拋體運(yùn)動(dòng)演示文檔

1、第2講 拋體運(yùn)動(dòng)一、平拋運(yùn)動(dòng)重力重力加速度 g1.概念：將物體以一定的初速度沿水平方向拋出，物體只在_作用下所做的運(yùn)動(dòng)，叫平拋運(yùn)動(dòng).2.性質(zhì)：平拋運(yùn)動(dòng)是加速度為_(kāi)的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，軌跡是拋物線.沿水平方向重力3.平拋運(yùn)動(dòng)的條件：(1)v00，_；(2)只受_作用.勻速直線自由落體4.研究方法：平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的_運(yùn)動(dòng)和豎直方向的_運(yùn)動(dòng).5.基本規(guī)律(如下圖所示)位移關(guān)系速度關(guān)系【基礎(chǔ)檢測(cè)】(多選)某人向放在水平地面上正前方的小桶中水平拋球，結(jié)果球劃著一條弧線飛到小桶的前方，如圖 4-2-1 所示. 不計(jì)空氣阻力，為了能把小球拋進(jìn)小桶中，則下次再水平拋球時(shí)，可能做出的調(diào)整為()A.減小

2、初速度，拋出點(diǎn)高度不變B.增大初速度，拋出點(diǎn)高度不變圖 4-2-1C.初速度大小不變，降低拋出點(diǎn)高度D.初速度大小不變，增大拋出點(diǎn)高度答案：AC二、斜拋運(yùn)動(dòng)及其研究方法(說(shuō)明：斜拋運(yùn)動(dòng)只作定性要求)1.概念：將物體以速度 v 斜向上方或斜向下方拋出，物體只在_作用下的運(yùn)動(dòng).重力2.性質(zhì)：加速度為_(kāi)的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，軌跡是_.重力加速度 g拋物線3.處理方法：斜拋運(yùn)動(dòng)可以看做是水平方向的_運(yùn)動(dòng)和_運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng).勻速直線豎直上拋考點(diǎn) 1 對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的理解重點(diǎn)歸納4.有用結(jié)論(1)速度改變量：物體在任意相等時(shí)間內(nèi)的速度改變量vgt 相同，方向恒為豎直向下，如圖甲所示.(2)水平位移中點(diǎn)：因 ta

3、n 2tan ，所以 OC2BC，即速度的反向延長(zhǎng)線通過(guò)此時(shí)水平位移的中點(diǎn)，如圖乙所示.甲乙典例剖析例 1：如圖 4-2-2 所示，一小球自平臺(tái)上水平拋出，恰好落在鄰近平臺(tái)的一傾角為53的光滑斜面頂端，并剛好沿光滑斜面下滑，已知斜面頂端與平臺(tái)的高度差 h0.8 m，取重力加速度 g10 m/s2，sin 53，cos 53，求：(1)小球水平拋出的初速度 v0 是多少？(2)斜面頂端與平臺(tái)邊緣的水平距離 x 是多少？(3)若斜面頂端高 H20.8 m，則小球離開(kāi)平臺(tái)后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間 t 到達(dá)斜面底端？若撤去斜面，小球落地時(shí)間如何變化？落地速率如何變化？圖 4-2-2思維點(diǎn)撥：由平臺(tái)到斜面頂端的高度

4、差 h 可以求出小球平拋的時(shí)間及小球在斜面頂端的豎直分速度，再根據(jù)小球速度沿斜面向下，求出初速度 v0.而小球沿斜面下滑的初速度是小球平拋到斜面頂端的合速度.解：(1)由題意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，說(shuō)明此時(shí)小球速度方向與斜面平行，否則小球會(huì)彈起，如圖 4-2-3所示.圖 4-2-3代入數(shù)據(jù)得 vy4 m/s，v0 3 m/s.(2)由 vygt1 得 t1 0.4 sx v0t1 30.4 m1.2 m.(3)小球沿斜面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度考點(diǎn) 2 多體平拋問(wèn)題重點(diǎn)歸納1.多體平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題是指多個(gè)物體在同一豎直平面內(nèi)平拋時(shí)所涉及的問(wèn)題.2.三類常見(jiàn)的多體平拋運(yùn)動(dòng)(1)若兩物體同時(shí)

5、從同一高度(或同一點(diǎn))拋出，則兩物體始終在同一高度，二者間距只取決于兩物體的水平分運(yùn)動(dòng).(2)若兩物體同時(shí)從不同高度拋出，則兩物體高度差始終與拋出點(diǎn)高度差相同，二者間距由兩物體的水平分運(yùn)動(dòng)和豎直高度差決定.(3)若兩物體從同一點(diǎn)先后拋出，兩物體豎直高度差隨時(shí)間均勻增大，二者間距取決于兩物體的水平分運(yùn)動(dòng)和豎直分運(yùn)動(dòng).典例剖析例 2：(2015 年廣東深圳模擬)如圖 4-2-5 所示，在距水平地面 H 和 4H 高度處，同時(shí)將質(zhì)量相同的 a、b 兩小球以相同的初)速度 v0 水平拋出，則以下判斷正確的是(A.a、b 兩小球同時(shí)落地B.兩小球落地速度方向相同C.a、b 兩小球水平位移之比為 12D.

6、a、b 兩小球水平位移之比為 14圖 4-2-5思維點(diǎn)撥：小球做平拋運(yùn)動(dòng)，在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間取決于下落的高度，水平位移和落地的速度方向取決于下落的高度和初速度.答案：C【考點(diǎn)練透】2.(多選，2016 年浙江臺(tái)州模擬)如圖 4-2-6 所示，a、b 兩個(gè)小球從不同高度同時(shí)沿相反方向水平拋出，其平拋運(yùn)動(dòng)軌跡的)交點(diǎn)為 P，則以下說(shuō)法正確的是(A.a、b 兩球同時(shí)落地B.b 球先落地C.a、b 兩球在 P 點(diǎn)相遇圖 4-2-6D.無(wú)論兩球初速度大小多大，兩球總不能相遇B 正確，A 錯(cuò)誤；兩球的運(yùn)動(dòng)軌跡相交于 P 點(diǎn)，但兩球不會(huì)同時(shí)到達(dá) P 點(diǎn)，故無(wú)論兩球初速度大小多大，兩球總不能相遇，C 錯(cuò)誤，D

7、正確.答案：BD模型 1 幾種常見(jiàn)平拋運(yùn)動(dòng)模型的時(shí)間計(jì)算方法(一)對(duì)著斜面的平拋運(yùn)動(dòng)(如圖 4-2-7 所示)方法：分解速度vxv0 vygt可求得 tv0gtan 圖 4-2-7(二)順著斜面的平拋運(yùn)動(dòng)(如圖 4-2-8 所示)方法：分解位移xv0ty gt2tan yx圖 4-2-8可求得 t2v0tan g與初速度大小無(wú)關(guān)但水平位移相同.運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t .(三)對(duì)著豎直墻壁的平拋運(yùn)動(dòng)如圖 4-2-9 所示，水平初速度 v0 不同時(shí)，雖然落點(diǎn)不同，dv0圖 4-2-9(四)半圓內(nèi)的平拋運(yùn)動(dòng)如圖 4-2-10 所示，由半徑和幾何關(guān)系制約時(shí)間 t，有聯(lián)立兩方程可求 t.圖 4-2-10例 3：

8、(2016 年重慶江北中學(xué)水平測(cè)試)如圖 4-2-11 所示，傾角為 37的斜面長(zhǎng) l1.9 m，在斜面底端正上方的 O 點(diǎn)將一小球以 v03 m/s 的速度水平拋出，與此同時(shí)靜止釋放頂端的滑塊，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后小球恰好能夠以垂直斜面的方向擊中滑塊.(小球和滑塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度 g 取 10 m/s2，sin 37，cos 370.8)，求：圖 4-2-11(1)拋出點(diǎn) O 離斜面底端的高度.(2)滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù).思維點(diǎn)撥：幾何關(guān)系得 tan37運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律得 vygt，y gt2，xv0t解：(1)設(shè)小球擊中滑塊時(shí)的速度為 v，豎直速度為 vy，由v0vy設(shè)小球下落的時(shí)間為 t

9、，豎直位移為 y，水平位移為 x，由設(shè)拋出點(diǎn)到斜面最低點(diǎn)的距離為 h，由幾何關(guān)系得hyxtan 37由以上各式解得 h1.7 m.(2)在時(shí)間 t 內(nèi)，滑塊的位移為 x，由幾何關(guān)系得對(duì)滑塊由牛頓第二定律得 mgsin 37mgcos 37ma由以上各式解得0.125.【觸類旁通】1.(多選，2013 年上海卷)如圖 4-2-12 所示，轟炸機(jī)沿水平方向勻速飛行，到達(dá)山坡底端正上方時(shí)釋放一顆炸彈，并垂直擊中山坡上的目標(biāo) A.已知 A 點(diǎn)高度為 h，山坡傾角為，由此可算出()圖 4-2-12A.轟炸機(jī)的飛行高度C.炸彈的飛行時(shí)間B.轟炸機(jī)的飛行速度D.炸彈投出時(shí)的動(dòng)能解析：設(shè)轟炸機(jī)投彈位置高度為

10、H，炸彈水平位移為 s，則飛行時(shí)間，再由 xv0t 可求出飛行速度，故 B、C 正確；不知道炸彈質(zhì)量，不能求出炸彈的動(dòng)能，D 錯(cuò)誤.答案：ABC模型斜拋運(yùn)動(dòng)2模型 2 類平拋運(yùn)動(dòng)1.類平拋運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn)物體所受合力為恒力，且與初速度的方向垂直.2.類平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)在初速度 v0 方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在合外力方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度 aF合m.33.類平拋運(yùn)動(dòng)的求解方法(1)常規(guī)分解法：將類平拋運(yùn)動(dòng)分解為沿初速度方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和垂直于初速度方向(即沿合力的方向)的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，兩分運(yùn)動(dòng)彼此獨(dú)立，互不影響，且與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性.(2)特殊分解法：對(duì)于有些問(wèn)題，可以過(guò)拋出點(diǎn)

11、建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，將加速度分解為 ax、ay，初速度 v0分解為 vx、vy， 然后分別在 x、y 方向列方程求解.4.類平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的求解思路(1)根據(jù)物體受力特點(diǎn)和運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)判斷該問(wèn)題屬于類平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題.(2)求出物體運(yùn)動(dòng)的加速度.(3)根據(jù)具體問(wèn)題選擇用常規(guī)分解法還是特殊分解法求解.例 4：(2016 年河北正定中學(xué)月考)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室能產(chǎn)生大小和方向均可改變的風(fēng)力.如圖 4-2-13 所示，在風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室中有足夠大的光滑水平面，在水平面上建立 xOy 直角坐標(biāo)系.質(zhì)量為 m0.5 kg 的小球以初速度 v00.40 m/s 從 O 點(diǎn)沿 x 軸正方向運(yùn)動(dòng)，在 02.0 s 內(nèi)受到一個(gè)沿 y

12、 軸正方向、大小 F10.20 N 的風(fēng)力作用；小球運(yùn)動(dòng) 2.0 s 后風(fēng)力方向變?yōu)?y 軸負(fù)方向、大小變?yōu)?F20.10 N(圖中未畫出).試求：圖 4-2-13(1)2.0 s 末小球在 y 方向的速度大小和 2.0 s 內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移大小.(2)風(fēng)力 F2 作用多長(zhǎng)時(shí)間，小球的速度變?yōu)榕c初速度相同.審題突破：(1)小球在力 F1 作用下，在02.0 s 內(nèi)做類平拋運(yùn)動(dòng).(2)換為F2 作用后，當(dāng)小球沿 y 軸方向的速度為零時(shí)，小球的速度與初速度相同.解：(1)設(shè)在 02.0 s 內(nèi)小球運(yùn)動(dòng)的加速度為 a1，則F1ma12.0 s 末小球在 y 方向的速度 v1a1t1代入數(shù)據(jù)解得 v10.

13、8 m/s沿 x 軸方向運(yùn)動(dòng)的位移 x1v0t1(2)設(shè) s 后小球運(yùn)動(dòng)的加速度為 a2，F(xiàn)2 的作用時(shí)間為 t2時(shí)小球的速度變?yōu)榕c初速度相同.則F2ma20v1a2t2代入數(shù)據(jù)解得 t24.0 s.【觸類旁通】2.如圖 4-2-14 所示，有一傾角為 30的光滑斜面，斜面長(zhǎng) L為 10 m，一小球從斜面頂端以 10 m/s 的速度在斜面上沿水平方向拋出.取 g10 m/s2，求：(1)小球沿斜面滑到底端時(shí)的水平位移 x.(2)小球到達(dá)斜面底端時(shí)的速度大小.圖 4-2-14解：(1)沿初速度方向 xv0t 沿斜面向下 agsin 聯(lián)立式代入數(shù)據(jù)解得 x20 m.(2)vyat 易錯(cuò)點(diǎn) 將直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律誤用到曲線運(yùn)動(dòng)中例 5：(多選)有一個(gè)物體在 h 高處，以水平初速度 v0 拋出，落地時(shí)的速度為 vt，豎直分速度為 vy ，下列公式能用來(lái)計(jì)算該物體在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的是()正解分析：平拋運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng).根據(jù)式知 A、D 正確.答案：AD指點(diǎn)迷津：選擇運(yùn)動(dòng)公式首先要判斷物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì).運(yùn)動(dòng)性質(zhì)確定了，模型確定了，運(yùn)動(dòng)規(guī)律就確定了.判斷運(yùn)動(dòng)性質(zhì)要根據(jù)合外力和初速度 v0 的關(guān)系.當(dāng)合外力與 v0共線時(shí)，物體做直線