上理二階系統(tǒng)階躍響應(yīng)資料

1、實(shí)驗(yàn)二二階系統(tǒng)階躍晌應(yīng)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.研究二階系統(tǒng)的特征參數(shù)，阻尼比毛和無阻尼自然頻率隊(duì)對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的影響。定量分析5 和 n 與最大超調(diào)量0%和調(diào)節(jié)時(shí)間t s 之間的關(guān)系。進(jìn)一步學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的使用方法學(xué)會(huì)根據(jù)系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線確定傳遞函數(shù)。二、預(yù)習(xí)要求1.閱讀實(shí)驗(yàn)原理部分，掌握時(shí)域性能指標(biāo)的測量方法。2.按實(shí)驗(yàn)中二階系統(tǒng)的給定參數(shù)，計(jì)算出不同仁趴下的性能指標(biāo)的理論值。三、實(shí)驗(yàn)原理1.模擬實(shí)驗(yàn)的基本原理:控制系統(tǒng)模擬實(shí)驗(yàn)采用復(fù)合網(wǎng)絡(luò)法來模擬各種典型環(huán)節(jié)，即利用運(yùn)算放大器不同的輸入網(wǎng)絡(luò)和反饋網(wǎng)絡(luò)模擬各種典型環(huán)節(jié)，然后按照給定系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖將這些模擬環(huán)節(jié)連接起來，便得到了相應(yīng)的模擬系統(tǒng)。再將輸入信號(hào)

2、加到模擬系統(tǒng)的輸入端，并利用計(jì)算機(jī)等測量儀器，測量系統(tǒng)的輸出，便可得到系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線及性能指標(biāo)。若改變系統(tǒng)的參數(shù)，還可進(jìn)一步分析研究參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響。1)當(dāng) =0 (無阻尼 ) (零阻尼時(shí)，階躍響應(yīng)為等幅振蕩曲線，又稱自由振蕩曲線，其振蕩頻率為 n. 稱為自由振蕩頻率，得 n= 1/T 。當(dāng) 0 1 ( 欠阻尼時(shí)，階躍響應(yīng)是一衰減振蕩曲線，又稱阻尼振蕩曲線。其振蕩頻率為 d，稱為阻尼振蕩頻率。當(dāng) 0 1 ( 過阻尼 )時(shí)，階躍響應(yīng)也為單調(diào)上升曲線，不過其上升的斜率較臨界阻尼更慢。由上述的分析可見，典型二階系統(tǒng)在不同的阻尼比的情況下，它們的階躍響應(yīng)輸出特性的差異是很大的。若阻尼比過小，則

3、系統(tǒng)的振蕩加劇，超調(diào)量大幅度增加 ;若阻尼比過大，則系統(tǒng)的響應(yīng)過慢，又大大增加了調(diào)整時(shí)間。在目前控制系統(tǒng)中常采用的二階系統(tǒng)暫態(tài)特性指標(biāo)主要有上升時(shí)間tr ， 最大超調(diào)量 % 及調(diào)節(jié)時(shí)間ts 。上升時(shí)間tr 是在暫態(tài)過程中第一次達(dá)到穩(wěn)定值的時(shí)間:最大超調(diào)量5%發(fā)生在第一個(gè)周期中t 二 tm 的時(shí)刻 :調(diào)節(jié)時(shí)間 ts 是輸出與穩(wěn)態(tài)值之間的偏差達(dá)到允許范圍(一般為 2%-5%)而不再超出的暫態(tài)過程時(shí)間。它們的計(jì)算方法如下所述：最大超調(diào)量：上升時(shí)間： tr=( - )/ n(1- 2) ?調(diào)節(jié)時(shí)間： ts(5%) 4/( n)ts(2%) 3/( n)一般情況下，系統(tǒng)工作在欠阻尼狀態(tài)下。但是 過小，則

4、超調(diào)量大，振蕩次數(shù)多，調(diào)節(jié)時(shí)間長，暫態(tài)特性品質(zhì)差。為了限制超調(diào)量，并使調(diào)節(jié)時(shí)間較短，阻尼比一般應(yīng)在 0.4 一 0.8 之間，此時(shí)階躍響應(yīng)的超調(diào)量將在25%- 1. 5% 之間。2. 動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)的測量方法:超調(diào)量 %:用軟件上的游標(biāo)測量響應(yīng)曲線上的峰值和穩(wěn)態(tài)值，代入下式算出超調(diào)量:峰值時(shí)間t p : 利用軟件水平方向游標(biāo)測量從零開始第一次到達(dá)最大值所需要時(shí)間調(diào)整時(shí)間t s : 利用軟件的水平方向游標(biāo)測量從零到達(dá)95%或 98%穩(wěn)態(tài)值所需的時(shí)間振蕩次數(shù) N: 觀察到達(dá)穩(wěn)態(tài)值需經(jīng)過的周期數(shù)N ，理論計(jì)算公式如下o五、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表格參數(shù)Tp(ms）Ts(ms)N實(shí)驗(yàn)結(jié)果理實(shí)理實(shí)理實(shí)理實(shí)階躍論測論

5、測論測論測響應(yīng)值值值值值值值值曲線R=100kC=1ufn=10rad/sR1=100kR1=100k11314292見圖 1R2=0k =0R1=100k85.78.531429260047699.58見圖 2R2=10k5%.570 =0.05R1=100k72.67.631530730029234.755見圖 3R2=20k9%.70 =0.1R1=100k0066140066100見圖 4R2=200k =1R1=100k85.75.831.156004619.58見圖 5R2=10k5%45 =0.05C=0.1ufR1=100k44.40.432. 15120 921.85 2見圖

6、 6R2=50k5%4n=100rad/ =0.25s圖 1圖 2圖 3圖 4圖 5圖 6答 1：若階躍輸入信號(hào) 幅值 過大，會(huì)使輸出 階躍響應(yīng) 曲線的 穩(wěn)態(tài) 值過大， 如果系統(tǒng)有較大的 超調(diào)量 ，則階躍響應(yīng) 的幅值 可能超出范圍，不能測得完整的響應(yīng)曲線，實(shí)驗(yàn)測出的各種數(shù)據(jù)都會(huì)發(fā)生變化，使其精度降低，增大實(shí)驗(yàn)的誤差，同時(shí)會(huì)使系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的非線性因素增大，使線性系統(tǒng) 變成 非線性系統(tǒng) ；也有可能導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)的失敗，最后實(shí)驗(yàn)不能趨于穩(wěn)定，實(shí)驗(yàn)結(jié)果出錯(cuò)，所以實(shí)驗(yàn)過程中，要選擇合適的階躍輸入信號(hào) 幅值 。答 2：奇數(shù)個(gè)反相放大器實(shí)現(xiàn)負(fù)反饋，偶數(shù)個(gè)運(yùn)算放大器實(shí)現(xiàn)正反饋，無論正相放大器還是反相放大器，偶數(shù)個(gè)連接，均為正反饋。答 3：自然頻率固定， 阻尼比在（ 0， 0.7 ）范圍內(nèi)，阻尼比越大，調(diào)節(jié)時(shí)間