大學(xué)物理PPT流體的運(yùn)動(dòng)

1、第一 章 流體的運(yùn)動(dòng)1基本概念 1流體是對(duì)液體和氣體的統(tǒng)稱。2流體的基本特征：流動(dòng)性，也就是說流體在一個(gè)微小剪切力的作用下，就能夠連續(xù)不斷的發(fā)生變形，即發(fā)生流動(dòng)3流動(dòng)性是流體不同于固體最基本的特征。4流體作為物質(zhì)的一種基本形態(tài)，必須遵循自然界一切物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的普遍規(guī)律如牛頓的力學(xué)定律，質(zhì)量守恒定律和能量守恒定律等有關(guān)宏觀機(jī)械運(yùn)動(dòng)的一般規(guī)律。流體力學(xué)中的基本定理實(shí)質(zhì)上都是這些普遍規(guī)律在流體力學(xué)中的具體體現(xiàn)和應(yīng)用2一理想流體模型的建立.1 理想氣體的穩(wěn)定流動(dòng) 粘滯性：流體在運(yùn)動(dòng)時(shí)，流體內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)間或流層間因相對(duì)運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生內(nèi)摩擦力以抵抗剪切變形，流體的這種性質(zhì)稱為粘滯性可壓縮性：實(shí)際流體在外界壓力作用下，

2、其體積會(huì)發(fā)生變化，即具有可壓縮性實(shí)際流體粘滯性可壓縮性運(yùn)動(dòng)規(guī)律復(fù)雜常見流體粘滯性小液體的可壓縮性小理想流體絕對(duì)不可壓縮完全沒有粘滯性3二穩(wěn)定流動(dòng)，流線和流管流速空間位置的函數(shù)時(shí)間t的函數(shù)穩(wěn)定流動(dòng)：空間任一點(diǎn)的流速不隨時(shí)間變化流場(chǎng)：在某一時(shí)刻被流體占據(jù)的各空間點(diǎn)的流速矢量的集合便構(gòu)成了流速矢量場(chǎng)，簡(jiǎn)稱流場(chǎng)流線：表示某瞬時(shí)流動(dòng)方向的曲線，曲線上各質(zhì)點(diǎn)的流速矢量皆與該曲線相切，任意兩條流線互不相交流管：由流線圍成的管狀區(qū)域。它是無形的管道，流管內(nèi)外流體不相往來。4S1v1S2v2三連續(xù)性原理證明：理想流體的連續(xù)性方程即v=恒量其中表示流管的橫截面積，v表示流體的流速證明：在穩(wěn)定的理想流體中任取一細(xì)流

3、管，如右圖所示，在流管內(nèi)任意取兩個(gè)與流管垂直的截面S1和S2 5因?yàn)榱鞴芎芗?xì)所以可以假定同一截面上各處的流速相同設(shè)：在S1和S2 處的流速大小分別為v1和v2在一較短時(shí)間dt內(nèi)，流過截面S1和S2的體積分別為 S1 v1 dt， S2 v2 dt因?yàn)椋海ǎ├硐肓黧w具有不可壓縮性（）對(duì)于穩(wěn)定流動(dòng)：不可能有任何流體質(zhì)點(diǎn)穿入或穿出流管所以：在相同的時(shí)間內(nèi)流過兩截面的流體體積應(yīng)該相等即： S1 v1 dt S2 v2 dt6S1 v1 S2 v2 （）又因?yàn)?S1和S2為流管中任意兩個(gè)截面 所以：v恒量連續(xù)性方程的意義：理想流體在流管中做穩(wěn)定流動(dòng)流動(dòng)時(shí)，流體的流速與流管截面積的乘積是一個(gè)常數(shù)連續(xù)性方程

4、的應(yīng)用(1) 消防龍頭噴嘴出口處截面比水管處小得多，因而在噴嘴處速度很大，能噴射到相當(dāng)遠(yuǎn)的距離7（）連續(xù)性原理可以解釋動(dòng)物體內(nèi)血液循環(huán)的情況例：橫截面是m2的水箱，下端裝有一個(gè)導(dǎo)管，水以2m/s的速度由這個(gè)導(dǎo)管流出，如果導(dǎo)管的橫截面是10cm2，則水箱內(nèi)水面下降時(shí) 的速度是多大？解：已知：S1m2, S2=10cm2, v2=2m/s, 由連續(xù)性原理：S1v1=S2v2得， 8.伯努利方程及其應(yīng)用 一伯努利方程的推導(dǎo)：如右圖所示：在做穩(wěn)定流動(dòng)的理想流體中，任取一細(xì)流管，當(dāng)流體由a1a2流到b1b2時(shí)，其機(jī)械能的增量為：在此流動(dòng)過程中壓力所做的功為：9根據(jù)功能原理，外力做的總功對(duì)于機(jī)械能的增量即

5、得根據(jù)連續(xù)性方程：v恒量故1v1dt2v2dt=V則10整理上式，得由于和是同一流管內(nèi)任意選取的兩點(diǎn)，故對(duì)同一流管的任意截面11特例1：如沿水平流管流動(dòng)，則又因?yàn)镾v = 恒量得到 當(dāng)理想流體沿水平管道流動(dòng)時(shí)，管道截面積小的地方流速大，壓強(qiáng)?。唤孛娣e大的地方流速小，壓強(qiáng)大。特例2：對(duì)于靜止流體，由于任意兩點(diǎn)均可以看為位于一條流線上，則對(duì)于A , B 兩點(diǎn)，有12伯努利方程的含義13例：水管里的水在壓強(qiáng)px105Pa的作用下流入房間，水管的內(nèi)直徑為.0cm，管內(nèi)水的流速為ms引入到m高處二層樓浴室的水管，內(nèi)直徑為.0cm 試求浴室內(nèi)水的流速和壓強(qiáng)（已知水的密度為103/m3) 解： 由連續(xù)性原理

6、知：S1v1=S2v2所以由伯努利方程14所以15例2： 虹吸管。Dh1h2h3ABCDABC16例3：圖為一個(gè)噴泉的噴嘴，其上底和下底面積分別為S1和S2 (S1S2)，噴嘴的高度為 h，已知該噴嘴可以噴出高度為 H 的噴泉，求（1）水的流量；（2）下底面處的壓強(qiáng)。hS1S2水剛從噴嘴出來的速度為解：所以流量為通過S1，S2取一根流線，由伯努利方程得且有得到：17其中且認(rèn)為hh1,v1h2 ,v2S1S2二伯努利方程的應(yīng)用（范丘里流量計(jì)）18得到：平均流量19例：如圖所示，液槽內(nèi)離開液面h處開一小孔液體密度為液面上方是空氣，它被液槽蓋封閉住，其絕對(duì)壓強(qiáng)為p，在液槽側(cè)面小孔處的壓強(qiáng)為大氣壓強(qiáng)p

7、0當(dāng)pp時(shí)，試證明小孔處的液體流速為：解：將整個(gè)流體作為一個(gè)流管,并設(shè)分別表示水面處和孔口處的流速 由連續(xù)性方程：20且因?yàn)镾1S2故v2 v1, 所以可近似的取v1=0. 設(shè):小孔處的高度為零，則水面處的高度為h.根據(jù)伯努利方程，得到：則 21（）在pp0的條件下，gh2(p-p0)/ 于是上式可簡(jiǎn)化為：（）若液槽上方不封閉，則p=p0,原式可以簡(jiǎn)化為：22（二）水流抽氣機(jī)，噴霧器空吸作用：流體流速增大時(shí)壓強(qiáng)減小，從而產(chǎn)生對(duì)周圍氣體或液體的吸入作用稱為空吸作用水流抽氣機(jī)就是根據(jù)空吸作用的原理設(shè)計(jì)的：空吸原理作用示意圖水流抽氣機(jī)噴霧器的原理；由于活塞的推動(dòng)空氣以較大的速度從噴嘴噴出，因而噴嘴處

8、的壓強(qiáng)減小，于是貯液器直管中的液面上升，被氣流吹散成霧壯而噴射出去23三比托管比托管是常用的流速測(cè)定裝置之一，其結(jié)構(gòu)如圖：比托管工作的原理：當(dāng)流體流到處，因?yàn)槭艿阶璧K，其速度為零設(shè)流經(jīng)處時(shí)流體流速為v,由伯努利方程，得則，兩點(diǎn)間的壓強(qiáng)差可以由型壓強(qiáng)計(jì)讀出，利用上式可求得管道中點(diǎn)處的流速24.粘滯流體的流動(dòng) 一牛頓粘滯定律粘滯系數(shù)流體的粘性是流體中發(fā)生機(jī)械能損失的根源，是流體的一個(gè)非常重要的性質(zhì)牛頓粘滯定律：由牛頓在1686年首先提出，其表述為：處于相對(duì)運(yùn)動(dòng)的兩層相鄰流體之間的內(nèi)摩擦力f，其大小與流體的物理性質(zhì)有關(guān)，并與流速梯度dv/dz和流層的接觸面積成正比，而與接觸面上的壓力無關(guān)，其數(shù)學(xué)表達(dá)

9、式為：25-流體的粘滯系數(shù)或粘度 粘滯系數(shù)可以定量的表示流體粘性的大小請(qǐng)同學(xué)們打開書的第9業(yè)，看第9業(yè)下方的表格，對(duì)比一下空氣和水的粘滯系數(shù)隨溫度的變化關(guān)系，找出其變化的規(guī)律？（定性）思考題：如何從分子的微觀運(yùn)動(dòng)來解釋這一現(xiàn)象？26二流體的湍流雷諾數(shù)實(shí)際流體粘性的存在，一方面使流層間產(chǎn)生摩擦力，另一方面使流體的運(yùn)動(dòng)具有截然不同的兩種運(yùn)動(dòng)形態(tài)，即層流流態(tài)和湍流流態(tài)（）層流流態(tài)：各層流速有規(guī)則逐漸變化的流動(dòng)形式，稱為層流特征：處于層流流態(tài)的流體，質(zhì)點(diǎn)呈有條不紊，互不攙雜的層狀運(yùn)動(dòng)形式（）湍流流態(tài)：流體在管道內(nèi)流動(dòng)，當(dāng)流速超過某一臨界值時(shí)，流體的層流狀態(tài)將被破壞，各流層相互混淆，呈現(xiàn)不規(guī)則的渦狀流動(dòng)

10、特征：處于湍流流態(tài)的流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)形式以雜亂無章，相互摻混與渦體旋轉(zhuǎn)為特征27英國(guó)物理學(xué)家雷諾于1883年提出：在管道中流動(dòng)的流體，由層流變成湍流的條件可用一個(gè)量Re來確定e雷諾數(shù)，它是一個(gè)無量綱的常數(shù)式中：流體的密度流體的粘滯系數(shù)v流體在管道中的平均流速d管道的直徑28當(dāng)Re2000時(shí)，流體的流動(dòng)為層流Re3000時(shí)，流體的流動(dòng)為湍流而當(dāng)2000 Re3000時(shí)，流體的流動(dòng)為不穩(wěn)定的過渡態(tài)在實(shí)驗(yàn)室中可用水工模型來模擬江河水的流動(dòng)，用風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)來研究飛機(jī)的飛行思考題：如何設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)來確定流體的雷諾數(shù)？29例；由直徑為15cm的水平而光滑的管子，把20的水抽到空氣中去如果抽氣機(jī)能夠保持水的流速是

11、30cm/s（）問水是哪一種類型的流動(dòng)？（）每秒鐘抽出的水是多少?解：已知：d=15cm,v=30cm/s, 20 時(shí)水的粘滯系數(shù)為1.005x10a.s （）根據(jù)雷諾數(shù)公式：所以水是湍流（）每秒鐘抽出的水是30.泊肅葉公式及其應(yīng)用 一泊肅葉公式的推導(dǎo)313233例：20的水在半徑為1.0cm的管內(nèi)流動(dòng)，如果在管的中心流速為10cm/s，求由于粘滯性使得沿管長(zhǎng)為2m的兩個(gè)截面間的壓強(qiáng)降落是多少？解；已知20水的粘滯系數(shù)為1.005x103Pa.s,R=10-2m, v c=10-1m/s, l=2m根據(jù)泊肅葉方程：當(dāng)r=0時(shí),v=v c,所以34二泊肅葉公式的應(yīng)用 奧氏粘度計(jì)就是根據(jù)泊肅葉原理設(shè)計(jì)的，其結(jié)構(gòu)如右圖：原理：體積相等的兩種不同液體，先將水注入II泡中，然后吸入泡并使水面達(dá)到刻痕以上，由于重力作用，水從毛細(xì)管流入II泡，當(dāng)水面從刻痕降到刻痕時(shí)，記下其時(shí)間t1，然后在II泡中換以相同的液體，同法記下t2由