七年級(jí)11.8【知識(shí)精講】平面直角坐標(biāo)系的簡單應(yīng)用

1、【知識(shí)精講】平面直角坐標(biāo)系的簡單應(yīng)用初一 數(shù)學(xué)一鍵發(fā)布配套作業(yè) & AI智能精細(xì)批改（任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇章節(jié)）思考 不管是出差辦事，還是出去旅游，人們都愿意帶上一幅地圖，它給人們出行帶來了很大方便.如圖，這是北京市地圖的一部分，你知道怎樣用坐標(biāo)表示地理位置嗎？答案就在本節(jié)課中班海老師智慧教學(xué)好幫手班海，老師們都在免費(fèi)用的數(shù)學(xué)作業(yè)精細(xì)批改微信小程序！感謝您下載使用【班?！拷虒W(xué)資源！為什么他們都在用班海？一鍵發(fā)布作業(yè)，系統(tǒng)自動(dòng)精細(xì)批改（錯(cuò)在哪？為何錯(cuò)？怎么改？），從此告別批改作業(yè)難幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，培養(yǎng)規(guī)范答題好習(xí)慣，提升數(shù)學(xué)解題能力快速查看作業(yè)批改詳情，全班學(xué)習(xí)情況盡在掌握多個(gè)班級(jí)可自由切換管

2、理，學(xué)生再多也能輕松當(dāng)老師無需下載，不占內(nèi)存，操作便捷，永久免費(fèi)！掃碼一鍵發(fā)布數(shù)學(xué)作業(yè)AI智能精細(xì)批改(任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇題目)平面直角坐標(biāo)系：平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系，簡稱為直角坐標(biāo)系.平面直角坐標(biāo)系必須具備：由兩條數(shù)軸組成；這兩條數(shù)軸有公共原點(diǎn)且互相垂直.小敏家根據(jù)以下條件畫一幅示意圖，標(biāo)出學(xué)校和小剛家、小強(qiáng)家、小敏家的位置. 小剛家：出校門向東走1 500 m，再向北走2 000 m.小強(qiáng)家：出校門向西走2 000 m，再向北走3 500 m，最后向東走500 m.小敏家：出校門向南走1 000 m，再向東走3 000 m，最后向南走750 m.解：選學(xué)

3、校所在位置為原點(diǎn)，分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y 軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系，規(guī)定一個(gè)單位長度代表1 m長.學(xué)校小剛家北小強(qiáng)家500利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)分布情況平面圖的過程如下：(1)建立坐標(biāo)系，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn)，確定x軸、y軸的正方向；(2)根據(jù)具體問題確定單位長度；(3)在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn)，寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個(gè)地點(diǎn)的名稱.根據(jù)下面的條件畫一幅示意圖，并在圖中標(biāo)出各個(gè)景點(diǎn)的位置和坐標(biāo)菊花園：從中心廣場向北走150 m，再向東走150 m；湖心亭：從中心廣場向西走150 m，再向北走100 m；松風(fēng)亭：從中心廣場向西走100 m，再向南走50 m；育德泉：從中心廣

4、場向北走200 m.導(dǎo)引：各個(gè)景點(diǎn)的位置均是以中心廣場為參照點(diǎn)來描述的，故選中心廣場為原點(diǎn)；取東西方向?yàn)閤軸方向(向東為正)，南北方向?yàn)閥軸方向(向北為正)，建立直角坐標(biāo)系；規(guī)定一個(gè)單位長度代表50 m長；根據(jù)行走方向和距離確定各景點(diǎn)的位置，標(biāo)上坐標(biāo)和名稱解：如圖，選中心廣場所在位置為原點(diǎn)，分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系，規(guī)定一個(gè)單位長度代表50 m長菊花園：從中心廣場向北走150 m，再向東走150 m；中心廣場北O(jiān)50100150200250-50-100-150-200-250-50-10050100150200菊花園(150，150)湖心亭：從中心廣場向西走1

5、50 m，再向北走100 m；湖心亭(-150，100)松風(fēng)亭：從中心廣場向西走100 m，再向南走50 m；松風(fēng)亭(-100，-50)育德泉：從中心廣場向北走200 m.育德泉(0，200)如圖，求ABC的面積A(4，0)B(0，3)CAA(4，0)B(3，3)CA(0，4)B(3，3)CA(4，1)B(2，4)C(1，1)平面直角坐標(biāo)系中面積的求法，可利用坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸的線段為底，點(diǎn)的橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)(或差)的絕對(duì)值為高來計(jì)算.如圖，求ABC的面積A(4，0)B(2，2)C(-2，-2)A(4，-1)B(3，2)C(-2，-2)一般的，在平面直角坐標(biāo)系中，求已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形面積可以

6、通過割補(bǔ)方法解決；也可以通過等積變換的方法加以解決.平面直角坐標(biāo)系的簡單應(yīng)用 一般將正北方向作為y軸正方向，將正東方向作為x軸正方向，1、用坐標(biāo)表示地理位置： 建立平面直角坐標(biāo)系描述物體的位置時(shí)，要選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)作為原點(diǎn)， 選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度， 建立的平面直角坐標(biāo)系不同，各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)一般也不同； 建立的坐標(biāo)系在符合題意的基礎(chǔ)上，應(yīng)盡量使較多的點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上2、用坐標(biāo)求面積：可利用坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸的線段為底，點(diǎn)的橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)(或差)的絕對(duì)值為高來計(jì)算；求已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形面積可以通過割補(bǔ)方法解決；也可以通過等積變換的方法加以解決.如圖7-2-34所示的網(wǎng)絡(luò)圖中，每個(gè)小格的邊長是1個(gè)單位，點(diǎn)A、B都在格點(diǎn)上，若A（2，1）,則點(diǎn)B應(yīng)表示為（）. A.（-2，0） B.（0，-2） C.（1，-1） D.（-1，1）xyONM（-2,4）Ao-11-1B（-6,2）如圖，在AOB中，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-2，4)和(-6，2)，求AOB的面積解：過點(diǎn)B作BNx軸于點(diǎn)N.NM (-2,4)Ao-11-1B（-6,2）SOABS四邊形OABN-SOBN16-610.S四邊形O