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1、章節(jié) 第七章 課題課型 復(fù)習(xí)課 教法 講練結(jié)合教 學(xué) 目 標(biāo) ( 知 1. 明白線段的比,成比例線段;通過(guò)建筑、藝術(shù)等方面的實(shí)例明白黃金識(shí)、才能、訓(xùn)練)分割 . 2. 明白相像三角形的概念,把握相像三角形的判定及直角三角形相像的判定;會(huì)用相像三角形證明角相等或線段成比例,或進(jìn)行角的度數(shù)和線段長(zhǎng)度的運(yùn)算等3. 通過(guò)對(duì)圖形相像 問(wèn)題的觀看、摸索、溝通、類(lèi)比、歸納 , 進(jìn)展同學(xué)提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的才能 . 教學(xué)重點(diǎn) 把握兩個(gè)三角形相像的條件和性 質(zhì);會(huì)用相像三角形證明角相等或線段成比例,或進(jìn)行角的度數(shù)和線段長(zhǎng)度的運(yùn)算等教學(xué)難點(diǎn)通過(guò)對(duì)相像圖形問(wèn)題的觀看、摸索、溝通、類(lèi)比、歸納, 培育同學(xué)教學(xué)
2、媒體提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的才能. 學(xué)案教學(xué)過(guò)程一:【 課前預(yù)習(xí) 】(一):【學(xué)問(wèn)梳理】 1.比例基本性質(zhì)及運(yùn)用a、b 的長(zhǎng)度分別為m、 n,(1)線段比的含義:假如選用同一長(zhǎng)度單位得兩條線段那么就說(shuō)這兩條線段的比是a: b=m:n,或?qū)懗蒩 b=m,和數(shù)的一樣,兩條線n段的比 a、b 中, a 叫做比的前項(xiàng) b 叫做比的后項(xiàng)留意: 針對(duì)兩條線段;兩條線段的長(zhǎng)度單位相同,但與所采納的單位無(wú)關(guān);其比值為一個(gè)不帶單位的正數(shù)(2)線段成比例及有關(guān)概念的意義:在四條線段中,假如其中兩條線段的比等于另外兩條線段的比,那么這四條線段叫做成比例線段,簡(jiǎn)稱(chēng)比例線段,已知四條線段 a、b、c、d,假如a
3、= c 或 a:b=c:d,那么 a、b、c、d 叫做成比例的項(xiàng),b d線段 a、d 叫做比例外項(xiàng),線段 b、d 叫做比例內(nèi)項(xiàng),線段 d 叫做 a、b、c 的第四比例項(xiàng),當(dāng)比例內(nèi)項(xiàng)相同時(shí),即 a b或 a:b=b:c,那么線段 b 叫做線段 ab c和 c 的比例中項(xiàng)(3)比例的性質(zhì),基本性質(zhì):假如 a:b=c:d,那么 ad=bc;反之亦成立;合比性質(zhì):如 a = c,就a b c db d b d等比性質(zhì):如 a c em b d f +n 0 ,就b d f na c e +m ab d f +n b留意: 敏捷地運(yùn)用比例線段的多種不同的變化形式,即由 a= c 推出b = d 等,但無(wú)
4、b d a c論怎樣變化,它們都保持 ad=bc 的基本性質(zhì)不變(4)黃金分割:在線段 AB上有一點(diǎn) C,如 AC:AB=BC:AC,就 C 點(diǎn)就是 AB 的黃金分割點(diǎn)一條線段有兩個(gè)黃金分割點(diǎn); 2. 相像三角形的性質(zhì)和判定(1)相像三角形定義:對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相像三角形,相像三角形的對(duì)應(yīng)邊的比叫做相像比相像比為1 的兩個(gè)三角形是全等三角形;(2)相像三角形的性質(zhì):相像三角形的對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例相像三角 形對(duì)應(yīng)高的比,對(duì)應(yīng)中線的比和對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相像比相像三 角 形周長(zhǎng)的比等于相像比相像三角形面積的比等于相像比的平方(3)相像三角形的判定:兩角對(duì)應(yīng)相等的兩
5、個(gè)三角形相像兩邊對(duì)應(yīng)成比例,且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相像假如一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角 邊對(duì)應(yīng)成比例,那么這兩個(gè)直角三角形相像留意: 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)三角形和原三角形相像在運(yùn)用三 角形相像的性質(zhì)和判定時(shí),要找對(duì)對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊,相等的角所對(duì)的邊是對(duì) 應(yīng)邊(二):【課前練習(xí) 】 1. 已知x =3,那么x y 的值是 _ y y2. 已知點(diǎn) C是線段 AB的黃金分割點(diǎn),帶 AC06 18 ,那么CB 的近似值是 _ AB AC 3. 已知三個(gè)數(shù) 1, 2,3 ,請(qǐng)你再添上一 個(gè)(只填一個(gè))數(shù),使它們能構(gòu)成一個(gè)比例式
6、,就這個(gè)數(shù)是;)4. 兩直角邊的長(zhǎng)分別為3 和 4 的直角三角形的斜邊與斜邊上的高的比為( A 5:3 B 5:4 C 5:12 D 25:12 二:【經(jīng)典考題剖析】 1.雨后初晴,一同學(xué)在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上玩耍,從他前面2m 遠(yuǎn)一塊小積水處,他看到旗桿頂端的倒影,假如旗桿底端到積水處的距離為40m,該生的眼部高度是1. 5m,那么旗桿的高度是 _m. 2. 在比例尺為 1:8000 的南京市城區(qū)地圖上,太平南路的長(zhǎng)度約為 25 cm,它 的實(shí)際長(zhǎng)度約為() A 320cm B320m C 2022cm D 2022m 3. 如圖, D、E 兩點(diǎn)分別在CAB上,且 DE 與 BC不平行,請(qǐng)?zhí)钌弦粋€(gè)你認(rèn)為
7、適合的條件 _,使得ADE ABC4. 如圖, ADBC于 D,CE AB 于 E,交 AD 于 F,圖中相像三角形的對(duì)數(shù)是() A 3 B4 C5 D6 5. 創(chuàng)新試驗(yàn)學(xué)校設(shè)計(jì)的矩形花壇的平面圖,這個(gè)花壇的長(zhǎng)為 10m,寬為 6m 在比例尺為 1:50 的平面圖上,這個(gè)矩形花壇的長(zhǎng)和寬各是多少 cm? 在平面圖上,這個(gè)花壇的長(zhǎng)和寬的比是多少? 花壇的長(zhǎng)和寬的比為多少? 你發(fā)覺(jué)這兩個(gè)比有什么關(guān)系?三:【課后訓(xùn)練】 1. 以下各組線段中能成比例的是() A3,6,7,9 B2,5,6,8 C 3,6,9,18 D 1,2 ,3,4 2. 某校有兩塊相像的多邊形草坪,其面積比為 9:4,其中一塊草
8、坪的周長(zhǎng)是 36 米,就另一塊草坪的周長(zhǎng)是() A 24 米 B54 米 C24 米或 54 米 D 36 米或 54 米3. 以下說(shuō)法中正確選項(xiàng)() A 兩個(gè)直角三角形肯定相像; B兩個(gè)等腰三角形肯定相像 C 兩個(gè)等腰直角三角形肯定相像; D 兩個(gè)等腰梯形肯定相像4. 如圖, D是 ABC的邊 AB上的點(diǎn),請(qǐng)你添加一個(gè)條件,使ACD與 ABC相像你添加的條件是 _ 5. 假如點(diǎn) C為線段 AB 的黃金分割點(diǎn),且 ACBC,就下列各式不正確選項(xiàng)() AAB:ACAC:BC;BAC3 5 AB;CAC5 1 AB;DAC061 8AB 2 26. ABC中, D是 AB上的一點(diǎn),再在 AC 上取
9、一點(diǎn) E ,使得ADE與 ABC相像,就滿(mǎn)足這樣條件的 E點(diǎn)共有() A 0 個(gè) B1 個(gè) C 2 個(gè) D 很多個(gè)7. 廚房角柜的臺(tái)面是三角形,如圖,假如把各邊中點(diǎn)的連線所圍成的三角形鋪成黑色大理石(圖中陰影部分)其余部分鋪成白色大理石,那么黑色大理石的面積與白色大理石面積的比是()B 點(diǎn)與 C點(diǎn)重合,如圖,就折痕DE A1 4 B4 1 C1 3 D3 48. 在 ABC中, AB=3,AC=4,BC=5,現(xiàn)將它折疊,使的長(zhǎng)是多少?9. 如圖,在 yABCD中,過(guò)點(diǎn) B作 BECD,垂足為 E,連結(jié) AE,F 為AE上一點(diǎn),且 BFE C 求證:ABF EAD; 如 AB=4, BA=30 ,求 AE的長(zhǎng); 在、的條件下,如 AD=3,求 BF的長(zhǎng) . 10. 如圖,在ABC中, BA=BC=20cm,AC=30cm,點(diǎn) P從 A 點(diǎn)動(dòng)身,沿 AB以每秒
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