誤差與數(shù)據(jù)處理

1、關(guān)于誤差和數(shù)據(jù)處理第一張，PPT共九十頁，創(chuàng)作于2022年6月 實(shí)驗(yàn)結(jié)果都有誤差，誤差自始至終存在于一切科學(xué)實(shí)驗(yàn)的過程之中。測量結(jié)果只能接近于真實(shí)值，而難以達(dá)到真實(shí)值。誤 差 公 理 第二張，PPT共九十頁，創(chuàng)作于2022年6月第一節(jié) 測量值的準(zhǔn)確度和精密度第三張，PPT共九十頁，創(chuàng)作于2022年6月一、準(zhǔn)確度和誤差(accuracy and error)準(zhǔn)確度：表示分析結(jié)果(測量值)與真實(shí)值接近的程度。誤差：即測定值與真實(shí)值之間的差異，是用來表示準(zhǔn)確度的數(shù)值。第四張，PPT共九十頁，創(chuàng)作于2022年6月誤 差 的 表 示 方 法1.絕對誤差 (absolute error)：測量值與真實(shí)值之

2、差 。 x-x：測量值, : 真值，有單位；x 為正誤差，x 為負(fù)誤差。第五張，PPT共九十頁，創(chuàng)作于2022年6月誤 差 的 表 示 方 法2.相對誤差：(relative error, RE)：絕對誤差與真值的比值。 RE%=(/)100%或RE%=(/x)100%無單位，可正可負(fù)；第六張，PPT共九十頁，創(chuàng)作于2022年6月例題：某人稱量真實(shí)值為0.0020g和0.5000g 的 兩個(gè)樣品，稱量結(jié)果分別為0.0021g和0.5001g。計(jì)算絕對和相對誤差。第七張，PPT共九十頁，創(chuàng)作于2022年6月 解：絕對誤差 （1）0.0021 - 0.0020 = 0.0001（g） （2）0.5

3、001 - 0.5000 = 0.0001（g） 相對誤差 （1）0.0001/0.0020 100% =5.0% （2）0.0001/0.5000 100% =0.02%注：1) 絕對誤差恒定時(shí)，試樣量越大，相對誤差越小，2）在制定標(biāo)準(zhǔn)時(shí),低含量組分相對誤差可以適當(dāng)大些，高含量組分相對誤差一定要小3）儀器分析法測低含量組分，RE大 化學(xué)分析法測高含量組分，RE小第八張，PPT共九十頁，創(chuàng)作于2022年6月誤差大小的衡量參照：約定真值：由國際計(jì)量大會定義的單位(國際單位)及我國的法定計(jì)量單位。第九張，PPT共九十頁，創(chuàng)作于2022年6月1983年國際度量衡委員會，“ 米”定義為“ 光在真空中經(jīng)

4、時(shí)間間隔1/299792458秒所傳播的路程長度”；“ 秒”的定義為“ 銫同位素133Cs原子兩超精細(xì)能級間躍遷產(chǎn)生的輻射周期T的9192631770倍”（輻射波長約3.26厘米）約定真值：米與秒的物理學(xué)定義第十張，PPT共九十頁，創(chuàng)作于2022年6月誤差大小的衡量參照：約定真值標(biāo)準(zhǔn)值與標(biāo)準(zhǔn)式樣標(biāo)準(zhǔn)試樣及其標(biāo)準(zhǔn)值需經(jīng)權(quán)威機(jī)構(gòu)認(rèn)定并提供。第十一張，PPT共九十頁，創(chuàng)作于2022年6月誤差大小的衡量參照：理論真值約定真值：標(biāo)準(zhǔn)值與標(biāo)準(zhǔn)試樣第十二張，PPT共九十頁，創(chuàng)作于2022年6月誤差的分類系統(tǒng)誤差偶然誤差第十三張，PPT共九十頁，創(chuàng)作于2022年6月系 統(tǒng) 誤 差定義：又稱可定誤差，是分析過程

5、中由某些確定的原因造成的誤差。特點(diǎn)：a.重現(xiàn)性 b.單向性（正、負(fù)一定）c.大小存在一定規(guī)律d.改變實(shí)驗(yàn)條件可以發(fā)現(xiàn) e.可以校正消除第十四張，PPT共九十頁，創(chuàng)作于2022年6月系 統(tǒng) 誤 差 的 來 源方法誤差：方法不恰當(dāng)或不完善儀器誤差：儀器不準(zhǔn)或未校正試劑誤差：試劑不純操作誤差：個(gè)人操作問題 （主觀誤差）第十五張，PPT共九十頁，創(chuàng)作于2022年6月系 統(tǒng) 誤 差 的 表 現(xiàn) 方 式恒量誤差：多次測定中系統(tǒng)誤差的絕對值保持不變比例誤差：系統(tǒng)誤差的絕對值隨樣品量的增大而成比例增大，相對值不變。第十六張，PPT共九十頁，創(chuàng)作于2022年6月偶 然 誤 差又稱隨機(jī)誤差或不可定誤差，是由某些偶

6、然因素引起的誤差。第十七張，PPT共九十頁，創(chuàng)作于2022年6月a.方向不確定（誤差時(shí)正時(shí)負(fù)）b.大小不確定（誤差時(shí)大時(shí)?。?c.符合統(tǒng)計(jì)規(guī)律絕對值相等的正負(fù)誤差出現(xiàn)概率基本相等小誤差出現(xiàn)的概率大,大誤差出現(xiàn)的概率小d.可增加平行測定次數(shù)消除偶然誤差特點(diǎn)第十八張，PPT共九十頁，創(chuàng)作于2022年6月過 失 誤 差在正常情況下不會發(fā)生過失誤差，是儀器失靈、試劑被污染、試樣的意外損失等原因造成的。一旦察覺到過失誤差的發(fā)生，應(yīng)停止正在進(jìn)行的步驟，重新開始實(shí)驗(yàn)。第十九張，PPT共九十頁，創(chuàng)作于2022年6月二、精密度與偏差(precision and deviation)精密度：平行測量的各測量值間的

7、相互接近程度，用偏差來表示精密度的高低。偏差：用來表示數(shù)據(jù)的離散程度，偏差越大數(shù)據(jù)越分散精密度越低；偏差越小數(shù)據(jù)越集中精密度越高；？第二十張，PPT共九十頁，創(chuàng)作于2022年6月偏 差 的 表 示 方 法偏差:單次測量值與平均值之差 平均偏差:各個(gè)偏差絕對值的平均值。相對平均偏差：平均偏差與平均值的比值。第二十一張，PPT共九十頁，創(chuàng)作于2022年6月標(biāo)準(zhǔn)偏差(standard deviation,S)相對標(biāo)準(zhǔn)偏差（變異系數(shù), relative standard deviation, RSD）偏 差 的 表 示 方 法在實(shí)際工作中多用RSD表示分析結(jié)果的精密度。第二十二張，PPT共九十頁，創(chuàng)作

8、于2022年6月偏差表示方法間的相關(guān)關(guān)系第二十三張，PPT共九十頁，創(chuàng)作于2022年6月重復(fù)性(repeatability)：一個(gè)分析工作者，在一個(gè)指定的實(shí)驗(yàn)室中，用同一套給定的儀器，在短時(shí)間內(nèi)，對同一樣品進(jìn)行多次測量，所得測量值接近的程度。中間精密度(intermediate repeatability)：同一實(shí)驗(yàn)室內(nèi)，由于某些試驗(yàn)條件改變，如時(shí)間、分析人員、儀器設(shè)備等，對同一樣品進(jìn)行測量，所得測量值接近的程度。重現(xiàn)性(repro-ducibility)：由不同實(shí)驗(yàn)室的不同分析工作者和儀器，共同對同一樣品進(jìn)行測量，所得結(jié)果接近的程度。第二十四張，PPT共九十頁，創(chuàng)作于2022年6月真值均值1

9、 誰的結(jié)果更好？均值2 均值3 均值4 第二十五張，PPT共九十頁，創(chuàng)作于2022年6月三、準(zhǔn)確度與精密度的關(guān)系1.準(zhǔn)確度表示測量結(jié)果的正確性，精密度表示測量結(jié)果的重復(fù)性或重現(xiàn)性；2.精密度不高，準(zhǔn)確度一般不高，故精密度是保證準(zhǔn)確度的前提; 2.精密度高，準(zhǔn)確度不一定高；3.在消除系統(tǒng)誤差的前提下，精密度高，準(zhǔn)確度也會高；只有精密度、準(zhǔn)確度都高的數(shù)值，才可取。第二十六張，PPT共九十頁，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí)例：用丁二酮肟重量法測定鋼鐵中Ni的百分含量，結(jié)果 為10.48%,10.37%,10.47%,10.43%,10.40%;計(jì)算單次 分析結(jié)果的平均偏差，相對平均偏差，標(biāo)準(zhǔn)偏差和 相對標(biāo)

10、準(zhǔn)偏差。解：第二十七張，PPT共九十頁，創(chuàng)作于2022年6月四、誤差的傳遞系統(tǒng)誤差的傳遞規(guī)律偶然誤差的傳遞規(guī)律第二十八張，PPT共九十頁，創(chuàng)作于2022年6月系統(tǒng)誤差的傳遞規(guī)律加減法：和、差的絕對誤差等于各測量值絕對誤差的和、差。 若：R=A+B-C 則：R= A + B - C 乘除法：積、商的相對誤差等于各測量值相對誤差的和、差。 若：R = AB/C 則：R/R =A/A + B/B -C/C第二十九張，PPT共九十頁，創(chuàng)作于2022年6月例題:下列計(jì)算式括號內(nèi)數(shù)據(jù)表示絕對系統(tǒng)誤差,求計(jì)算結(jié)果的相對誤差和校正值 4.10(-0.02) 0.0050(+0.0001)/1.97(-0.04

11、)解：R= 4.10 0.0050 / 1.97 =0.0104 R/R=-0.02/4.10+0.0001/0.00500(-0.04)/1.97 =0.035 = 3.5% R =R 0.035 = 0.035 0.0104 = 0.00036 = R - R = 0.0104 - 0.00036 =0.01004第三十張，PPT共九十頁，創(chuàng)作于2022年6月偶然誤差的傳遞第三十一張，PPT共九十頁，創(chuàng)作于2022年6月偶然誤差的傳遞第三十二張，PPT共九十頁，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí)例：設(shè)天平稱量時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)偏差 s = 0.10mg，求稱量試樣 時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)偏差sm 。解：第三十三張，PPT共

12、九十頁，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí)例：用移液管移取NaOH溶液25.00mL,以0.1000mol/L的 HCL溶液滴定之，用去30.00mL，已知用移液管移 取溶液的標(biāo)準(zhǔn)差s1=0.02mL,每次讀取滴定管讀數(shù)的 標(biāo)準(zhǔn)差s2=0.01mL，假設(shè)HCL溶液的濃度是準(zhǔn)確的， 計(jì)算標(biāo)定NaOH溶液的標(biāo)準(zhǔn)偏差？解：第三十四張，PPT共九十頁，創(chuàng)作于2022年6月四、提高分析結(jié)果準(zhǔn)確度的方法1選擇合適的分析方法 例：常量分析化學(xué)分析法(RE0.2%) 微量分析儀器分析法2減小測量誤差1）稱量 例：分析天平一次的稱量誤差為 0.0001g，兩次的稱量誤差為0.0002g，RE%0.1%，計(jì)算最少稱樣量？第

13、三十五張，PPT共九十頁，創(chuàng)作于2022年6月續(xù)前 2）滴定 例：滴定管一次的讀數(shù)誤差為0.01mL，兩次的讀數(shù)誤差為0.02mL，RE%0.1%，計(jì)算最少移液體積？ 第三十六張，PPT共九十頁，創(chuàng)作于2022年6月3增加平行測定次數(shù)，一般測34次以減小偶然誤差4消除測量過程中的系統(tǒng)誤差1）與經(jīng)典方法進(jìn)行比較2）校準(zhǔn)儀器：消除儀器的誤差3）空白試驗(yàn)：消除試劑誤差4）對照實(shí)驗(yàn)：消除方法誤差5）回收實(shí)驗(yàn)：加樣回收，以檢驗(yàn)是否存在方法誤差四、提高分析結(jié)果準(zhǔn)確度的方法第三十七張，PPT共九十頁，創(chuàng)作于2022年6月第二節(jié) 有效數(shù)字及其運(yùn)算法則一、有效數(shù)字二、數(shù)字的修約規(guī)則三、有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則第三十八

14、張，PPT共九十頁，創(chuàng)作于2022年6月一、有效數(shù)字(significant figure)定義：是指在分析工作中實(shí)際上能測量到的數(shù)字，有效數(shù)字位數(shù)包括所有準(zhǔn)確數(shù)字和一位欠準(zhǔn)數(shù)字。原則：在記錄測量數(shù)據(jù)時(shí)，只允許保留一位可疑數(shù)。有效數(shù)字的位數(shù)反映了測量的誤差，不能隨意增加或減少。第三十九張，PPT共九十頁，創(chuàng)作于2022年6月一、有效數(shù)字(significant figure)滴定管讀數(shù)保留到2位小數(shù)， 18.43 ml有效數(shù)字不僅能表示數(shù)值的大小，還可反映測量的精確程度。第四十張，PPT共九十頁，創(chuàng)作于2022年6月如何判斷有效數(shù)字的位數(shù)？1.在數(shù)據(jù)中，1至9均為有效數(shù)字2.首位數(shù)字8或9時(shí)，

15、有效數(shù)字可以多計(jì)一位例：90.0% ，可示為四位有效數(shù)字4.變換單位時(shí)，有效數(shù)字的位數(shù)必須保持不變例：10.00mL0.001000L 均為四位5.pH，pM，pK，lgC，lgK等對數(shù)值，其有效數(shù)字的 位數(shù)取決于小數(shù)部分（尾數(shù)）數(shù)字的位數(shù)，整數(shù)部 分只代表該數(shù)的方次 例：pH = 11.20 H+= 6.310-12mol/L 兩位第四十一張，PPT共九十頁，創(chuàng)作于2022年6月0的位置與有效數(shù)字?jǐn)?shù)字前面的0只起定位作用，不是有效數(shù)字 如：0.0054g共兩位有效數(shù)字0位于其它數(shù)字之間，是有效數(shù)字，如：21.05ml0位于其它數(shù)字之后，0不一定是有效數(shù)字當(dāng)在小數(shù)中，如2.5430g，0是有效

16、數(shù)字；當(dāng)在整數(shù)中，則不能確定0是否有效數(shù)字 如：36000有效數(shù)字的位數(shù)不確定第四十二張，PPT共九十頁，創(chuàng)作于2022年6月1.00080.1000pH=3.320.093600五位有效數(shù)字四位有效數(shù)字二位有效數(shù)字二位有效數(shù)字不確定例 題第四十三張，PPT共九十頁，創(chuàng)作于2022年6月二、數(shù)字的修約規(guī)則1.四舍六入五留雙當(dāng)多余尾數(shù)的首位4時(shí)，舍去；當(dāng)多余尾數(shù)的首位6時(shí)，進(jìn)位；當(dāng)多余尾數(shù)的首位=5時(shí)，若5后數(shù)字有不為0的，進(jìn)位；若5后數(shù)字皆為0，“奇進(jìn)偶舍”，使被保留的數(shù)據(jù)末位為偶數(shù)第四十四張，PPT共九十頁，創(chuàng)作于2022年6月二、數(shù)字的修約規(guī)則1.四舍六入五留雙12.2424.4915.0

17、315.0215.02第四十五張，PPT共九十頁，創(chuàng)作于2022年6月二、數(shù)字的修約規(guī)則2.禁止分次修約例：6.549， 2.451 一次修約至兩位有效數(shù)字 6.5 2.53.運(yùn)算過程中，可多保留一位有效數(shù)字第四十六張，PPT共九十頁，創(chuàng)作于2022年6月二、數(shù)字的修約規(guī)則4.修約標(biāo)準(zhǔn)偏差5.與標(biāo)準(zhǔn)限度值比較時(shí)不應(yīng)修約第四十七張，PPT共九十頁，創(chuàng)作于2022年6月三、有效數(shù)字運(yùn)算規(guī)則1加減法：以小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)最少的數(shù)為準(zhǔn)（即以 絕對誤差最大的數(shù)為準(zhǔn)）2乘除法：以有效數(shù)字位數(shù)最少的數(shù)為準(zhǔn)（即以 相對誤差最大的數(shù)為準(zhǔn)）例： 50.1 + 1.45 + 0.5812 = ？ 0.1 0.01 0.0

18、00152.1 例：0.0121 25.64 1.05782 = ？ 0.0001 0.01 0.00001 RE 0.8% 0.4% 0.009%0.328保留一位小數(shù)保留三位有效數(shù)字第四十八張，PPT共九十頁，創(chuàng)作于2022年6月三、有效數(shù)字運(yùn)算規(guī)則第四十九張，PPT共九十頁，創(chuàng)作于2022年6月第三節(jié) 有限量測量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理第五十張，PPT共九十頁，創(chuàng)作于2022年6月總體：研究對象的全體樣本：從總體中抽取的部分或從總體中隨機(jī)抽出的一組測量值樣本容量(樣本大小)：樣本中所含的測量值的數(shù)目第五十一張，PPT共九十頁，創(chuàng)作于2022年6月一、偶然誤差的正態(tài)分布正態(tài)分布的概率密度函數(shù)式1x

19、表示測量值，y 為測量值出現(xiàn)的概率密度2正態(tài)分布的兩個(gè)重要參數(shù)（1）為無限次測量的總體均值，表示無限個(gè)數(shù)據(jù)的集中趨勢（無系統(tǒng)誤差時(shí)即為真值） （2）是總體標(biāo)準(zhǔn)差，表示數(shù)據(jù)的離散程度3x -為偶然誤差第五十二張，PPT共九十頁，創(chuàng)作于2022年6月x0f(x)相同12第五十三張，PPT共九十頁，創(chuàng)作于2022年6月x0f(x)相同（12）21第五十四張，PPT共九十頁，創(chuàng)作于2022年6月x =時(shí)，y 最大大部分測量值集中 在算術(shù)平均值附近曲線以x =的直線為對稱正負(fù)誤差出現(xiàn)的概率相等當(dāng)x 或時(shí)，曲線漸進(jìn)x 軸，小誤差出現(xiàn)的幾率大，大誤差出現(xiàn)的幾率小，極大誤差出現(xiàn)的幾率極小特點(diǎn) 一、偶然誤差的正

20、態(tài)分布第五十五張，PPT共九十頁，創(chuàng)作于2022年6月，y, 數(shù)據(jù)分散，曲線平坦 ，y, 數(shù)據(jù)集中，曲線尖銳測量值都落在，總概率為1特點(diǎn) 一、偶然誤差的正態(tài)分布第五十六張，PPT共九十頁，創(chuàng)作于2022年6月二、t分布第五十七張，PPT共九十頁，創(chuàng)作于2022年6月正態(tài)分布與 t 分布區(qū)別 1正態(tài)分布描述無限次測量數(shù)據(jù) t 分布描述有限次測量數(shù)據(jù) 2正態(tài)分布橫坐標(biāo)為 u ， t 分布橫坐標(biāo)為 t第五十八張，PPT共九十頁，創(chuàng)作于2022年6月正態(tài)分布與 t 分布區(qū)別3兩者所包含面積均是一定范圍內(nèi)測量值出現(xiàn)的概率P 正態(tài)分布：P 隨u 變化；u 一定，P一定 t 分布：P 隨 t 和f 變化；t

21、 一定，概率P與f 有關(guān)， 第五十九張，PPT共九十頁，創(chuàng)作于2022年6月兩個(gè)重要概念置信度（置信水平） P ：某一 t 值時(shí)，測量值出現(xiàn)在 t s/ 范圍內(nèi)的概率。顯著性水平：落在此范圍之外的概率第六十張，PPT共九十頁，創(chuàng)作于2022年6月三、平均值的精密度和平均值的置信區(qū)間1平均值的精密度（平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差）第六十一張，PPT共九十頁，創(chuàng)作于2022年6月三、平均值的精密度和平均值的置信區(qū)間1平均值的精密度（平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差）第六十二張，PPT共九十頁，創(chuàng)作于2022年6月2平均值的置信區(qū)間 平均值的置信區(qū)間：一定置信度下，以測量結(jié)果的均值為中心，包括總體均值的可信范圍置信限： 由少量

22、測定結(jié)果均值估計(jì)的置信區(qū)間 第六十三張，PPT共九十頁，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí)例1 解：如何理解第六十四張，PPT共九十頁，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí)例2：對某未知試樣中CL-的百分含量進(jìn)行測定，4次結(jié)果 為47.64%，47.69%，47.52%，47.55%，計(jì)算置信度為95%和99%時(shí)的總體均值的置信區(qū)間解第六十五張，PPT共九十頁，創(chuàng)作于2022年6月討論：置信度越高，置信區(qū)間越大，估計(jì)區(qū)間包含真值的可能性置信區(qū)間分為雙側(cè)置信區(qū)間和單側(cè)置信區(qū)間。雙側(cè)置信區(qū)間：指同時(shí)存在大于和小于總體平均值的置信范圍，即在一定置信水平下，存在于XL至XU范圍內(nèi)， XL XU。單側(cè)置信區(qū)間：指 XU或 X

23、L 的范圍。除了指明求算在一定置信水平時(shí)總體平均值大于或小于某值外，一般都是求算雙側(cè)置信區(qū)間。 第六十六張，PPT共九十頁，創(chuàng)作于2022年6月四、可以數(shù)據(jù)的取舍第六十七張，PPT共九十頁，創(chuàng)作于2022年6月四、可以數(shù)據(jù)的取舍(二)G檢驗(yàn)法第六十八張，PPT共九十頁，創(chuàng)作于2022年6月四、可以數(shù)據(jù)的取舍第六十九張，PPT共九十頁，創(chuàng)作于2022年6月五、顯著性檢驗(yàn)（一）平均值與標(biāo)準(zhǔn)值比較已知真值的t檢驗(yàn)（準(zhǔn)確度顯著性檢驗(yàn)）第七十張，PPT共九十頁，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí)例：采用某種新方法測定基準(zhǔn)明礬中鋁的百分含量， 得到以下九個(gè)分析結(jié)果，10.74%，10.77%， 10.77%，10.

24、77%，10.81%，10.82%，10.73%， 10.86%，10.81%。試問采用新方法后，是否 引起系統(tǒng)誤差？（已知基準(zhǔn)明礬中鋁的百分含量為10.77%，P=95%）解：第七十一張，PPT共九十頁，創(chuàng)作于2022年6月五、顯著性檢驗(yàn)(二) 兩組樣本平均值的比較未知真值的t檢驗(yàn) （系統(tǒng)誤差顯著性檢驗(yàn)） 1.F檢驗(yàn)法（精密度顯著性檢驗(yàn)）2. t檢驗(yàn)第七十二張，PPT共九十頁，創(chuàng)作于2022年6月 統(tǒng)計(jì)量 F 的定義：兩組數(shù)據(jù)方差的比值 1.F檢驗(yàn)法（精密度顯著性檢驗(yàn)）第七十三張，PPT共九十頁，創(chuàng)作于2022年6月如F檢驗(yàn)驗(yàn)證2組數(shù)據(jù)精密度無顯著差異，則可進(jìn)行t檢驗(yàn)。 2.t檢驗(yàn)或第七十四

25、張，PPT共九十頁，創(chuàng)作于2022年6月如F檢驗(yàn)驗(yàn)證2組數(shù)據(jù)精密度無顯著差異，則可進(jìn)行t檢驗(yàn)。 2.t檢驗(yàn)第七十五張，PPT共九十頁，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí)例：在吸光光度分析中，用一臺舊儀器測定溶液的吸光 度6次，得標(biāo)準(zhǔn)偏差s1=0.055；用性能稍好的新儀器 測定4次，得到標(biāo)準(zhǔn)偏差s2=0.022。試問新儀器的精 密度是否顯著地優(yōu)于舊儀器？解：第七十六張，PPT共九十頁，創(chuàng)作于2022年6月3用無水碳酸鈉和硼砂兩種基準(zhǔn)物質(zhì)標(biāo)定HCl溶液的濃度，測定結(jié)果如下：用無水碳酸鈉標(biāo)定：0.1005、0.1007、0.1003、0.1009（mol/L）用硼砂標(biāo)定：0.1008、0.1007、0.10

26、10、0.1013、0.1017（mol/L）當(dāng)置信度為95時(shí)，用這兩種基準(zhǔn)物標(biāo)定HCl溶液濃度的平均值是否存在顯著性差異？解：（1）判斷兩組數(shù)據(jù)的均值是否存在顯著性差異，應(yīng)采用t檢驗(yàn)。而根據(jù)顯著性檢驗(yàn)順序，進(jìn)行t檢驗(yàn)前，應(yīng)先由F檢驗(yàn)確認(rèn)兩組數(shù)據(jù)的精密度是否存在顯著性差異。無水碳酸鈉： S12.610-4 S24.110-4無水碳酸鈉：第七十七張，PPT共九十頁，創(chuàng)作于2022年6月3用無水碳酸鈉和硼砂兩種基準(zhǔn)物質(zhì)標(biāo)定HCl溶液的濃度，測定結(jié)果如下：用無水碳酸鈉標(biāo)定：0.1005、0.1007、0.1003、0.1009（mol/L）用硼砂標(biāo)定：0.1008、0.1007、0.1010、0.1

27、013、0.1017（mol/L）當(dāng)置信度為95時(shí)，用這兩種基準(zhǔn)物標(biāo)定HCl溶液濃度的平均值是否存在顯著性差異？解：（1）判斷兩組數(shù)據(jù)的均值是否存在顯著性差異，應(yīng)采用t檢驗(yàn)。而根據(jù)顯著性檢驗(yàn)順序，進(jìn)行t檢驗(yàn)前，應(yīng)先由F檢驗(yàn)確認(rèn)兩組數(shù)據(jù)的精密度是否存在顯著性差異。查表得，F(xiàn)0.05,4,39.12，即FF0.05,4,3。兩組數(shù)據(jù)均值的精密度無顯著性差異，可進(jìn)行t檢驗(yàn)。第七十八張，PPT共九十頁，創(chuàng)作于2022年6月（2）進(jìn)行兩組數(shù)據(jù)均值的t檢驗(yàn)，以確定兩種方法間的準(zhǔn)確度（系統(tǒng)誤差）是否有顯著不同。即求出t值與相應(yīng)t，f值（臨界值）相比較，若tt，f， 與 說明間存在著顯著性差異，反之則說明二者

28、間不存在顯著性差異。求出合并標(biāo)準(zhǔn)偏差SR：進(jìn)行兩組數(shù)據(jù)均值的t檢驗(yàn)：查表得，t0.05，72.365，即tt0.05，7，故兩種基準(zhǔn)物標(biāo)定HCl溶液濃度的均值間無顯著性差異。第七十九張，PPT共九十頁，創(chuàng)作于2022年6月顯著性檢驗(yàn)注意事項(xiàng)t檢驗(yàn)用于判斷某一分析方法或操作過程中是否存在較大的系統(tǒng)誤差，為準(zhǔn)確度檢驗(yàn)，包括樣本均值與真值（或標(biāo)準(zhǔn)值）間的t檢驗(yàn)和兩個(gè)樣本均值間的t檢驗(yàn)； F檢驗(yàn)是通過比較兩組數(shù)據(jù)的方差，用于判斷兩組數(shù)據(jù)間是否存在較大的偶然誤差，為精密度檢驗(yàn)。 兩組數(shù)據(jù)的顯著性檢驗(yàn)順序是先進(jìn)行F檢驗(yàn)， 通過后做t檢驗(yàn)。第八十張，PPT共九十頁，創(chuàng)作于2022年6月顯著性檢驗(yàn)注意事項(xiàng)2.單側(cè)與雙側(cè)檢驗(yàn)。檢驗(yàn)兩個(gè)分析結(jié)果間是否存在著顯著性差異時(shí)，用雙側(cè)檢驗(yàn)；若檢驗(yàn)?zāi)撤治鼋Y(jié)果是否明顯高于（或低于）某值，則用單側(cè)檢驗(yàn)；第八十一張，PPT共九十頁，創(chuàng)作于2022年6月顯著性檢驗(yàn)注意事項(xiàng)3.置信水平P或顯著水平的選擇。由于 t與F等的臨界值隨的不同而不同，因此置信水平P