八年級數(shù)學(xué)下冊第2章四邊形2.3中心對稱和中心對稱圖形習(xí)題課件新版湘教版

1、2.3中心對稱和中心對稱圖形第一頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十九分。1.經(jīng)歷觀察、分析、探究中心對稱圖形的有關(guān)概念和基本性質(zhì)的過程,積累一定的審美經(jīng)驗(yàn).(重點(diǎn))2.掌握中心對稱的基本性質(zhì),并能利用中心對稱的有關(guān)概念和基本性質(zhì)解決問題.(難點(diǎn))第二頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十九分。一、中心對稱及其性質(zhì)1.中心對稱:在平面內(nèi),如果一個圖形G繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)_,得到的像與另一個圖形G_,那么稱這兩個圖形關(guān)于O中心對稱.點(diǎn)O叫作_2.中心對稱的性質(zhì):成中心對稱的兩個圖形中,對應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過_,且被對稱中心_.180重合對稱中心.對稱中心平分第三頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十九分。二、中心對稱圖形1.中心對稱圖形

2、的概念:在平面內(nèi),如果一個圖形繞一個點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)_,所得到的像與原來的圖形互相_,那么這個圖形叫作中心對稱圖形,這個點(diǎn)O叫作它的_.180重合對稱中心第四頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十九分。2.如圖,在ABCD中,對角線交于點(diǎn)O.由平行四邊形的性質(zhì)可得OA=_,_=OD,所以ABCD是_對稱圖形,點(diǎn)_是它的對稱中心.【歸納】平行四邊形是_對稱圖形,對角線的_是它的對稱中心.OCOB中心中心交點(diǎn)O第五頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十九分。 (打“”或“”)(1)等腰三角形是中心對稱圖形.( )(2)線段是中心對稱圖形.( )(3)中心對稱和中心對稱圖形都是指某一個圖形的特征.( )(4)摩天輪上相對的兩個

3、座位關(guān)于輪子中心成中心對稱.( )第六頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十九分。知識點(diǎn) 1 中心對稱的性質(zhì)應(yīng)用【例1】如圖為由5個大小相同的圓板排列成的圖形,只需畫一條直線,就能把它分割成面積相等的兩部分,你是如何畫的呢?【思路點(diǎn)撥】順次連接A,B,C,D四個圓的圓心,得到一平行四邊形,找出其對稱中心,然后與圓E的圓心相連即可.第七頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十九分。【自主解答】將圓A,B,C,D看成一個整體,找到對稱中心O,作直線OE,則OE即為所求作的直線(如圖).第八頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十九分?！究偨Y(jié)提升】中心對稱圖形的四種性質(zhì)1.中心對稱圖形上每一對對應(yīng)點(diǎn)連成的線段都被對稱中心平分.2.過

4、對稱中心的直線把這個圖形分成大小相同的兩部分.3.任意兩個中心對稱圖形以任意方式組合成一個圖形后,過這兩個對稱中心的直線平分這個組合圖形的面積.4.對稱點(diǎn)的連線必過對稱中心.第九頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十九分。知識點(diǎn) 2 中心對稱圖形的判定【例2】如圖,線段AC,BD相交于點(diǎn)O,且ABCD,AB=CD,此圖形是中心對稱圖形嗎?試說明你的理由.第十頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十九分?！舅悸伏c(diǎn)撥】欲說明一個圖形是中心對稱圖形,應(yīng)先找出對稱中心,然后確定對應(yīng)線段,證明對應(yīng)線段相等即可.第十一頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十九分?！咀灾鹘獯稹渴侵行膶ΨQ圖形.理由：因?yàn)锳BCD，所以A=C，B=D， 在AO

5、B與COD中，所以AOBCOD(ASA)所以O(shè)A=OC，OB=OD所以此圖形是中心對稱圖形第十二頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十九分。【總結(jié)提升】中心對稱圖形的判定方法1.頂點(diǎn)數(shù)和邊數(shù):頂點(diǎn)數(shù)是偶數(shù),邊數(shù)是偶數(shù);故邊數(shù)為奇數(shù)的多邊形一定不是中心對稱圖形.2.熟記常見的中心對稱圖形有:線段、平行四邊形、圓、正偶數(shù)邊形等.第十三頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十九分。題組一:中心對稱的性質(zhì)應(yīng)用1.如圖所示,將該圖形繞其中心旋轉(zhuǎn)一個合適的角度后會與原圖形重合,則這個旋轉(zhuǎn)角的最小度數(shù)是度.【解析】此圖形是中心對稱圖形,所以繞著中心旋轉(zhuǎn)180能與原來圖形重合.答案:180第十四頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十九分。2

6、.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將ABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180得到DEF,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 .【解析】連接AD和FC,得交點(diǎn)P,即P(-1,-1).答案:(-1,-1)第十五頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十九分。3.如圖,已知ABC和ABC外一點(diǎn)O,作ABC,使其與ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱.第十六頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十九分?！窘馕觥?1)連接AO并延長至點(diǎn)A,使AO=AO.(2)連接BO并延長至B,使BO=BO.(3)連接CO并延長至C,使CO=CO.(4)連接AB,BC,CA,ABC即為所求.第十七頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十九分。題組二:中心對稱圖形的判定1.(2013北京中考)下列圖形中,是中心對

7、稱圖形但不是軸對稱圖形的是()【解析】選A.選項(xiàng)A僅是中心對稱圖形,選項(xiàng)C是軸對稱圖形,選項(xiàng)D既不是軸對稱圖形,也不是中心對稱圖形;選項(xiàng)B中的正六邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.第十八頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十九分。2.(2013涼山州中考)下列圖案中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()【解析】選B.A是軸對稱圖形,B既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形;C只是中心對稱圖形;D只是中心對稱圖形.故選B.第十九頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十九分。3.(2013呼和浩特中考)觀察下列圖形,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有()A.1個 B.2個 C. 3個 D. 4個第二十頁，編輯于星期六：七點(diǎn)

8、 五十九分?！窘馕觥窟xC.第一個圖形不是軸對稱圖形,是中心對稱圖形;第二個圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形;第三個圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形;第四個圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形;所以,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的共有3個.第二十一頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十九分。4.(2013寧波中考)下列電視臺的臺標(biāo),是中心對稱圖形的是 ()【解析】選D.根據(jù)中心對稱圖形的概念由圖觀察易得D是中心對稱圖形.第二十二頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十九分。5.(2013哈爾濱中考)下列圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()【解析】選D.根據(jù)軸對稱的定義觀察圖形,可以發(fā)現(xiàn)四個選項(xiàng)中A,C,D均為軸對稱圖形,根據(jù)中心對稱的定義觀察圖形,可以發(fā)現(xiàn)四個選項(xiàng)中B,D均為中心對稱圖形,所以既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是D.第二十三頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十九分。6.小明把如圖所示的撲克牌放在一張桌子上,請一位同學(xué)避開他任意將其中一張牌倒過來,然后小明很快辨認(rèn)出被倒過來的那張撲克牌是.第二十四頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十九分。【解析】因?yàn)榍叭龔垞淇硕伎筛鶕?jù)它們的特征看出是否發(fā)生了顛倒,只有方塊5不能看出,而顛