上理二階系統(tǒng)階躍響應(yīng)資料

1、實驗二二階系統(tǒng)階躍晌應(yīng)一、實驗?zāi)康?.研究二階系統(tǒng)的特征參數(shù)，阻尼比毛和無阻尼自然頻率隊對系統(tǒng)動態(tài)性能的影響。定量分析5 和 n 與最大超調(diào)量0%和調(diào)節(jié)時間t s 之間的關(guān)系。進一步學習實驗系統(tǒng)的使用方法學會根據(jù)系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線確定傳遞函數(shù)。二、預(yù)習要求1.閱讀實驗原理部分，掌握時域性能指標的測量方法。2.按實驗中二階系統(tǒng)的給定參數(shù)，計算出不同仁趴下的性能指標的理論值。三、實驗原理1.模擬實驗的基本原理:控制系統(tǒng)模擬實驗采用復(fù)合網(wǎng)絡(luò)法來模擬各種典型環(huán)節(jié)，即利用運算放大器不同的輸入網(wǎng)絡(luò)和反饋網(wǎng)絡(luò)模擬各種典型環(huán)節(jié)，然后按照給定系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖將這些模擬環(huán)節(jié)連接起來，便得到了相應(yīng)的模擬系統(tǒng)。再將輸入信號

2、加到模擬系統(tǒng)的輸入端，并利用計算機等測量儀器，測量系統(tǒng)的輸出，便可得到系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)曲線及性能指標。若改變系統(tǒng)的參數(shù)，還可進一步分析研究參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響。1)當 =0 (無阻尼 ) (零阻尼時，階躍響應(yīng)為等幅振蕩曲線，又稱自由振蕩曲線，其振蕩頻率為 n. 稱為自由振蕩頻率，得 n= 1/T 。當 0 1 ( 欠阻尼時，階躍響應(yīng)是一衰減振蕩曲線，又稱阻尼振蕩曲線。其振蕩頻率為 d，稱為阻尼振蕩頻率。當 0 1 ( 過阻尼 )時，階躍響應(yīng)也為單調(diào)上升曲線，不過其上升的斜率較臨界阻尼更慢。由上述的分析可見，典型二階系統(tǒng)在不同的阻尼比的情況下，它們的階躍響應(yīng)輸出特性的差異是很大的。若阻尼比過小，則

3、系統(tǒng)的振蕩加劇，超調(diào)量大幅度增加 ;若阻尼比過大，則系統(tǒng)的響應(yīng)過慢，又大大增加了調(diào)整時間。在目前控制系統(tǒng)中常采用的二階系統(tǒng)暫態(tài)特性指標主要有上升時間tr ， 最大超調(diào)量 % 及調(diào)節(jié)時間ts 。上升時間tr 是在暫態(tài)過程中第一次達到穩(wěn)定值的時間:最大超調(diào)量5%發(fā)生在第一個周期中t 二 tm 的時刻 :調(diào)節(jié)時間 ts 是輸出與穩(wěn)態(tài)值之間的偏差達到允許范圍(一般為 2%-5%)而不再超出的暫態(tài)過程時間。它們的計算方法如下所述：最大超調(diào)量：上升時間： tr=( - )/ n(1- 2) ?調(diào)節(jié)時間： ts(5%) 4/( n)ts(2%) 3/( n)一般情況下，系統(tǒng)工作在欠阻尼狀態(tài)下。但是 過小，則

4、超調(diào)量大，振蕩次數(shù)多，調(diào)節(jié)時間長，暫態(tài)特性品質(zhì)差。為了限制超調(diào)量，并使調(diào)節(jié)時間較短，阻尼比一般應(yīng)在 0.4 一 0.8 之間，此時階躍響應(yīng)的超調(diào)量將在25%- 1. 5% 之間。2. 動態(tài)性能指標的測量方法:超調(diào)量 %:用軟件上的游標測量響應(yīng)曲線上的峰值和穩(wěn)態(tài)值，代入下式算出超調(diào)量:峰值時間t p : 利用軟件水平方向游標測量從零開始第一次到達最大值所需要時間調(diào)整時間t s : 利用軟件的水平方向游標測量從零到達95%或 98%穩(wěn)態(tài)值所需的時間振蕩次數(shù) N: 觀察到達穩(wěn)態(tài)值需經(jīng)過的周期數(shù)N ，理論計算公式如下o五、實驗數(shù)據(jù)記錄表格參數(shù)Tp(ms）Ts(ms)N實驗結(jié)果理實理實理實理實階躍論測論

5、測論測論測響應(yīng)值值值值值值值值曲線R=100kC=1ufn=10rad/sR1=100kR1=100k11314292見圖 1R2=0k =0R1=100k85.78.531429260047699.58見圖 2R2=10k5%.570 =0.05R1=100k72.67.631530730029234.755見圖 3R2=20k9%.70 =0.1R1=100k0066140066100見圖 4R2=200k =1R1=100k85.75.831.156004619.58見圖 5R2=10k5%45 =0.05C=0.1ufR1=100k44.40.432. 15120 921.85 2見圖

6、 6R2=50k5%4n=100rad/ =0.25s圖 1圖 2圖 3圖 4圖 5圖 6答 1：若階躍輸入信號 幅值 過大，會使輸出 階躍響應(yīng) 曲線的 穩(wěn)態(tài) 值過大， 如果系統(tǒng)有較大的 超調(diào)量 ，則階躍響應(yīng) 的幅值 可能超出范圍，不能測得完整的響應(yīng)曲線，實驗測出的各種數(shù)據(jù)都會發(fā)生變化，使其精度降低，增大實驗的誤差，同時會使系統(tǒng)動態(tài)特性的非線性因素增大，使線性系統(tǒng) 變成 非線性系統(tǒng) ；也有可能導致實驗的失敗，最后實驗不能趨于穩(wěn)定，實驗結(jié)果出錯，所以實驗過程中，要選擇合適的階躍輸入信號 幅值 。答 2：奇數(shù)個反相放大器實現(xiàn)負反饋，偶數(shù)個運算放大器實現(xiàn)正反饋，無論正相放大器還是反相放大器，偶數(shù)個連接，均為正反饋。答 3：自然頻率固定， 阻尼比在（ 0， 0.7 ）范圍內(nèi)，阻尼比越大，調(diào)節(jié)時間