2022七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章有理數(shù)的運(yùn)算3.1有理數(shù)的加法與減法第1課時(shí)同步課件新版青島版

1、第3章 有理數(shù)的運(yùn)算3.1 有理數(shù)的加法與減法第1課時(shí)1.了解有理數(shù)加法的意義；2.初步掌握有理數(shù)的加法法則；(重點(diǎn)）3.能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算，并能運(yùn)用其解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)有理數(shù)的加法法則一 小麗在一條東西走向的筆直公路上行走，現(xiàn)規(guī)定向東為正，向西為負(fù). 01234-1-2-3東互動(dòng)探究 如果小麗先向東行走2米，再繼續(xù)向東行走1米，則小麗兩次一共向哪個(gè)方向行走了多少米？01234-1-2-3東 解：小麗一共向東行走了（2+1）米，寫成算是為： （+2）+（+1）= +（2+1）（米）想一想 如果小麗先向西行走2米，再繼續(xù)向西行走1米，則小麗兩次一共向哪個(gè)方向行走了多少米

2、？01234-1-2-3東想一想 解：兩次行走后，小麗向西走了（2+1）米.用算式表示： （- 2）+（- 1）= -（2 + 1）（米） (1) 如果小麗先向西行走3米，再繼續(xù)向東行走2米，則小麗兩次一共向哪個(gè)方向行走了多少米？01234-1-2東 小麗兩次一共向西走了（3-2）米.用算式表示為： -3+（+2）=-（3-2）（米）想一想 (2) 如果小麗先向西行走2米，再繼續(xù)向東行走3米，則小麗兩次一共向哪個(gè)方向行走了多少米？01234-1-2東 小麗兩次一共向東走了（3-2）米.用算式表示為： -2+（+3）=+（3-2）（米） （3） 如果小麗先向西行走2米，再繼續(xù)向東行走2米，則小麗

3、兩次一共向哪個(gè)方向行走了多少米？01234-1-2東 解：小麗一共行走了0米.寫成算式為： （-2）+（+2）= 0（米） -2 + (+3) = +（3-2） -3 + (+2）= -（3-2） -2 + (+2）= （2-2）比一比加數(shù)加數(shù)和加數(shù)異號(hào)加數(shù)的絕對(duì)值不相等加數(shù)絕對(duì)值相等你從上面三個(gè)式子中發(fā)現(xiàn)了什么？有理數(shù)加法法則二：異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0；絕對(duì)值不相等時(shí)，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值. 如果小麗先向西行走3米，然后在原地休息，則小麗向哪個(gè)方向行走了多少米？01234-1-2東 小麗向西行走了3米.寫成算式為： （-3）+0= -3（米）想

4、一想有理數(shù)加法法則三：一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).例1 計(jì)算：（1）（+8）+（+5）；（2）（+2.5）+（-2.5）；（3） +（ ）； (4) （ ）+( ) .(1)（+8）+（+5） =+（8+5） =+13. 典例精析同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加.異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0.解：(2)（+2.5）+（-2.5）=0. 異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值不相等時(shí)，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加.(3)(4)(1)對(duì)于有理數(shù)的加法法則，關(guān)鍵是抓住“符號(hào)”與求“絕對(duì)值的和（差）”“符號(hào)”同號(hào)相加取“相同的符號(hào)”

5、，異號(hào)相加取“絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)”“絕對(duì)值的和(差)”同號(hào)做加法，異號(hào)做減法，即大數(shù)減去小數(shù)(較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值)(2)一個(gè)有理數(shù)由符號(hào)和絕對(duì)值兩部分組成，在進(jìn)行加法運(yùn)算時(shí)，首先要確定和的符號(hào)，然后再求絕對(duì)值方法歸納例2 海平面的高度為0m.一艘潛艇從海平面先下潛40m,再上升15m.求現(xiàn)在這艘潛艇相對(duì)于海平面的位置.（上升為正，下潛為負(fù)） 有理數(shù)加法的實(shí)際應(yīng)用二-50m-40m-30m-20m-10m0m海平面解：潛水艇下潛40m,記作-40m;上升15m,記作+15m.根據(jù)題意，得（-40）+（+15）=-（40-25）=-25（m)答：現(xiàn)在這艘潛艇位于海平面下25米處.在解

6、與有理數(shù)加法有關(guān)的實(shí)際應(yīng)用問題時(shí)，先利用正負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題中的量，再列式計(jì)算方法歸納紅隊(duì)黃隊(duì)藍(lán)隊(duì)凈勝球紅隊(duì)4:10:12黃隊(duì)1:4 1:02藍(lán)隊(duì)1:00:10足球循環(huán)賽中，紅隊(duì)勝黃隊(duì)4:1，黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)1:0，藍(lán)隊(duì)勝紅隊(duì)1:0，計(jì)算各隊(duì)的凈勝球數(shù).分析：練一練 解：每個(gè)隊(duì)的進(jìn)球總數(shù)記為正數(shù)，失球總數(shù)記為負(fù)數(shù)， 這兩數(shù)的和為這隊(duì)的凈勝球數(shù). 三場(chǎng)比賽中，紅隊(duì)共進(jìn)4球，失2球，凈勝球數(shù)為 （4）（2）（42）2. 黃隊(duì)共進(jìn)2球，失4球，凈勝球?yàn)?（2）（4）（42）2. 藍(lán)隊(duì)共進(jìn)1球，失1球，凈勝球數(shù)為 （1）（1）0.(1)(-0.6)+(-2.7)； (2)3.7+(-8.4)；(3)(-0.6

7、)+3； (4)3.22+1.78；(5)7+(-3.3)； (6)(-1.9)+(-0.11)；(7)(-9.18)+6.18； (8)4.2+(-6.7).當(dāng)堂練習(xí)1.計(jì)算答案：(1)-3.3; (2)-4.7; (3)2.4; (4)5; (5)3.7; (6)-2.01; (7)-3; (8)-2.5.2.用“”或“”號(hào)填空：(1)如果a0，b0，那么a+b 0；(2)如果a0，b0，那么a+b 0；(3)如果a0，b0，|a|b|，那么a+b 0；(4)如果a0，b0，|a|b|，那么a+b 03分別根據(jù)下列條件，利用|a|與|b|表示a與b的和：(1)a0，b0； (2)a0，b0；(3)a0，b0，|a|b|；(4)a0，b0，|a|b|4.一只小蟲從某點(diǎn)O出發(fā)在一條直線上爬行，規(guī)定向右爬行為正，向左爬行為負(fù)小蟲共爬行5次，小蟲爬行的路程依次記為(單位：厘米)：5，3，10，4，8.(1)小蟲最后的位置在哪里？(2)若小蟲的爬行速度保持不變，共用了6分鐘，則小蟲的爬行速度是多少？解：(1)(5)(3)(10)(4)(8)8(10)(4)(8)2(4)(8)2(8)6(厘米)(2)|5|3|10|4|8|53104830