精選各地自主招生考試數(shù)學(xué)試卷集

1、各地自主招生考試數(shù)學(xué)試卷集118/1182023年漳州一中高中自主招生考試數(shù) 學(xué) 試 卷總分值：150分；考試時(shí)間：120分鐘親愛的同學(xué)：歡送你參加本次考試！請(qǐng)細(xì)心審題，用心思考，耐心解答祝你成功！答題時(shí)請(qǐng)注意：請(qǐng)將答案或解答過程寫在答題卷的相應(yīng)位置上，寫在試卷上不得分一、選擇題本大題共有10小題，每題4分，共40分每題都有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填寫在答題卷中相應(yīng)的表格內(nèi)，答對(duì)得4分，答錯(cuò)、不答或答案超過一個(gè)的得零分1.以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是 A. B. C. D.A10123A10123第2題圖 A. B. C. D.3.甲、乙兩名運(yùn)發(fā)動(dòng)在次的

2、百米跑練習(xí)中，平均成績分別為秒，秒，方差分別為S，S，那么在這次百米跑練習(xí)中，甲、乙兩名運(yùn)發(fā)動(dòng)成績較為穩(wěn)定的是 A.甲運(yùn)發(fā)動(dòng) B.乙運(yùn)發(fā)動(dòng) C.甲、乙兩人一樣穩(wěn)定 D.無法確定AMBCNDl第4題圖4.如圖，、是直線上順次四點(diǎn)，、分別是、的中點(diǎn)，且cm，cm，那么的長等于AMBCNDl第4題圖 A.cm B.cm C.cm D.cm5.等腰三角形的一個(gè)外角等于，那么這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是 A. B. C. D.或yxOAFE第6題圖6.如圖，點(diǎn)yxOAFE第6題圖A作垂直軸，垂足為，過點(diǎn)作垂直軸，垂足為，那么矩形的面積是 A. B. C. D.不能確定 正視圖俯視圖第7題圖正視圖俯視

3、圖第7題圖一個(gè)幾何體，使得它的正視圖和俯視圖如圖所示，那么搭成這樣的一個(gè)幾何體至少需要小正方體木塊的個(gè)數(shù)為 A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè) 8.用半徑為、圓心角為的扇形做成一個(gè)圓錐的側(cè)面, 那么這個(gè)圓錐的底面半徑是 A.cm B.cm C.cm D.cm9.假設(shè)為整數(shù)，那么能使也為整數(shù)的的個(gè)數(shù)有 A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)10.為實(shí)數(shù)，那么代數(shù)式的最小值為 A. B. C. D.第13題圖二、填空題本大題共有6小題，每題4分，共24分第13題圖11.函數(shù)的自變量的取值范圍是 EABCDGEABCDGF第14題圖13.把個(gè)邊長為的正方形排成如右圖所示的圖形，那么這個(gè)圖形的周長是 14

4、.如圖，正方形的邊長為cm，正方形的邊長為cm如果正方形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，那么、兩點(diǎn)之間的最小距離為 cm15.假設(shè)規(guī)定：表示大于的最小整數(shù)，例如：，； 表示不大于的最大整數(shù)，例如：，.PABCDEFQ第16題圖PABCDEFQ第16題圖16.如圖，、分別是 的邊、上的點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，假設(shè)APD ，BQC ，那么陰影局部的面積為 三、解答題本大題共有7小題，共86分其中第17題8分，第18、19題各10分，第20題12分，第21題14分，第22、23題各16分請(qǐng)將解答過程寫在答題卷的相應(yīng)位置上17.計(jì)算：.18.先化簡，再求值： ，其中.19.將反面相同，正面分別標(biāo)有數(shù)字、的四張卡片洗勻后

5、，反面朝上放在桌面上.1從中隨機(jī)抽取一張卡片，求該卡片正面上的數(shù)字是偶數(shù)的概率；2先從中隨機(jī)抽取一張卡片不放回，將該卡片正面上的數(shù)字作為十位上的數(shù)字；再隨機(jī)抽取一張，將該卡片正面上的數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字，那么組成的兩位數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率是多少？請(qǐng)用樹狀圖或列表法加以說明.20.為配合我市“創(chuàng)衛(wèi)工作，某中學(xué)選派局部學(xué)生到假設(shè)干處公共場(chǎng)所參加義務(wù)勞動(dòng)假設(shè)每處安排人，那么還剩人；假設(shè)每處安排人，那么有一處的人數(shù)缺乏人，但不少于人求這所學(xué)校選派學(xué)生的人數(shù)和學(xué)生所參加義務(wù)勞動(dòng)的公共場(chǎng)所個(gè)數(shù).(第21題圖)ABCDMN21.如圖，四邊形是正方形，點(diǎn)是的中點(diǎn)，是邊上不同于點(diǎn)、的點(diǎn)，(第21題圖)ABCD

6、MN假設(shè)，求證:.22.如圖，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，且經(jīng)過點(diǎn).(1)求該拋物線的解析式；(2)設(shè)該拋物線與軸相交于點(diǎn)，與軸DAOxyCB(第22題圖)相交于、兩點(diǎn)點(diǎn)在點(diǎn)DAOxyCB(第22題圖)試求點(diǎn)、的坐標(biāo)；(3)設(shè)點(diǎn)是軸上的任意一點(diǎn)，分別連結(jié)、試判斷：與的大小關(guān)系，并說明理由.23.如圖，是O的直徑，過點(diǎn)作O的切線，點(diǎn)在右半圓上移動(dòng)點(diǎn)與點(diǎn)、不重合，過點(diǎn)作，垂足為；點(diǎn)在射線 上移動(dòng)點(diǎn)在點(diǎn)的右邊，且在移動(dòng)過程中保持.(1)假設(shè)、的延長線相交于點(diǎn)，判斷是否存在點(diǎn)，使得點(diǎn)恰好在O上？假設(shè)存在，求出的大??；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由；(2)連結(jié)交于點(diǎn)，設(shè)，試問：的值是否隨點(diǎn)的移動(dòng)而變化？QABCEFPM

7、OQABCEFPMO第23題圖2023年浙江省象山中學(xué)提前招生數(shù)學(xué)試題一、選擇題(每題5分，共30分)1、假設(shè)勻速行駛的汽車速度提高40，那么行車時(shí)間可節(jié)省( )(精確至1)A、6 0 B、40 C、 29 D、25 2、如圖，一個(gè)正方形被5條平行于一組對(duì)邊的直線和3條平行于另一組對(duì)邊的直線分成24個(gè)(形狀不一定相同的)長方形，如果這24個(gè)長方形的周長的和為24，那么原正方形的面積為( )A、1 B、9/4 C、4 D、36/253、：，x2+3x為( )A、1 B、-3和1 C、3 4、四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，且SAOB=4，SCOD=9，那么四邊形A B CD面積有( )

8、A、最小值12 B、最大值12C、最小值25 D、最大值255、二個(gè)天平的盤中，形狀相同的物體質(zhì)尊相等，如圖(1)圖(2)所示的兩個(gè)天平處于平街狀態(tài)，要使第三個(gè)天平也保持平衡，那么需在它的右盤中放置( )A、 3個(gè)球 B、4個(gè)球 C、5個(gè)球D、6個(gè)球5、9人分24張票，每人至少1張，那么( )A、至少有3人票數(shù)相等 B、至少有4人票數(shù)無異C、不會(huì)有5人票數(shù)一致 D、不會(huì)有6人票數(shù)同樣二、填空(：每題5分，共30分、 1、姚明在一次“N BA常規(guī)賽中，22投144中得28分，除了3個(gè)3分球全中外，他還投中了一個(gè)兩分球和 個(gè)罰球。 2、半徑為10的圓0內(nèi)有一點(diǎn)P，OP=8,過點(diǎn)P所有的弦中長是整數(shù)

9、的弦有 條。3、觀察以下等式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律 13+1=22； 24+1=32； 3 5+1=4 2；4 6+1=52；請(qǐng)將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用僅含字母n(n為正整數(shù))的等式表示為 。4、設(shè)x-y-z=19,x2+y2+z2=19，那么yz-zx-xy= 。5、我國股市交易中每天買賣一次各需千分之七點(diǎn)五的各種費(fèi)用，某股民以每般10元的價(jià)格買入深圳某股票2000股，當(dāng)股票漲到11元時(shí)，全部賣出，該投資者實(shí)際盈利 元 6、如圖，6個(gè)半徑為1的圓圍成的弧邊六角形(陰影局部)的面積為 。三、解答題(共40分)1、(10分)四邊形AB CD內(nèi)接于圓O，BC為圓0的直徑，E為DC邊上一點(diǎn)，假設(shè)AEBC，AE=

10、EC=7，AD=6。(1)求AB的長；(2)求EG的長。2、(10分)“五一黃金周的某一天，小明全家上午8時(shí)自駕小汽車從家里出發(fā)，到距離180千米的某著名旅游景點(diǎn)游玩。該小汽車離家的距離s(千米)與時(shí)間t(時(shí))的關(guān)系可以用圖中的曲線表示。根據(jù)圖像提供的有關(guān)信息，解答以下問題：j)小明全家在旅游景點(diǎn)游玩了多少小時(shí)?(2)求出返程途中，s(千米)與時(shí)間t(時(shí))的函數(shù)關(guān)系,并答復(fù)小明全家到家是什么時(shí)間? (3)假設(shè)出發(fā)時(shí)汽車油箱中存油15升，該汽車的油箱總?cè)萘繛?5升，汽車可每行駛1千米耗油1/9升。請(qǐng)你就“何時(shí)加油和加油量給小明全家提出一個(gè)合理化的建議。 3-(8分)如圖，甲、乙兩只捕撈船同時(shí)從A

11、港出海捕魚。甲船以每小時(shí)15千米的速度沿西偏北30方向前進(jìn)，乙船以每小時(shí)15千米的速度東北方向前進(jìn)。甲船航行2小時(shí)到達(dá)C處，此時(shí)甲船發(fā)現(xiàn)魚具丟在乙船上，于是甲船快速(勻速)沿北偏東75方向追趕，結(jié)果兩船在B處相遇。(1)甲船從C處追趕上乙船用了多少時(shí)間?(2)甲船追趕上乙船的速度是每小時(shí)多少千米?4、(1 2分)O C在y軸上，OA=10，OC=6。 (1)如圖1，在OA上選取一點(diǎn)G，將COG沿CG翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上；記為E，求折痕C G所在直線的解析式。(2)如圖2，在OC上選取一點(diǎn)D，將AOD沿AD翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上，記為E，求折痕AD所在直線的解析式： 再作EFAB，交AD于

12、點(diǎn)F。假設(shè)拋物線y=x2+h過點(diǎn)F，求此拋物線的解析式，并判斷它與直線AD的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)。 (3)如圖3，一般地，在OC、OA上取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)D、G，使紙片沿DG翻折后；點(diǎn)0落在BC邊上：記為E。請(qǐng)你猜測(cè)：折痕DG所在直線與中的拋物線會(huì)有什么關(guān)系? 用(1)中的情形驗(yàn)證你的猜測(cè)。2023年浙江省象山中學(xué)提前招生數(shù)學(xué)試題 一、選擇題(此題共6小題，每題5分，共30分) 1一個(gè)布袋中裝有10個(gè)相同的球，其中9個(gè)紅球，1個(gè)黃球，從中任意摸取一個(gè)，那么( ) (A)一定摸到紅球 (B)一定摸到黃球 (C)不可能摸到黃球 (D)很有可能摸到紅球 2為解決四個(gè)村莊用電問題，政府投資在已建電廠與這四個(gè)村莊之間架設(shè)

13、輸電線路.現(xiàn)這四個(gè)村莊及電廠之間的距離如下圖(距離單位：公里)，那么能把電力輸送到這四個(gè)村莊的輸電線路的最短總長度應(yīng)該是( )(A)195 (B)205 (C)215 (D)2553假設(shè)等腰ABC的三邊長都是方程x2-6x+8=0的根，那么ABC的周長是( ) (A)10或8 (B)1O (C)12或6 (D)6或10或124A、B、C、D四人參加某一期的體育彩票兌獎(jiǎng)活動(dòng)，現(xiàn)：如果A中獎(jiǎng)，那么B也中獎(jiǎng)： 如果B中獎(jiǎng)，那么C中獎(jiǎng)或A不中獎(jiǎng)：如果D不中獎(jiǎng)，那么A中獎(jiǎng)，C不中獎(jiǎng)： 如果D中獎(jiǎng)，那么A也中獎(jiǎng) 那么這四個(gè)人中，中獎(jiǎng)的人數(shù)是( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)45三條拋物線y1=x

14、2-x+m，y2=x2+2mx+4，y3=mx2+mx+m-1中至少有一條與x軸相交，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是( ) (A)4/3m2 (B)m3/4且m0 (C)m2 (D)m3/4且m0或m26如圖，在正ABC中，D為AC上一點(diǎn)，E為AB上一點(diǎn)，BD、CE交于P，假設(shè)四邊形ADPE與BPC面積相等，那么BPE的度數(shù)為( ) (A)60 (B)45 (C)7 5 (D)50二、填空題(此題共6小題，每題5分，共30分) 7.在ABC中，C=90，假設(shè)B=2A，那么tanB= 8|x|=4，|y|=1/2，且xyPA。設(shè)PA=x，PB=y，求y 關(guān)于x的函數(shù)解析式，并確定自變量x解：本小題10分

15、如圖，ABEFCD， AC+BD=240，BC=100，EC+ED=192，求CF。解：本小題10分關(guān)于x的方程有正根且沒有負(fù)根，求的取值范圍。解：本小題10分電線桿上有一盞路燈O，電線桿與三個(gè)等高的標(biāo)桿整齊劃一地排列在馬路一側(cè)的一直線上，AB、CD、EF是三個(gè)標(biāo)桿，相鄰的兩個(gè)標(biāo)桿之間的距離都是2 m，AB、CD在燈光下的影長分別為BM = 1. 6 m，DN = 0. 6m.1請(qǐng)畫出路燈O的位置和標(biāo)桿EF在路燈燈光下的影子。2求標(biāo)桿EF的影長。解：本小題10分拋物線yax2bxc經(jīng)過點(diǎn)1，2.1假設(shè)a1，拋物線頂點(diǎn)為A，它與x軸交于兩點(diǎn)B、C，且ABC為等邊三角形，求b的值.2假設(shè)abc4，

16、且abc，求|a|b|c|的最小值.解：四、附加題：此題總分值為3分，但記入總分后也不能使本次考試超出120分有人認(rèn)為數(shù)學(xué)沒有多少使用價(jià)值，我們只要能數(shù)得清鈔票，到菜場(chǎng)算得出價(jià)錢這點(diǎn)數(shù)學(xué)知識(shí)就夠了。根據(jù)你學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的體會(huì)，談?wù)勀銓?duì)數(shù)學(xué)這門學(xué)科的看法。通州高級(jí)中學(xué)2023高一實(shí)驗(yàn)班選拔考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題每題3分，共30分1、以下等式中，是x的函數(shù)的有 個(gè) 1234A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)2、某商店進(jìn)了一批商品，每件商品的進(jìn)價(jià)為a元，假設(shè)要獲利20%，那么每件商品的零售價(jià)為 A、20% a B、120%a C、 D、3、在梯形ABCD中，ADBC，M，N分別為AD，BC的中點(diǎn)，那么

17、MN等于 A、4 B、5 C、6 D、74、方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根滿足，那么實(shí)數(shù)k的值為 A、1，0 B、3，0 C、1， D、1，5、如圖D為等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，DB=DA，BF=AB，那么 ( )A、 B、 C、 D、6、x為實(shí)數(shù)，且，那么的值 A、1 B、3或1 C、3 D、1或37、在中，M為BC中點(diǎn)，AN平分于N，且AB=10，AC=16，那么MN等于 A、2 B、2.5 C、3 D、3.58、關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx+2m-7在上的函數(shù)值總是正的，那么m的取值范圍 A、 B、 C、 D、以上都不對(duì)9、如圖點(diǎn)P為弦AB上一點(diǎn)，連結(jié)OP，過P作，PC交于點(diǎn)C，假設(shè)AP=4，PB=2，那么

18、PC的長為 A、 B、2 C、 D、310、二次函數(shù)的圖象如圖，在以下代數(shù)式中:1;2;3abc;44a+b; 5,值為正數(shù)的有 個(gè) A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)二、填空題每題3分，共24分11、將一張矩形紙片ABCD沿CE折疊，B點(diǎn)恰好落在AD邊上，設(shè)此點(diǎn)為F，假設(shè)AB：BC=4：5，那么的值是_.12、一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的y值為，那么kb=_.13、為實(shí)數(shù)，先規(guī)定一種新的運(yùn)算: =，那么 時(shí)，x=_.14、正方形ABCD內(nèi)接于圓O，E為DC的中點(diǎn)，直線BE交圓O于點(diǎn)F，如果圓O的半徑為，那么點(diǎn)O到BE的距離OM=_.15、假設(shè)是關(guān)于x的方程的根，那么以為根的一元二次方程為_.1

19、6、M，N兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，且點(diǎn)M在雙曲線上，點(diǎn)N在直線上，設(shè)點(diǎn)M坐標(biāo)為a，b,那么的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_.17、在中，以斜邊BC上距離B點(diǎn)3cm的點(diǎn)P為中心，把這個(gè)三角形按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到，那么旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)直角三角形重疊局部的面積為_.18、點(diǎn)A是函數(shù) 上兩點(diǎn)，那么當(dāng)時(shí)，函數(shù)值y=_.三、解答題19、先化簡再求值此題4分，其中a滿足.20、解方程此題4分.22、此題6分正方形ABCD，直線AG分別交BD，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，交BC的延長線于點(diǎn)G，點(diǎn)H是線段HG上的點(diǎn)，且HCCE，求證：點(diǎn)H是GF的中點(diǎn).23、此題10分以的直角邊AB為直徑作圓O，與斜邊AC交于點(diǎn)D，E為BC邊的中點(diǎn)，連結(jié)DE.如圖，求證

20、：DE是圓O的切線連結(jié)OE，AE，當(dāng)為何值時(shí)，四邊形AODE是平行四邊形，并在此條件下，求的值.24、此題10分甲、乙兩名職工接受相同的量的生產(chǎn)任務(wù)，開始時(shí)，乙比甲每天少做4件，乙比甲多用2天時(shí)間，這樣甲、乙兩人各剩下624件，隨后，乙改造了技術(shù)，每天比原來多做了6件，而甲每天的工作量不變，結(jié)果兩人完成全部生產(chǎn)任務(wù)的時(shí)間相同，求原來甲、乙兩人每天各做多少件？每人的全部生產(chǎn)任務(wù)是多少？25、此題12分如圖，直線分別與y軸，x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)M在y軸上，以點(diǎn)M為圓心的與直線AB相切于點(diǎn)D，連結(jié)MD.(1)求證：;(2)如果的半徑為，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，并寫出以為頂點(diǎn)，且過點(diǎn)M的拋物線的解析式;(

21、3)在2的條件下，試問此拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得以P、A、M三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與相似，如果存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說明理由。2023年羅田一中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷一、填空題分1、方程組的解是 2、假設(shè)對(duì)任意實(shí)數(shù)不等式都成立，那么、的取值范圍為 3、設(shè)，那么的最大值與最小值之差為 4、兩個(gè)反比例函數(shù)，在第一象限內(nèi)的圖象點(diǎn)、在反比例函數(shù)上，它們的橫坐標(biāo)分別為、，縱坐標(biāo)分別是、共個(gè)連續(xù)奇數(shù)，過、分別作軸的平行線，與的圖象交點(diǎn)依次為、，那么 5、如右圖，圓錐的母線長是，底面半徑是，是底面圓周上一點(diǎn)，從點(diǎn)出發(fā)繞側(cè)面一周，再回到點(diǎn)的最短的路線長是 6、有一張矩形紙片，將紙片折

22、疊使、兩點(diǎn)重合，那么折痕長是 7、這五個(gè)數(shù)據(jù)，其中、是方程的兩個(gè)根，那么這五個(gè)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是 8、假設(shè)拋物線中不管取何值時(shí)都通過定點(diǎn)，那么定點(diǎn)坐標(biāo)為 二、選擇題分9、如圖，中，、是邊上的點(diǎn)，在邊上，交、于、，那么等于 ( )A、 B、 C、 D、10、假設(shè)一直角三角形的斜邊長為，內(nèi)切圓半徑是，那么內(nèi)切圓的面積與三角形面積之比是( )A、 B、 C、 D、11、拋物線與直線，圍成的正方形有公共點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是 ( )A、 B、 C、 D、12、有鉛筆、練習(xí)本、圓珠筆三種學(xué)習(xí)用品，假設(shè)購鉛筆支，練習(xí)本本，圓珠筆支共需元；假設(shè)購鉛筆支，練習(xí)本本，圓珠筆支共需元，那么，購鉛筆、練習(xí)本、圓珠筆各

23、件共需 ( )A、元 B、元 C、元 D、元13、設(shè)關(guān)于的方程，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根、，且，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是 ( )A、 B、 C、 D、14、如圖，正方形的邊，和都是以為半徑的圓弧，那么無陰影局部的兩局部的面積之差是 ( )A、 B、 C、 D、15、銳角三角形的邊長是、，那么第三邊的取值范圍是 ( )A、 B、 C、 D、16、某工廠第二季度的產(chǎn)值比第一季度的產(chǎn)值增長了，第三季度的產(chǎn)值又比第二季度的產(chǎn)值增長了，那么第三季度的產(chǎn)值比第一季度增長了 A、 B、 C、 D、三、解答題17、15分設(shè)是不小于的實(shí)數(shù)，關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根、，1假設(shè)，求r 值；2求的最大值。18、15分如

24、圖，開口向下的拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，拋物線上另有一點(diǎn)在第一象限，且使，1求的長及的值；2設(shè)直線與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)時(shí)，求直線和拋物線的解析式。家電名稱空調(diào)彩電冰箱工 時(shí)產(chǎn)值千元19、15分某家電生產(chǎn)企業(yè)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析，決定調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案，準(zhǔn)備每周按個(gè)工時(shí)計(jì)算生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱共臺(tái)，且冰箱至少生產(chǎn)臺(tái)，生產(chǎn)這些家電產(chǎn)品每臺(tái)所需工時(shí)和每臺(tái)產(chǎn)值如下表問每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱各多少臺(tái)，才能使產(chǎn)值最高？最高產(chǎn)值是多少以千元為單位？20、10分一個(gè)家庭有個(gè)孩子，1求這個(gè)家庭有個(gè)男孩和個(gè)女孩的概率；2求這個(gè)家庭至少有一個(gè)男孩的概率。21、15分如圖，和相交于、兩點(diǎn)，過點(diǎn)作的切線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作兩

25、圓的割線分別交、于、，與相交于點(diǎn)，1求證：；2求證：；3當(dāng)與為等圓時(shí)，且時(shí)，求與的面積的比值。2023年臺(tái)山市高中提前招生數(shù)學(xué)題一、選擇題此題有12小題，每題3分，共36分，請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多項(xiàng)選擇、錯(cuò)選，均不給分1.以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是 A、2 B、 C、 D、2拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 A、2，8 B、8，2 C、8，2 D、8，23圓錐的底面半徑為9，母線長為30，那么圓錐的側(cè)面積為 A、270 B、360 C、450 D、5404如圖，ABCD，AB=CD,AE=FD,那么圖中的全等三角形有 A、1對(duì) B、2對(duì) C、3對(duì) D、4對(duì)5現(xiàn)有2023年奧運(yùn)會(huì)福娃卡片20張

26、，其中貝貝6張，京京5張，歡歡4張，迎迎3張，妮妮2張，每張卡片大小、質(zhì)地均勻相同，將畫有福娃的一面朝下反扣在桌子上，從中隨機(jī)抽取一張，抽到京京的概率是 A、 B、 C、 D、6如果一個(gè)定值電阻R兩端所加電壓為5伏時(shí)，通過它的電流為1安培，那么通過這一電阻的電流I隨它的兩端電壓U變化的圖像是 7如圖是55的正方形網(wǎng)絡(luò)，以點(diǎn)D、E為兩個(gè)頂點(diǎn)作位置不同的格點(diǎn)三角形，使所作的格點(diǎn)三角形與ABC全等，這樣的格點(diǎn)三角形最多可以畫出 A、2個(gè) B、4個(gè) C、6個(gè) D、8個(gè)8.如圖，ABC的六個(gè)元素，那么以下甲、乙、丙三個(gè)三角形中和ABC全等的圖形是 A、甲乙 B、甲丙 C、乙丙 D、乙9如圖，ACB60，

27、半徑為2的0切BC于點(diǎn)C，假設(shè)將O在CB上向右滾動(dòng)，那么當(dāng)滾動(dòng)到O與CA也相切時(shí)，圓心O移動(dòng)的水平距離為 A、2 B、4 C、 D、410如圖，是用4個(gè)全等的直角三角形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，大正方形面積為49，小正方形面積為4，假設(shè)用X、Y表示直角三角形的兩直角邊XY，請(qǐng)觀察圖案，指出以下關(guān)系式中不正確的選項(xiàng)是 A、X2Y249 B、XY2 C、2XY449 D、XY1311如圖，正方形ABCD邊長為1，E、F、G、H分別為各邊上的點(diǎn)，且AE=BF=CG=DH,設(shè)小正方形EFGH的面積為Y，AE為X，那么Y關(guān)于X的函數(shù)圖象大致是 12先作半徑為的圓的內(nèi)接正方形，接著作上述內(nèi)接正方

28、形的內(nèi)切圓，再作上述內(nèi)切圓的內(nèi)接正方形，那么按以上規(guī)律作出的第7個(gè)圓的內(nèi)接正方形的邊長為 A、 B、 C、 D、二、填空題第小題4分，共24分13我們知道，1納米=109米，一種花粉直徑為35000 米。14如圖，A、B、C為0上三點(diǎn)，ACB20,那么BAO的度數(shù)為 。 15. 如圖，ABC的外接圓的圓心坐標(biāo)為。16如圖，用同樣規(guī)格的黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請(qǐng)觀察圖形并解答以下問題。 n=1 n=2 n=3在第n個(gè)圖中，共有 白塊瓷磚。用含n的代數(shù)式表示17直角坐標(biāo)系中直線AB交x軸，y軸于點(diǎn)A4，0與 B0，-3，現(xiàn)有一半徑為1的動(dòng)圓的圓心位于原點(diǎn)處，以每秒1個(gè)單位的速度向右作平移

29、運(yùn)動(dòng)，那么經(jīng)過 秒后動(dòng)圓與直線AB相切。18小明設(shè)計(jì)了一個(gè)電子游戲：一電子跳蚤從橫坐標(biāo)為t(t0)的P1點(diǎn)開始，按點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次增加1的規(guī)律，在拋物線0)上向右跳動(dòng)，得到點(diǎn)P2、P3，這時(shí)P1P2P3的面積為 。三解答題第19題第小題5分，第20題8分，第21、22、23題各為10分，第24題12分19.1計(jì)算 2化簡降價(jià)次數(shù)一二三銷售件數(shù)1040一搶而光20.本商店積壓了100件某種商品，為使這批貨物盡快出售，該商店采取了如下銷售方案，先將價(jià)格提高到原來的2.5倍，再作三次降價(jià)處理；第一次降價(jià)30%標(biāo)出了“虧本價(jià)，第二次降價(jià)30%，標(biāo)出“破產(chǎn)價(jià)，第三次又降價(jià)30%,標(biāo)出“跳樓價(jià)，三次降價(jià)處理

30、銷售情況如右表。問：1跳樓價(jià)占原價(jià)的百分比是多少？2該商品按新銷售方案銷售，相比原價(jià)全部售完，哪一種方案更盈利，請(qǐng)通過計(jì)算加以說明21.如圖，在55的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為1，請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按以下要求畫出圖形。1從點(diǎn)A出發(fā)的一條線段AB，使它的另一個(gè)端點(diǎn)落在格點(diǎn)即小正方形的頂點(diǎn)上，且長度為；2以1中的AB為邊的一個(gè)等腰三角形ABC，使點(diǎn)C在格點(diǎn)上，且另兩邊的長都是無理數(shù)；3以1中的AB為邊的兩個(gè)凸多邊形，使它們都是中心對(duì)稱圖形且不全等，其頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，各邊長都是無理數(shù)。22.如圖，正方形ABCD和正方形EFGH的邊長分別為，對(duì)角線BD、FH都在直線L上，O1、O2分別是正方形的

31、中心，線段O1O2的長叫做兩個(gè)正方形的中心距。當(dāng)中心O2在直線L上平移時(shí)，正方形EFGH也隨平移，在平移時(shí)正方形EFGH的形狀、大小沒有改變。1計(jì)算：O1D= ，O2F= 。2當(dāng)中心O2在直線L上平移到兩個(gè)正方形只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，中心距O1O2= 。3隨著中心O2在直線L上的平移，兩個(gè)正方形的公共 點(diǎn)的個(gè)數(shù)還有哪些變化？并求出相對(duì)應(yīng)的中心距的值或取 第22題圖值范圍不必寫出計(jì)算過程。23據(jù)某氣象中心觀察和預(yù)測(cè)：發(fā)生于M地的沙塵暴一直向正南方向移動(dòng)，其移動(dòng)速度Vkm/h與時(shí)間th的函數(shù)圖象如下圖，過線段OC上一點(diǎn)Tt,O作橫軸的垂線L，梯形OABC在直線L左側(cè)局部的面積即為th內(nèi)沙塵暴所經(jīng)過的路

32、程Skm.(1)當(dāng)t=4時(shí)，求S的值；2將S隨t變化的規(guī)律用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出來；3假設(shè)N城位于M地正南方向，且距M地650km，試判斷這場(chǎng)沙塵暴是否會(huì)侵襲到N 城，如果會(huì)，在沙塵爆發(fā)生后多長時(shí)間它將侵襲到N城？如果不會(huì)，請(qǐng)說明理由。24.如圖，點(diǎn)A在Y軸上，點(diǎn)B在X軸上，且OA=OB=1，經(jīng)過原點(diǎn)O的直線L交線段AB于點(diǎn)C，過C作OC的垂線，與直線X=1相交于點(diǎn)P，現(xiàn)將直線L繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使交點(diǎn)C從A向B運(yùn)動(dòng)，但C點(diǎn)必須在第一象限內(nèi)，并記AC的長為t，分析此圖后，對(duì)以下問題作出探究：1當(dāng)AOC和BCP全等時(shí)，求出t的值。2通過動(dòng)手測(cè)量線段OC和CP的長來判斷它們之間的大小關(guān)系？并證明你得到的結(jié)論

33、。3設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為1,b,試寫出b關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式和變量t的取值范圍。求出當(dāng)PBC為等腰三角形時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)。浙江省蕭山中學(xué)2023年自主招生考試數(shù)學(xué)試卷親愛的同學(xué)：歡送你參加蕭山中學(xué)自主招生考試。蕭山中學(xué)是省一級(jí)重點(diǎn)中學(xué)，有雄厚的師資，優(yōu)秀的學(xué)生，先進(jìn)的育人理念，還有美麗的校園，相信你的加盟將使她更加星光燦爛。為了你能順利地參加本次考試，請(qǐng)你仔細(xì)閱讀下面的話：1、試卷分試題卷和答題卷兩局部。總分值為100分，考試時(shí)間為70分鐘。2、答題時(shí)，應(yīng)該在答題卷密封區(qū)內(nèi)寫明姓名、學(xué)校和準(zhǔn)考證號(hào)碼。3、所有答案都必須做在答題卷標(biāo)定的位置上，請(qǐng)務(wù)必注意試題序號(hào)和答題序號(hào)相對(duì)應(yīng)。一、選擇題：每個(gè)題目只有一個(gè)

34、正確答案，每題4分，共32分ABCDABCDA2 BC1 D2如圖，邊長為1的正方形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到正方形，圖中陰影局部的面積為 ABCD 3為實(shí)數(shù)，且，設(shè)，那么的大小關(guān)系是 A B C D無法確定4. 一名考生步行前往考場(chǎng)， 10分鐘走了總路程的，估計(jì)步行不能準(zhǔn)時(shí)到達(dá)，于是他改乘出租車趕往考場(chǎng)，他的行程與時(shí)間關(guān)系如下圖假定總路程為1，那么他到達(dá)考場(chǎng)所花的時(shí)間比一直步行提前了( )A20分鐘 22分鐘24分鐘 D26分鐘5.二次函數(shù)的圖象如何移動(dòng)就得到的圖象 A. 向左移動(dòng)1個(gè)單位，向上移動(dòng)3個(gè)單位。B. 向右移動(dòng)1個(gè)單位，向上移動(dòng)3個(gè)單位。C. 向左移動(dòng)1個(gè)單位，向下移動(dòng)3個(gè)單位。D. 向右

35、移動(dòng)1個(gè)單位，向下移動(dòng)3個(gè)單位。6以下名人中：比爾蓋茨 高斯 劉翔 諾貝爾 陳景潤 陳省身 高爾基 愛因斯坦，其中是數(shù)學(xué)家的是 A B C D7張阿姨準(zhǔn)備在某商場(chǎng)購置一件衣服、一雙鞋和一套化裝品，這三件物品的原價(jià)和優(yōu)惠方式如下表所示：欲購置的商品原價(jià)元優(yōu)惠方式一件衣服420每付現(xiàn)金200元，返購物券200元，且付款時(shí)可以使用購物券一雙鞋280每付現(xiàn)金200元，返購物券200元，但付款時(shí)不可以使用購物券一套化裝品300付款時(shí)可以使用購物券，但不返購物券請(qǐng)幫張阿姨分析一下，選擇一個(gè)最省錢的購置方案. 此時(shí)，張阿姨購置這三件物品實(shí)際所付出的錢的總數(shù)為 A 500元 B 600元 C 700元 D 8

36、00元8向高為H的水瓶中注水，注滿為止，如果注水量V與水深h的函數(shù)關(guān)系的圖象如上圖所示，那么水瓶的形狀是 二、填空題：每題6分，共30分9. 假設(shè)關(guān)于的分式方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無解，那么實(shí)數(shù) _.10三角形的兩邊長為4cm和7cm，那么這個(gè)三角形面積的最大值為_cm2.11對(duì)正實(shí)數(shù)作定義，假設(shè)，那么的值是_12方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)恒有解，并且恰有一個(gè)解大于1小于2，那么的取值范圍是 13如果有2023名學(xué)生排成一列，按1、2、3、4、5、4、3、2、1、2、3、4、5、4、3、2、1的規(guī)律報(bào)數(shù)，那么第2023名學(xué)生所報(bào)的數(shù)是 三、解答題：此題有4個(gè)小題，共38分解容許寫出文字說明, 證明過程或推演步驟

37、。14本小題總分值8分【田忌賽馬】田忌上馬田忌上馬 齊王中馬田忌中馬 齊王下馬田忌下馬 齊王上馬田忌上馬 齊王上馬田忌中馬 齊王中馬田忌下馬 齊王下馬圖1圖21請(qǐng)按如圖的形式，列出所有其他可能的情況；2田忌能贏得比賽的概率是_.15此題總分值10分把幾個(gè)數(shù)用大括號(hào)圍起來，中間用逗號(hào)斷開，如：、，我們稱之為集合，其中的數(shù)稱其為集合的元素。如果一個(gè)集合滿足：當(dāng)實(shí)數(shù)是集合的元素時(shí)，實(shí)數(shù)也必是這個(gè)集合的元素，這樣的集合我們稱為好的集合。(1)請(qǐng)你判斷集合，是不是好的集合？(2)請(qǐng)你寫出滿足條件的兩個(gè)好的集合的例子。16本小題總分值10分如圖，在ABC中，ACBC，CD是AB邊上的高線，且有2CD=3A

38、B，又E，F(xiàn)為CD的三等分點(diǎn)，求證：ACB+AEB十AFB=1800。17本小題總分值10分點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別為0，1，0，1，點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)1求證：以點(diǎn)P為圓心，PM為半徑的圓與直線的相切；2設(shè)直線PM與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)Q，連接NP，NQ，求證：四、附加題：此題總分值為3分，但即使記入總分也不能使本次考試超出100分18有人認(rèn)為數(shù)學(xué)沒有多少使用價(jià)值，我們只要能數(shù)得清鈔票，到菜場(chǎng)算得出價(jià)錢這點(diǎn)數(shù)學(xué)知識(shí)就夠了。根據(jù)你學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的體會(huì)，談?wù)勀銓?duì)數(shù)學(xué)這門學(xué)科的看法。諸暨市2023年高中提前招生考試試卷一、選擇題每題4分，共40分1.函數(shù)y= EQ F(2023,x) 自變量x的取值范圍

39、是 Ax0 Bx0 Cx=0 Dx02. 如果從一卷粗細(xì)均勻的電線上截取1米長的電線, 稱得它的質(zhì)量為克，再稱得剩余電線的質(zhì)量為克, 那么原來這卷電線的總長度是( )A EQ F(b+1,a) 米； B EQ F(b,a) +1米； C EQ F(a+b,a) +1米； D EQ F(a,b) +1米3. 國家質(zhì)檢總局出臺(tái)了國內(nèi)銷售的纖維制品甲醛含量標(biāo)準(zhǔn), 從2003年1月1 日起正式實(shí)施.該標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定:針織內(nèi)衣. 床上用品等直接接觸皮膚的制品,甲醛含量應(yīng)在百萬分之七十五以下. 百萬分之七十五用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)寫成( )A7510-7； B7510-6； C7.510-6；4. O1半徑為3cm

40、，O2的半徑為7cm, 假設(shè)O1和O2的公共點(diǎn)不超過1 個(gè), 那么兩圓的圓心距不可能為( )A0cm； B4cm； C8cm； D12cm5. 如下圖的兩個(gè)圓盤中，指針落在每一個(gè)數(shù)上的時(shí)機(jī)均等，那么兩個(gè)指針同時(shí)落在偶數(shù)上的概率是( )A EQ F(19,25) ； B EQ F(10,25) ； C EQ F(6,25) ； D EQ F(5,25) 6. 在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)E，假設(shè)AC平分DAB，AB=AE，AC=AD. 那么在以下四個(gè)結(jié)論中：1 ACBD；2BC=DE； 3DBC= EQ F(1,2) DAB；4 ABE是正三角形，正確的選項(xiàng)是( )A1和2； B

41、2和3； C3和4； D1和47. 紅星學(xué)校準(zhǔn)備開辦一些學(xué)生課外活動(dòng)的興趣班，結(jié)果反響熱烈。各種班的方案招生人數(shù)和報(bào)名人數(shù)，列前三位的如下表所示班計(jì)算機(jī)奧數(shù)英語口語方案人數(shù)1009060班計(jì)算機(jī)英語口語音樂藝術(shù)報(bào)名人數(shù)280250200假設(shè)方案招生人數(shù)和報(bào)名人數(shù)的比值越大，表示學(xué)校開設(shè)該興趣班相對(duì)學(xué)生需要的滿足程度就越高，那么根據(jù)以上數(shù)據(jù)，滿足程度最高的興趣班是 A計(jì)算機(jī)班； B奧數(shù)班； C英語口語班； D音樂藝術(shù)班8. 拋物線y=ax2+2ax+a2+2的一局部如下圖，那么該拋 物線在y軸右側(cè)與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是( )A EQ F(1,2) ，0； B1， 0； C2， 0； D3， 09.

42、如圖是一張簡易活動(dòng)餐桌,現(xiàn)測(cè)得OA=OB=30cm，OC=OD=50cm，現(xiàn)要求桌面離地面的高度為40cm，那么兩條桌腿的張角COD的大小應(yīng)為( )A100； B120； C135； D150.10. 以下四個(gè)圖形中，每個(gè)小正方形都標(biāo)上了顏色. 假設(shè)要求一個(gè)正方體兩個(gè)相對(duì)面上的顏色都一樣，那么不可能是這一個(gè)正方體的展開圖的是 黃黃紅黃紅綠綠黃紅綠紅綠黃綠紅紅綠黃黃綠紅黃紅黃綠A B C D 二、填空題每題5分，共30分11. 如圖是2023年1月的日歷，李鋼該月每周都要參加1次足球賽，共參加5次按照原定的安排，其中去1次的是星期日、星期一和星期六，去2次的是星期三那么李鋼參加比賽的日期數(shù)的總和

43、是 .日一日一二三四五六周次1234567一891011121314二15161718192021三22232425262728四293031五12. 假設(shè)不等式組有解，那么a必須滿足 .13. A、B、C、D點(diǎn)的坐標(biāo)如下圖, 是圖中兩條虛線的交點(diǎn), 假設(shè)ABC 和ADE相似, 那么點(diǎn)的坐標(biāo)是_.14. 等腰ABC的底邊BC=8cm，腰長AB=5cm，一動(dòng)點(diǎn)P在底邊上從點(diǎn)B開始向點(diǎn)C以0.25cm/秒的速度運(yùn)動(dòng), 當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到PA與腰垂直的位置時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間應(yīng)為 秒.15. 請(qǐng)你將一根細(xì)長的繩子，沿中間對(duì)折，再沿對(duì)折后的繩子中間再對(duì)折，這樣連續(xù)對(duì)折5次，最后用剪刀沿對(duì)折5次后的繩子的中間將

44、繩子剪斷，此時(shí)繩子將被剪成 段.16. 假設(shè)一家旅館一共有30個(gè)房間，分別編以130三十個(gè)號(hào)碼，現(xiàn)在要在每個(gè)房間的鑰匙上刻上數(shù)字，要求所刻的數(shù)字必須使效勞員很容易識(shí)別是哪一個(gè)房間的鑰匙，而使局外人不容易猜到. 現(xiàn)在有一種編碼的方法是：在每把鑰匙上刻上兩個(gè)數(shù)字，左邊的一個(gè)數(shù)字是這把鑰匙原來的房間號(hào)碼除以5所得的余數(shù)，而右邊的一個(gè)數(shù)字是這把鑰匙原來的房間號(hào)碼除以7所得的余數(shù). 那么刻的數(shù)是36的鑰匙所對(duì)應(yīng)的原來房間應(yīng)該是 號(hào).三、解答題本大題總分值50分，1719題每題6分，2023題每題8分 17. 從衛(wèi)生紙的包裝紙上得到以下資料：兩層300格，每格11.4cm11cm，如圖甲。用尺量出整卷衛(wèi)生

45、紙的半徑與紙筒內(nèi)芯的半徑，分別為5.8cm和2.3cm，如圖乙。那么該兩層衛(wèi)生紙的厚度為多少cm？取3.14，結(jié)果精確到0.001cm 乙甲乙甲18. 有一根竹竿, 不知道它有多長. 把竹竿橫放在一扇門前, 竹竿長比門寬多4尺; 把竹竿豎放在這扇門前, 竹竿長比門的高度多2尺; 把竹竿斜放, 竹竿長正好和門的對(duì)角線等長. 問竹竿長幾尺?19. 嚴(yán)先生能言善辨，他說，他能證明圖中的直角等于鈍角。請(qǐng)你仔細(xì)審閱他的證明過程，指出錯(cuò)誤所在。如圖，分別作AB、CD的垂直平分線ME、NE，兩線相交于點(diǎn)E。連接AE、BE、CE和DE，那么根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)，得到AE=BE,CE=DE。又可得AC=BD，所

46、以EACEBD，由此得EAC=EBD。另一方面，在EAB中，從AE=BE，得到EAB=EBA，將以上兩式相減，最后得到BAC=ABD。即：直角等于鈍角！20. 某射擊運(yùn)發(fā)動(dòng)在一次比賽中，前6次射擊已經(jīng)得到52環(huán)，該工程的記錄是89環(huán)10次射擊，每次射擊環(huán)數(shù)只取110中的正整數(shù).1如果他要打破記錄，第7次射擊不能少于多少環(huán)？2如果他第7次射擊成績?yōu)?環(huán)，那么最后3次射擊中要有幾次命中10環(huán)才能打破記錄？3如果他第7次射擊成績?yōu)?0環(huán)，那么最后3次射擊中是否必須至少有一次命中10環(huán)才有可能打破記錄？21. 下表是五愛中學(xué)初一1班40位同學(xué)在“獻(xiàn)愛心活動(dòng)中捐的圖書情況記錄單位：冊(cè)2896543311

47、10121012349123510112127291287121141210532810121現(xiàn)需要將該班同學(xué)捐圖書的情況，報(bào)告少先隊(duì)大隊(duì)部，請(qǐng)你給出一種表示這些數(shù)據(jù)的方案，使大隊(duì)部一目了然知道整個(gè)情況？2從1的方案中，請(qǐng)你至少寫出三條獲得的信息.送兄弟學(xué)校20%送山區(qū)學(xué)校80%3送兄弟學(xué)校20%送山區(qū)學(xué)校80%22. 由山腳下的一點(diǎn)A測(cè)得山頂D的仰角是45，從沿傾斜角為30的山坡前進(jìn)1500米到B，再次測(cè)得山頂D的仰角為60，求山高CD.23. 在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10. 點(diǎn)E在下底邊BC上，點(diǎn)F在腰AB上. 1假設(shè)EF平分等腰梯形ABCD的周長，設(shè)BE長為

48、x，試用含x的代數(shù)式表示BEF的面積；2是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長和面積同時(shí)平分？假設(shè)存在，求出此時(shí)BE的長；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由；3是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長和面積同時(shí)分成12的兩局部？假設(shè)存在，求出此時(shí)BE的長；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由.安徽省蚌埠市七中2023-2023學(xué)年高一自主招生考試數(shù)學(xué)試題命題人：宋延鈞 方 志 審題人：李 金考前須知： 1. 本卷總分值150分，考試時(shí)間120分鐘； 2. 所有題目必須在答題卷上作答，否那么不予計(jì)分.一、選擇題本大題共6小題，每題5分，共30分.每題均給出了A、B、C、D的四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不填、

49、多填或錯(cuò)填均得分1、在中，用數(shù)字替換其中的一個(gè)非數(shù)字后，使所得的數(shù)最大，那么被替換的數(shù)字是: A1 B3 C6 2、線段中，.那么以為端點(diǎn)的所有線段長度的和為:A BC D3、二次函數(shù)的圖象如下圖，那么點(diǎn)所在象限是:A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限ABABDCyxo四邊形中，那么的長為: A B C D5、給出一列數(shù)在這列數(shù)中，第個(gè)值等于 的項(xiàng)的序號(hào)是:A B C D 6、如圖：與外切于，的半徑分別為.為的切線， 為的直徑，分別交，于，那么的值為ACBDPO1ACBDPO1O2 C D二、填空題(本大題共8小題，每題6分,共48分)7、 ,且，那么直線一定不通過第 象限.8、如圖

50、：在中，那么= . AABCDE609、如圖，在直角中，分別以為圓心，以為半徑做弧，那么三條弧與邊圍成的圖形圖中陰影局部的面積為 .10、分解因式： .11、如圖：四邊形是一個(gè)長方形臺(tái)球桌面，有白、黑兩球分別位于兩點(diǎn)的位置上.試問，怎樣撞擊白球，才能使白球先碰撞臺(tái)邊，再碰撞，經(jīng)兩次反彈后再擊中黑球？將白球移動(dòng)路線畫在圖上，不能說明問題的不予計(jì)分FEAFEABHGHG12、有三位學(xué)生參加兩項(xiàng)不同的競賽，那么每位學(xué)生最多參加一項(xiàng)競賽，每項(xiàng)競賽只許有一位學(xué)生參加的概率為 .13、設(shè)表示不超過的最大整數(shù)例如：，那么方程的解為 .14、如圖是一個(gè)掛在墻壁上時(shí)鐘的示意圖.是其秒針的轉(zhuǎn)動(dòng)中心，是秒針的另一端

51、，是過點(diǎn)的鉛直直線.現(xiàn)有一只螞蟻在秒針上爬行，螞蟻到點(diǎn)的距離與到的距離始終相等.那么分鐘的時(shí)間內(nèi)，螞蟻被秒針攜帶的過程中移動(dòng)的路程(非螞蟻在秒針上爬行的路程)是 . 三、解答題本大題共5小題，15、兩地相距千米，騎車人與客車分別從兩地出發(fā)，往返于兩地之間.以下圖/時(shí)的速度勻速行駛.乘客上、下車停車時(shí)間忽略不計(jì) 在閱讀以下圖的根底上，直接答復(fù)：騎車人共休息幾次？騎車人總共騎行多少千米？騎車人與客車總共相遇幾次？ 試問:騎車人何時(shí)與客車第二次相遇?(要求寫出演算過程)xx/時(shí)y/千米89101213151720945O16、如圖1：等邊可以看作由等邊繞頂點(diǎn)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)相似變換得到.但是我們注意到圖形中

52、的和的關(guān)系，上述變換也可以理解為圖形是由繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)形成的.于是我們得到一個(gè)結(jié)論：如果兩個(gè)正三角形存在著公共頂點(diǎn)，那么該圖形可以看成是由一個(gè)三角形繞著該頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)形成的. 利用上述結(jié)論解決問題：如圖2，中，都是等邊三角形，求四邊形的面積; 圖3中, ，仿照上述結(jié)論,推廣出符合圖3的結(jié)論.寫出結(jié)論即可BBCADEFBACDEBACDE19、如圖，二次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)圖象相交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在第三象限內(nèi)，且的面積為為坐標(biāo)原點(diǎn). 求實(shí)數(shù)的值； 求二次函數(shù)的解析式； 設(shè)拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為，點(diǎn)為線段xyAOxyAOBFED16、解： 結(jié)論：如果兩個(gè)等腰三角形有公共頂角頂點(diǎn)，頂角均為，那么該圖

53、形可以看成一個(gè)三角形繞著該頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)形成的. 17、 18、解： 可以擴(kuò)充得到19、解：；2023年鄂州高中自主招生考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題3分*12=36分1、a=2023x+2023，b=2023x2023，c=2023x+2023，那么多項(xiàng)式a2b2c2abbcac的值為 D A、0 B、1 C、2 AOxyBOxyCOxAOxyBOxyCOxyDOxy3、第二象限有一點(diǎn)Px , y，且，那么點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是B A、5，7 B、5，7 C、5，7 D、5，74、假設(shè)方程x24n1x2n=0n為整數(shù)有兩個(gè)整數(shù)根，那么這兩個(gè)根 C A、都是奇數(shù) B、都是偶數(shù) C、一奇一偶 D、無法判

54、斷PABEFCD5、如右以下圖，等邊ABC外一點(diǎn)P到三邊距離分別為h1，h2，h3，且h3h2h1=3，其中PD= h3，PE= h2，PF= hPABEFCD A、 B、 C、 D、PS：解：連BP，PC，AP。設(shè)邊長為a那么S=根號(hào)3a / 4又S=a*h2+a*h3-a*h1/2又h3h2h1=3化簡得6a=根號(hào)3 aa=2根號(hào)3S=3根號(hào)36、某班有50人，在一次數(shù)學(xué)考試中，得分均為整數(shù)，全班最低分為48分，最高分為96分，那么該班考試中 A A、至少有兩人得分相同 B、至多有兩人得分相同 C、得分相同的情況不會(huì)出現(xiàn) D、以上結(jié)論都不對(duì)7、假設(shè)實(shí)數(shù)a滿足方程，那么= B ，其中表示不超

55、過a的最大整數(shù)。A、0 B、1 C、2 移項(xiàng)平方得，a+a-1=2a*根號(hào)a-1/a再平方得a-(1-1/a)=(a-1/a)兩邊平方 (a-1-1/a)=0a-1/a-1=0a-a-1=0a=(15)/2a=1.618所以a=18、在ABC中，P、Q分別在AB、AC上，且，那么PQ一定經(jīng)過ABC的 C A、垂心 B、外心 C、重心 D、內(nèi)心.i：特殊法，令P為中點(diǎn)，Q為頂點(diǎn)，可得ii。：解：我們這樣做輔助線：延長QP，交CB于D點(diǎn)。然后取BC中點(diǎn)，連接AE交PQ于F點(diǎn)要證明過重心撒，證明F是重心就完工了嘛有重心定理，F(xiàn)是重心的話，AF=2EF，證出來就行了啦證明：根據(jù)梅涅勞斯定理DQ是ACE

56、的割線CQ/AQ*AF/EF*ED/CD=1移個(gè)小項(xiàng)就有了CQ/AQ=EF/AF*CD/ED然后ABE中DP也是其割線BP/AP*AF/EF*DE/BD=1得到了BP/AP =EF/AF*BD/DE.+得到CQ/AQ+ BP/AP=1這是題目的=EF/AF*CD/ED + EF/AF*BD/DE 看見公因式?jīng)]有？EF/AF？提個(gè)公因式EF/AF * BD+CD/DE=1再看看圖BD+CD是不是2BD+BC=2BD+BE=2DE？看不懂再看看，E是中點(diǎn)吧再就清楚了EF/AF*2=1AF=2EFOK！F是重心了！PQ過ABC的重心！9、在高速公路上，從3千米處開始，每隔4千米經(jīng)過一個(gè)限速標(biāo)志牌，并

57、且從10千米處開始，每隔9千米經(jīng)過一個(gè)速度監(jiān)控儀，剛好在19千米處第一次同時(shí)經(jīng)過這兩種設(shè)施，那么，第二次同時(shí)經(jīng)過這兩種設(shè)施是在 A、36 B、37 C、55 10、x2ax3b=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，x26ax6b=0有兩相等的實(shí)數(shù)根，x24ax5b=0無實(shí)數(shù)根，那么a 、b的取值范圍是A A、2a4 2b5 B、1a4 2b5 C、1a4 1b5 D、2a4 1b511、用火柴棒按以下圖中的方式搭圖形，按照這種方式搭下去，搭第334個(gè)圖形需 D 根火柴棒。A、2023 B、2008 C、2023 D12、函數(shù)fx=x2x，p、q、r為ABC的三邊，且pqr，假設(shè)對(duì)所有的正整數(shù)p、q、r都滿

58、足fpfqfr，那么的取值范圍是 D A、2 B、3 C、4 D、二、填空題4分*6=24分13、設(shè)多項(xiàng)式x3xa與多項(xiàng)式x2xa有公因式，那么a= 0 或6 ；假設(shè)x-x-a=A(x+p)；x+x-a=B(x+p)那么x=-p時(shí)，x+p=0所以兩式右邊都是0所以左邊也是0-p+p-a=0p-p-a=0相減p+p-2p=0p(p+2)(p-1)=0p=0,p=-2,p=1代入-p+p-a=0p=0，a=0p=-2,a=6p=1,a=0所以a=0,a=614、n個(gè)數(shù)x1，x2，x3，xn，它們每一個(gè)數(shù)只能取0，1，2這三個(gè)數(shù)中的一個(gè)，且，那么 -29 ;ABCDPO2O115、如圖，半徑為r1的

59、圓內(nèi)切于半徑為r2的圓，切點(diǎn)為P，ACCDDB=34ABCDPO2O1連接PO1，必過O2設(shè)r1=2a那么相交弦定理有5a*4a=2a2r2-2aR2=6a所以1：316、正數(shù)a、b、c滿足a2c2=16，b2c2=25，那么k=a2b2的取值范圍為 9k41 ;17、將正方形由下往上對(duì)折，再由左向右對(duì)折，稱為完成一次操作如圖，按上邊規(guī)那么，完成6次操作以后，再剪去所得小正方形的左下角，問：當(dāng)展開這張正方形紙片后，一共有 個(gè)小孔。找規(guī)律：一次1個(gè)，二次4個(gè)，3次4個(gè).為4的6次方個(gè)小孔18、非零實(shí)數(shù)x、y滿足，那么 -1 。X=-y三、解答題1921題每題8分，2225題每題9分，共60分19

60、、8分直線y=kx+bk0與x、y軸交于A、B兩點(diǎn)，且與雙曲線交于點(diǎn)Cm , 2，假設(shè)AOB的面積為4 ，求BOC的面積。C(-1，2)-k+b=2b=2+k解析式為y=kx+2+kA-2-k/k，0B0，2+k所以SAOB =2+k方/k=-84+4k+k方=-8kK=正負(fù)4根號(hào)2 - 6 S=2根號(hào)2 加減 220、8分甲、乙兩人玩“錘子、石頭、剪子、布游戲。他們?cè)诓煌该鞯拇又蟹湃胄螤?、大小均相同?9張卡片，其中寫有“錘子、“石頭、“剪子、“布的卡片張數(shù)分別為3、4、5、7，兩人各隨機(jī)摸出一張卡片先摸者不放回來比勝負(fù)，并約定：“錘子勝“石頭和“剪子，“石頭勝“剪子，“剪子勝“布，“布勝