角頻率阻尼系數(shù)阻尼振動(dòng)位移時(shí)間曲線(xiàn)三種阻尼的比較 (c)臨界阻尼 (b)過(guò)阻尼 (a)欠阻尼驅(qū)動(dòng)力三 受迫振動(dòng)驅(qū)動(dòng)力的角頻率 共振共振頻率大阻尼小

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