2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課時(shí)集訓(xùn)：4.1《用字母表示數(shù)》

1、第4章優(yōu)數(shù)式20佃-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課時(shí)集訓(xùn)：4.1用字母表示數(shù)1用字母表示數(shù)，下列書寫規(guī)范的是(DX)T A. X a2 T B. X- 1x1 2T C. X 1尹 T D. X 2a22甲數(shù)比乙數(shù)的2倍大3,若乙數(shù)為x，則甲數(shù)為(B X)T A. X 2x-3 T B. X 2x+ 31 1T C. X2X-3 T D. X尹+ 3 已知長方體的長、寬、高分別為a, b, c,則其表面積S的計(jì)算公式為(CX )T A. X S= ab + bc+ ca T B. X S= abcT C. X S= 2(ab+ bc+ ac) T D. X S= 6ab 小明買了 n(T kg X

2、)橘子，花了 m元，則這種橘子的單價(jià)是(BX)T A. X n元/T千克XT B. X衛(wèi)元/T千克XmnT C. X mn 元/T千克XT D. X (m- n)元/T千克X 個(gè)高為20的圓柱的體積是 20S,其中S表示(BX )T A. X該圓柱的底面半徑T B. X該圓柱一個(gè)底面的面積T C. X該圓柱兩個(gè)底面的面積之和T D. X該圓柱的底面直徑6 .如果用m表示任意實(shí)數(shù)，那么：m的相反數(shù)可表示為_ - m_;m的絕對(duì)值可表示為_|m|_;m的2*倍可表示為：m_；比m大5的數(shù)可表示為_m+ 5_;m的平方與8的差可表示為_m2- 8_.7.三個(gè)連續(xù)自然數(shù)，如果中間的數(shù)為n,那么其余兩個(gè)

3、數(shù)分別是 n-J, ni!.&已知一本書的價(jià)格為 x元，則0.9x可解釋為 該書打九折出售的價(jià)格(答案不唯一).體育委員帶了 500元錢去買體育用品.已知一個(gè)足球a元，一個(gè)籃球b元，一個(gè)排球c元.請(qǐng)說出下列各式所表示的含義：a+ b; (2)500 - 3b; (3)2(a+ b+ c).【解】(1)買一個(gè)足球和一個(gè)籃球所需的錢.買三個(gè)籃球后剩下的錢.買兩個(gè)足球、兩個(gè)籃球、兩個(gè)排球所需的錢.10如圖，用字母表示圖中陰影部分的面積. b hik JF空 *（第 10 題）【解】2（b-a） h.11已知正方體的棱長為a，當(dāng)其棱長增加x時(shí)，體積增加了 (C X)T A. X a3 -x3 T B.

4、 X x3T C. X (a + x)3- a3 t D. X (a+ x)3-x312.若用100元可購買n本書，且每本書需另加郵寄費(fèi)6分，則購買n本書共需(D X)T A. X (100+ 0.6)n 元 T B. X (100.06 + n)元T C. X (0.06+ 100n)元 T D. X (100 + 0.06n)元13若n表示一個(gè)三位數(shù)，現(xiàn)把 2放在它的右邊，得到一個(gè)四位數(shù)，則這個(gè)四位數(shù)可表示為_10n+ 2_ ;若把2放在它的左邊，則這個(gè)新的四位數(shù)可表示為_2000 + n_.【解】把2放在三位數(shù)n的右邊時(shí)，2在個(gè)位上，原三位數(shù)n就擴(kuò)大了 10倍，所以是10n+ 2;把2放

5、在三位數(shù)n的左邊時(shí)，2在千位上，所以是 2000 + n.14如圖是一座樓梯的側(cè)面示意圖，如果要在樓梯上鋪一條地毯，那么這條地毯至少要多少長？若樓梯的寬為 b,則地毯的面積為多少？ 單檢E)1 I（第 14 題）【解】地毯的長為(a + h) T mX .當(dāng)樓梯的寬為b時(shí)，地毯的面積為(a+ h)b= (ab + hb)(T mX2).挑醴自我13X 415.先觀察下列等式，然后用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答后面的問題:1X 21 ,1 1 1 1 2，2X 3_23，(1)計(jì)算:1 X 22 X 3 4 3 X 4卜+1 ； 9X 10 ；(2)探究:1.1.1.+ + +1 X 2 2 X 33 X

6、41n (n+ 1)(用含n的式子表示);(3)若 141X 3 3X 5(2n 1)( 2n+ 1)器求n的值.【解】(1)原式=11111191 2+2 - 3+ 9和=1 滬而(2)原式=11+21 +1原式=21 1il _2 31ll 1 l + 12 爲(wèi) 7.+ 20i 1 2n+ 1 廠 35，11111 1 11; + 二一匚+匚一二+2n 1 2n+ 1 =21 -117=2n+ 1 = 35,1_34T 2n + 1 = 35,1_ 12n+ 135.2n+ 1 35，即卩 n= 17.20佃-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課時(shí)集訓(xùn)：4.2代數(shù)式1.在式子一1, 3x+ 4y,

7、a 3)應(yīng)付費(fèi)(2.2x 1.6)元(假設(shè)x為整數(shù)).某商品的價(jià)格為 x元，那么代數(shù)式(1 20 T % X )x可以解釋為 商品降價(jià)20T % X后的價(jià)格(不唯一).7某地夏季高山上的溫度從山腳處開始海拔每升高100 T m X降低0.7TCX .如果山腳溫度是28TCX，那么山上 300 T mX處的溫度是多少？山上x(T m X)處的溫度又是多少？【解】山上300 T mX處的溫度為28 300100X 0.7 = 25.9( T CX )，山上xT (m)X處的溫度為28 7x忒 TCX .&一種蔬菜如果不加工直接銷售，那么每千克可賣y元；如果先加工再出售，那么重量會(huì)損耗20T %X，

8、單價(jià)可提升40 T % X .問：x(T kg X)的這種蔬菜加工后再出售可賣多少元？【解】 可賣：x(1 20T % X )y(1 + 40 T % X )元，即 1.12xy 元.9.據(jù)調(diào)查，國慶期間 A超市銷售額比去年同期增加了 5T%X，B超市銷售額比去年同期 增加了 10T % X .若去年A，B兩超市的銷售額分別為 a元，b元，則今年兩超市的銷售額一 共是多少元？【解】今年兩超市的銷售額一共是 a(1 + 5T %X ) + b(1 + 10T %X )元.r拓展提高(第10題)有一張長為a,寬為b的長方形紙片，四角各裁去一個(gè)相同的邊長為x的正方形，折起來做成一個(gè)沒有蓋的盒子，則此

9、盒子的容積V的表達(dá)式是(D X)TA. X V= x2(a x)(b x)T B. X V= x(a x)(b x)1T C. X V= x(a 2x)(b 2x)T D. X V= x(a 2x)(b 2x)(第10題解)【解】折起來后的長方體如解圖所示，則V= (a 2x)(b 2x)x，故選T D X . 如果a個(gè)人b天可做c個(gè)零件，那么b個(gè)人用相同的速度做 a個(gè)零件所需的天數(shù)是(AX)2 TOC o 1-5 h z acT A. X T B. X2ca2T C. X - T D. X 導(dǎo)accc c【解】由題意可知1個(gè)人1天可做ab個(gè)零件，那么b個(gè)人1天可做=-(個(gè))零件，所2以b個(gè)人

10、做a個(gè)零件的時(shí)間為a= a(天).a c 如圖，做一個(gè)試管架，在a(T cm X)長的木條上鉆了 4個(gè)圓孔，每個(gè)孔的直徑都為2 Tcm X,則圖中x等于(D X)7tCh-工 to-工 4(第 12 題)T A. Xa+ 85T cmXT B. Xa 165T cm Xa 4T C.X T cmXT D. X8 TcmX5【解】由題意，得5x+ 4 X 2= a,a 85x=a 8 ,.x= 丁.艘船在水中航行，已知該船在靜水中的速度為m( T km/h X)，水流速度為 n(T km/hX)，回答下列問題：船順流航行a( T km X)需多少小時(shí)？船逆流航行 a( T km X)需多少小時(shí)？

11、如果A碼頭與B碼頭相距x( T km X)，那么船在兩個(gè)碼頭之間往返一次需多少小時(shí)？如果該船從A碼頭出發(fā)，先順流航行了 5 T hX,然后又調(diào)頭逆流航行了5 T hX,那么這時(shí)船離A碼頭多遠(yuǎn)？aa【解】(1)順流航行需(T hX )，逆流航行需T (h) X .m nh X.m+nmn需 此時(shí)船離 A碼頭5(m+ n) 5(m n)T km X .某電影院有20排座位，已知第一排有 18個(gè)座位，后面每一排比前一排多2個(gè)座位，請(qǐng)寫出第n排的座位數(shù)，并求出第19排的座位數(shù).【解】第一排有(18 + 2X 0)個(gè)座位；第二排有(18+ 2X 1)個(gè)座位；第三排有(18 + 2X 2)個(gè)座位；第四排有(18 + 2X 3)個(gè)座位；第五排有(18 + 2X 4)個(gè)座位第n排的座位數(shù)為18+ 2(n 1).當(dāng)n= 19時(shí)，把n= 19代入18+ 2(n 1)中，得 18+ 2(n 1) = 18 + 2X 18 = 54.答：第n排的座位數(shù)為18+ 2(n 1),第19排的座位數(shù)為54.挑戰(zhàn)自錢小慧家新買了一套總價(jià)為 12萬元的住房.按要求，首期 (第一年)需付房款3萬元，從 第二年起，每年付房款 0.5萬元與上一年剩余房款的利息的和.假設(shè)剩余房款的年利率為4T % X,小慧列表推