數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史

1、.：.；七年級(jí)九班李蕙茹探求背景： 研討數(shù)學(xué)開展歷史的學(xué)科，是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，也是自然科學(xué)史研討下屬的一個(gè)重要分支。和一切的自然科學(xué)史一樣，數(shù)學(xué)史也是自然科學(xué)和歷史科學(xué)之間的交叉學(xué)科。數(shù)學(xué)史研討所運(yùn)用的方法主要是歷史科學(xué)的方法，在這一點(diǎn)上，它與通常的數(shù)學(xué)研討方法不同。它研討的對(duì)象是數(shù)學(xué)開展的歷史，因此它與通常歷史科學(xué)研討的對(duì)象又不一樣，所以，我們既可以在數(shù)學(xué)中學(xué)到歷史，又可以在歷史中學(xué)到數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)是研討現(xiàn)實(shí)世界的圖形和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，包括代數(shù)、幾何、三角、微積分等。它來源于消費(fèi)，效力于生活，并不是空中樓閣，而是人類智慧的結(jié)晶。二、目的意義： 對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，輕松學(xué)好數(shù)學(xué)。經(jīng)過查找名人趣事、數(shù)學(xué)

2、常識(shí)等資料，對(duì)數(shù)學(xué)的功用問題有一個(gè)正確的認(rèn)識(shí)，從而讓我們對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，提高數(shù)學(xué)成果，開發(fā)我們的腦力，使本人不斷提高才干，從而到達(dá)事倍功半的效果。三、探求方法： 1、歷史研討法，又叫歷史考證法。數(shù)學(xué)自東漢以來的到現(xiàn)代的，上上下下閱歷了幾千年的時(shí)間，與現(xiàn)代數(shù)學(xué)聯(lián)絡(luò)起來，對(duì)數(shù)學(xué)歷史的考證有宏大的作用。 2，自主探求法。所謂自主探求，就是經(jīng)過各種途徑找到對(duì)本人有用的資料，進(jìn)展整理，這是一種比較常見的方法。四、探求結(jié)果：一數(shù)學(xué)的來源與早期開展據(jù)記載：上古結(jié)繩而治，后世圣人易之以書契。在殷墟出土的甲骨文卜辭中有很多記數(shù)的文字。從一到十，及百、千、萬是公用的記數(shù)文字，共有13個(gè)獨(dú)立符號(hào)，記數(shù)用合文書寫，其

3、中有十進(jìn)制制的記數(shù)法，出現(xiàn)最大的數(shù)字為三萬。算籌是中國(guó)古代的計(jì)算工具，而這種計(jì)算方法稱為籌算。算籌的產(chǎn)生年代已不可考，但可以一定的是籌算在春秋時(shí)代已很普遍。用算籌記數(shù)，有縱、橫兩種方式： 表示一個(gè)多位數(shù)字時(shí)，采用十進(jìn)位值制，各位值的數(shù)目從左到右陳列，縱橫相間法那么是：一縱十橫，百立千僵，千、十相望，萬、百相當(dāng)，并以空位表示零。算籌為加、減、乘、除等運(yùn)算建立起良好的條件。籌算直到十五世紀(jì)元朝末年才逐漸為珠算所取代，中國(guó)古代數(shù)學(xué)就是在籌算的根底上獲得其輝煌成就的。在幾何學(xué)方面中說夏禹治水時(shí)已運(yùn)用了規(guī)、矩、準(zhǔn)、繩等作圖和丈量工具，并早已發(fā)現(xiàn)勾三股四弦五這個(gè)勾股定理西方稱勾股定理的特例。戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，齊國(guó)

4、人著的匯總了當(dāng)時(shí)手工業(yè)技術(shù)的規(guī)范，包含了一些丈量的內(nèi)容，并涉及到一些幾何知識(shí)，例如角的概念。戰(zhàn)國(guó)時(shí)期的百家爭(zhēng)鳴也促進(jìn)了數(shù)學(xué)的開展，一些學(xué)派還總結(jié)和概括出與數(shù)學(xué)有關(guān)的許多籠統(tǒng)概念。著名的有中關(guān)于某些幾何名詞的定義和命題，例如：圓，一中同長(zhǎng)也、平，同高也等等。墨家還給出有窮和無窮的定義。記載了惠施等人的名家學(xué)說和桓團(tuán)、公孫龍等辯者提出的論題，強(qiáng)調(diào)籠統(tǒng)的數(shù)學(xué)思想，例如至大無外謂之大一，至小無內(nèi)謂之小一、一尺之棰，日取其半，萬世不竭等。這些許多幾何概念的定義、極限思想和其它數(shù)學(xué)命題是相當(dāng)可貴的數(shù)學(xué)思想，但這種注重籠統(tǒng)性和邏輯嚴(yán)密性的新思想未能得到很好的承繼和開展。此外，講述陰陽(yáng)八卦，預(yù)言吉兇的已有了組

5、合數(shù)學(xué)的萌芽，并反映出二進(jìn)制的思想。 二中國(guó)數(shù)學(xué)的構(gòu)成與奠基這一時(shí)期包括從秦漢、魏晉、南北朝，共400年間的數(shù)學(xué)開展歷史。秦漢是中國(guó)古代數(shù)學(xué)體系的構(gòu)成時(shí)期，為使不斷豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化、實(shí)際化，數(shù)學(xué)方面的專書陸續(xù)出現(xiàn)。現(xiàn)傳中國(guó)歷史最早的數(shù)學(xué)專著是1984年在湖北江陵張家山出土的成書于西漢初的漢簡(jiǎn)，與其同時(shí)出土的一本漢簡(jiǎn)歷譜所記乃呂后二年公元前186年，所以該書的成書年代至晚是公元前186年應(yīng)該在此前。西漢末年公元前一世紀(jì)編纂的，雖然是議論蓋天說宇宙論的天文學(xué)著作，但包含許多數(shù)學(xué)內(nèi)容，在數(shù)學(xué)方面主要有兩項(xiàng)成就：(1)提出勾股定理的特例及普遍方式；(2)測(cè)太陽(yáng)高、遠(yuǎn)的陳子測(cè)日法，為后來重差術(shù)勾股丈

6、量法的先驅(qū)。此外，還有較復(fù)雜的開方問題和分?jǐn)?shù)運(yùn)算等。是一部經(jīng)幾代人整理、刪補(bǔ)和修訂而成的古代數(shù)學(xué)經(jīng)典著作，約成書于東漢初年公元前一世紀(jì)。全書采用問題集的方式編寫，共搜集了246個(gè)問題及其解法，分屬于方田、粟米、衰分、少?gòu)V、商功、均輸、盈缺乏、方程和勾股九章。在代數(shù)方面，章中所引入的負(fù)數(shù)概念及正負(fù)數(shù)加減法法那么，在世界數(shù)學(xué)史上都是最早的記載；書中關(guān)于線性方程組的解法和如今中學(xué)講授的方法根本一樣。魏晉時(shí)期中國(guó)數(shù)學(xué)在實(shí)際上有了較大的開展。其中趙爽生卒年代不詳和劉徽生卒年代不詳?shù)娜蝿?wù)被以為是中國(guó)古代數(shù)學(xué)實(shí)際體系的開端。三國(guó)吳人趙爽是中國(guó)古代對(duì)數(shù)學(xué)定理和公式進(jìn)展證明的最早的數(shù)學(xué)家之一，對(duì)做了詳盡的注釋,

7、在中用幾何方法嚴(yán)厲證明了勾股定理，他的方法已表達(dá)了割補(bǔ)原理的思想。趙爽還提出了用幾何方法求解二次方程的新方法。263年，三國(guó)魏人劉徽注釋，在中不僅對(duì)原書的方法、公式和定理進(jìn)展普通的解釋和推導(dǎo)，系統(tǒng)地論述了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的實(shí)際體系與數(shù)學(xué)原理，而且在其論述中多有發(fā)明，在卷1中創(chuàng)建割圓術(shù)即用圓內(nèi)接正多邊形面積無限逼近圓面積的方法，為圓周率的研討任務(wù)奠定實(shí)際根底和提供了科學(xué)的算法，他運(yùn)用“割圓術(shù)得出圓周率的近似值為3927/1250即3.1416。三中國(guó)數(shù)學(xué)教育制度的建立隋唐時(shí)期是中國(guó)封建官僚制度建立時(shí)期，隨著科舉制度與國(guó)子監(jiān)制度確實(shí)立，數(shù)學(xué)教育有了長(zhǎng)足的開展。656年國(guó)子監(jiān)設(shè)立算學(xué)館，設(shè)有算學(xué)博士和助

8、教，由太史令李淳風(fēng)等人編纂注釋包括、和，作為算學(xué)館學(xué)生用 的課本。對(duì)保管古代數(shù)學(xué)經(jīng)典起了重要的作用。由于南北朝時(shí)期的一些艱苦天文發(fā)如今隋唐之交開場(chǎng)落實(shí)到歷法編算中，使唐代歷法中出現(xiàn)一些重要的數(shù)學(xué)成果。公元600年，隋代劉焯在制定時(shí)，在世界上最早提出了等間距二次內(nèi)插公式，這在數(shù)學(xué)史上是一項(xiàng)出色的發(fā)明，唐代僧一行在其中將其開展為不等間距二次內(nèi)插公式。唐朝后期，計(jì)算技術(shù)有了進(jìn)一步的改良和普及，出現(xiàn)很多種適用算術(shù)書，對(duì)于乘除算法力求簡(jiǎn)捷。四中國(guó)數(shù)學(xué)的開展頂峰公元1050年左右，北宋賈憲生卒年代不詳在中發(fā)明了開恣意高次冪的“增乘開方法，公元1819年英國(guó)人霍納william george horner才

9、得出同樣的方法。賈憲還列出了二項(xiàng)式定理系數(shù)表，歐洲到十七世紀(jì)才出現(xiàn)類似的“巴斯加三角。已佚公元10881095年間，北宋沈括從“酒家積罌數(shù)與“層壇體積等消費(fèi)實(shí)際問題提出了“隙積術(shù)，開場(chǎng)對(duì)高階等差級(jí)數(shù)的求和進(jìn)展研討，并創(chuàng)建了正確的求和公式。沈括還提出“會(huì)圓術(shù)，得出了我國(guó)古代數(shù)學(xué)史上第一個(gè)求弧長(zhǎng)的近似公式。他還運(yùn)用運(yùn)籌思想分析和研討了后勤供糧與運(yùn)兵進(jìn)退的關(guān)系等問題公元1247年，南宋秦九韶在中推行了增乘開方法，表達(dá)了高次方程的數(shù)值解法，他列舉了二十多個(gè)實(shí)際的高次方程的解法，最高為十次方程。歐洲到十六世紀(jì)意大利人菲爾洛scipio del ferro才提出三次方程的解法。秦九韶還系統(tǒng)地研討了一次同余

10、式實(shí)際。公元1248年，李冶李治，公元1192一1279年著的是第一部系統(tǒng)論述“天元術(shù)一元高次方程的著作，這在數(shù)學(xué)史上是一項(xiàng)出色的成果。在中，李冶批判了輕視科學(xué)實(shí)際，以數(shù)學(xué)為“九九賤技、“玩物喪志等謬論。公元1261年，南宋楊輝生卒年代不詳在中用“垛積術(shù)求出幾類高階等差級(jí)數(shù)之和。公元1274年他在中還表達(dá)了“九歸捷法，引見了籌算乘除的各種運(yùn)算法。公元1280年，元代王恂、郭守敬等制定時(shí)，列出了三次差的內(nèi)插公式。郭守敬還運(yùn)用幾何方法求出相當(dāng)于如今球面三角的兩個(gè)公式，在如今的高中立體幾何中有涉獵，當(dāng)然也包括他的楊輝三角。公元1303年，元代朱世杰生卒年代不詳著，他把“天元術(shù)推行為“四元術(shù)四元高次聯(lián)

11、立方程,并提出消元的解法，歐洲到公元1775年法國(guó)人別朱etienne bezout才提出同樣的解法。朱世杰還對(duì)各有限項(xiàng)級(jí)數(shù)求和問題進(jìn)展了研討，在此根底上得出了高次差的內(nèi)插公式，歐洲到公元1670年英國(guó)人格里高利james gregory)和公元1676一1678年間牛頓issac newton才提出內(nèi)插法的普通公式。公元十四世紀(jì)我國(guó)人民已運(yùn)用珠算盤。在現(xiàn)代計(jì)算機(jī)出現(xiàn)之前，珠算盤是世界上簡(jiǎn)便而有效的計(jì)算工具。五中國(guó)數(shù)學(xué)的衰落與日用數(shù)學(xué)的開展這一時(shí)期指十四世紀(jì)中葉明王朝建立到明末的1582年。數(shù)學(xué)除珠算外出現(xiàn)全面衰弱的局面，當(dāng)中涉及到中算的局限、十三世紀(jì)的考試制度中已刪減數(shù)學(xué)內(nèi)容、明代大興八段考

12、試制度等復(fù)雜的問題，不少中外數(shù)學(xué)史家仍討論當(dāng)中涉及的緣由。明代最大的成就是珠算的普及，出現(xiàn)了許多珠算讀本，及至程大位的1592問世，珠算實(shí)際已成系統(tǒng)，標(biāo)志著從籌算到珠算轉(zhuǎn)變的完成。但由于珠算流行，籌算幾乎絕跡，建立在籌算根底上的古代數(shù)學(xué)也逐漸失傳，數(shù)學(xué)出現(xiàn)長(zhǎng)期停滯。六西方初等數(shù)學(xué)的傳入與中西合璧十六世紀(jì)末開場(chǎng)，西方傳教士開場(chǎng)到中國(guó)活動(dòng)，由于明清王朝制定天文歷法的需求，傳教士開場(chǎng)將與天文歷算有關(guān)的西方初等數(shù)學(xué)知識(shí)傳入中國(guó)，中國(guó)數(shù)學(xué)家在“西學(xué)中源思想支配下，數(shù)學(xué)研討出現(xiàn)了一個(gè)中西交融貫穿的局面。十六世紀(jì)末，西方傳教士和中國(guó)學(xué)者合譯了許多西方數(shù)學(xué)專著。其中第一部且有艱苦影響的是意大利傳教士利馬竇和徐

13、光啟合譯的前6卷1607，其嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬻w系和演譯方法深受徐光啟推崇。徐光啟本人撰寫的和便運(yùn)用了的邏輯推理方法論證中國(guó)的勾股測(cè)望術(shù)。此外，課本中絕大部份的名詞都是首創(chuàng)，且沿用至今。在輸入的西方數(shù)學(xué)中僅次于幾何的是三角學(xué)。在此之前，三角學(xué)只需零星的知識(shí)，而以后獲得迅速開展。入清以后，會(huì)通中西數(shù)學(xué)的出色代表是梅文鼎，他堅(jiān)信中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)必有精理，對(duì)古代名著做了深化的研討，同時(shí)又能正確對(duì)待西方數(shù)學(xué)，使之在中國(guó)扎根，對(duì)清代中期數(shù)學(xué)研討的高潮是有積極影響的。與他同時(shí)代的數(shù)學(xué)家還有王錫闡和年希堯等人。 清康熙帝喜好科學(xué)研討，他御定的53卷，1723，是一部比較全面的初等數(shù)學(xué)書，對(duì)當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)研討有一定影響。八西

14、方數(shù)學(xué)再次東進(jìn)1840年鴉戰(zhàn)爭(zhēng)后，閉關(guān)鎖國(guó)政策被迫中止。同文館內(nèi)添設(shè)算學(xué)，上海江南制造局內(nèi)添設(shè)翻譯館，由此開場(chǎng)第二次翻譯引進(jìn)的高潮。主要譯者和著作有：李善蘭與英國(guó)傳教士偉烈亞力合譯的后9卷1857，使中國(guó)有了完好的中譯本；13卷1859；18卷1859。李善蘭與英國(guó)傳教士艾約瑟合譯3卷，華蘅芳與英國(guó)傳教士傅蘭雅合譯25卷1872，8卷1874，10卷1880等。在這些譯著中，發(fā)明了許多數(shù)學(xué)名詞和術(shù)語(yǔ)，至今仍在運(yùn)用。 1898年建立京師大學(xué)堂，同文館并入。1905年廢除科舉，建立西方式學(xué)校教育，運(yùn)用的課本也與西方其它各國(guó)相仿。 (九)中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的建立中國(guó)近現(xiàn)代數(shù)學(xué)開場(chǎng)于清末民初的留學(xué)活動(dòng)。較早

15、出國(guó)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有1903年留日的馮祖荀，1908年留美的鄭之蕃，1910年留美的胡明復(fù)和趙元任，1911年留美的姜立夫，1912年留法的何魯，1913年留日的陳建功和留比利時(shí)的熊慶來1915年轉(zhuǎn)留法，1919年留日的蘇步青等人。他們中的多數(shù)回國(guó)后成為著名數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家，為中國(guó)近現(xiàn)代數(shù)學(xué)開展做出重要奉獻(xiàn)。其中胡明復(fù)1917年獲得美國(guó)哈佛大學(xué)博士學(xué)位，成為第一位獲得博士學(xué)位的中國(guó)數(shù)學(xué)家。隨著留學(xué)人員的回國(guó)，各地大學(xué)的數(shù)學(xué)教育有了起色。最初只需北京大學(xué)1912年成立時(shí)建立的數(shù)學(xué)系，1920年姜立夫在天津南開大學(xué)創(chuàng)建數(shù)學(xué)系，1921年和1926年熊慶來分別在東南大學(xué)今南京大學(xué)和清華大學(xué)建立數(shù)學(xué)系，

16、不久武漢大學(xué)、齊魯大學(xué)、浙江大學(xué)、中山大學(xué)陸續(xù)設(shè)立了數(shù)學(xué)系，到1932年各地已有32所大學(xué)設(shè)立了數(shù)學(xué)系或數(shù)理系。1930年熊慶來在清華大學(xué)首創(chuàng)數(shù)學(xué)研討部，開場(chǎng)招收研討生，陳省身、吳大任成為國(guó)內(nèi)最早的數(shù)學(xué)研討生。三十年代出國(guó)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的還有江澤涵1927、陳省身1934、華羅庚1936、許寶騤1936等人，他們都成為中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)開展的骨干力量。同時(shí)外國(guó)數(shù)學(xué)家也有來華講學(xué)的，例如英國(guó)的羅素1920，美國(guó)的伯克霍夫1934、奧斯古德1934、維納1935，法國(guó)的阿達(dá)馬1936等人。1935年中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)成立大會(huì)在上海召開，共有33名代表出席。1936年中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)學(xué)報(bào)和相繼問世，這些標(biāo)志著中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)研討

17、的進(jìn)一步開展。 解放以前的數(shù)學(xué)研討集中在純數(shù)學(xué)領(lǐng)域，在國(guó)內(nèi)外共發(fā)表論著600余種。在分析學(xué)方面，陳建功的三角級(jí)數(shù)論，熊慶來的亞純函數(shù)與整函數(shù)論研討是代表作，另外還有泛函分析、變分法、微分方程與積分方程的成果；在數(shù)論與代數(shù)方面，華羅庚等人的解析數(shù)論、幾何數(shù)論和代數(shù)數(shù)論以及近世代數(shù)研討獲得令世人矚目的成果;在幾何與拓?fù)鋵W(xué)方面，蘇步青的微分幾何學(xué)，江澤涵的代數(shù)拓?fù)鋵W(xué)，陳省身的纖維叢實(shí)際和示性類實(shí)際等研討做了開創(chuàng)性的任務(wù)：在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)方面，許寶騤在一元和多元分析方面得到許多根本定理及嚴(yán)密證明。此外，李儼和錢寶琮開創(chuàng)了中國(guó)數(shù)學(xué)史的研討，他們?cè)诠潘闶妨系淖⑨屨砗涂甲C分析方面做了許多奠基性的任務(wù)，使我國(guó)的民族文化遺產(chǎn)重放光彩。1949年11月即成立中國(guó)科學(xué)院。1951年3月復(fù)刊1952年改為，1951年10月復(fù)刊1953年改為。1951年8月中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)召開建國(guó)后第一次國(guó)代表大會(huì)，討論了數(shù)學(xué)開展方向和各類學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)改革問題。建國(guó)后的數(shù)學(xué)研討獲得長(zhǎng)足提高。50年代初期就出版了華羅庚的1953、蘇步青的1954、陳建功的1954和李儼的5集195