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1、高考數(shù)學(xué)-極限數(shù)學(xué)歸納法 思路點(diǎn)撥(1)先求數(shù)列an的前n項(xiàng)和，再確定a，b的值，(2)對(duì)每個(gè)式子求極限，再求a的范圍 答案(1)1(2)D1.函數(shù)f(x)在點(diǎn)xx0處的極限為雙側(cè)極限，而在點(diǎn)xx0處 的左極限和右極限都是單側(cè)極限，雙側(cè)極限應(yīng)理解為x， 即可以從x0的左邊無(wú)限趨近于x0，也可以從x0的右邊無(wú)限 趨近于x0，也可以從x0的兩側(cè)交錯(cuò)地?zé)o限趨近于x0，只要 xx0就有f(x)a.2對(duì)于函數(shù)的連續(xù)性問題，一般則是根據(jù)定義：函數(shù)在某 點(diǎn)處連續(xù)，則它在該點(diǎn)處的左右極限存在且相等，等于 該點(diǎn)處的函數(shù)值思路點(diǎn)撥(1)把sin2x表示為1cos2x，運(yùn)算求極限；(2)利用連續(xù)求a，b的值，再求極

2、限 數(shù)學(xué)歸納法是一種重要的證明與正整數(shù)有關(guān)的命題的方法證明時(shí)(1)和(2)兩個(gè)步驟缺一不可，步驟(1)是步驟(2)的基礎(chǔ)，步驟(2)是遞推的依據(jù)但數(shù)學(xué)歸納法的關(guān)鍵在于第二步，即由nk推證nk1，其中要特別注意由nk推證到nk1的過程中需用上歸納假設(shè)思路點(diǎn)撥(1)在本例證明過程中，考慮“n取第一個(gè)值的命題形式” 時(shí)，需認(rèn)真對(duì)待，一般情況是把第一個(gè)值代入通項(xiàng)，判 斷命題的真假，在由nk到nk1的遞推過程中，必 須用歸納假設(shè)，不用歸納假設(shè)的證明就不是數(shù)學(xué)歸納法(2)在用數(shù)學(xué)歸納法證明的第2個(gè)步驟中，突出了兩個(gè)湊字， 一“湊”假設(shè)，二 “湊”結(jié)論，關(guān)鍵是明確nk1時(shí)證 明的目標(biāo)，充分考慮由nk到nk1時(shí)，命題形式之間 的區(qū)別和聯(lián)系歸納證明法例4設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且方程x2anxan0有一根為Sn1，n1,2,3，.(1)求a1，a2.(2)試猜想an的通項(xiàng)公式，并證明之解法心得本題利用歸納與證明解題方法，歸納是由某類事物的部分對(duì)象具有某些特征，推

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