高中人教物理選擇性必修一第1章 2 動量定理選擇性必修第一冊講義

1、2.動量定理學習目標：1.物理觀念通過學習，理解沖量的概念及其矢量性2.科學思維通過理論推導，掌握動量定理，理解其確切含義3.科學思維通過實例分析，能夠利用動量定理解釋緩沖、碰撞等有關(guān)現(xiàn)象和解決實際問題 閱讀教材，回答第6頁“問題”并梳理必要知識點教材P6“問題”提示：延長船與岸的接觸時間，以減小它們之間的作用力一、動量定理1沖量2動量定理(1)物體在一個過程中所受力的沖量等于它在這個過程始末的動量變化量(2)表達式：Ipp或F(tt)mvmv.沖量的大小與物體是否運動無關(guān)二、動量定理的應(yīng)用根據(jù)動量定理可知：如果物體的動量發(fā)生的變化是一定的，那么作用時間短，物體受的力就大；作用時間長，物體受的

2、力就小.1思考判斷(正確的打“”，錯誤的打“”)(1)沖量是矢量，其方向與力的方向相同()(2)力越大，力對物體的沖量就越大()(3)若物體在一段時間內(nèi)，其動量發(fā)生了變化，則物體在這段時間內(nèi)的合外力一定不為零()(4)合外力對物體不做功，則物體的動量一定不變()2(多選)下列關(guān)于物體動量和沖量的說法正確的是()A物體所受合外力沖量越大，它的動量也越大B物體所受合外力沖量不為零，它的動量一定會改變C物體動量增量的方向，就是它所受沖量的方向D物體所受合外力越大，它的動量變化就越快BCD由Ftp知，F(xiàn)t越大，p越大，但動量不一定大；由動量定理可知，物體所受合外力沖量不為零，它的動量一定會改變；沖量與

3、p不僅大小相等，而且方向相同；由Feq f(p,t)知，物體所受合外力越大，其動量變化就越快3從高處跳到低處時，為了安全，一般都是讓腳尖先著地，這樣做是為了()A減小沖量B減小動量的變化量C增大與地面的沖擊時間，從而減小沖力D增大人對地面的壓強，起到安全作用C腳尖先著地，接著逐漸到整個腳著地，延緩了人落地時動量變化所用的時間，由動量定理可知，人落地時，動量變化量一定，這樣可以減小地面對人的沖擊力，從而避免人受到傷害，故C項正確對沖量的理解如圖中文具盒靜止一段時間，重力對它做功一定為零，而一段時間內(nèi)重力的沖量為零嗎？提示：文具盒靜止一段時間，其位移為零，故重力做功為零，而沖量是指力與時間的乘積，

4、所以重力的沖量不為零1對沖量的理解(1)沖量是過程量：沖量描述的是作用在物體上的力對時間的積累效應(yīng)，與某一過程相對應(yīng)(2)沖量的矢量性：沖量是矢量，在作用時間內(nèi)力的方向不變時，沖量的方向與力的方向相同，如果力的方向是變化的，則沖量的方向與相應(yīng)時間內(nèi)物體動量變化量的方向相同(3)沖量的絕對性：沖量僅由力和時間兩個因素決定，具有絕對性(4)沖量的單位：沖量與動量的單位關(guān)系是1 Ns1 kgm/s.2沖量的計算(1)計算沖量的大小時，一定要注意是哪個力在哪一段時間內(nèi)的沖量，只要力不為零，一段時間內(nèi)的沖量就不為零(2)公式IFt只適合用于計算恒力的沖量，若是變力的沖量，可考慮用以下方法求解：用動量定理

5、Imvmv求沖量若力隨時間均勻變化，則可用平均力求沖量若給出了力F隨時間t變化的圖像，可用Ft圖像與t軸所圍的面積求沖量如圖所示，力F在1 s內(nèi)的沖量I1F1t1201 Ns20 Ns，力F在6 s內(nèi)的沖量I201 Ns105 Ns30 Ns.(3)合沖量計算的三種方法：分別求每一個力的沖量，再求各沖量的矢量和；如果各力的作用時間相同，也可以先求合力，再用I合F合t求解；用動量定理Ipp求解名師點睛：沖量與功的區(qū)別(1)做功的多少由力的大小、位移的大小及力和位移的夾角三個因素決定，沖量的大小只由力的大小和時間兩個因素決定，力作用在物體上一段時間，力的沖量不為零，但力對物體做的功可能為零(2)功

6、是標量，其正、負表示的是動力對物體做功還是物體克服阻力做功沖量是矢量，其正負號表示方向，計算沖量時要先規(guī)定正方向【例1】在傾角為37、足夠長的斜面上，有一質(zhì)量為5 kg的物體沿斜面滑下，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)0.2，求物體下滑2 s的時間內(nèi)，物體所受各力的沖量(g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)解析物體沿斜面下滑的過程中，受重力、支持力和摩擦力的作用沖量IFt，是矢量重力的沖量IGGtmgt5102 Ns100 Ns，方向豎直向下支持力的沖量IFNFNtmg cos t5100.82 Ns80 Ns，方向垂直于斜面斜向上摩擦力的沖量IFfFftmg cos t0.2

7、5100.82 Ns16 Ns，方向沿斜面向上答案見解析1在求力的沖量時，首先明確是求哪個力的沖量，是恒力還是變力.2注意不要忘記說明沖量的方向.eq o(跟進訓練)訓練角度1對沖量的理解1(多選)關(guān)于沖量，下列說法中正確的是()A沖量的方向是由力的方向決定的B沖量的方向一定和動量的方向相同C沖量的大小一定和動量變化量的大小相同D物體所受合力的沖量等于物體動量的變化ACD沖量是矢量，它的方向是由力的方向決定的，A正確；沖量的方向和動量的方向不一定相同，比如平拋運動，沖量方向豎直向下，動量方向是軌跡的切線方向，B錯誤；根據(jù)動量定理，物體所受合力的沖量等于物體動量的變化，沖量的大小一定和動量變化量

8、的大小相同，C、D正確訓練角度2沖量的計算2如圖所示，質(zhì)量為m的小滑塊沿傾角為的斜面向上滑動，經(jīng)過時間t1速度變?yōu)榱?，然后又下滑，?jīng)過時間t2回到斜面底端，滑塊在運動過程中受到的摩擦力大小始終為F1.在整個過程中，重力對滑塊的總沖量為()Amg sin (t1t2)Bmgsin (t1t2)Cmg(t1t2)D0C根據(jù)沖量的定義式IFt，重力對滑塊的沖量應(yīng)為重力乘作用時間，所以IGmg(t1t2)，故C正確動量定理及其應(yīng)用把一籃子雞蛋放在摩托車上運輸，結(jié)果會怎么樣呢？可能多數(shù)會被打碎現(xiàn)在，如圖，把雞蛋放到海綿盒子中，即使是長途運輸也不會破碎，你能解釋這種現(xiàn)象嗎？提示：物體的動量變化量一定時，力

9、的作用時間越短，力就越大，反之就越小，把雞蛋放到海綿盒子中運輸，是為了增大力的作用時間以減小雞蛋受到的作用力1動量定理的理解(1)動量定理的表達式mvmvFt是矢量式，等號包含了大小相等、方向相同兩方面的含義(2)動量定理反映了合外力的沖量是動量變化的原因(3)公式中的F是物體所受的合外力，若合外力是變力，則F應(yīng)是合外力在作用時間內(nèi)的平均值2動量定理的應(yīng)用(1)定性分析有關(guān)現(xiàn)象物體的動量變化量一定時，力的作用時間越短，力就越大；力的作用時間越長，力就越小作用力一定時，力的作用時間越長，動量變化量越大；力的作用時間越短，動量變化量越小(2)定量計算有關(guān)物理量動量定理ppI中，動量變化p與合力的沖

10、量大小相等，方向相同，據(jù)此有：應(yīng)用Ip求變力的沖量應(yīng)用pFt求恒力作用下曲線運動中物體動量的變化應(yīng)用動量定理可以計算某一過程中的平均作用力，通常用于計算持續(xù)作用的變力的平均大小名師點睛：1.動量定理的使用具有普遍性，不論物體的軌跡是直線還是曲線，是恒力還是變力，是單個物體還是物體系，是宏觀還是微觀，都是適用的2應(yīng)用動量定理解題時要選好受力物體和研究過程，當物體所受各力的作用時間不相同且間斷作用時，應(yīng)用動量定理解題對全過程列式較為簡單在解題時要樹立整體優(yōu)先的意識【例2】蹦床運動是運動員在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦跳、翻滾并做各種空中動作的運動項目一個質(zhì)量為60 kg的運動員，從離水平網(wǎng)面3.2 m高處

11、自由下落，著網(wǎng)后沿豎直方向蹦回離水平網(wǎng)面5.0 m高處已知運動員與網(wǎng)接觸的時間為1.2 s，若把這段時間內(nèi)網(wǎng)對運動員的作用力當作恒力處理，求此力的大小和方向(g取10 m/s2)解析方法一：運動員剛接觸網(wǎng)時速度的大小v1eq r(2gh1)eq r(2103.2) m/s8 m/s，方向向下剛離網(wǎng)時速度的大小v2eq r(2gh2)eq r(2105.0) m/s10 m/s，方向向上運動員與網(wǎng)接觸的過程，設(shè)網(wǎng)對運動員的作用力為F，則運動員受到向上的彈力F和向下的重力mg，對運動員應(yīng)用動量定理(以向上為正方向)，有：(Fmg)tmv2m(v1)Feq f(mv2mv1,t)mg解得Feq bl

12、crc(avs4alco1(f(6010608,1.2)6010) N1 500 N，方向向上方法二：本題也可以對運動員下降、與網(wǎng)接觸、上升的全過程應(yīng)用動量定理：自由下落的時間為t1eq r(f(2h1,g)eq r(f(23.2,10) s0.8 s運動員離網(wǎng)后上升所用的時間為t2eq r(f(2h2,g)eq r(f(25,10) s1 s整個過程中運動員始終受重力作用，僅在與網(wǎng)接觸的t31.2 s的時間內(nèi)受到網(wǎng)對他向上的彈力FN的作用，對全過程應(yīng)用動量定理(取向上為正方向)，有FNt3mg(t1t2t3)0則FNeq f(t1t2t3,t3)mgeq f(0.811.2,1.2)6010

13、 N1 500 N，方向向上答案1 500 N方向向上例2中，若運動員落到普通沙坑中，經(jīng)t10.1 s停下，其他條件不變，則沙坑對運動員的平均沖力約為多少？【提示】由(Fmg)t10(mv1)得F5 400 N.用動量定理進行定量計算時的注意事項(1)列方程前首先選取正方向； (2)分析速度時一定要選取同一參考系，一般是選地面為參考系；(3)公式中的沖量應(yīng)是合外力的沖量，求動量的變化量時要嚴格按公式，且要注意動量的變化量是末動量減去初動量eq o(跟進訓練)3質(zhì)量為m的物體靜止在足夠大的水平面上，物體與水平面的動摩擦因數(shù)為，有一水平恒力作用于物體上，并使之加速前進，經(jīng)時間t1后去掉此恒力，求物

14、體運動的總時間t總解析方法一：物體的運動可分為兩個階段，第一階段受兩個力F、Ff的作用，時間為t1，物體由A運動到B速度達到v1；第二階段物體只受Ff的作用，時間為t2，由B運動到C，速度由v1變?yōu)?.設(shè)向右為正方向，根據(jù)動量定理得：第一階段：(FFf)t1mv10mv1第二階段：Fft20mv1mv1兩式相加：Ft1Ff(t1t2)0因為Ffmg，代入上式，可求出t2eq f(Fmgt1,mg)所以t總t1t2eq f(Ft1,mg).方法二：把兩個階段當成一個過程來看：F作用t1時間，mg則作用了t總時間，動量變化p0.則Ft1mgt總0，解得t總eq f(Ft1,mg).答案eq f(F

15、t1,mg)1物理觀念：沖量的概念2科學思維：動量定理的推導，用動量定理解釋緩沖、碰撞等有關(guān)現(xiàn)象3科學方法：用Ft圖像與t軸所圍的面積求沖量.1(多選)恒力F作用在質(zhì)量為m的物體上，如圖所示，由于地面對物體的摩擦力較大，物體沒有被拉動，則經(jīng)時間t，下列說法正確的是()A拉力F對物體的沖量大小為零B拉力F對物體的沖量大小為FtC拉力F對物體的沖量大小是Ftcos D合力對物體的沖量大小為零BD對沖量的計算一定要分清求的是哪個力的沖量，是某一個力的沖量、是合力的沖量、是分力的沖量還是某一個方向上力的沖量，某一個力的沖量與另一個力的沖量無關(guān)，故拉力F的沖量為Ft，A、C錯誤，B正確；物體處于靜止狀態(tài)

16、，合力為零，合力的沖量為零，D正確2同一人以相同的力量跳遠時，跳在沙坑里比跳在水泥地上安全，這是由于()A人跳在沙坑的動量比跳在水泥地上的小B人跳在沙坑的動量變化比跳在水泥地上的小C人跳在沙坑受到的沖量比跳在水泥地上的小D人跳在沙坑受到的沖力比跳在水泥地上的小D落地前的速度是一定的，初動量是一定的，所以選項A錯誤；落地后靜止，末動量一定，人的動量變化是一定的，選項B錯誤；由動量定理可知人受到的沖量等于人的動量變化，所以兩種情況下人受到的沖量相等，選項C錯誤；落在沙坑里力作用的時間長，落在水泥地上力作用的時間短，根據(jù)動量定理，在動量變化一定的情況下，時間t越長，則受到的沖力F越小，故選項D正確3

17、如圖所示，將一杯水放在桌邊，杯下壓一張紙條若緩慢拉動紙條(此過程中杯子相對紙條滑動)，發(fā)現(xiàn)杯子會滑落；當快速拉動紙條時，發(fā)現(xiàn)杯子并沒有滑落對于這個實驗，下列說法正確的是()A緩慢拉動紙條時，摩擦力對杯子的沖量較小B快速拉動紙條時，摩擦力對杯子的沖量較大C為使杯子不滑落，杯子與紙條間的動摩擦因數(shù)應(yīng)盡量大一些D為使杯子不滑落，杯子與桌面間的動摩擦因數(shù)應(yīng)盡量大一些D在緩慢拉動和快速拉動紙條的過程中，杯子受到的摩擦力均為滑動摩擦力，大小相等，但快速拉動時，紙條與杯子作用時間短，此時摩擦力對杯子的沖量小，由Ip可知，杯子增加的動量較小，因此杯子沒有滑落，緩慢拉動時，摩擦力對杯子的沖量大，杯子增加的動量大

18、，杯子會滑落，選項A、B錯誤；為使杯子不滑落，摩擦力對杯子的沖量應(yīng)盡量小一些，杯子與紙條間的動摩擦因數(shù)應(yīng)盡量小一些，選項C錯誤；杯子與桌面間的動摩擦因數(shù)較大時，杯子在桌面上做減速運動的加速度較大，則滑動的距離較小，杯子不容易滑落，選項D正確4人們常說“滴水穿石”，請你根據(jù)下面所提供的信息，估算水對石頭的沖擊力的大小一瀑布落差為h20 m，水流量為Q0.10 m3/s，水的密度1.0103 kg/m3，水在最高點和落至石頭上后的速度都認為是零(落在石頭上的水立即流走，在討論石頭對水的作用時可以不考慮水的重力，g取10 m/s2)解析設(shè)水滴下落與石頭碰前速度為v，則有mgheq f(1,2)mv2設(shè)時間t內(nèi)有質(zhì)量為m的水沖到石頭上，石頭對水的作用力大小為F，方向向上，由動量定理(取向上為正方向)得