二次回歸正交旋轉(zhuǎn)組合設計在梨子葉不定梢再生研究中的應用

1、二次回歸正交旋轉(zhuǎn)組合設計在梨子葉不定梢再生研究中的應用論文摘要：以水晶 x 金二十世紀花后90d的梨成熟胚子葉為外植體，利用二次回歸正交旋轉(zhuǎn)組合設計對其再生體系研究中的關鍵因素6-BA、NAA、AgNO 濃度建立數(shù)學模型，得到回歸方程y = 4.4053 + 0.8638 X - 0.3869 X - 0.0584 X - 0.0157 X X + 0.0005 X X + 0.0112 X X - 0.6718 X - 0.2192 X - 0.7499 X 。6-BA、NAA、AgNO 濃度在試驗設定范圍內(nèi)對梨成熟胚子葉不定梢再生系數(shù)的影響均呈現(xiàn)出低促高抑;現(xiàn)象；且培養(yǎng)基中6-BA、NAA

2、、AgNO 的濃度分別在5.9557.124mg/L、0.2810.473mg/L和2.1992.801mg/L范圍內(nèi)，梨成熟胚子葉不定梢再生系數(shù)大于3的可靠性為95。論文關鍵詞：梨,子葉,二次回歸正交旋轉(zhuǎn)組合設計,再生體系,數(shù)學模型二次回歸正交設計是回歸分析與正交設計的有機結(jié)合，以具有試驗次數(shù)少，數(shù)據(jù)處理簡便，并可進行優(yōu)化分析等優(yōu)點，已在微型月季、爆仗竹、香石竹等植物組織培養(yǎng)研究中得到廣泛應用。但二次回歸正交設計的缺乏之處在于：由于試驗因素空間各試驗點與中心點距離不同，即回歸方程預測值的變異程度不同，因而難以根據(jù)試驗結(jié)果直接選擇最正確控制區(qū)域；而二次回歸正交旋轉(zhuǎn)組合設計是在二次回歸正交設計的

3、根底上，使分布在同一個球面上的試驗點的回歸估計值具有相同的方差，從而彌補了二次回歸正交設計的缺乏。但二次回歸正交旋轉(zhuǎn)組合設計在植物組織培養(yǎng)研究中卻很少應用。6-BA及NAA促進梨成熟胚子葉不定梢再生的研究已見報道，但僅局限于濃度組合優(yōu)化，并沒有建立相應的數(shù)學模型。而AgNO作為乙烯合成酶ACC的一種抑制劑，能抑制乙烯的生物合成，已日益成為植物子葉再生研究中不可或缺的一類外源添加劑。據(jù)報道，在一定濃度范圍內(nèi)AgNO對梨子葉不定梢再生的促進作用可提高15%左右。本試驗擬將AgNO作為促進梨成熟胚子葉再生的關鍵條件之一，基于6-BA、NAA及AgNO濃度進行三因素二次回歸正交旋轉(zhuǎn)組合設計，通過建立數(shù)

4、學模型進行預測預報，為梨成熟胚子葉不定梢再生研究提供標準化的數(shù)學方法。1材料和方法1.1取材和培養(yǎng)條件供試材料以四川農(nóng)業(yè)大學梨種植資源圃中水晶x金二十世紀花后90d的成熟胚子葉為外植體。無菌條件下剝開種子，取出成熟胚。將子葉從胚軸上剝離，橫切為近、遠軸兩局部，遠軸面接觸培養(yǎng)基接種于附加不同濃度6-BA、NAA和AgNO的NN69培養(yǎng)基上(表1)。暗處理21d后，在溫度251，光照4800lX，光周期光照/黑暗16h/8h條件下繼續(xù)培養(yǎng)。每隔28d繼代1次。1.2二次回歸正交旋轉(zhuǎn)組合設計試驗方案的擬定方法本試驗對6-BA濃度、NAA濃度及AgNO濃度三個因素進行篩選，因此建立三元二次回歸方程y=

5、B+BX+BX+BX+BXX+BXX+BXX+BX+BX+BX(B為常數(shù)項；B、B、B為一次項回歸系數(shù)；B、B、B為交互項回歸系數(shù)；B、B、B分別為6-BA濃度、NAA濃度及AgNO濃度的二次方效應回歸系數(shù))。根據(jù)本實驗室前期研究，確定6-BA濃度范圍為0-9mg/L，NAA濃度范圍為0-1mg/L，AgNO濃度范圍為0-5mg/L。在此范圍內(nèi)，根據(jù)二次回歸正交旋轉(zhuǎn)組合設計，6-BA、NAA和AgNO濃度分別取5個水平，編碼值記為-r，-1，0，1，r，各因素變化區(qū)間記為j，在零水平試驗組合設置9次重復。參考榮廷昭等的方法確定各編碼值并計算濃度，結(jié)果見表1。表1二次回歸正交旋轉(zhuǎn)組合設計的6-B

6、A，NAA與AgNO的編碼與濃度Tab.1Codeandconcentrationof6-BA，NAAandAgNOinquadraticregressiveorthogonalrotationcombinatorialdesign 編碼 code 6-BA(mg/L) NAA(mg/L) AgNO (mg/L) -r 0 0 0 -1 2.62 0.20 1.01 0 5.00 0.50 2.50 1 7.38 0.80 3.99 r 9.00 1.00 5.00 j 2.38 0.30 1.49 選用三因素二次回歸正交旋轉(zhuǎn)組合設計表表2。把6-BA濃度、NAA濃度、AgNO濃度編碼值分別安

7、排在所選的設計表有關列上，表內(nèi)的處理組合號即為試驗號。為估算回歸方程中的常數(shù)項B，在設計表的最前面添上一編碼值全為1;的X列。在設計表的各因素X、X、X列下面均添加r和-r行。交互列XX、XX、XX的編碼值分別為X與X、X與X、X與X之乘積。為防止了直接平方后使組合設計的正交性受到破壞，對二次項列X和X及X的編碼值進行中心化處理，以中心編碼值X代替平方項編碼值。中心化處理公式：X=X-1/NX其中X為正交旋轉(zhuǎn)組合設計中各因素不同處理中的編碼值。1.3試驗數(shù)據(jù)采集表2中X、X、X的編碼值分別是6-BA、NAA和AgNO各水平的編碼值，按表1中6-BA、NAA和AgNO各水平的實際用量進行不同濃度

8、的組合配比試驗，其中試驗組合15-23為6-BA、NAA和AgNO零水平時的濃度組合，即9次重復。1-23號為23種組合的NN69根本培養(yǎng)基，水晶x金二十世紀的梨成熟胚子葉在培養(yǎng)基中培養(yǎng)56d時，統(tǒng)計接種外植體數(shù)、再生不定梢數(shù)，并計算再生系數(shù)y=再生不定梢數(shù)/接種外植體數(shù)等三項數(shù)據(jù)列于表2最后三列。表2梨成熟胚子葉不定梢再生研究的二次回歸正交旋轉(zhuǎn)組合設計方案Tab.2thequadraticregressiveorthogonalrotationcomBinatorialdesignandresultsofshootregenerationfromcotyledonsofmaturedemBr

9、yosinpear(Pyrussp.) 處理 combination X X X X X X X X X X X X X 外植 體數(shù) No. of explants 再生不 定梢數(shù) No.of regenerate adventitious shoots 再生系數(shù) regeneration coefficient 1 1 1 1 1 1 1 1 0.406 0.406 0.406 38 132 3.474 2 1 1 1 -1 1 -1 -1 0.406 0.406 0.406 36 130 3.611 3 1 1 -1 1 -1 1 -1 0.406 0.406 0.406 40 148 3

10、.7 4 1 1 -1 -1 -1 -1 1 0.406 0.406 0.406 46 188 4.087 5 1 -1 1 1 -1 -1 1 0.406 0.406 0.406 38 74 1.947 6 1 -1 1 -1 -1 1 -1 0.406 0.406 0.406 48 110 2.292 7 1 -1 -1 1 1 -1 -1 0.406 0.406 0.406 38 88 2.316 8 1 -1 -1 -1 1 1 1 0.406 0.406 0.406 44 110 2.5 9 1 1.682 0 0 0 0 0 2.234 -0.594 -0.594 38 150 3

11、.947 10 1 -1.682 0 0 0 0 0 2.234 -0.594 -0.594 46 18 0.391 11 1 0 1.682 0 0 0 0 -0.594 2.234 -0.594 40 90 2.25 12 1 0 -1.682 0 0 0 0 -0.594 2.234 -0.594 38 176 4.632 13 1 0 0 1.682 0 0 0 -0.594 -0.594 2.234 40 100 2.5 14 1 0 0 -1.682 0 0 0 -0.594 -0.594 2.234 30 42 1.4 15 1 0 0 0 0 0 0 -0.594 -0.594

12、 -0.594 34 116 3.412 16 1 0 0 0 0 0 0 -0.594 -0.594 -0.594 32 156 4.875 17 1 0 0 0 0 0 0 -0.594 -0.594 -0.594 36 164 4.556 18 1 0 0 0 0 0 0 -0.594 -0.594 -0.594 34 168 4.941 19 1 0 0 0 0 0 0 -0.594 -0.594 -0.594 38 164 4.316 20 1 0 0 0 0 0 0 -0.594 -0.594 -0.594 34 176 5.176 21 1 0 0 0 0 0 0 -0.594

13、-0.594 -0.594 36 148 4.111 22 1 0 0 0 0 0 0 -0.594 -0.594 -0.594 38 168 4.421 23 1 0 0 0 0 0 0 -0.594 -0.594 -0.594 40 162 4.05 2.結(jié)果分析2.1統(tǒng)計分析根據(jù)采集的試驗數(shù)據(jù)(表2)計算各項回歸系數(shù)，以這些回歸系數(shù)建立三元二次回歸方程為：Y=3.4306+0.8638X-0.3869X-0.0584X-0.0157XX+0.0005XX+0.0112XX-0.6718X-0.2192X-0.7499X。因為二次回歸正交旋轉(zhuǎn)組合設計的平方項X、X、X的編碼值已經(jīng)中心化處理

14、，按原中心化處理的計算公式帶入上面的方程即得到另一形式的回歸方程表達式：Y=4.4053+0.8638X-0.3869X-0.0584X-0.0157XX+0.0005XX+0.0112XX-0.6718X-0.2192X-0.7499X。由表3可知，純誤差平方和與失擬平方和的差異性檢驗未達顯著水平(F，說明回歸方程擬合良好，影響水晶x金二十世紀梨成熟胚子葉不定梢再生系數(shù)的主要因素均已考慮到，并可進一步進行顯著性檢驗。由表4可知，該回歸方程極顯著，說明所建立的數(shù)學模型可靠度高。同時，各項回歸系數(shù)的檢驗結(jié)果(表5)說明，一次項系數(shù)B達極顯著水平，B達顯著水平；交互項系數(shù)B、B、B均未達顯著水平；

15、二次項系數(shù)B、B均達極顯著水平。說明試驗所考慮的三個因素均能(極)顯著地影響水晶x金二十世紀梨成熟胚子葉不定梢再生系數(shù)。且該回歸方程的復決定系數(shù)R=SS/SS=0.8585(表3)，說明6-BA、NAA、AgNO濃度對水晶x金二十世紀梨成熟胚子葉不定梢再生系數(shù)的影響達85.85%，僅有14.15%是由其它未控制因素和誤差造成的。表3回歸模型的擬合測驗Tab.3Fittingtestofregressivemodel 變異來源Source 自由度df 平方和SS 均方MS F F (5, 8) 失擬 Distortion fit verification 5 3.2850 0.6571 2.25

16、77 F (5, 8)=6.63 純誤差 Simple error 8 2.3283 0.2910 F (5, 8)=3.69 總計 Total 13 5.6143 表4回歸方程的顯著性檢驗Tab.4Significancetestofregressiveequation 變異來源 Source 自由度df 平方和 SS 均方MS F F (9,13) 回歸 Regression 9 29.1530 3.2393 7.5015* F (9,13)=2.72 離差 Deviation 13 5.6140 0.4318 F (9,13)=4.19 總計 Total 22 34.7670 注：*，F(xiàn)

17、F；*，F(xiàn)，下同。Note:*,FF;*,F表5各項回歸系數(shù)的顯著性檢驗Tab.5Significancetestofregressivecoefficients 系數(shù) Coefficients B B B B B B B B B F 23.620* 4.739* 0.108 0.005 0 0.002 16.605* 1.767 20.689* F F ( 1, 13 ) = 4.6 F ( 1, 13 ) = 9.07 2.2數(shù)學模型的解析與優(yōu)化由于二次回歸正交旋轉(zhuǎn)組合設計具有正交性，各變異來源之間相互獨立，所以可采用降維法固定其它兩個因素在零水平，得另一個因素的回歸子模型，這樣即可得到3

18、個回歸子模型。Y=4.4053+0.8638X-0.6718X；Y=4.4053-0.3869X-0.2192X；Y=4.4053-0.0584X-0.7499X根據(jù)這3個回歸子模型作圖 X X 次數(shù) Times 頻率 Frequency 次數(shù) Times 頻率 Frequency 次數(shù) Times 頻率 Frequency -1.682 0 0.000 10 0.256 0 0.000 -1 3 0.077 10 0.256 11 0.282 0 13 0.333 10 0.256 17 0.436 1 13 0.333 7 0.179 11 0.282 1.682 10 0.256 2 0

19、.051 0 0.000 合計 Total 39 1.000 39 1.000 39 1.000 平均數(shù) Mean = 0.647 = -0.410 = 0 標準誤Standard error S = 0.125 S= 0.163 s= 0.102 95%置信區(qū)間 95% confidence limit 0.4010.893 -0.730-0.090 -0.2010.201 實際用量 Actual usage 5.9557.124mg/L 0.2810.473mg/L 2.1992.801mg/L 3討論二次回歸正交旋轉(zhuǎn)組合設計是一種具有正交、回歸、旋轉(zhuǎn)和較高飽和程度的一種更高級的試驗設計方

20、法；采用二次回歸正交旋轉(zhuǎn)組合設計可以使試驗工作量大幅度減少，但對試驗精度要求卻很高，因為其中一個試驗點實際上代表著一批試驗點，因此在試驗過程中應盡可能使試驗材料一致，同時溫度、濕度、光照和pH值等培養(yǎng)條件以及培養(yǎng)基也應根本一致，否那么會造成試驗誤差過大，使所獲得的數(shù)學模型不能反映客觀實際。本試驗采用二次回歸正交旋轉(zhuǎn)組合設計建立了梨子葉不定梢再生體系的數(shù)學模型：Y=4.4053+0.8638X-0.3869X-0.0584X-0.0157XX+0.0005XX+0.0112XX-0.6718X-0.2192X-0.7499X；得出當培養(yǎng)基中的6-BA、NAA、AgNO實際用量分別控制在5.955

21、7.124mg/L和0.2810.473mg/L及2.1992.801mg/L范圍內(nèi)時，在95%置信區(qū)間內(nèi)可使不定梢再生系數(shù)大于3的預測結(jié)論。為驗證該模型及預測結(jié)論的可靠性，在NN69根本培養(yǎng)基中分別添加在95%置信范圍內(nèi)隨機抽取的濃度組合：6-BA7.0mg/L，NAA0.4mg/L，AgNO2.4mg/L，接種水晶x金二十世紀花后90d的成熟胚子葉(種子經(jīng)沙藏處理)40個，在其它條件根本一致(按1.1)的情況下培養(yǎng)56d后，統(tǒng)計不定梢再生數(shù)為198個，平均再生系數(shù)4.95，增殖范圍在上述置信區(qū)間內(nèi)，證明試驗所得的回歸模型是可靠的。參考文獻1 Han Xiuhui, Yin Weilun,

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