華師大版七年級數(shù)學(xué)上冊教案：5.1.1對頂角

1、5.1.1對頂角備課人：教學(xué)目標(biāo)1.在現(xiàn)實情境中識別對頂角，理解對頂角的性質(zhì)；能畫出對頂角，并能利用對頂角相等的性質(zhì)進(jìn)行簡單的計算以及解決一些相關(guān)的實際問題.2.經(jīng)歷觀察、猜想、說理、交流等過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念和有條理的表達(dá)能力.3.在動手實踐、自主探索、合作交流中獲得成功的體驗，建立自信心；感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)運用數(shù)學(xué)的意識.【教學(xué)重點】通過觀察思考，了解對頂角的概念及其性質(zhì)；進(jìn)一步發(fā)展空間觀念和有條理的表達(dá)能力.【教學(xué)重點】從復(fù)雜圖形中分解出基礎(chǔ)圖形，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.教學(xué)課時：1課時教學(xué)方法：先學(xué)后教，當(dāng)堂訓(xùn)練。教學(xué)手段：多媒體課件。一、情境導(dǎo)入,激發(fā)興趣觀察下列圖片，你們

2、覺得這些圖片有什么共同點嗎？【教學(xué)說明】通過觀察圖片，找到相交線的形象，激發(fā)探究興趣，滲透數(shù)學(xué)來源于生活的理念.二、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、識別對頂角，理解對頂角的性質(zhì)；能畫出對頂角，并能利用對頂角相等的性質(zhì)進(jìn)行簡單的計算以及解決一些相關(guān)的實際問題.2、通過觀察思考，了解對頂角的概念及其性質(zhì)。三、自學(xué)新知出示自學(xué)指導(dǎo)：1.請同學(xué)們畫兩條相交的直線，觀察它們有幾個交點？形成幾個小于平角的角？2.學(xué)生畫圖，觀察后回答，教師畫圖總結(jié). 圖1（1）兩條直線相交，只有一個交點.（2）形成4個小于平角的角：1、2、3、4.【教學(xué)說明】學(xué)生畫圖解答，學(xué)生小結(jié)，教師板書.3.你知道1與2、2與3、3與4、1與4在位

3、置和數(shù)量上有什么關(guān)系？請?zhí)钕卤?【教學(xué)說明】學(xué)生自主探究，通過填表找到這些角的位置和數(shù)量關(guān)系.4.請你根據(jù)上面的探究，觀察思考1與3、2與4位置和數(shù)量上有什么關(guān)系？請?zhí)钕卤?，并說明理由.5.教師歸納總結(jié)：（1）對頂角：如果兩個角有一個公共頂點，并且它們的兩邊分別互為反向延長線，那么這樣的兩個角叫做對頂角.如圖1，1與3是對頂角.（2）對頂角的性質(zhì): 對頂角相等.【教學(xué)說明】這是本節(jié)課的重點和難點，對于這些角的位置，學(xué)生描述可能不準(zhǔn)確，教師一定要結(jié)合圖形，讓學(xué)生仔細(xì)觀察，掌握特征.對頂角相等需要通過推理得到，要求學(xué)生寫出推理的過程，以訓(xùn)練學(xué)生推理的能力.三、示例講解，掌握新知例1如圖，直線AB、

4、CD相交于點O，130，求2、3、4的度數(shù). 分析：1和2有什么關(guān)系？1和3有什么關(guān)系？2和4有什么關(guān)系？解：12180，2180118030150.3130，42150.【教學(xué)說明】要充分應(yīng)用對頂角相等來解決問題，注意推理格式的規(guī)范性.例2如圖，直線AB與CD相交于點O,射線OE是BOD的平分線，已知AOD=110，求COB，AOC, BOE，EOD的度數(shù).【教學(xué)說明】這個圖形比較復(fù)雜，教師可做適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，注意過程的規(guī)范性和合理性.四、練習(xí)反饋，鞏固提高1.如圖，直線AB，CD相交于點O，1的對頂角是 ，4的對頂角是 . 第1題圖 第2題圖2.如圖，直線AB，CD相交于點O，且AOC+BOD=118，則AOD= .3.如圖，直線AB、CD、EF相交于點O，OE是AOC的平分線，那么OF是BOD的平分線嗎？為什么？【教學(xué)說明】學(xué)生獨立完成，對于第3題，圖形比較復(fù)雜，教師可以做適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo).注意解題過程的規(guī)范性.【答案】1.3，22.1213.解：OF是BOD的平分線.OE平分AOC，AOE=COE.AOE=BOF，COE=DOF.BOF=DOFOF平分BOD五、師生互動，課堂小結(jié)1.兩條直線相交，只有一個交點.2.對頂角：如果兩個角有一個公共頂點，并且它們的兩邊分別互為反向延長線，那么這樣的兩個角叫做對頂角.