八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-22.2.2完全平方公式課件-人教新課標(biāo)版

1、15.2.2 完全平方公式第一頁，編輯于星期四：二十三點(diǎn) 八分。 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.掌握理解完全平方公式及其應(yīng)用 2.能用幾何拼圖的方式驗(yàn)證 完全平方公式. 3.探索完全平方公式體會(huì) 數(shù)形結(jié)合思想.第二頁，編輯于星期四：二十三點(diǎn) 八分。探究計(jì)算以下各式,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?(p+1)2 = (p+1) (p+1) = _(m+2)2= _;(p-1)2 = (p-1 ) (p-1) = _; (m-2)2 = _.P2+2p+1m2+4m+4P2-2p+1m2-4m+4第三頁，編輯于星期四：二十三點(diǎn) 八分。一般地,我們有即兩數(shù)和(或差)的平方,等于它們的平方和,加(或減)它們的積的2倍.這兩個(gè)公式叫

2、做(乘法的)完全平方公式. (a+b)2=a2+2ab+b2, (a-b) 2 = a2-2ab +b2.第四頁，編輯于星期四：二十三點(diǎn) 八分。你能根據(jù)圖15.2 -2和圖15.2 -3 中的面積說明完全平方公式嗎?baabbaba圖 15.2-2圖15.2-3討論第五頁，編輯于星期四：二十三點(diǎn) 八分。嘗試應(yīng)用 1.運(yùn)用完全平方公式計(jì)算:(1) (4m+n)2; (2) (y- )2.解: (1) (4m+n) 2= (4m)2 + 2(4m)n+n2 = 16m2+8mn +n2; (2) (y - )2 = y2 - 2y + ( )2 = y2-y + 第六頁，編輯于星期四：二十三點(diǎn) 八

3、分。2. 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算:(1) 1022 ; (2) 992 .解: (1) 1022 = (100 +2) 2 = 1002 +21002 + 22 = 10 000 +400 +4 = 10 404 .(2) 992 = (100 -1)2 = 1002 -21001+12 = 10 000 - 200 + 1 = 9 801.第七頁，編輯于星期四：二十三點(diǎn) 八分。思考(a+b)2與(-a-b)2相等嗎?(a-b)2與(b-a)2相等嗎?(a-b)2與a2-b2相等嗎?為什么?第八頁，編輯于星期四：二十三點(diǎn) 八分。展示交流1.運(yùn)用完全平方公式計(jì)算:(1)(x+6)2; (2) (y

4、-5)2;(3) (-2x+5)2; (4) ( x - y)2. 2.下面各式的計(jì)算錯(cuò)在哪里?應(yīng)當(dāng)怎樣改正? (1) (a+ b)2 = a2 +b2; (2) (a b) 2 =a2 b2.第九頁，編輯于星期四：二十三點(diǎn) 八分。1.以下各式中與(x+1)相等的是( ) A.x+1 B.x+2x+1 C.x-2x+1 D.x-1 2.以下各式中是完全平方式的 A.x+xy+yB.y+2y+2 C.x+xy+y D.m-2m+13.以下計(jì)算中正確的選項(xiàng)是 A. (x+2)=x+2x+4 B. (2x-y)=4x-2xy+y C. ( x-y)= x-xy+y D. (a+b)=a+b驗(yàn)收成果B

5、DC4.計(jì)算：(1).(y-6) (2).(-1+y) (3).101 (4).(x+3)(x-3)(x-9)第十頁，編輯于星期四：二十三點(diǎn) 八分。4題答案： (1) (y-6)=y-2y6+6=y-12y+36 (2) (-1+y) =(-1) +2(-1)(y)+ (y) =1-y+y (3) 101 =(100+1)=100+21001+1 =10000+200+1=10201 (4) (x+3)(x-3)(x-9) =(x-9) (x-9) = (x-9) =x4-2x9+9 =x4-18x+81 第十一頁，編輯于星期四：二十三點(diǎn) 八分。收獲與感悟1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí), 你有哪些收獲與體會(huì)?2、你還有什么困惑？第十二頁，編輯于星期四：二