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1、5.1.1對(duì)頂角備課人:教學(xué)目標(biāo)1.在現(xiàn)實(shí)情境中識(shí)別對(duì)頂角,理解對(duì)頂角的性質(zhì);能畫(huà)出對(duì)頂角,并能利用對(duì)頂角相等的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算以及解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題.2.經(jīng)歷觀察、猜想、說(shuō)理、交流等過(guò)程,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念和有條理的表達(dá)能力.3.在動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流中獲得成功的體驗(yàn),建立自信心;感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,增強(qiáng)運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí).【教學(xué)重點(diǎn)】通過(guò)觀察思考,了解對(duì)頂角的概念及其性質(zhì);進(jìn)一步發(fā)展空間觀念和有條理的表達(dá)能力.【教學(xué)重點(diǎn)】從復(fù)雜圖形中分解出基礎(chǔ)圖形,提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.教學(xué)課時(shí):1課時(shí)教學(xué)方法:先學(xué)后教,當(dāng)堂訓(xùn)練。教學(xué)手段:多媒體課件。一、情境導(dǎo)入,激發(fā)興趣觀察下列圖片,你們
2、覺(jué)得這些圖片有什么共同點(diǎn)嗎?【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)觀察圖片,找到相交線的形象,激發(fā)探究興趣,滲透數(shù)學(xué)來(lái)源于生活的理念.二、出示學(xué)習(xí)目標(biāo):1、識(shí)別對(duì)頂角,理解對(duì)頂角的性質(zhì);能畫(huà)出對(duì)頂角,并能利用對(duì)頂角相等的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算以及解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題.2、通過(guò)觀察思考,了解對(duì)頂角的概念及其性質(zhì)。三、自學(xué)新知出示自學(xué)指導(dǎo):1.請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)兩條相交的直線,觀察它們有幾個(gè)交點(diǎn)?形成幾個(gè)小于平角的角?2.學(xué)生畫(huà)圖,觀察后回答,教師畫(huà)圖總結(jié). 圖1(1)兩條直線相交,只有一個(gè)交點(diǎn).(2)形成4個(gè)小于平角的角:1、2、3、4.【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生畫(huà)圖解答,學(xué)生小結(jié),教師板書(shū).3.你知道1與2、2與3、3與4、1與4在位
3、置和數(shù)量上有什么關(guān)系?請(qǐng)?zhí)钕卤?【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生自主探究,通過(guò)填表找到這些角的位置和數(shù)量關(guān)系.4.請(qǐng)你根據(jù)上面的探究,觀察思考1與3、2與4位置和數(shù)量上有什么關(guān)系?請(qǐng)?zhí)钕卤?,并說(shuō)明理由.5.教師歸納總結(jié):(1)對(duì)頂角:如果兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn),并且它們的兩邊分別互為反向延長(zhǎng)線,那么這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角.如圖1,1與3是對(duì)頂角.(2)對(duì)頂角的性質(zhì): 對(duì)頂角相等.【教學(xué)說(shuō)明】這是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn),對(duì)于這些角的位置,學(xué)生描述可能不準(zhǔn)確,教師一定要結(jié)合圖形,讓學(xué)生仔細(xì)觀察,掌握特征.對(duì)頂角相等需要通過(guò)推理得到,要求學(xué)生寫(xiě)出推理的過(guò)程,以訓(xùn)練學(xué)生推理的能力.三、示例講解,掌握新知例1如圖,直線AB、
4、CD相交于點(diǎn)O,130,求2、3、4的度數(shù). 分析:1和2有什么關(guān)系?1和3有什么關(guān)系?2和4有什么關(guān)系?解:12180,2180118030150.3130,42150.【教學(xué)說(shuō)明】要充分應(yīng)用對(duì)頂角相等來(lái)解決問(wèn)題,注意推理格式的規(guī)范性.例2如圖,直線AB與CD相交于點(diǎn)O,射線OE是BOD的平分線,已知AOD=110,求COB,AOC, BOE,EOD的度數(shù).【教學(xué)說(shuō)明】這個(gè)圖形比較復(fù)雜,教師可做適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo),注意過(guò)程的規(guī)范性和合理性.四、練習(xí)反饋,鞏固提高1.如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,1的對(duì)頂角是 ,4的對(duì)頂角是 . 第1題圖 第2題圖2.如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,且AOC+BOD=118,則AOD= .3.如圖,直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O,OE是AOC的平分線,那么OF是BOD的平分線嗎?為什么?【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生獨(dú)立完成,對(duì)于第3題,圖形比較復(fù)雜,教師可以做適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo).注意解題過(guò)程的規(guī)范性.【答案】1.3,22.1213.解:OF是BOD的平分線.OE平分AOC,AOE=COE.AOE=BOF,COE=DOF.BOF=DOFOF平分BOD五、師生互動(dòng),課堂小結(jié)1.兩條直線相交,只有一個(gè)交點(diǎn).2.對(duì)頂角:如果兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn),并且它們的兩邊分別互為反向延長(zhǎng)線,那么這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角.
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