人教版（新）九上-24.4 弧長(zhǎng)和扇形面積 第一課時(shí)【優(yōu)質(zhì)課件】

1、24.4 弧長(zhǎng)和扇形面積第1課時(shí)一鍵發(fā)布配套作業(yè) & AI智能精細(xì)批改（任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇章節(jié)）目錄課前導(dǎo)入新課精講學(xué)以致用課堂小結(jié)課前導(dǎo)入情景導(dǎo)入 我們?cè)谛W(xué)學(xué)習(xí)了圓的面積和扇形的面積，也學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)，那么圓上一部分的長(zhǎng)，也就是一條弧的長(zhǎng)怎么去求呢？現(xiàn)在重新學(xué)習(xí)圓的面積和扇形面積，比以前是不是有了更深的要求呢？ 下面我們就來學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容.班海老師智慧教學(xué)好幫手班海，老師們都在免費(fèi)用的數(shù)學(xué)作業(yè)精細(xì)批改微信小程序！感謝您下載使用【班?！拷虒W(xué)資源！為什么他們都在用班海？一鍵發(fā)布作業(yè)，系統(tǒng)自動(dòng)精細(xì)批改（錯(cuò)在哪？為何錯(cuò)？怎么改？），從此告別批改作業(yè)難幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，培養(yǎng)規(guī)范答題好習(xí)慣，提升數(shù)學(xué)解

2、題能力快速查看作業(yè)批改詳情，全班學(xué)習(xí)情況盡在掌握多個(gè)班級(jí)可自由切換管理，學(xué)生再多也能輕松當(dāng)老師無需下載，不占內(nèi)存，操作便捷，永久免費(fèi)！掃碼一鍵發(fā)布數(shù)學(xué)作業(yè)AI智能精細(xì)批改(任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇題目)新課精講探索新知1知識(shí)點(diǎn)弧長(zhǎng)公式 思考：我們知道，弧是圓的一部分嗎，弧長(zhǎng)就是圓周長(zhǎng)的一部分，想一想，如何計(jì)算圓周長(zhǎng)？圓的周長(zhǎng)可以看作是多少度的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)？由此出發(fā)，1的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是多少？n的圓心角呢？探索新知（1）半徑為R的圓，周長(zhǎng)是多少？（2）圓的周長(zhǎng)可以看作是多少度的圓心角所對(duì)的??？（3）1圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是多少？（4）n圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是1圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)的多少倍？（5）n圓心角所

3、對(duì)的弧長(zhǎng)是多少？（1）C=2R（2）360（3）（4）n 倍（5）也可以用ABl表示AB的長(zhǎng).no探索新知例1 制造彎形管道時(shí)，經(jīng)常要先按中心線計(jì)算“展直長(zhǎng)度”，再下料，試計(jì)算如圖所示的管道的展直長(zhǎng)度L（結(jié)果取整數(shù)）.解：由弧長(zhǎng)公式，得AB的長(zhǎng) 因此所要求的展直長(zhǎng)度 ABCDOR=900 mm700 mm700 mm100探索新知總 結(jié)(1)應(yīng)用公式時(shí)“n”和“180”不應(yīng)寫單位(2)題目若沒有寫明精確度，可以用含“”的式子表示弧長(zhǎng)(3)在弧長(zhǎng)公式中，已知l，n，R中任意兩個(gè)量，都可求出第三個(gè)量探索新知弧、弧長(zhǎng)、弧的度數(shù)間的關(guān)系：弧相等表示弧長(zhǎng)、弧的度數(shù)都相等；度數(shù)相等的弧，弧長(zhǎng)不一定相等；弧

4、長(zhǎng)相等的弧，弧的度數(shù)不一定相等易錯(cuò)警示：在弧長(zhǎng)公式l 中，n表示1的n倍，180表示1的180倍，n，180不帶單位典題精講1.在半徑為6的O中，60圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是() A B2 C4 D62.如圖，O是ABC的外接圓，O的半徑為3，A45，則BC 的長(zhǎng)是() A. B. C. D. BB探索新知2知識(shí)點(diǎn)扇形面積公式 同學(xué)們已經(jīng)學(xué)習(xí)了扇形：由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧所圍成的圖形叫做扇形你能否類比剛才我們研究弧長(zhǎng)公式的方法推導(dǎo)出扇形面積的計(jì)算公式？探索新知1.半徑為R的圓，面積是多少？2.圓面可以看作是多少度的圓心角所對(duì)的扇形？3.1圓心角所對(duì)扇形面積是多少？ABO思考1：S=R

5、2360若設(shè)O半徑為R， n的圓心角所對(duì)的扇形面積為S，則 探索新知思考2：扇形面積的大小與哪些因素有關(guān)系？ 扇形面積的大小與扇形的半徑和圓心角有關(guān). 探索新知比較扇形面積公式與弧長(zhǎng)公式，可以用弧長(zhǎng)表示扇形面積：其中l(wèi)為扇形的弧長(zhǎng)，R為半徑.探索新知例2 如圖1，水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6 m，其中水面高 0.3 m，求截面上有水部分的面積（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位） 解：如圖2，連接OA，OB，作弦AB的垂直平分線，垂足為D，交AB于點(diǎn)C，連接AC.OC=0.6 m，DC=0.3 m，OD=OC-DC=0.3（m）.OD=DC. 又ADDC，AD是線段OC的垂直平分線.AC=AO

6、=OC.OOABCD圖1圖2探索新知從而AOD=60，AOB=120.有水部分的面積探索新知特別注意：(1)已知S扇形，l，n，R四個(gè)量中的任意兩個(gè)量，可以求出另外兩個(gè)量(2)在扇形面積公式S扇形 中，n表示1的n倍，360表示1的 360倍，n，360不帶單位 典題精講1.如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC，BC，以點(diǎn)C為圓心，CD為 半徑的弧與BC交于點(diǎn)E，四邊形ABED是平行四邊形，AB3，則扇 形CDE(陰影部分)的面積是() A. B. C. D3A典題精講2.如圖，已知扇形AOB的半徑為2，圓心角為90，連接AB，則圖中陰 影部分的面積是 () A2 B4 C42 D44A學(xué)以致用小試牛刀1弧長(zhǎng)的計(jì)算公式為l_.(其中n是圓心角的度數(shù)，R是半徑)2在半徑為12 cm的圓中，150的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)等于 ( ) A24 cm B12 cm C10 cm D5 cmC12小試牛刀CA4一個(gè)扇形的圓心角為60，它所對(duì)的弧長(zhǎng)為2 cm，則這個(gè)扇形 的半徑為 ( )小試牛刀DD6扇形面積的計(jì)算公式：S_或S_8若扇形的面積為3，圓心角為60，則該扇形的半徑為 ( )小試牛刀9如圖，在O中，AOB60，AB6.(1)求圓的半徑； (2)求陰影部分的面積解：(1)OAOB，AOB60，OAB是等邊三角形AB6，OB6，即圓的半徑為6