2019年四川省成都市中考數(shù)學(xué)試卷

1、第PAGE50頁(yè)（共NUMPAGES50頁(yè)）2019年四川省成都市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡1（3分）比3大5的數(shù)是（）A15B8C2D82（3分）如圖所示的幾何體是由6個(gè)大小相同的小立方塊搭成，它的左視圖是（）ABCD3（3分）2019年4月10日，人類首張黑洞照片面世，該黑洞位于室女座一個(gè)巨橢圓星系M87的中心，距離地球約5500萬(wàn)光年將數(shù)據(jù)5500萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A5500104B55106C5.5107D5.51084（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（2，3）向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度

2、后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（2，3）B（6，3）C（2，7）D（21）5（3分）將等腰直角三角形紙片和矩形紙片按如圖方式疊放在起，若130，則2的度數(shù)為（）A10B15C20D306（3分）下列計(jì)算正確的是（）A5ab3a2bB（3a2b）26a4b2C（a1）2a21D2a2bb2a27（3分）分式方程+1的解為（）Ax1Bx1Cx2Dx28（3分）某校開(kāi)展了主題為“青春夢(mèng)想”的藝術(shù)作品征集活動(dòng)從九年級(jí)五個(gè)班收集到的作品數(shù)量（單位：件）分別為：42，50，45，46，50，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A42件B45件C46件D50件9（3分）如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于O，P為上的一點(diǎn)（點(diǎn)P不與

3、點(diǎn)D重合），則CPD的度數(shù)為（）A30B36C60D7210（3分）如圖，二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），B（5，0），下列說(shuō)法正確的是（）Ac0Bb24ac0Cab+c0D圖象的對(duì)稱軸是直線x3二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分，答案寫(xiě)在答題卡上）11（4分）若m+1與2互為相反數(shù)，則m的值為 12（4分）如圖，在ABC中，ABAC，點(diǎn)D，E都在邊BC上，BADCAE，若BD9，則CE的長(zhǎng)為 13（4分）已知一次函數(shù)y（k3）x+1的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則k的取值范圍是 14（4分）如圖，ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，按以下步驟作圖：以點(diǎn)A為

4、圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交AO，AB于點(diǎn)M，N；以點(diǎn)O為圓心，以AM長(zhǎng)為半徑作弧，交OC于點(diǎn)M；以點(diǎn)M為圓心，以MN長(zhǎng)為半徑作弧，在COB內(nèi)部交前面的弧于點(diǎn)N；過(guò)點(diǎn)N作射線ON交BC于點(diǎn)E若AB8，則線段OE的長(zhǎng)為 三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共54分解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡上15（12分）（1）計(jì)算：（2）02cos30+|1|（2）解不等式組：16（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1），其中x+117（8分）隨著科技的進(jìn)步和網(wǎng)絡(luò)資源的豐富，在線學(xué)習(xí)已經(jīng)成為更多人的自主學(xué)習(xí)選擇某校計(jì)劃為學(xué)生提供以下四類在線學(xué)習(xí)方式：在線閱讀、在線聽(tīng)課、在線答題和在線討論為了解學(xué)生需求，該校隨機(jī)對(duì)本校部分學(xué)生進(jìn)行了

5、“你對(duì)哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：（1）求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“在線討論”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（3）該校共有學(xué)生2100人，請(qǐng)你估計(jì)該校對(duì)在線閱讀最感興趣的學(xué)生人數(shù)18（8分）2019年，成都馬拉松成為世界馬拉松大滿貫聯(lián)盟的候選賽事，這大幅提升了成都市的國(guó)際影響力，如圖，在一場(chǎng)馬拉松比賽中，某人在大樓A處，測(cè)得起點(diǎn)拱門(mén)CD的頂部C的俯角為35，底部D的俯角為45，如果A處離地面的高度AB20米，求起點(diǎn)拱門(mén)CD的高度（結(jié)果精確到1米；參考數(shù)據(jù)：sin350.57，cos350.

6、82，tan350.70）19（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)yx+5和y2x的圖象相交于點(diǎn)A，反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）設(shè)一次函數(shù)yx+5的圖象與反比例函數(shù)y的圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為B，連接OB，求ABO的面積20（10分）如圖，AB為O的直徑，C，D為圓上的兩點(diǎn)，OCBD，弦AD，BC相交于點(diǎn)E（1）求證：；（2）若CE1，EB3，求O的半徑；（3）在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)C作O的切線，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PQCB交O于F，Q兩點(diǎn)（點(diǎn)F在線段PQ上），求PQ的長(zhǎng)一、B卷填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分，答案寫(xiě)在答題卡上）

7、21（4分）估算： （結(jié)果精確到1）22（4分）已知x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k10的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且x12+x22x1x213，則k的值為 23（4分）一個(gè)盒子中裝有10個(gè)紅球和若干個(gè)白球，這些球除顏色外都相同再往該盒子中放入5個(gè)相同的白球，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，若摸到白球的概率為，則盒子中原有的白球的個(gè)數(shù)為 24（4分）如圖，在邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD中，ABC60，將ABD沿射線BD的方向平移得到ABD，分別連接AC，AD，BC，則AC+BC的最小值為 25（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)為“整點(diǎn)”，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（5，0），點(diǎn)B在

8、x軸的上方，OAB的面積為，則OAB內(nèi)部（不含邊界）的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分，解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡上）26（8分）隨著5G技術(shù)的發(fā)展，人們對(duì)各類5G產(chǎn)品的使用充滿期待，某公司計(jì)劃在某地區(qū)銷售一款5G產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)分析，該產(chǎn)品的銷售價(jià)格將隨銷售周期的變化而變化設(shè)該產(chǎn)品在第x（x為正整數(shù)）個(gè)銷售周期每臺(tái)的銷售價(jià)格為y元，y與x之間滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系（1）求y與x之間的關(guān)系式；（2）設(shè)該產(chǎn)品在第x個(gè)銷售周期的銷售數(shù)量為p（萬(wàn)臺(tái)），p與x的關(guān)系可以用px+來(lái)描述根據(jù)以上信息，試問(wèn)：哪個(gè)銷售周期的銷售收入最大？此時(shí)該產(chǎn)品每臺(tái)的銷售價(jià)格是多少元？27（10分）如圖1，在

9、ABC中，ABAC20，tanB，點(diǎn)D為BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B，C重合）以D為頂點(diǎn)作ADEB，射線DE交AC邊于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作AFAD交射線DE于點(diǎn)F，連接CF（1）求證：ABDDCE；（2）當(dāng)DEAB時(shí)（如圖2），求AE的長(zhǎng)；（3）點(diǎn)D在BC邊上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否存在某個(gè)位置，使得DFCF？若存在，求出此時(shí)BD的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由28（12分）如圖，拋物線yax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，5），與x軸相交于B（1，0），C（3，0）兩點(diǎn)（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）點(diǎn)D在拋物線的對(duì)稱軸上，且位于x軸的上方，將BCD沿直線BD翻折得到BCD，若點(diǎn)C恰好落在拋物線的對(duì)稱軸上，求點(diǎn)C

10、和點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）設(shè)P是拋物線上位于對(duì)稱軸右側(cè)的一點(diǎn)，點(diǎn)Q在拋物線的對(duì)稱軸上，當(dāng)CPQ為等邊三角形時(shí)，求直線BP的函數(shù)表達(dá)式2019年四川省成都市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡1【分析】比3大5的數(shù)是3+5，根據(jù)有理數(shù)的加法法則即可求解【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)加法運(yùn)算，首先判斷兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)：是同號(hào)還是異號(hào)，是否有0，從而確定用哪一條法則在應(yīng)用過(guò)程中，要牢記“先符號(hào)，后絕對(duì)值”2【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知

11、識(shí)，左視圖是從物體的左面看得到的視圖3【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式即可【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示，把一個(gè)數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式（1a10，n為整數(shù)），這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法4【分析】把點(diǎn)（2，3）的橫坐標(biāo)加4，縱坐標(biāo)不變得到點(diǎn)（2，3）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化平移：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度5【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得出1ADC30

12、，再根據(jù)等腰直角三角形ADE中，ADE45，即可得到1453015【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等6【分析】注意到A選項(xiàng)中，5ab與3b不屬于同類項(xiàng)，不能合并；B選項(xiàng)為積的乘方，C選項(xiàng)為完全平方公式，D選項(xiàng)為單項(xiàng)式除法，運(yùn)用相應(yīng)的公式進(jìn)行計(jì)算即可【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查整式的混合運(yùn)算，熟記整式的各個(gè)公式并掌握計(jì)算的步驟是解題的關(guān)鍵7【分析】先把整式方程化為分式方程求出x的值，再代入最簡(jiǎn)公分母進(jìn)行檢驗(yàn)即可【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解分式方程，注意，解分式方程時(shí)需要驗(yàn)根8【分析】將數(shù)據(jù)從小到大排列，根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中位數(shù)的知識(shí)，中位數(shù)是將一組

13、數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，9【分析】連接OC，OD求出COD的度數(shù)，再根據(jù)圓周角定理即可解決問(wèn)題；【點(diǎn)評(píng)】本題考查正多邊形和圓、圓周角定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型10【分析】二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn) 拋物線與y軸交于（0，c）拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)b24ac0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；b24ac0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；b24ac0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握二次函數(shù)圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題（本

14、大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分，答案寫(xiě)在答題卡上）11【分析】根據(jù)“m+1與2互為相反數(shù)”，得到關(guān)于m的一元一次方程，解之即可【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次方程和相反數(shù)，正確掌握相反數(shù)的定義和一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵12【分析】利用等腰三角形的性質(zhì)和題目的已知條件證得BADCAE后即可求得CE的長(zhǎng)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用已知和隱含條件證得三角形全等13【分析】根據(jù)ykx+b，k0，b0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則有k30即可求解；【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；熟練掌握一次函數(shù)ykx+b，k與b對(duì)函數(shù)圖象的影響是解題的關(guān)鍵14【分析】利用

15、作法得到COEOAB，則OEAB，利用平行四邊形的性質(zhì)判斷OE為ABC的中位線，從而得到OE的長(zhǎng)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作也考查了平行四邊形的性質(zhì)三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共54分解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡上15【分析】（1）本題涉及零指數(shù)冪、平方根、絕對(duì)值、特殊角的三角函數(shù)4個(gè)考點(diǎn)在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果（2）先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解【點(diǎn)評(píng)】本題主要

16、考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）16【分析】可先對(duì)進(jìn)行通分，可化為，再利用除法法則進(jìn)行計(jì)算即可【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了方程解的定義和分式的運(yùn)算，把所求的代數(shù)式化簡(jiǎn)后整理出所找到的相等關(guān)系的形式，再把此相等關(guān)系整體代入所求代數(shù)式，即可求出代數(shù)式的值17【分析】（1）根據(jù)在線答題的人數(shù)和所占的百分比即可求得本次調(diào)查的人數(shù)，然后再求出在線聽(tīng)課的人數(shù)，即可將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得扇形統(tǒng)計(jì)圖中“在線討論”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得該校對(duì)在線閱

17、讀最感興趣的學(xué)生人數(shù)【點(diǎn)評(píng)】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答18【分析】作CEAB于E，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到CEAB20，CDBE，根據(jù)正切的定義求出AE，結(jié)合圖形計(jì)算即可【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問(wèn)題，掌握仰角俯角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵19【分析】（1）聯(lián)立方程求得A的坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得；（2）聯(lián)立方程求得交點(diǎn)B的坐標(biāo)，進(jìn)而求得直線與x軸的交點(diǎn)，然后利用三角形面積公式求得即可【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，通過(guò)方程組求得交點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵20【分析】（1）由

18、等腰三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可得OBCCBD，即可證；（2）通過(guò)證明ACEBCA，可得，可得AC2，由勾股定理可求AB的長(zhǎng)，即可求O的半徑；（3）過(guò)點(diǎn)O作OHFQ于點(diǎn)H，連接OQ，通過(guò)證明APCCPB，可得，可求PA，即可求PO的長(zhǎng)，通過(guò)證明PHOBCA，可求PH，OH的長(zhǎng)，由勾股定理可求HQ的長(zhǎng)，即可求PQ的長(zhǎng)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的性質(zhì)，圓的有關(guān)知識(shí)，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，求出PA的長(zhǎng)是本題的關(guān)鍵一、B卷填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分，答案寫(xiě)在答題卡上）21【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)解答即可【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的估算，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解答本題的

19、關(guān)鍵22【分析】根據(jù)“x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k10的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且x12+x22x1x213”，結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系，列出關(guān)于k的一元一次方程，解之即可【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，正確掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵23【分析】設(shè)盒子中原有的白球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，根據(jù)題意列出分式方程，解此分式方程即可求得答案【點(diǎn)評(píng)】此題考查了概率公式的應(yīng)用、分式方程的應(yīng)用用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比24【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AB1，ABD30，根據(jù)平移的性質(zhì)得到ABAB1，ABD30，當(dāng)BCAB時(shí)，AC+BC的值最小，推出四邊形ABCD是矩形，BAC30，解

20、直角三角形即可得到結(jié)論【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱最短路線問(wèn)題，菱形的性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，解直角三角形，平移的性質(zhì)，正確地理解題意是解題的關(guān)鍵25【分析】根據(jù)面積求出B點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3，結(jié)合平面直角坐標(biāo)系，多畫(huà)些圖可以觀察到整數(shù)點(diǎn)的情況；【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形的面積與平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的關(guān)系；能夠結(jié)合圖象，多作圖是解題的關(guān)鍵二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分，解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡上）26【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式便可；（2）設(shè)銷售收入為w萬(wàn)元，根據(jù)銷售收入銷售單價(jià)銷售數(shù)量和px+，列出w與x的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)函數(shù)性質(zhì)求得結(jié)果【點(diǎn)評(píng)】本題是一次函數(shù)的應(yīng)

21、用與二次函數(shù)的應(yīng)用的綜合題，主要考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，求二次函數(shù)的最值關(guān)鍵是正確列出函數(shù)解析式27【分析】（1）根據(jù)兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似證明即可（2）解直角三角形求出BC，由ABDCBA，推出，可得DB，由DEAB，推出，求出AE即可（3）點(diǎn)D在BC邊上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，存在某個(gè)位置，使得DFCF作FHBC于H，AMBC于M，ANFH于N則NHMAMHANH90，由AFNADM，可得tanADFtanB，推出ANAM129，推出CHCMMHCMAN1697，再利用等腰三角形的性質(zhì)，求出CD即可解決問(wèn)題【點(diǎn)評(píng)】本題屬于相似形綜合題，考查了新三角

22、形的判定和性質(zhì)，解直角三角形，銳角三角函數(shù)等，等腰三角形的判定和性質(zhì)知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題28【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法，把點(diǎn)A（2，5），B（1，0），C（3，0）的坐標(biāo)代入yax2+bx+c得到方程組求解即可；（2）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)H，則H點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），BH2，由翻折得CBCB4，求出CH的長(zhǎng)，可得CBH60，求出DH的長(zhǎng)，則D坐標(biāo)可求；（3）由題意可知CCB為等邊三角形，分兩種情況討論：當(dāng)點(diǎn)P在x軸的上方時(shí)，點(diǎn)Q在x軸上方，連接BQ，CP證出BCQCCP，可得BP垂直平分CC，則D點(diǎn)在

23、直線BP上，可求出直線BP的解析式，當(dāng)點(diǎn)P在x軸的下方時(shí)，點(diǎn)Q在x軸下方同理可求出另一直線解析式【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的綜合題，涉及的知識(shí)點(diǎn)有：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，軸對(duì)稱的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，銳角三角函數(shù)等知識(shí)，綜合性較強(qiáng)，有一定的難度聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2019/7/31 11:39:12；用戶：初中數(shù)學(xué)04；郵箱：CMmst10；學(xué)號(hào)：26233397七年級(jí)數(shù)學(xué)（上）知識(shí)點(diǎn)人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)主要包含了有理數(shù)、整式的加減、一元一次方程、圖形的認(rèn)識(shí)初步四個(gè)章節(jié)的內(nèi)容.有理數(shù)

24、一、知識(shí)框架二知識(shí)概念 1.有理數(shù)：(1)凡能寫(xiě)成形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；不是有理數(shù)；(2)有理數(shù)的分類: 2數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線.3相反數(shù)：(1)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0；(2)相反數(shù)的和為0 a+b=0 a、b互為相反數(shù).4.絕對(duì)值：(1)正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；注意：絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離；(2) 絕對(duì)值可表示

25、為：或 ；絕對(duì)值的問(wèn)題經(jīng)常分類討論；5.有理數(shù)比大?。海?）正數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越大；（2）正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0??；（3）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；（4）兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而??；（5）數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；（6）大數(shù)-小數(shù) 0，小數(shù)-大數(shù) 0.6.互為倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；注意：0沒(méi)有倒數(shù)；若 a0，那么的倒數(shù)是；若ab=1 a、b互為倒數(shù)；若ab=-1 a、b互為負(fù)倒數(shù).7. 有理數(shù)加法法則：（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；（2）異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；（3）一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù).8

26、有理數(shù)加法的運(yùn)算律：（1）加法的交換律：a+b=b+a ；（2）加法的結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；即a-b=a+（-b）.10 有理數(shù)乘法法則：（1）兩數(shù)相乘，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；（2）任何數(shù)同零相乘都得零；（3）幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因式為零，積為零；各個(gè)因式都不為零，積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定.11 有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：（1）乘法的交換律：ab=ba；（2）乘法的結(jié)合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .12有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)，

27、.13有理數(shù)乘方的法則：（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；（2）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；注意：當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí): (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 當(dāng)n為正偶數(shù)時(shí): (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n .14乘方的定義：（1）求相同因式積的運(yùn)算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪；15科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)記成a10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法.16.近似數(shù)的精確位：一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)的精確到那一位.17.有效數(shù)字：從左邊第一個(gè)不

28、為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字.18.混合運(yùn)算法則：先乘方，后乘除，最后加減. 本章內(nèi)容要求學(xué)生正確認(rèn)識(shí)有理數(shù)的概念，在實(shí)際生活和學(xué)習(xí)數(shù)軸的基礎(chǔ)上，理解正負(fù)數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值的意義所在。重點(diǎn)利用有理數(shù)的運(yùn)算法則解決實(shí)際問(wèn)題.體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，教師培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力，使學(xué)生建立正確的數(shù)感和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教師在講授本章內(nèi)容時(shí)，應(yīng)該多創(chuàng)設(shè)情境，充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性地位。 整式的加減一知識(shí)框架二.知識(shí)概念1單項(xiàng)式：在代數(shù)式中，若只含有乘法（包括乘方）運(yùn)算?；螂m含有除法運(yùn)算，但除式中不含字母的一類

29、代數(shù)式叫單項(xiàng)式.2單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項(xiàng)式的數(shù)字系數(shù)，簡(jiǎn)稱單項(xiàng)式的系數(shù)；系數(shù)不為零時(shí)，單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù).3多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式.4多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)；多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)。通過(guò)本章學(xué)習(xí)，應(yīng)使學(xué)生達(dá)到以下學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解并掌握單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式等概念，弄清它們之間的區(qū)別與聯(lián)系。2.理解同類項(xiàng)概念，掌握合并同類項(xiàng)的方法，掌握去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化規(guī)律，能正確地進(jìn)行同類項(xiàng)的合并和去括號(hào)。在準(zhǔn)確判斷、正確合并同類項(xiàng)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行整式的加減運(yùn)算。3.理解整

30、式中的字母表示數(shù)，整式的加減運(yùn)算建立在數(shù)的運(yùn)算基礎(chǔ)上；理解合并同類項(xiàng)、去括號(hào)的依據(jù)是分配律；理解數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)在整式的加減運(yùn)算中仍然成立。4能夠分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，并用還有字母的式子表示出來(lái)。在本章學(xué)習(xí)中，教師可以通過(guò)讓學(xué)生小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過(guò)程，初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識(shí)。 一元一次方程一.知識(shí)框架二知識(shí)概念1一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.2一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式： ax+b=0（x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a0）.3一元一次方程解法的一般步驟： 整理方

31、程 去分母 去括號(hào) 移項(xiàng) 合并同類項(xiàng) 系數(shù)化為1 （檢驗(yàn)方程的解）.4列一元一次方程解應(yīng)用題： （1）讀題分析法: 多用于“和，差，倍，分問(wèn)題”仔細(xì)讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程.（2）畫(huà)圖分析法: 多用于“行程問(wèn)題”利用圖形分析數(shù)學(xué)問(wèn)題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細(xì)讀題，依照題意畫(huà)出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過(guò)圖形找相等關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系（可把未知數(shù)看做已知量

32、），填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ).11列方程解應(yīng)用題的常用公式：（1）行程問(wèn)題： 距離=速度時(shí)間 ；（2）工程問(wèn)題： 工作量=工效工時(shí) ；（3）比率問(wèn)題： 部分=全體比率 ；（4）順逆流問(wèn)題： 順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度；（5）商品價(jià)格問(wèn)題： 售價(jià)=定價(jià)折 ，利潤(rùn)=售價(jià)-成本， ；（6）周長(zhǎng)、面積、體積問(wèn)題：C圓=2R，S圓=R2，C長(zhǎng)方形=2(a+b)，S長(zhǎng)方形=ab， C正方形=4a，S正方形=a2，S環(huán)形=(R2-r2),V長(zhǎng)方體=abc ，V正方體=a3，V圓柱=R2h ，V圓錐=R2h. 本章內(nèi)容是代數(shù)學(xué)的核心，也是所有代數(shù)方程的基礎(chǔ)。豐富多彩的問(wèn)

33、題情境和解決問(wèn)題的快樂(lè)很容易激起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，所以要注意引導(dǎo)學(xué)生從身邊的問(wèn)題研究起，進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)和合作交流，讓學(xué)生在主動(dòng)學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的過(guò)程中獲得知識(shí)，提升能力，體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法。 圖形的初步認(rèn)識(shí)一、知識(shí)框架本章的主要內(nèi)容是圖形的初步認(rèn)識(shí)，從生活周圍熟悉的物體入手，對(duì)物體的形狀的認(rèn)識(shí)從感性逐步上升到抽象的幾何圖形.通過(guò)從不同方向看立體圖形和展開(kāi)立體圖形，初步認(rèn)識(shí)立體圖形與平面圖形的聯(lián)系.在此基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)一些簡(jiǎn)單的平面圖形直線、射線、線段和角. 二、本章書(shū)涉及的數(shù)學(xué)思想：1.分類討論思想。在過(guò)平面上若干個(gè)點(diǎn)畫(huà)直線時(shí)，應(yīng)注意對(duì)這些點(diǎn)分情況討論；在畫(huà)圖形時(shí)，應(yīng)注意圖形的各種可能性。2.方程

34、思想。在處理有關(guān)角的大小，線段大小的計(jì)算時(shí)，常需要通過(guò)列方程來(lái)解決。3.圖形變換思想。在研究角的概念時(shí)，要充分體會(huì)對(duì)射線旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識(shí)。在處理圖形時(shí)應(yīng)注意轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，如立體圖形與平面圖形的互相轉(zhuǎn)化。4.化歸思想。在進(jìn)行直線、線段、角以及相關(guān)圖形的計(jì)數(shù)時(shí)，總要?jiǎng)潥w到公式n(n-1)/2的具體運(yùn)用上來(lái)。七年級(jí)數(shù)學(xué)（下）知識(shí)點(diǎn)人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)主要包括相交線與平行線、平面直角坐標(biāo)系、三角形、二元一次方程組、不等式與不等式組和數(shù)據(jù)的收集、整理與表述六章內(nèi)容。 相交線與平行線一、知識(shí)框架二、知識(shí)概念1.鄰補(bǔ)角：兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角。2.對(duì)頂角：一個(gè)角的

35、兩邊分別是另一個(gè)叫的兩邊的反向延長(zhǎng)線，像這樣的兩個(gè)角互為對(duì)頂角。3.垂線：兩條直線相交成直角時(shí)，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。4.平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。5.同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角：同位角：1與5像這樣具有相同位置關(guān)系的一對(duì)角叫做同位角。內(nèi)錯(cuò)角：2與6像這樣的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。同旁內(nèi)角：2與5像這樣的一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角。6.命題：判斷一件事情的語(yǔ)句叫命題。7.平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)叫做平移平移變換，簡(jiǎn)稱平移。8.對(duì)應(yīng)點(diǎn)：平移后得到的新圖形中每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這樣的兩個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。9.定

36、理與性質(zhì)對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。10垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。性質(zhì)2：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。11.平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。12.平行線的性質(zhì)：性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等。性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。13.平行線的判定：判定1：同位角相等，兩直線平行。判定2：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。判定3：同旁內(nèi)角相等，兩直線平行。本章使學(xué)生了解在平面內(nèi)不重合的兩條直線相交與平行的兩種位置關(guān)系,研究了兩

37、條直線相交時(shí)的形成的角的特征,兩條直線互相垂直所具有的特性,兩條直線平行的長(zhǎng)期共存條件和它所有的特征以及有關(guān)圖形平移變換的性質(zhì),利用平移設(shè)計(jì)一些優(yōu)美的圖案.重點(diǎn):垂線和它的性質(zhì),平行線的判定方法和它的性質(zhì),平移和它的性質(zhì),以及這些的組織運(yùn)用.難點(diǎn):探索平行線的條件和特征,平行線條件與特征的區(qū)別,運(yùn)用平移性質(zhì)探索圖形之間的平移關(guān)系,以及進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。 平面直角坐標(biāo)系一知識(shí)框架二知識(shí)概念1.有序數(shù)對(duì)：有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)叫做有序數(shù)對(duì)，記做（a,b）2.平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。3.橫軸、縱軸、原點(diǎn)：水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸；豎直的數(shù)軸稱為

38、y軸或縱軸；兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。4.坐標(biāo)：對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)P，過(guò)P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸上，對(duì)應(yīng)的數(shù)a,b分別叫點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。5.象限：兩條坐標(biāo)軸把平面分成四個(gè)部分，右上部分叫第一象限，按逆時(shí)針?lè)较蛞淮谓械诙笙?、第三象限、第四象限。坐?biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個(gè)象限內(nèi)。平面直角坐標(biāo)系是數(shù)軸由一維到二維的過(guò)渡，同時(shí)它又是學(xué)習(xí)函數(shù)的基礎(chǔ)，起到承上啟下的作用。另外，平面直角坐標(biāo)系將平面內(nèi)的點(diǎn)與數(shù)結(jié)合起來(lái)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。掌握本節(jié)內(nèi)容對(duì)以后學(xué)習(xí)和生活有著積極的意義。教師在講授本章內(nèi)容時(shí)應(yīng)多從實(shí)際情形出發(fā)，通過(guò)對(duì)平面上的點(diǎn)的位置確定發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新能力和應(yīng)用

39、意識(shí)。 三角形一知識(shí)框架 二知識(shí)概念1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。2.三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。3.高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。4.中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。5.角平分線：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。6.三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。6.多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。7.多邊形的內(nèi)

40、角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。8.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角叫做多邊形的外角。9.多邊形的對(duì)角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線。10.正多邊形：在平面內(nèi)，各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。11.平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。12.公式與性質(zhì)三角形的內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和為180三角形外角的性質(zhì)：性質(zhì)1：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。性質(zhì)2：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。多邊形內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）180多邊形的外角和：多邊

41、形的內(nèi)角和為360。多邊形對(duì)角線的條數(shù)：（1）從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引（n-3）條對(duì)角線，把多邊形分詞（n-2）個(gè)三角形。（2）n邊形共有條對(duì)角線。三角形是初中數(shù)學(xué)中幾何部分的基礎(chǔ)圖形，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師應(yīng)該多鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)腦動(dòng)手，發(fā)現(xiàn)和探索其中的知識(shí)奧秘。注重培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)情操和幾何思維能力。第八章 二元一次方程組一知識(shí)結(jié)構(gòu)圖二、知識(shí)概念1.二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次。方程，一般形式是 ax+by=c(a0,b0)。2.二元一次方程組：把兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組。3.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程兩

42、邊的值相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程組的解。4.二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解叫做二元一次方程組。5.消元：將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少，逐一解決的想法，叫做消元思想。6.代入消元：將一個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法。7.加減消元法：當(dāng)兩個(gè)方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，這種方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法。本章通過(guò)實(shí)例引入二元一次方程,二元一次方程組以及二元一次方程組的概念,培養(yǎng)學(xué)生對(duì)概念的理解和完整性和深刻

43、性,使學(xué)生掌握好二元一次方程組的兩種解法.重點(diǎn):二元一次方程組的解法,列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題.難點(diǎn):二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題第九章 不等式與不等式組一知識(shí)框架二、知識(shí)概念1.用符號(hào)“”“”“ ”“”表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。2.不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。3.不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。4.一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。5.一元一次不等式組：一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成6.了一個(gè)一元一次不等式組。

44、7.定理與性質(zhì)不等式的性質(zhì)：不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變。不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。本章內(nèi)容要求學(xué)生經(jīng)歷建立一元一次不等式（組）這樣的數(shù)學(xué)模型并應(yīng)用它解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)不等式（組）的特點(diǎn)和作用，掌握運(yùn)用它們解決問(wèn)題的一般方法，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，增強(qiáng)創(chuàng)新精神和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。第十章 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述一知識(shí)框架全面調(diào)查抽樣調(diào)查收集數(shù)據(jù)描述數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論 二知識(shí)概念1.全面調(diào)查：

45、考察全體對(duì)象的調(diào)查方式叫做全面調(diào)查。2.抽樣調(diào)查：調(diào)查部分?jǐn)?shù)據(jù)，根據(jù)部分來(lái)估計(jì)總體的調(diào)查方式稱為抽樣調(diào)查。3.總體：要考察的全體對(duì)象稱為總體。4.個(gè)體：組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱為個(gè)體。5.樣本：被抽取的所有個(gè)體組成一個(gè)樣本。6.樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目稱為樣本容量。7.頻數(shù)：一般地，我們稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為該組的頻數(shù)。8.頻率：頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻率。9.組數(shù)和組距：在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)，把數(shù)據(jù)按照一定的范圍分成若干各組，分成組的個(gè)數(shù)稱為組數(shù)，每一組兩個(gè)端點(diǎn)的差叫做組距。本章要求通過(guò)實(shí)際參與收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動(dòng)，經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的一般過(guò)程，感受統(tǒng)計(jì)在生活和生產(chǎn)中的作用，增強(qiáng)學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的

46、興趣，初步建立統(tǒng)計(jì)的觀念，培養(yǎng)重視調(diào)查研究的良好習(xí)慣和科學(xué)態(tài)度。八年級(jí)數(shù)學(xué)（上）知識(shí)點(diǎn)人教版八年級(jí)上冊(cè)主要包括全等三角形、軸對(duì)稱、實(shí)數(shù)、一次函數(shù)和 整式的乘除與分解因式五個(gè)章節(jié)的內(nèi)容。第十一章 全等三角形一知識(shí)框架二知識(shí)概念1.全等三角形：兩個(gè)三角形的形狀、大小、都一樣時(shí)，其中一個(gè)可以經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱等運(yùn)動(dòng)（或稱變換）使之與另一個(gè)重合，這兩個(gè)三角形稱為全等三角形。2全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊相等。 3.三角形全等的判定公理及推論有： （1）“邊角邊”簡(jiǎn)稱“SAS” （2）“角邊角”簡(jiǎn)稱“ASA” （3）“邊邊邊”簡(jiǎn)稱“SSS” （4）“角角邊”簡(jiǎn)稱“AAS” （5）斜

47、邊和直角邊相等的兩直角三角形（HL）。4.角平分線推論：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在叫的平分線上。5.證明兩三角形全等或利用它證明線段或角的相等的基本方法步驟：、確定已知條件（包括隱含條件，如公共邊、公共角、對(duì)頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等所隱含的邊角關(guān)系），、回顧三角形判定，搞清我們還需要什么，、正確地書(shū)寫(xiě)證明格式(順序和對(duì)應(yīng)關(guān)系從已知推導(dǎo)出要證明的問(wèn)題).在學(xué)習(xí)三角形的全等時(shí)，教師應(yīng)該從實(shí)際生活中的圖形出發(fā)，引出全等圖形進(jìn)而引出全等三角形。通過(guò)直觀的理解和比較發(fā)現(xiàn)全等三角形的奧妙之處。在經(jīng)歷三角形的角平分線、中線等探索中激發(fā)學(xué)生的集合思維，啟發(fā)他們的靈感，使學(xué)生體會(huì)到集合的

48、真正魅力。第十二章 軸對(duì)稱一知識(shí)框架二知識(shí)概念1.對(duì)稱軸：如果一個(gè)圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形；這條直線叫做對(duì)稱軸。2.性質(zhì)： （1）軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。（2）角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等。（3）線段垂直平分線上的任意一點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。（4）與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。（5）軸對(duì)稱圖形上對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等。3.等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等，（等邊對(duì)等角）4.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡(jiǎn)稱為“三線合一”。5.等腰三角

49、形的判定：等角對(duì)等邊。6.等邊三角形角的特點(diǎn)：三個(gè)內(nèi)角相等，等于60，7.等邊三角形的判定： 三個(gè)角都相等的三角形是等腰三角形。 有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形 有兩個(gè)角是60的三角形是等邊三角形。8.直角三角形中，30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。9直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。本章內(nèi)容要求學(xué)生在建立在軸對(duì)稱概念的基礎(chǔ)上，能夠?qū)ι钪械膱D形進(jìn)行分析鑒賞，親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)美，正確理解等腰三角形、等邊三角形等的性質(zhì)和判定，并利用這些性質(zhì)來(lái)解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題。第十三章 實(shí)數(shù)一知識(shí)框架二知識(shí)概念1.算術(shù)平方根：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，記

50、作。0的算術(shù)平方根為0；從定義可知，只有當(dāng)a0時(shí),a才有算術(shù)平方根。2.平方根：一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方根等于a，即x2=a，那么數(shù)x就叫做a的平方根。3.正數(shù)有兩個(gè)平方根（一正一負(fù)）它們互為相反數(shù)；0只有一個(gè)平方根，就是它本身；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。4.正數(shù)的立方根是正數(shù)；0的立方根是0；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。5.數(shù)a的相反數(shù)是-a，一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0實(shí)數(shù)部分主要要求學(xué)生了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，能估算無(wú)理數(shù)的大??；了解實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律，會(huì)進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算。重點(diǎn)是實(shí)數(shù)的意義和實(shí)數(shù)的分類；實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律。第十四章 一次函數(shù)一.知識(shí)框架二知識(shí)概念(1)(3)(2)(1)(2)(3)1.一次函數(shù)：若兩個(gè)變量x,y間的關(guān)系式可以表