七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-7.4乘法公式課件-北京課改版

1、7.4乘法公式第一頁(yè)，編輯于星期五：十五點(diǎn) 四分。復(fù)習(xí)：兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，在合并同類項(xiàng)前應(yīng)該有幾項(xiàng)?合并同類項(xiàng)以后，積可能會(huì)是三項(xiàng)嗎?積可能是二項(xiàng)嗎?請(qǐng)舉出例子第二頁(yè)，編輯于星期五：十五點(diǎn) 四分。做一做： 計(jì)算下面各題：(1) (a+5) (a-5) =_ ;(2) (m+3)(m-3) =_;(3) (3x+7)(3x-7) =_; (4) (5a+b)(5a-b)=_;(5)(n+3m)(n-3m)=_,(6) (x+2y)(x-2y)=_. 第三頁(yè)，編輯于星期五：十五點(diǎn) 四分。想一想：通過(guò)計(jì)算你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？具有怎樣特點(diǎn)的整式乘法，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律去計(jì)算可以簡(jiǎn)化？1請(qǐng)你再舉出例子并直接口算

2、出結(jié)果。2請(qǐng)用文字語(yǔ)言把規(guī)律概括出來(lái)。3怎樣證明這個(gè)規(guī)律的一般性呢？第四頁(yè)，編輯于星期五：十五點(diǎn) 四分。小結(jié)：(當(dāng)乘式是兩個(gè)數(shù)之和以及這兩個(gè)數(shù)之差相乘時(shí)，積是二項(xiàng)式這是因?yàn)榫邆溥@樣特點(diǎn)的兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，積的四個(gè)項(xiàng)中，會(huì)出現(xiàn)互為相反數(shù)的兩項(xiàng)，合并這兩項(xiàng)的結(jié)果為零，于是就剩下兩項(xiàng)了而它們的積等于乘式中這兩個(gè)數(shù)的平方差)第五頁(yè)，編輯于星期五：十五點(diǎn) 四分。兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積,等于這兩個(gè)數(shù)的平方差.證明：(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2整式乘法=a2-b2，(a+b)(a-b)=a2-b2(a+b)(a-b)=a2-b2第六頁(yè)，編輯于星期五：十五點(diǎn) 四分。平方差公式 (a+b)(

3、a-b)= a2 - b2公式特征：公式的左邊是兩個(gè)數(shù)的和與 這兩個(gè)數(shù)的差的積；公式的右邊是這兩個(gè)數(shù)的平方差。第七頁(yè)，編輯于星期五：十五點(diǎn) 四分。aa公式的幾何意義：bbba-b面積：(a+b)(a-b)= a2 - b2第八頁(yè)，編輯于星期五：十五點(diǎn) 四分。平方差公式的應(yīng)用例1 用平方差公式計(jì)算： (1+5b) (1-5b) ( a + b) (a - b) = a2 - b2解: (1 + 5b) (1 - 5b)= 12 - (5b)2= 1-25b2公式中的a和b可以表示數(shù)或代數(shù)式 第九頁(yè)，編輯于星期五：十五點(diǎn) 四分。例2用平方差公式計(jì)算： (4y+3x)(3x-4y);解：(1) (4

4、y+3x) (3x-4y)=(3x)2-(4y)2=9x2-16y2 ( a + b ) (a - b) = a2 - b2=( 3x+4y)(3x-4y)平方差公式的應(yīng)用第十頁(yè)，編輯于星期五：十五點(diǎn) 四分。應(yīng)用平方差公式的條件是:1.兩個(gè)因式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)； 2. 一般符號(hào)相同的在前，符號(hào)不同的在后。 ( a + b ) (a - b) = a2 - b2平方差公式的應(yīng)用第十一頁(yè)，編輯于星期五：十五點(diǎn) 四分。練習(xí)1：運(yùn)用平方差公式計(jì)算口答：(1) (x-y)(x+y) (2) (m+n)(m-n) (3)(a+2)(2-a) (4) (3y + x)(x-3y) 平方差公

5、式的應(yīng)用第十二頁(yè)，編輯于星期五：十五點(diǎn) 四分。例3用平方差公式計(jì)算:(-4a-1)(4a-1)解法1(-4a-1)(4a-1) 解法2 (-4a-1)(4a-1)=-1-4a(-1+4a) 0 = -(4a+1)(4a-1)=(-1)2-(4a)2 = -(4a)2-12 =1-16a2 = -(16a2-1) =1-16a2平方差公式的應(yīng)用第十三頁(yè)，編輯于星期五：十五點(diǎn) 四分。例3用平方差公式計(jì)算:(-4a-1)(4a-1)把-1看成一個(gè)數(shù)，把4a看成另一個(gè)數(shù)，調(diào)換位置后，直接寫(xiě)出(-1)2-4a2后得出結(jié)果.解法1(- 4a-1) (4a-1) =-1-4a(-1+4a) =(-1)2-(

6、4a)2 =1-16a2 -1-14a4a=-1-4a(-1+4a)=(-1)2-(4a)2 平方差公式的應(yīng)用第十四頁(yè)，編輯于星期五：十五點(diǎn) 四分。例3用平方差公式計(jì)算:(-4a-1)(4a-1)解法2 (- 4a-1)(4a-1)= -(4a+1)(4a-1)= -(4a)2-12 = -(16a2-1) =1-16a2解法2先了提出負(fù)號(hào)的方法，使兩乘式首項(xiàng)變成正的，(- 4a-1)應(yīng)用平方差公式，寫(xiě)出結(jié)果.第十五頁(yè)，編輯于星期五：十五點(diǎn) 四分。練習(xí)2：運(yùn)用平方差公式計(jì)算 (1)(x+2y)( x-2y) (2)(3m-5n)(5n+3m) (3)(-1+x)(-1-x) (4)(-2b-5)(2b-5) 5x+1(x-2) (6) (p+q)(p2+q2)(p-q) 平方差公式的應(yīng)用第十六頁(yè)，編輯于星期五：十五點(diǎn) 四分?？偨Y(jié)與回憶 今天學(xué)到了什么？有什么收獲？1什么是平方差公式?2運(yùn)