高中數(shù)學(xué)-冪-函-數(shù)課件-新人教A版必修1

1、冪函數(shù)第一頁，編輯于星期五：十點 四十八分。學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.了解冪函數(shù)的概念； 2.結(jié)合函數(shù)的圖象，了解它們的變化況； 3.培養(yǎng)學(xué)生通過觀察、分析函數(shù)圖象來研究函數(shù)性質(zhì)的方法。學(xué)習(xí)重點：冪函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。學(xué)習(xí)難點：根據(jù)圖像歸納概括函數(shù)的性質(zhì)第二頁，編輯于星期五：十點 四十八分。思考1：通過求課本中實例問題的解析式，你能發(fā)現(xiàn)這幾個函數(shù)的解析式有什么共同特點嗎？思考2：請問y=2x2，y=3x3-1是不是冪函數(shù)？思考3：冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別？思考4：函數(shù)yx，yx2，yx-1的圖象分別是什么？思考5：函數(shù)y 和yx3的圖象大致如何？思考6：函數(shù)yx，y ,yx2 ，yx-1，

2、yx3 的定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性如何？第三頁，編輯于星期五：十點 四十八分。知識探究一：冪函數(shù)的概念 實例1：如果張紅購置了每千克1元的水果x千克，她需要付的錢數(shù)為y元，試將y表示成x的函數(shù). 實例2：如果正方形的邊長為x，面積為y，試將y表示成x的函數(shù). 實例3：如果立方體的邊長為x，體積為y，試將y表示成x的函數(shù). 實例4：如果一個正方形場地的面積為x，正方形的邊長為y，試將y表示成x的函數(shù). 實例5：如果某人x秒內(nèi)騎車行進(jìn)了1km，他騎車的平均速度為y，試將y表示成x的函數(shù). 第四頁，編輯于星期五：十點 四十八分。思考1：以上是我們生活中遇到的幾個函數(shù)問題，你能發(fā)現(xiàn)這幾個函數(shù)的解析

3、式有什么共同特點嗎？上述問題中涉及的函數(shù)，都是形如y=x的函數(shù)。一般地，函數(shù)y=x叫做冪函數(shù)，其中x是自變量，是常數(shù)第五頁，編輯于星期五：十點 四十八分。思考2：請問y=2x2，y=3x3-1是不是 冪函數(shù)?答：不是注意：冪函數(shù)是形式定義，上述函數(shù)只能說是冪型函數(shù)練習(xí)：習(xí)題2.3第1題第六頁，編輯于星期五：十點 四十八分。思考3：冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別？聯(lián)系：它們都是冪的形式。區(qū)別：冪函數(shù)中底數(shù)是自變量， 指數(shù)函數(shù)中指數(shù)是自變量。第七頁，編輯于星期五：十點 四十八分。理論遷移判斷以下函數(shù)哪些是冪函數(shù): 1 ；2 ； 3 ；4 ；5 ；6 .練習(xí)：習(xí)題2.3第2題第八頁，編輯于星期五：

4、十點 四十八分。思考5：函數(shù)y 和yx3的圖象大致如何？ xyo思考4：函數(shù)yx，yx2，yx-1的圖象分別是什么？第九頁，編輯于星期五：十點 四十八分。知識探究二：簡單冪函數(shù)的圖象和性質(zhì) 思考6：函數(shù)yx，y ,yx2 ，yx-1， yx3 的定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性分別如何？ 第十頁，編輯于星期五：十點 四十八分。y=xy=x2y=x3y=xy=x-1定義域 值域奇偶性 單調(diào)性 RRRRR,),),)xR|x0 xR|x0奇函 數(shù) 偶函數(shù) 奇函 數(shù) 奇函數(shù) 奇函 數(shù) 在,)上遞增,在,上遞減增函 數(shù) 增函數(shù) 在,)上遞減,在(,上遞增第十一頁，編輯于星期五：十點 四十八分。例1：看課本例1，復(fù)習(xí)證明函數(shù)單調(diào)性的步驟不明白的地方小組內(nèi)活動解決練習(xí)：復(fù)習(xí)參考題A組第10題求出解析式并判斷單調(diào)性即可第十二頁，編輯于星期五：十點 四十八分。1.知識上學(xué)習(xí)了冪函數(shù)的定義及冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)。2.方法上學(xué)習(xí)了待定系數(shù)法。歸納小結(jié)：第十三頁，編輯于星期五：十點 四十八分。思考：根據(jù)上述五個函數(shù)的圖象，你能歸納出冪函數(shù) 在第一象限