質(zhì)量評估試卷

1、第二十一章質(zhì)量評估試卷時間：90分鐘分值：120分一、選擇題(每小題3分，共30分)1下列一元二次方程有兩個相等實數(shù)根的是(C)Ax230 Bx22x0C(x1)20 D(x3)(x1)02方程x2x1的根是(B)Axeq r(x1) Bxeq f(1r(5),2) Cxeq r(x1) Dxeq f(1r(5),2)【解析】 x2x1，x2x10，a1，b1，c1，b24ac5，xeq f(1r(5),2).32014鄂州近幾年，我國經(jīng)濟高速發(fā)展，但退休人員待遇持續(xù)偏低為了促進社會公平，國家決定大幅增加退休人員退休金企業(yè)退休職工李師傅2011年月退休金為1 500元，2013年達到2 160

2、元設(shè)李師傅的月退休金從2011年到2013年年平均增長率為x，可列方程為(B)A2 016(1x)21 500 B1 500(1x)22 160C1 500(1x)22 160 D1 5001 500(1x)1 500(1x)22 1604若x1，x2是一元二次方程x24x30的兩個根，則x1x2的值是(B)A4 B3 C4 D35若實數(shù)范圍內(nèi)定義一種運算“*”，使a*b(a1)2ab，則方程(x2)*50的解為(D)A2 B2，3C.eq f(1r(3),2)，eq f(1r(3),2) D.eq f(1r(5),2)，eq f(1r(5),2)【解析】依題意，可將所求方程轉(zhuǎn)化為(x3)25

3、(x2)0，化簡得x2x10，解得x1eq f(1r(5),2)，x2eq f(1r(5),2).6若5k200，m0符合題意二、填空題(每小題4分，共24分)11一元二次方程x24x20的根是_x12eq r(2)_，_x22eq r(2)_12一元二次方程(x1)(x1)2(x1)的根是_1或3_【解析】 原方程變形為(x1)(x1)2(x1)0，即(x1)(x12)0，(x1)(x3)0，x11，x23.132014哈爾濱若x1是關(guān)于x的一元二次方程x23xm10的一個解，則m的值為_1_【解析】將x1代入方程，得13m10，解得m1.142014蘭州如圖2所示，在一塊長為22 m、寬為

4、17 m的矩形地面上，要修建同樣寬的兩條互相垂直的道路(兩條道路各與矩形的一條邊平行)，剩余部分種上草坪，使草坪面積為300 m2.若設(shè)道路寬為x m，則根據(jù)題意可列出方程為_(22x)(17x)300_圖2152014巴中菱形的兩條對角線長分別是方程x214x480的兩實根，則菱形的面積為_24_162014桂林已知關(guān)于x的一元二次方程x2(2k1)xk220的兩根為x1和x2，且(x12)(x1x2)0，則k的值是_2或eq f(9,4)_【解析】 先由(x12)(x1x2)0，得出x120或x1x20，再分兩種情況進行討論：如果x120，將x2代入x2(2k1)xk220，得42(2k1

5、)k220，解方程求出k2；如果x1x20，那么將x1x2(2k1)，x1x2k22代入可求出k的值為eq f(9,4)，再根據(jù)判別式進行檢驗三、解答題(共66分)17(12分)用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1)(2x1)23(2x1)；(2)3x210 x60.解：(1)選用因式分解法，得x1eq f(1,2)，x21；(2)選用公式法，得x1eq f(5r(7),3)，x2eq f(5r(7),3).18(8分)2014淮安用長為32 m的籬笆圍一個矩形養(yǎng)雞場，設(shè)圍成的矩形一邊長為x m，面積為y m2.(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)x為何值時，圍成的養(yǎng)雞場面積為60 m2?(3)能否

6、圍成面積為70 m2的養(yǎng)雞場？如果能，請求出其邊長；如果不能，請說明理由解：(1)yx(16x)x216x(0 x16)；(2)當(dāng)y60時，x216x60，解得x110，x26，所以當(dāng)x10或6時，圍成的養(yǎng)雞場的面積為60 m2；(3)不能理由：當(dāng)y70時，x216x70，整理，得x216x700，由于256280240，所以此方程無解，不能圍成面積為70 m2的養(yǎng)雞場19(10分)2013西城區(qū)二模已知關(guān)于x的一元二次方程x27x11m0有實數(shù)根(1)求m的取值范圍；(2)當(dāng)m為負整數(shù)時，求方程的兩個根解：(1)關(guān)于x的一元二次方程x27x11m0有實數(shù)根，724(11m)0，meq f(5

7、,4)；(2)m為負整數(shù)，m1，此時方程為x27x120，解得x13，x24.20(12分)2014南京某養(yǎng)殖戶每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變成本，其中固定成本每年均為4萬，可變成本逐年增長已知該養(yǎng)殖戶第1年的可變成本為2.6萬元設(shè)可變成本平均每年增長的百分率為x.(1)用含x的代數(shù)式表示第3年的可變成本為_2.6(1x)2_萬元；(2)如果該養(yǎng)殖戶第3年的養(yǎng)殖成本為7.146萬元，求可變成本平均每年增長的百分率x.解：(2)根據(jù)題意，得42.6(1x)27.146.解這個方程，得x10.1，x22.1(不合題意，舍去)x0.110%，答：可變成本平均每年增長的百分率x為10%.21(10分

8、)西瓜經(jīng)營戶以2元/千克的價格購進一批小型西瓜，以3元/千克的價格出售，每天可售出200 kg.為了促銷，該經(jīng)營戶決定降價銷售經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種小型西瓜每降價0.1元/千克，每天可多售出40 kg.另外，每天的房租等固定成本共24元該經(jīng)營戶要想每天盈利200元，應(yīng)將每千克小型西瓜的售價降低多少元？解：設(shè)應(yīng)將每千克小型西瓜的售價降低x元，根據(jù)題意，得(32x)(200eq f(40 x,0.1)24200，解這個方程，得x10.2，x20.3.答：應(yīng)將每千克小型西瓜的售價降低0.2元或0.3元22(14分)已知關(guān)于x的方程k2x2(2k1)x10有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2.(1)求k的取值范圍

9、；(2)是否存在實數(shù)k，使得方程的兩根互為相反數(shù)？如存在，求出k；如不存在，請說明理由解：(1)方程有兩個不相等的實數(shù)根，(2k1)24k214k10，keq f(1,4).又k20，k0，k的取值范圍是keq f(1,4)且k0；(2)不存在理由：假設(shè)存在這樣的實數(shù)k，則x1x20.即eq f(2k1,k2)0，keq f(1,2).keq f(1,2)eq f(1,4)，不符合(1)中條件，不存在這樣的實數(shù)k，使得方程的兩根互為相反數(shù)第二十二章質(zhì)量評估試卷時間：90分鐘分值：120分一、選擇題(每小題3分，共30分)1下列函數(shù)中，當(dāng)x0時，y隨x的增大而減小的函數(shù)是(A)Ay3x By4x

10、Cyeq f(2,x) Dyx222014蘇州二次函數(shù)yax2bx1(a0)的圖象經(jīng)過點(1，1)，則代數(shù)式1ab 的值為(B)A3 B1C2 D5【解析】二次函數(shù)yax2bx1(a0)的圖象經(jīng)過點(1，1)，ab11，ab2，1ab1(ab)121.3把二次函數(shù)y3x2的圖象向右平移2個單位，再向下平移1個單位，所得到的圖象對應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式是(C)Ay3(x2)21 By3(x2)21 Cy3(x2)21 Dy3(x2)21【解析】 平移的規(guī)律是：左加右減，上加下減4拋物線如圖1所示，根據(jù)圖象，拋物線的解析式可能是(C)圖1Ayx22x3 Byx22x3Cyx22x3 Dyx22x3【解

11、析】 拋物線開口向下，a0；拋物線對稱軸在y軸的右側(cè)，a，b異號，b0；拋物線交y軸于正半軸，c0，故選C項5二次函數(shù)yx2bxk的部分圖象如圖2所示，則關(guān)于x的一元二次方程x2bxk0的一個解x13，則二次函數(shù)的對稱軸x(A)圖2A1 B1 C2 D06已知函數(shù)yx2x2，則當(dāng)y0時，自變量x的取值范圍是(A)Ax1或x2 B1x2Cx2或x1 D2x17拋物線yax2bxc(a0)與x軸的交點是(2，0)和(4，0)，這條拋物線的對稱軸是(A)A直線x1 B直線x1C直線x2 D直線x2 圖38圖3是反映鉛球運動員擲鉛球的高度y m與水平距離x m之間的函數(shù)關(guān)系的圖象，其函數(shù)關(guān)系式為yeq

12、 f(1,12)x2eq f(2,3)xeq f(5,3)，則該運動員此次擲鉛球的成績是(D)A6 m B12 mC8 m D10 m【解析】 令y0，得eq f(1,12)x2eq f(2,3)xeq f(5,3)0，解得x110，x22(舍去)92014遵義已知拋物線yax2bx和直線yaxb在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象如圖4所示，其中正確的是(D)圖4【解析】A項，由二次函數(shù)的圖象可知a0，此時直線yaxb經(jīng)過第二、四象限，故A項可排除；B項，由二次函數(shù)的圖象可知a0，此時直線yaxb經(jīng)過第一、二、四象限，故B項可排除；C項，由二次函數(shù)的圖象可知a0，此時直線yaxb經(jīng)過第一、三象限，故C項可排

13、除，選D項102014蘭州二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖5所示，對稱軸是直線x1，則下列四個結(jié)論錯誤的是(D)圖5Ac0 B2ab0Cb24ac0 Dabc0【解析】A項，因為二次函數(shù)的圖象與y軸的交點在y軸的上方，所以c0，正確；B項，由已知拋物線對稱軸是直線x1eq f(b,2a)，得2ab0，正確；C項，由圖知二次函數(shù)圖象與x軸有兩個交點，故有b24ac0，正確；D項，直線x1與拋物線交于x軸的下方，即當(dāng)x1時，y0，即yax2bxcabc0，錯誤二、填空題(每小題4分，共24分)112014云南拋物線yx22x3的頂點坐標(biāo)為_(1，2)_12拋物線y2(x1)2是由拋物線y2

14、x2向_左_平移_1_個單位得到的【解析】 左加右減132014南京已知二次函數(shù)yax2bxc中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表：x10123y105212則當(dāng)y5時，x的取值范圍是_0 x4_14頂點為(2，5)且過點(1，14)的拋物線的解析式為_yx24x9_.【解析】 設(shè)ya(x2)25，則a(12)2514，解得a1，所以y(x2)25，即yx24x9.152014甘孜已知拋物線yx2k的頂點為點P，與x軸交于點A，B，且ABP是正三角形，則k的值是_3_16有一個拋物線形拱橋，其最大高度為16 m，跨度為40 m，現(xiàn)把它的示意圖放在平面直角坐標(biāo)系中，如圖6所示，則拋物線的解析式

15、是_yeq f(1,25)x2eq f(8,5)x_.圖6【解析】 拋物線的頂點為(20，16)，且過點(0，0)，設(shè)拋物線的解析式為ya(x20)216，把(0，0)的坐標(biāo)代入，得400a160，解得aeq f(1,25)，yeq f(1,25)(x20)216，即yeq f(1,25)x2eq f(8,5)x.三、解答題(共66分)17(10分)通過配方，寫出下列拋物線的開口方向，對稱軸和頂點坐標(biāo)(1)yx23x4；(2)y4x23x.解：(1)yx23x4eq blc(rc)(avs4alco1(xf(3,2)eq sup12(2)eq f(25,4)，拋物線的開口向上，對稱軸為直線xe

16、q f(3,2)，頂點坐標(biāo)為eq blc(rc)(avs4alco1(f(3,2)，f(25,4)；(2)y4x23x4eq blc(rc)(avs4alco1(xf(3,8)eq sup12(2)eq f(9,16)，拋物線的開口向下，對稱軸為直線xeq f(3,8)，頂點坐標(biāo)為eq blc(rc)(avs4alco1(f(3,8)，f(9,16).18(10分)已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(0，3)，且頂點P的坐標(biāo)為(1，4)(1)求這個函數(shù)的解析式；(2)在平面直角坐標(biāo)系中，畫出它的圖象第18題答圖解：(1)設(shè)二次函數(shù)的解析式為ya(x1)24，將點A(0，3)的坐標(biāo)代入，得3a(01)2

17、4，解得a1，y(x1)24，即yx22x3；(2)如答圖所示19(10分)已知直線ymxn經(jīng)過拋物線yax2bxc的頂點P(1，7)，與拋物線的另一個交點為M(0，6)，求直線和拋物線的解析式解：直線ymxn經(jīng)過點P(1，7)，M(0，6)，eq blc(avs4alco1(mn7，,n6，)解得eq blc(avs4alco1(m1，,n6，)直線的解析式為yx6.拋物線yax2bxc的頂點為P(1，7)，ya(x1)27.拋物線經(jīng)過點M(0，6)，a(01)276，解得a1，拋物線的解析式為yx22x6， 圖720(10分)如圖7所示，二次函數(shù)yx2bxc的圖象經(jīng)過A(1，0)和B(3，

18、0)兩點，且交y軸于點C.(1)試確定b，c的值；(2)過點C作CDx軸交拋物線于點D，點M為此拋物線的頂點，試確定MCD的形狀解：(1)將A，B兩點坐標(biāo)代入二次函數(shù)的解析式，得eq blc(avs4alco1(01bc，,093bc，)解得eq blc(avs4alco1(b2，,c3；)(2)由(1)得二次函數(shù)的解析式為yx22x3，配方，得yx22x14(x1)24，拋物線的頂點M的坐標(biāo)為(1，4)令x0，得y3，所以C(0，3)由拋物線的對稱性可得D(2，3)，CD2，CMDMeq r(2).因為CM2DM2CD2，所以MCD是等腰直角三角形21(12分)某商人如果將進價為8元的商品按

19、每件10元出售，每天可銷售100件，現(xiàn)采用提高售價，減少進貨量的辦法增加利潤已知這種商品每漲價1元，其銷售量就要減少10件，問他將售價定為多少元時，才能使每天所賺的利潤最大？并求出每天的最大利潤解：設(shè)將售價定為x元時，每天所賺利潤為y元，則y10010(x10)(x8)(10010 x100)(x8)(20010 x)(x8)10 x2280 x1 60010(x14)2360.當(dāng)x14時，y取得最大值360.故將售價定為14元時，才能使每天所賺的利潤最大，最大利潤為360元22(14分)2014岳陽如圖8所示，拋物線經(jīng)過點A(1，0)，B(5，0)，C(0，eq f(10,3)三點設(shè)點E(x

20、，y)是拋物線上一動點，且在x軸下方，四邊形OEBF是以O(shè)B為對角線的平行四邊形圖8(1)求拋物線的解析式；(2)當(dāng)點E(x，y)運動時，試求平行四邊形OEBF的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出面積S的最大值；(3)是否存在這樣的點E，使平行四邊形OEBF為正方形？若存在，求點E、點F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由解：(1)設(shè)拋物線的解析式為yax2bxc(a0)拋物線經(jīng)過點A(1，0)，B(5，0)，C(0，eq f(10,3)，eq blc(avs4alco1(abc0，,25a5bc0，,cf(10,3)，)解得aeq f(2,3)，b4，ceq f(10,3)，yeq f(2,3)x2

21、4xeq f(10,3)；(2)S2SEOB2eq f(1,2)OBeq blc|rc|(avs4alco1(yE)5(eq f(2,3)x24xeq f(10,3)eq f(10,3)x220 xeq f(50,3)，Seq f(10,3)(x3)2eq f(40,3)，當(dāng)x3時，面積S的最大值為eq f(40,3)；(3)要使平行四邊形OEBF為正方形，則OB與EF相等且互相垂直平分，當(dāng)x2.5時，yeq f(2,3)eq f(25,4)10eq f(10,3)2.5，點E坐標(biāo)為(2.5，2.5)，點F坐標(biāo)為(2.5，2.5)第二十三章質(zhì)量評估試卷時間：90分鐘分值：120分一、選擇題(每

22、小題3分，共30分)1下面的圖形是天氣預(yù)報中的圖標(biāo)，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(A)圖122014長沙下列四個圖形圖案中，分別以它們所在圓的圓心為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)120后，能與原圖形完全重合的是(A)圖232014雅安在平面直角坐標(biāo)系中，點P關(guān)于原點的對稱點為P1(3，eq f(8,3)，點P關(guān)于x軸的對稱點為P2(a，b)，則eq r(3,ab)(A)A2 B2 C4 D4【解析】點P關(guān)于原點的對稱點為P1(3，eq f(8,3)，點P坐標(biāo)為(3，eq f(8,3)點P關(guān)于x軸的對稱點為P2(a，b)，點P2坐標(biāo)為(3，eq f(8,3)，eq r(3,ab)eq r(3,3

23、（f(8,3)）)2.4如圖3所示，一塊等腰直角三角板ABC，在水平桌面上繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，使A，C，B三點共線，那么旋轉(zhuǎn)角度的大小為(B)A45 B135 C120 D60【解析】 旋轉(zhuǎn)角為ACA18045135.圖35如圖4所示，ABC按順時針方向轉(zhuǎn)動一個角后成為 ABC，有下列等式，其中正確的有(C) 圖4BCBCBABCACABCABCABBCA1個 B2個 C3個 D4個【解析】 由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得正確，錯誤，故選C項6如圖5所示，將一朵小花放置在平面直角坐標(biāo)系中第三象限內(nèi)的甲位置，先將它繞原點O旋轉(zhuǎn)180到乙位置，再將它向下平移2個單位長到丙位置，則小花頂點A在丙位置

24、中的對應(yīng)點A的坐標(biāo)為(C)圖5A(3，1) B(1，3) C(3，1) D(1，1)【解析】 根據(jù)圖示可知點A坐標(biāo)為(3，1)，它繞原點O旋轉(zhuǎn)180后得到的點的坐標(biāo)為(3，1)，根據(jù)平移“上加下減”原則，向下平移2個單位得到的點A的坐標(biāo)為(3，1)7如圖6所示，在方格紙上建立的平面直角坐標(biāo)系中，RtABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90，得到RtFEC，則點A的對應(yīng)點F的坐標(biāo)是(B)圖6A(1，1) B.(1，2)C(1，2) D.(2，1)第7題答圖【解析】 如答圖所示，將RtABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90得到RtFEC，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得CACF，ACF90，而A(2，1)，點A的對應(yīng)點F的坐標(biāo)

25、為(1，2)圖78如圖7所示，邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45后得到正方形AB1C1D1，邊B1C1與CD交于點O，則四邊形AB1OD的周長是(B)A.eq r(2) B2eq r(2) C1eq r(2) D3【解析】 連接AC，四邊形ABCD為正方形，CAB45.正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45，B1AB45，點B1在線段AC上易證OB1C為等腰直角三角形，B1CB1O，AB1B1OACeq r(AB2BC2)eq r(2)，同理可得ADDOeq r(2)，四邊形AB1OD的周長為2eq r(2).故選B項9如圖8所示，若正方形EFGH由正方形ABCD繞某點旋轉(zhuǎn)得到，則可以作

26、為旋轉(zhuǎn)中心的是(A)AM或O或N BE或O或CCE或O或N DM或O或C【解析】 若以M為旋轉(zhuǎn)中心，把正方形ABCD順時針旋轉(zhuǎn)90，A點對應(yīng)點為H，B點對應(yīng)點為E，C點對應(yīng)點為F，D點對應(yīng)點為G，則可得到正方形EFGH；若以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，把正方形ABCD旋轉(zhuǎn)180，A點對應(yīng)點為G，B點對應(yīng)點為H，C點對應(yīng)點為E，D點對應(yīng)點為F，則可得到正方形EFGH；若以N為旋轉(zhuǎn)中心，把正方形ABCD逆時針旋轉(zhuǎn)90，A點對應(yīng)點為F，B點對應(yīng)點為G，C點對應(yīng)點為H，D點對應(yīng)點為E，則可得到正方形EFGH.圖8 圖910如圖9所示，已知在ABC中，ABAC，BAC90，直角EPF的頂點P是BC中點，兩邊PE，PF

27、分別交AB，AC于點E，F(xiàn)，給出以下四個結(jié)論：AECF；EPF是等腰直角三角形；S四邊形AEPFeq f(1,2)SABC；EFAP.當(dāng)EPF在ABC內(nèi)繞頂點P旋轉(zhuǎn)時(點E不與A，B重合)，上述結(jié)論中始終正確的有(C)A BC D二、填空題(每小題4分，共24分) 圖1011如圖10所示，將一張直角三角形紙片ABC沿中位線DE剪開后，在平面上將BDE繞著CB的中點D逆時針旋轉(zhuǎn)180，點E到了點 E位置，則四邊形ACEE的形狀是_平行四邊形_122014邵陽如圖11所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A(3，4)，將OA繞坐標(biāo)原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90到OA，則點A的坐標(biāo)是_(4，3)_圖1113如

28、圖12所示，已知BC為等腰三角形紙片ABC的底邊，ADBC，BAC90.將此三角形紙片沿AD剪開，得到兩個三角形，若把這兩個三角形拼成一個平行四邊形，則能拼出中心對稱圖形_3_個圖12【解析】 因為平行四邊形是中心對稱圖形，故有3種拼法14若點M(18n，42n)關(guān)于原點對稱的點在第三象限，則整數(shù)n的值為_1_【解析】 點M(18n，42n)關(guān)于原點對稱的點在第三象限，點M(18n，42n)在第一象限，eq blc(avs4alco1(18n0，,42n0，)解得eq f(1,8)n2.又n為整數(shù)，n的值為1.152014臨夏如圖13所示，四邊形ABCD是菱形，點O是兩條對角線的交點，過點O的

29、三條直線將菱形分成陰影和空白部分當(dāng)菱形的兩條對角線的長分別為6和8時，則陰影部分的面積為_12_圖 13【解析】 菱形的兩條對角線的長分別為6和8，菱形的面積eq f(1,2)6824，點O是菱形兩條對角線的交點，陰影部分的面積eq f(1,2)2412.162014牡丹江如圖14所示，在ABC中，ACBC8，C90，點D為BC的中點，將ABC繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)45，得到ABC，BC與AB交于點E，則S四邊形ACDE_28_圖14【解析】由題意可得BBDE45，BD4，則DEB90，BEDE2eq r(2)，SBDEeq f(1,2)2eq r(2)2eq r(2)4.SACBeq f(1,2)

30、ACBC32，S四邊形ACDESACBSBDE28.三、解答題(共66分)17(10分)如圖15所示，已知ECAF，ECAC，BCCF.圖15(1)試說出EFC怎樣由ABC變換得到；(2)請你發(fā)揮想象：AB，EF有什么樣的關(guān)系？(位置與數(shù)量關(guān)系)解：(1)EFC可由ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90得到；(2)AB與EF垂直且相等 圖1618(10分)如圖16所示，ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30得到ABCD(點B與點B是對應(yīng)點，點C與點C是對應(yīng)點，點D與點D是對應(yīng)點)，點B恰好落在BC邊上，求C.解：ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30，得到ABCD(點B與點B是對應(yīng)點，點C與點C是對應(yīng)點，點D與點D是對應(yīng)點)

31、，ABAB，BAB30，BABB(18030)275，C18075105.19(10分)2014南寧如圖17所示，ABC三個頂點的坐標(biāo)分別是A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)(1)請畫出ABC向左平移5個單位長度后得到的A1B1C1；圖17(2)請畫出ABC關(guān)于原點對稱的A2B2C2；(3)在x軸上求作一點P，使PAB周長最小，請畫出PAB，并直接寫出點P的坐標(biāo)解：(1)如答圖(1)所示：得到的A1B1C1；(2)如答圖(2)所示：A2B2C2；(3)如答圖(3)所示：PAB，點P的坐標(biāo)是(2，0)(1)(2)(3)第19題答圖20(10分)如圖18所示，ABC和DEF是兩個全等的等腰直

32、角三角形，BACEDF90，DEF的頂點E與ABC的斜邊BC的中點重合將DEF繞點E旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，線段DE與線段AB相交于點P，線段EF與線段CA相交于點Q.當(dāng)點Q在線段AC上，且APAQ時，圖18求證：BPECQE.證明：點E為BC的中點，BECE.ABC是等腰直角三角形，BC，ABAC.APAQ，ABAPACAQ，即BPCQ.在BPE和CQE中，eq blc(avs4alco1(BPCQ，,BC，,BECE，)BPECQE.21(12分)2014河北如圖19所示，在ABC中，ABAC，BAC40，將ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)100得到ADE，連接BD，CE交于點F.圖19(1)求證：

33、ABDACE；(2)求ACE的度數(shù)；(3)求證：四邊形ABFE是菱形(1)證明：ABC繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)100得到ADE，ABADACAE，BACDAE40，BADCAE100.在ABD和ACE中，eq blc(avs4alco1(ABAC，,BADCAE，,ADAE，)ABDACE；(2)解：ACAE，ACEAEC.CAE100，ACEAEC，ACE40；(3)證明：ACE40，BAC40，ABCE.ABDACE，ACE40，ABDACE40.BAC40，CAE100，BAE140.BAE140，ABD40，BAEABD180.AEBD.ABCE，AEBD，四邊形ABFE是平行四邊形ACA

34、E，ABAC，ABAE.四邊形ABFE是平行四邊形，ABAE，四邊形ABFE是菱形22(14分)如圖20所示，四邊形ABCD是正方形，點G是BC邊上任意一點，DEAG于點E，BFDE，交AG于點F.(1)求證：AFBFEF；(2)將ABF繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使得AB與AD重合，記此時點F的對應(yīng)點為點F，若正方形邊長為3，求點F與旋轉(zhuǎn)前的圖中點E之間的距離圖20(1)證明：如答圖所示，四邊形ABCD是正方形，ABAD，2390.DEAG，AED90，1390，12.又BFDE，AFBAED90.在AED和BFA中，eq blc(avs4alco1(12，,AEDBFA，,ADAB，)AEDBFA，

35、第22題答圖BFAE.AFAEEF，AFBFEF；(2)解：如答圖所示，根據(jù)題意，知FAF90，DEAFAF.12FAD，DEAF，易證得四邊形AEDF為矩形，EFAD3.第二十四章質(zhì)量評估試卷時間：90分鐘分值：120分一、選擇題(每小題3分，共30分)12014蘭州如圖1所示，CD是O的直徑，弦ABCD于點E，連接BC，BD，下列結(jié)論中，不一定正確的是(C)圖1AAEBEB.eq o(AD,sup8()eq o(BD,sup8()COEDE DDBC90【解析】CDAB，AEBE，eq o(AD,sup8()eq o(BD,sup8()，CD是O的直徑，DBC90，不能得出OEDE.220

36、14牡丹江如圖2所示，O的直徑AB2，弦AC1，點D在O上，則D的度數(shù)為(C)圖2A30B45C60D7532014南昌如圖3所示，A，B，C，D四個點均在O上，AOD70，AODC，則B的度數(shù)為(D)A40 B45 C50 D55圖3【解析】連接OC，由AODC，得出ODCAOD70，再由ODOC，得出ODCOCD70，求得COD40，進一步得出AOC，進一步利用圓周角定理得出B的度數(shù)4已知圓錐的底面半徑為3 cm，母線長為5 cm，則圓錐的側(cè)面積是(B)A20 cm2 B15 cm2C10 cm2 D5 cm252014莆田在半徑為2的圓中，弦AB的長為2，則eq o(AB,sup8()的

37、長等于(C)A.eq f(,3) B.eq f(,2) C.eq f(2,3) D.eq f(3,2)【解析】如答圖所示，連接OA，OB，第5題答圖OAOBAB2，AOB是等邊三角形，AOB60，eq o(AB,sup8()的長為eq f(602,180)eq f(2,3).6如圖4所示，AB是O的直徑，點C，D是O上的點，CDB20，過點C作O的切線交AB的延長線于點E，則E等于(B)圖4A40 B50 C60 D70第6題答圖【解析】 如答圖所示，連接OC，圓心角BOC與圓周角CDB對著同一條弧eq o(BC,sup8()，BOC2CDB，又CDB20，BOC40.又CE為O的切線，OCC

38、E，即OCE90，E904050.7如圖5所示，ABC的內(nèi)切圓O與BC，CA，AB分別相切于點D，E，F(xiàn)，且AB9 cm，BC14 cm，CA13 cm，則AF的長為(B)A3 cm B4 cm C5 cm D.9 cm圖5【解析】設(shè)AFa cm，ABC的內(nèi)切圓O與BC，CA，AB分別相切于點D，E，F(xiàn)，AFAE，CECD，BFBD，AB9 cm，BC14 cm，CA13 cm，BDBF(9a)cm，CDCE(13a)cm，BDCDBC14 cm，(9a)(13a)14，解得a4，即AF4 cm.8如圖6所示，已知AB是O的直徑，AD切O于點A，點C是eq o(EB,sup8()的中點，則下列

39、結(jié)論不成立的是(D)圖6AOCAE BECBCCDAEABE DACOE【解析】 A項，點C是eq o(EB,sup8()的中點，OCBE.AB為O的直徑，AEBE，OCAE，本項正確；B項，eq o(BC,sup8()eq o(CE,sup8()，BCCE，本項正確；C項，AD為O的切線，ADOA，DAEEAB90.ABEEAB90，DAEABE，本項正確；D項，AC不一定垂直于OE，本項錯誤9如圖7所示，點P是等邊ABC外接圓O上一點，在以下判斷中，不正確的是(C)圖7A當(dāng)弦PB最長時，APC是等腰三角形B當(dāng)APC是等腰三角形時，POACC當(dāng)POAC時，ACP30D當(dāng)ACP30時，BPC是

40、直角三角形102014資陽如圖8所示，在扇形AOB中，半徑OA2，AOB120，點C是弧AB的中點，連接AC，BC，則圖中陰影部分的面積是(A)圖8A.eq f(4,3)2eq r(3) B.eq f(2,3)2eq r(3)C.eq f(4,3)eq r(3) D.eq f(2,3)eq r(3)【解析】如答圖所示，連接OC，第10題答圖AOB120，點C為弧AB的中點，AOCBOC60.OAOCOB2，AOC、BOC是等邊三角形，ACBCOA2，AOC的邊AC上的高是eq r(221)eq r(3)，BOC的邊BC上的高為eq r(3)，陰影部分的面積是eq f(6022,360)eq f

41、(1,2)2eq r(3)eq f(6022,360)eq f(1,2)2eq r(3)eq f(4,3)2eq r(3).二、填空題(每小題4分，共24分) 圖911如圖9所示，在等邊ABC中，以AB為直徑的O與BC相交于點D，連接AD，則DAC的度數(shù)為 _30_ 度【解析】AB是O的直徑，ADB90，即ADBC；又ABC是等邊三角形，DA平分BAC，即DAC eq f(1,2)BAC30. 圖10122014黃岡如圖10所示，在O中，弦CD垂直于直徑AB于點E，若BAD30，且BE2，則CD_4eq r(3)_13如圖11所示，O的兩條弦AB，CD互相垂直，垂足為點E，且ABCD，已知CE

42、1，ED3，則O的半徑是_eq r(5)_ 圖11 第13題答圖【解析】 如答圖所示，連接OA，OD，過點O作OFAB，OGCD，垂足分別為點F，G，ABCDCEDE134，所以DGAF2，OFEG321，所以O(shè)Aeq r(AF2OF2)eq r(2212)eq r(5).14如圖12所示，AB是O的直徑，點C，D，E都在O上，若CDE，則AB_135_.圖12【解析】 因為AB是直徑，DE，所以eq o(AC,sup8()eq o(BC,sup8()，且它們的度數(shù)為90，又CD，所以eq o(DE,sup8()的度數(shù)也為90，所以A與B所對弧的度數(shù)和為18090270，故AB135.1520

43、14佛山如圖13所示，ACBC，ACBC4，以BC為直徑作半圓，圓心為點O，以點C為圓心，BC為半徑作弧AB，過點O作AC的平行線交兩弧于點D，E，則陰影部分的面積是_eq f(5,3)2eq r(3)_ 圖13 第15題答圖【解析】如答圖所示，連接CE，ACBC，ACBC4，以BC為直徑作半圓，圓心為點O；以點C為圓心，BC為半徑作弧AB，ACB90，OBOCOD2，BCCE4.又OEAC，ACBCOE90，CEO30，ECB60，OE2eq r(3)，S陰影S扇形BCES扇形BODSOCEeq f(6042,360)eq f(1,4)22eq f(1,2)22eq r(3)eq f(5,3

44、)2eq r(3).16如圖14所示，在RtAOB中，OAOB3eq r(2)，O的半徑為1，點P是AB邊上的動點，過點P作O的一條切線PQ(點Q為切點)，則切線長PQ的最小值為_2_eq r(2)_圖14【解析】 連接OP，OQ，PQ是O的切線，OQPQ.根據(jù)勾股定理，知PQ2OP2OQ2，當(dāng)OPAB時，線段PQ最短在RtAOB中，OAOB3eq r(2)，AB6，OPeq f(OAOB,AB)3，PQeq r(OP2OQ2)eq r(3212)2eq r(2)，故答案為2eq r(2).三、解答題(共66分) 圖1517(10分)如圖15所示，四邊形ABCD是矩形，以AD為直徑的O交BC邊

45、于點E，F(xiàn)，AB4，AD12.求線段EF的長解：如答圖所示，作OMBC于點M，連接OE，則MEMFeq f(1,2)EF. 第17題答圖AD12，OEOAeq f(1,2)AD6.在矩形ABCD中，OMBC，OMAB4，在RtOEM中，MEeq r(OE2OM2)eq r(6242) 2eq r(5)，EF2EM4eq r(5)，即線段EF的長度為4eq r(5). 圖1618(14分)2014無錫如圖16所示，AB是半圓O的直徑，點C，D是半圓O上的兩點，且ODBC，OD與AC交于點E.(1)若B70，求CAD的度數(shù)；(2)若AB4，AC3，求DE的長解：(1)AB是半圓O的直徑，ACB90

46、，又ODBC，AEO90，即OEAC，CAB90B907020.OAOD，DAOADOeq f(180AOD,2)eq f(18070,2)55，CADDAOCAB552035；(2)在RtABC中，BCeq r(AB2AC2)eq r(4232)eq r(7).OEAC，AEEC.又OAOB，OEeq f(1,2)BCeq f(r(7),2).又ODeq f(1,2)AB2，DEODOE2eq f(r(7),2). 圖1719(13分)如圖17所示，已知點P是O外一點，PO交O于點C，OCCP2，弦ABOC，劣弧AB的度數(shù)為120，連接PB，BC.(1)求BC的長；(2)求證：PB是O的切線

47、(1)解：如答圖所示，連接OB，弦ABOC，劣弧AB的度數(shù)為120，COB60.又OCOB，第19題答圖OBC是正三角形，BCOC2；(2)證明：BCCP，CBPCPB.OBC是正三角形，OBCOCB60.CBP30，OBPCBPOBC90，OBBP.點B在O上，PB是O的切線 圖1820(14分)2014銅仁如圖18所示，ABC內(nèi)接于O，AB是O的直徑，點D是AB延長線上一點，連接DC，且ACDC，BCBD.(1)求證：DC是O的切線；(2)作CD平行線AE交O于點E，已知DC10eq r(3)，求圓心O到AE的距離(1)證明：連接OC，ACDC，BCBD，DCADBCD，OAOC，OCAO

48、AC，OCABCD，AB是O的直徑，ACB90即OCBOCA90，OCBBCD90即OCD90.點D在圓上，DC是O的切線；(2)解：DCADBCDOCA，ACB90，CADBCD30.CDAE，EABBCD30.DCAC10eq r(3)，由對稱性可得AE10eq r(3).作OMAE于點M，在AOM中，EAB30，AM5eq r(3)，OM5.圓心O到AE的距離為5. 圖1921(15分)2014常德如圖19所示，已知O的直徑為AB，ACAB于點A，BC與O相交于點D，在AC上取一點E，使得EDEA.(1)求證：ED是O的切線；(2)當(dāng)OA3，AE4時，求BC的長度(1)證明：如答圖所示，

49、連接OD.第21題答圖ODOA，EAED，34，12，1324，即ODEOAE.ABAC，OAE90，ODE90，DE是O的切線(2)解：OA3，AE4，OE5.又AB是直徑，ADBC，1590，2690.又12，56，DEEC，點E是AC的中點OEBC且 OEeq f(1,2)BC，BC10.第二十五章質(zhì)量評估試卷時間：90分鐘分值：120分一、選擇題(每小題3分，共30分)1下列事件中，是確定事件的是(D)A籃球運動員身高都在2 m以上 B弟弟的體重一定比哥哥輕C明年教師節(jié)一定是晴天 D吸煙有害身體健康2在一個不透明的口袋中裝有5個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1，2，3，4，5，從中隨

50、機摸出一個小球，其標(biāo)號大于2的概率為(C)A. eq f(1,5) B. eq f(2,5)C. eq f(3,5) D. eq f(4,5)3在一個不透明的袋子中，有2個白球和2個紅球，它們只有顏色上的區(qū)別，從袋子中隨機地摸出一個球記下顏色后放回，再隨機地摸出一個球兩次都摸到白球的概率為(C)A. eq f(1,16) B. eq f(1,8)C. eq f(1,4) D. eq f(1,2)4有五張卡片(形狀、大小、質(zhì)地都相同)，正面分別畫有下列圖形：線段；正三角形；平行四邊形；等腰三角形；圓將卡片背面朝上洗勻，從中抽取一張，正面圖形一定滿足既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的概率是(B)A

51、. eq f(1,5) B. eq f(2,5)C. eq f(3,5) D. eq f(4,5)5如果小強將鏢隨意投中如圖1所示的正方形木板，那么鏢落在陰影部分的概率為(C)圖1A.eq f(1,6) B.eq f(1,8) C.eq f(1,9) D.eq f(1,4)【解析】 設(shè)正方形方格的邊長為1，則S陰影224，P(鏢落在陰影部分)eq f(4,36)eq f(1,9)，故選C項6一個不透明的口袋里有4張形狀完全相同的卡片，分別寫有數(shù)字1，2，3，4，口袋外有兩張卡片，分別寫有數(shù)字2，3.現(xiàn)隨機從口袋里取出一張卡片，把這張卡片與口袋外的兩張卡片上的數(shù)作為三角形三邊的長，求能構(gòu)成三角形

52、的概率是(C)A.eq f(1,4) B.eq f(1,2)C.eq f(3,4) D172014湖州已知一個布袋里裝有2個紅球，3個白球和a個黃球，這些球除顏色外其余都相同，若從該布袋里任意摸出1個球，是紅球的概率為eq f(1,3)，則a等于(A)A1 B2C3 D48給甲、乙、丙三人打電話，若打電話的順序是任意的，則第一個打電話給甲的概率為(B)A.eq f(1,6) B.eq f(1,3)C.eq f(1,2) D.eq f(2,3)9現(xiàn)有四個外觀完全一樣的粽子，其中有且只有一個有蛋黃，若從中一次隨機取出兩個，則這兩個粽子都沒有蛋黃的概率是(B)A.eq f(1,3) B.eq f(1

53、,2)C.eq f(1,4) D.eq f(2,3)【解析】 用A表示沒蛋黃的，B表示有蛋黃的，畫樹狀圖如下：第9題答圖由樹狀圖可知一共有12種等可能情況，兩個粽子都沒有蛋黃的有6種情況，這兩個粽子都沒有蛋黃的概率是eq f(6,12)eq f(1,2).故選B項10暑假即將來臨，小明和小亮每人要從甲、乙、丙三個社區(qū)中隨機選取一個社區(qū)參加綜合實踐活動，那么小明和小亮選到同一社區(qū)參加綜合實踐活動的概率為(B)A.eq f(1,2) B.eq f(1,3) C.eq f(1,6) D.eq f(1,9)【解析】 畫樹狀圖如下：第10題答圖由樹狀圖知共有9種等可能的結(jié)果，小明和小亮選到同一社區(qū)參加綜

54、合實踐活動的有3種結(jié)果，小明和小亮選到同一社區(qū)參加綜合實踐活動的概率為eq f(3,9)eq f(1,3).二、填空題(每小題4分，共24分)112014天津如圖2所示是一副普通撲克牌中的13張黑桃牌，將它們洗勻后正面向下放在桌子上，從中任意抽取一張，則抽出的牌點數(shù)小于9的概率為_eq f(8,13)_圖2【解析】 抽出的牌的點數(shù)小于9的有1，2，3，4，5，6，7，8共8個，總的樣本數(shù)目為13，從中任意抽取一張，抽出的牌點數(shù)小于9的概率是eq f(8,13).12小明有5雙顏色、款式都一樣的手套，他先隨機取一只手套恰好是左手套，現(xiàn)在請問：他再隨機取一只恰好是右手套的概率是_eq f(5,9)

55、_【解析】 在剩下的9只手套中，右手套有5只，故抽取到右手套的概率為eq f(5,9).132014哈爾濱在一個不透明的口袋中，有四個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1，2，3，4，隨機地摸取一個小球記下標(biāo)號后放回，再隨機地摸取一個小球記下標(biāo)號，則兩次摸取的小球標(biāo)號都是1的概率為_eq f(1,16)_14某地區(qū)為估計黃羊的只數(shù)，先捕捉40只黃羊給它們分別做上標(biāo)記，然后放還，待有標(biāo)記的黃羊完全混合于羊群后，第二次捕捉40只黃羊，發(fā)現(xiàn)其中兩只有標(biāo)記，從而估計這個地區(qū)有黃羊_800_只【解析】 設(shè)這個地區(qū)有黃羊x只，則eq f(40,x)eq f(2,40)，解得x800.15如圖3所示，小明和小

56、龍玩轉(zhuǎn)陀螺游戲，他們分別同時轉(zhuǎn)動一個陀螺，當(dāng)兩個陀螺都停下來時，與桌面相接觸的邊上的數(shù)字都是奇數(shù)的概率是_eq f(1,4)_圖3【解析】 列表得：4567896(4，6)(5，6)(6，6)(7，6)(8，6)(9，6)5(4，5)(5，5)(6，5)(7，5)(8，5)(9，5)4(4，4)(5，4)(6，4)(7，4)(8，4)(9，4)3(4，3)(5，3)(6，3)(7，3)(8，3)(9，3)2(4，2)(5，2)(6，2)(7，2)(8，2)(9，2)1(4，1)(5，1)(6，1)(7，1)(8，1)(9，1)由上表可知一共有36種等可能情況，與桌面相接觸的邊上的數(shù)字都是奇數(shù)的

57、有9種情況，與桌面相接觸的邊上的數(shù)字都是奇數(shù)的概率是eq f(9,36)eq f(1,4).162014舟山有三輛車按1，2，3編號，舟舟和嘉嘉兩人可任意選坐一輛車則兩人同坐3號車的概率為_eq f(1,9)_【解析】 由題意，可畫出樹狀圖如下：第16題答圖所有的可能有9種，兩人同坐3號車的概率為eq f(1,9).三、解答題(共66分)17(8分)一個不透明口袋中裝有紅球6個，黃球9個，綠球3個，這些球除顏色外沒有任何其他區(qū)別現(xiàn)從中任意摸出一個球(1)計算摸到的是綠球的概率；(2)如果要使摸到綠球的概率為eq f(1,4)，需要在這個口袋中再放入多少個綠球？解：(1)根據(jù)題意分析可得：口袋中

58、裝有紅球6個，黃球9個，綠球3個，共18個球，故P(摸到綠球)eq f(3,18)eq f(1,6)；(2)設(shè)需要在這個口袋中再放入x個綠球，得eq f(3x,18x)eq f(1,4)，解得x2.所以需要在這個口袋中再放入2個綠球18(10分)2014武漢袋中裝有大小相同的2個紅球和2個綠球(1)先從袋中摸出1個球后放回，混合均勻后再摸出1個球求第一次摸到綠球，第二次摸到紅球的概率；求兩次摸到的球中有一個綠球和一個紅球的概率；(2)先從袋中摸出1個球后不放回，再摸出1個球，則兩次摸到的球中有1個綠球和1個紅球的概率是多少？請直接寫出結(jié)果解：(1)分別用R1，R2表示2個紅球，G1，G2表示2

59、個綠球，列表如下：R1R2G1G2R1R1R1R1R2R1G1R1G2R2R2R1R2R2R2G1R2G2G1G1R1G1R2G1G1G1G2G2G2R1G2R2G2G1G2G2由上表可知，有放回地摸2個球共有16種等可能結(jié)果其中第一次摸到綠球，第二次摸到紅球的結(jié)果有4種，則第一次摸到綠球，第二次摸到紅球的概率Peq f(4,16)eq f(1,4)；其中摸到兩球中有1個綠球和1個紅球的結(jié)果有8種，兩次摸到的球中有1個綠球和1個紅球的概率Peq f(8,16)eq f(1,2)；(2)eq f(2,3).19(12分)在一個不透明的口袋里裝有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20只，某學(xué)習(xí)小組做摸

60、球試驗，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色再把它放回袋中，不斷重復(fù)，下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)。 摸球次數(shù)n1001502005008001000摸到白球的次數(shù)m5896116295484601摸到白球的頻率eq f(m,n)0.580.640.580.590.6050.601(1)請你估計，當(dāng)n很大時，摸到白球的頻率將會接近_0.60_；(2)假如你摸一次，你摸到白球的概率是_0.60_，摸到黑球的概率是_0.40_；(3)試估計口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少只解：(3)白球：0.602012(只)黑球：0.40208(只)20(12分)2014無錫三個小球上分別標(biāo)有2，0，1三個數(shù)