人教版八上數(shù)學第十四章第3節(jié)因式分解 提公因式法 同步練習2022年-19

1、專訓三十一、因式分解：提公因式法牛刀小試1（2022浙江杭州七年級其他模擬）下列等式中，從左到右的變形為因式分解的是（ ）ABCD2（2022浙江杭州七年級其他模擬）用提公因式法分解因式正確的是（ ）ABCD3（2022重慶市育才中學九年級期中）若，則_4（2022浙江杭州七年級其他模擬）已知實數(shù)滿足，則_，_5（2022成都金蘋果錦城第一中學八年級期中）已知，則_熟能生巧6（2022浙江七年級其他模擬）因式分解：_7（2022北京四中八年級期中）分解因式：_8（2022河南八年級期中）已知、滿足，求下列各式的值（1）（2）9（2022上海市梅隴中學七年級期中）10（2022黑龍江九年級月考）

2、分解因式：庖丁解牛11先分解因式，再求值：，其中專訓三十一、因式分解：提公因式法牛刀小試1（2022浙江杭州七年級其他模擬）下列等式中，從左到右的變形為因式分解的是（ ）ABCD【答案】D【分析】根據(jù)因式分解的定義即可得【詳解】A、等式的右邊不是乘積的形式，不是因式分解；B、等式的右邊不是乘積的形式，不是因式分解；C、等式的右邊不是乘積的形式，不是因式分解；D、等式的右邊是乘積的形式，且左右兩邊相等，是因式分解；故選：D【點睛】本題考查了因式分解的定義，熟記定義是解題關鍵2（2022浙江杭州七年級其他模擬）用提公因式法分解因式正確的是（ ）ABCD【答案】C【分析】此題通過提取公因式可對選項進

3、行一一分析，排除錯誤的答案【詳解】解：A、12abc-9a2b2c2=3abc（4-3abc），故本選項錯誤；B、3x2y-3xy+6y=3y（x2-x+2），故本選項錯誤；C、-a2+ab-ac=-a（a-b+c），正確；D、x2y+5xy-y=y（x2+5x-1），故本選項錯誤故選：C【點睛】此題考查提取公因式的方法，通過得出結論推翻選項3（2022重慶市育才中學九年級期中）若，則_【答案】【分析】先把整式化簡成含有已知條件代數(shù)式的算式，再把已知條件代入即可得到所求的值 【詳解】解：原式=mn（m+n）+8，當mn=-6，m+n=3時，原式=-63+8=-10故答案為-10【點睛】本題考查

4、整式的化簡求值，熟練掌握整體代入法的思想方法是解題關鍵4（2022浙江杭州七年級其他模擬）已知實數(shù)滿足，則_，_【答案】 【分析】分別利用完全平方公式、整式的乘法進行運算求值即可得【詳解】，即，又，即，故答案為：，【點睛】本題考查了完全平方公式、整式的乘法，熟記公式和運算法則是解題關鍵5（2022成都金蘋果錦城第一中學八年級期中）已知，則_【答案】【分析】直接由因式分解進行化簡，然后代入計算即可得到答案【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查了因式分解，以及求代數(shù)式的值，解題的關鍵是熟練掌握運算法則進行計算熟能生巧6（2022浙江七年級其他模擬）因式分解：_【答案】【分析】提出公因式即可【詳解】

5、解：【點睛】本題考查了提公因式法因式分解，熟練掌握提公因式的方法是解題的關鍵7（2022北京四中八年級期中）分解因式：_【答案】3m（a2-b）【分析】原式提取公因式即可【詳解】解：原式=3m（a2-b）【點睛】此題考查了提公因式法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵8（2022河南八年級期中）已知、滿足，求下列各式的值（1）（2）【答案】（1）；（2）【分析】（1）由，可得：再利用：，從而可得答案；（2）由，結合的值，利用平方根的含義可得答案【詳解】解：（1）， ， （2）由 【點睛】本題考查的是利用因式分解，完全平方公式的變形，求解代數(shù)式的值，同時考查利用平方根的含義解方程，掌握以上知識是解題的關鍵9（2022上海市梅隴中學七年級期中）【答案】【分析】先提公因式2（m+n），再化簡計算即可解答【詳解】解：原式=2（m+n）4(m+n)（mn）=2(m+n)(4m+4nm+n)=2(m+n)(3m+5n)【點睛】本題考查因式分解、合并同類項，熟練掌握用提公因式法分解因式的方法，找到公因式是解答的關鍵10（2022黑龍江九年級月考）分解因式：【答案】【分析】利用提公因式法分解因式即可得【詳解】原式，【點睛】本題考查了利用提公因式法分解因式，因式分解的主要方法包括：提公因式法、公式法、十字相乘法、分組分解法等，熟練掌握各方法是解題關鍵庖丁解牛