華師大版七年級數(shù)學(xué)上冊教案：2.1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)

1、2.1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)備課人：教學(xué)目標(biāo)：1.通過對數(shù)“零”的意義的探討，進(jìn)一步理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念；2.利用正負(fù)數(shù)正確表示相反意義的量（規(guī)定了指定方向變化的量）；3.進(jìn)一步體驗(yàn)正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活實(shí)際中的廣泛應(yīng)用，提高解決實(shí)際問題的能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重難點(diǎn):教學(xué)重點(diǎn): 正確理解和表示向指定方向變化的量。教學(xué)難點(diǎn)：深化對正負(fù)數(shù)概念的理解。課時(shí)安排：一課時(shí)教學(xué)方法；先學(xué)后教 當(dāng)堂訓(xùn)練 教學(xué)手段：多媒體課件和電子白板教學(xué)過程：創(chuàng)設(shè)情境，引入新知回顧：上一節(jié)課我們知道了在實(shí)際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區(qū)分這兩種量，我們用正數(shù)表示其中一種意義的量，那么另一種意義的量就用負(fù)數(shù)來表示這就

2、是說：數(shù)的范圍擴(kuò)大了（數(shù)有正數(shù)和負(fù)數(shù)之分）那么，有沒有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢？出示目標(biāo)，感受新知1.通過對數(shù)“零”的意義的探討，進(jìn)一步理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念；2.利用正負(fù)數(shù)正確表示相反意義的量（規(guī)定了指定方向變化的量）；3.進(jìn)一步體驗(yàn)正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活實(shí)際中的廣泛應(yīng)用，提高解決實(shí)際問題的能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。三、自學(xué)指導(dǎo)，探究新知問題1：有沒有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢？學(xué)生思考并討論（數(shù)0既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)，是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，是基準(zhǔn)這個(gè)道理學(xué)生并不容易理解，可視學(xué)生的討論情況作些啟發(fā)和引導(dǎo)，下面的例子供參考）例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量，通常規(guī)定

3、零上溫度用正數(shù)來表示，零下溫度用負(fù)數(shù)來表示。那么某一天某地的最高溫度是零上7，最低溫度是零下5時(shí)，就應(yīng)該表示為7和5，這里7和5就分別稱為正數(shù)和負(fù)數(shù).那么當(dāng)溫度是零度時(shí)，我們應(yīng)該怎樣表示呢？（表示為0），它是正數(shù)還是負(fù)數(shù)呢？由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。問題2：引入負(fù)數(shù)后，數(shù)按照“兩種相反意義的量”來分，可以分成幾類？問題3：課本第6頁例題說明：這是一個(gè)用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變化情況的例子，通常向指定方向變化用正數(shù)表示；向指定方向的相反方向變化用負(fù)數(shù)表示。這種描述在實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用，應(yīng)予以重視。教學(xué)中，應(yīng)讓學(xué)生體驗(yàn)“增長”和“減少”是兩種相反意義的量

4、，要求寫出“體重的增長值”和“進(jìn)出口額的增長率”，就暗示著用正數(shù)來表示增長的量。歸納：在同一個(gè)問題中，分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義 類似的例子很多，如： 水位上升3m，實(shí)際表示什么意思呢？ 收人增加10%，實(shí)際表示什么意思呢？ 等等。四、自學(xué)反饋，應(yīng)用新知1：請同學(xué)們舉出用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的例子。2：你是怎樣理解“正整數(shù)”和“負(fù)整數(shù)”，“正分?jǐn)?shù)”和“負(fù)分?jǐn)?shù)”的呢？請舉例說明。3：引入負(fù)數(shù)后，你是怎樣認(rèn)識數(shù)0的，數(shù)0的意義有哪些變化？4：怎樣用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量？五、實(shí)戰(zhàn)演練，夯實(shí)新知1.在8，112，0，-37，2015各數(shù)中，是正數(shù)的有（）A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3

5、個(gè)2.一組數(shù)：-5，2，0，7.2，-213，-2.3，15，-1.其中整數(shù)和負(fù)數(shù)一共有 ( )A. 4個(gè) B. 5個(gè) C.6個(gè) D.7個(gè)3.下列既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的是（ ）A.1 B.3 C.0.12 D.04.零是（ ）A.最小的有理數(shù)B.最小的整數(shù)C.最小的自然數(shù)D.最小的正整數(shù)六、總結(jié)反思，升華新知用正數(shù)表示其中一種意義的量，另一種量用負(fù)數(shù)表示；特別地，在用正負(fù)數(shù)表示向指定方向變化的量時(shí)，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負(fù)數(shù)。七、當(dāng)堂訓(xùn)練，體驗(yàn)成功1零和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為_，零和正數(shù)統(tǒng)稱為_2. 把下列各數(shù)填入表示相應(yīng)集合的大括號中-5，2.3,-45,0,99,-313 ,-3.6,412整數(shù)集合: 分?jǐn)?shù)集合: 正數(shù)集合: 負(fù)數(shù)集合： 有理數(shù)集合: 布置作業(yè)：數(shù)學(xué)課本第八頁課后習(xí)題板書設(shè)計(jì)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.通過對數(shù)“零”的意義的探討，進(jìn)一步理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念；2.利用正負(fù)數(shù)正確表示相反意義的量（規(guī)定了指定方向變化的量）；3.進(jìn)一步體驗(yàn)正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活實(shí)際中的廣泛應(yīng)用，提高解決實(shí)際問題的能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。用正數(shù)