數(shù)學(xué)建模spss 時間預(yù)測,心得總結(jié)及實例

1、一周總結(jié)，底稿供參考我們通過案例來說明：假設(shè)我們拿到一個時間序列數(shù)據(jù)集：某男裝生產(chǎn)線銷售額。一個產(chǎn)品分類銷售公司會根據(jù)過去10年的銷售數(shù)據(jù)來預(yù)測其男裝生產(chǎn)線的月銷售情況。現(xiàn)在我們得到了10年120個歷史銷售數(shù)據(jù)，理論上講，歷史數(shù)據(jù)越多預(yù)測越穩(wěn)定，一般也要24個歷史數(shù)據(jù)才行！大家看到，原則上講數(shù)據(jù)中沒有時間變量，實際上也不需要時間變量，但你必須知道時間的起點和時間間隔。當(dāng)我們現(xiàn)在預(yù)測方法創(chuàng)建模型時，記?。阂欢ㄒ榷x數(shù)據(jù)的時間序列和標(biāo)記！這時候你要決定你的時間序列數(shù)據(jù)的開始時間，時間間隔，周期!在我們這個案例中，你要決定季度是否是你考慮周期性或季節(jié)性的影響因素，軟件能夠偵測到你的數(shù)據(jù)的季節(jié)性變化

2、因子。定義了時間序列的時間標(biāo)記后，數(shù)據(jù)集自動生成四個新的變量:YEAR、QUARTER、MONTH和DATE（時間標(biāo)簽）。接下來:為了幫我們找到適當(dāng)?shù)哪Ｐ?，最好先繪制時間序列。時間序列的可視化檢查通常可以很好地指導(dǎo)并幫助我們進(jìn)行選擇。另外，我們需要弄清以下幾點：此序列是否存在整體趨勢？如果是，趨勢是顯示持續(xù)存在還是顯示將隨時間而消逝？此序列是否顯示季節(jié)變化？如果是，那么這種季節(jié)的波動是隨時間而加劇還是持續(xù)穩(wěn)定存在？這時候我們就可以看到時間序列圖了！1as-rfcsuiJAN2007*T薯riKS-SBSOOS4AN20KI#$3匚rssuy*MAY2QO3UAYg4空2M1-MA噸莒LJ我們看

3、到:此序列顯示整體上升趨勢，即序列值隨時間而增加。上升趨勢似乎將持續(xù)，即為線性趨勢。此序列還有一個明顯的季節(jié)特征，即年度高點在十二月。季節(jié)變化顯示隨上升序列而增長的趨勢，表明是乘法季節(jié)模型而不是加法季節(jié)模型。此時，我們對時間序列的特征有了大致的了解，便可以開始嘗試構(gòu)建預(yù)測模型。時間序列預(yù)測模型的建立是一個不斷嘗試和選擇的過程。spss提供了三大類預(yù)測方法：1-專家建模器，2-指數(shù)平滑法，3-ARIMA指數(shù)平滑法指數(shù)平滑法有助于預(yù)測存在趨勢和/或季節(jié)的序列，此處數(shù)據(jù)同時體現(xiàn)上述兩種特征。創(chuàng)建最適當(dāng)?shù)闹笖?shù)平滑模型包括確定模型類型（此模型是否需要包含趨勢和/或季節(jié)），然后獲取最適合選定模型的參數(shù)。1

4、-簡單模型預(yù)測（即無趨勢也無季節(jié)）首先我們采用最為簡單的建模方法，就是簡單模型，這里我們不斷嘗試的目的是讓大家熟悉各種預(yù)測模型，了解模型在什么時候不適合數(shù)據(jù)，這是成功構(gòu)建模型的基本技巧。我們先不討論模型的檢驗，只是直觀的看一下預(yù)測模型的擬合情況，最后我們確定了預(yù)測模型后我們再討論檢驗和預(yù)測值。初始值:L2=y2andI*y2Ljung-BDH0(13DFSig刃樹轆檢入很譽_i0鼬73391irgoo0克測fl-fit悄悄從圖中我們看到，雖然簡單模型確實顯示了漸進(jìn)的上升趨勢，但并不是我們期望的結(jié)果，既沒有考慮季節(jié)性變化，也沒有周期性呈現(xiàn)，直觀的講基本上與線性預(yù)測沒有差異。所以我們拒絕此模型。2

5、-Holt線性趨勢預(yù)測Holt線性指數(shù)平滑法，一般選擇：針對等級的平滑系數(shù)lapha=0.1,針對趨勢的平滑系數(shù)gamma=0.2；-RysFKSf202Lnqaw2006卅KKK1:9-SC*3H3M4-UMKK40:a3flws-nwsHUSKWHMS-HK85:2001-HMiJy8yB-h:MM等級：k-二叫+仆一匕）趨勢：Tt=y（L（Lm）+（*1了）TUy和*8岀iHLUIHIIfjU訂i：lHPlH訂4i：II口HHUI.IIII：I4KW-MCTOOQ-1ES24XM.-1IWMDCfi-專埠會ti+平擔(dān)的斤力tt計屋DFsig0.77373.53216coo0從上面的擬合情

6、況看，Holt預(yù)測模型更平滑了，也就是說Holt模型比簡單模型顯現(xiàn)了更強的平滑趨勢，但未考慮季節(jié)因素，還是不理想，所以還應(yīng)放棄此模型。3-簡單季節(jié)性模型30QD0.iXrSfflDO.W1DQDO.5打100130.flLfttlrIKfHMt皿期瞬紀(jì)i十Ljun&ewQ(iajXH妖Lt量OFSag.累糾目割?人冋肆0357122375161310tt&*6計It當(dāng)我們考慮了季節(jié)性變化后，簡單季節(jié)性預(yù)測模型基本上較好的擬合了數(shù)據(jù)的大趨勢，也就是考慮了趨勢和季節(jié)。4-Winters相乘法預(yù)測模型我們再次選擇Winters預(yù)測模型30000.00200C0.D0lODOO.ffir-uHjlFj

7、flJiJiJjnjtJinjrfiJj廿市仃uirnu7jfjfljjHHuHhnMsoisiwisim400CO.DO-AM&|Sfftm酗乏科FSfcRLJF&tHtPFEg0&B7214315058一0(IffitEits此時，在數(shù)據(jù)集的時間跨度為10年，并且包含10個季節(jié)峰值（出現(xiàn)在每年十二月份）中，簡單季節(jié)模型和Winters模型都撲捉到了這10個峰值與實際數(shù)據(jù)中的10個年度峰值完全匹配的預(yù)測結(jié)果。此時，我們基本上可以得到了一個比較滿意的預(yù)測結(jié)果。此時也說明，無論采用指數(shù)平滑的什么模型，只要考慮了季節(jié)因素，都可以得到較好結(jié)果不同的季節(jié)性指數(shù)平滑方法只是細(xì)微差異了。但是，我們仔細(xì)看預(yù)

8、測值和擬合值，還是有一些上升和下降的趨勢和結(jié)構(gòu)沒有撲捉到。預(yù)測還有改進(jìn)的需求！5-ARIMA預(yù)測模型ARIMA模型是自回歸AR和移動平均MA加上差分考慮，我們采用專家建模器，但指定僅限ARIMA模型，并考慮季節(jié)性因素。此時，我們看到模型擬合并相比較簡單季節(jié)性和Winters模型沒有太大的優(yōu)勢，結(jié)果可接受,但是大家注意到?jīng)]有，實際上我們一直沒有考慮自變量的進(jìn)入問題，假如我們有其它變量可能會影響到男裝銷售收入，情況又會發(fā)生什么變化呢？時間序列預(yù)測技術(shù)之三一一含自變量的ARIMA模型預(yù)測下面的數(shù)據(jù)延續(xù)前兩篇的案例，只是增加了自變量，（因為手頭這個案例沒有干預(yù)因素變量）在我們增加了5個自變量后，采用預(yù)

9、測建模方法，選擇專家建模器，但限制只在ARIMA模型中選擇。確定后，得到分析結(jié)果，我們現(xiàn)在來看一下與原來的模型有什么不同。摸型類型複型ID另愛銷昔收入模型ARIMA(O,0,O)(1梶型簸計量Will皿門斷也2口呂HMDS3MoscrtDhJ口D6亠guy昌5!堰5IMR-ngu戡S:M口E1JI呂s好203-uwoowguMem好20対1H営2g2001斤2021H3EMgns1li模型預(yù)測吏呈數(shù)檯型擬合統(tǒng)計呈Ljung-SOMQ(1B)平穩(wěn)的口方iit+SOFSig.男裝銷售收入模型2.6312.30117.7830從預(yù)測值看，比前一模型有了改進(jìn)，至少這時候的模型捕捉了歷史數(shù)據(jù)中的下降峰值

10、，這可以認(rèn)為是當(dāng)前比較適合的擬合值了。如果我們觀察預(yù)測結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)模型選擇了兩個預(yù)測變量。注意：使用專家建模器時，只有在自變量與因變量之間具有統(tǒng)計顯著性關(guān)系時才會包括自變量。如果選擇ARIMA模型，“變量”選項卡上指定的所有自變量（預(yù)測變量）都包括在該模型中，這點與使用專家建模器相反；當(dāng)確定了最終選擇的預(yù)測模型和方法后，我們就可以預(yù)測未來了，當(dāng)然你要指定預(yù)測未來的時間點，這里我們時間包括年、季度和月份；假定我們預(yù)測未來半年的銷售收入。我們分別設(shè)定：預(yù)測值輸出，95%置信度的上下限。注意：SPSS中文環(huán)境有個小Bug,必須改一下名字！在選項中，選擇你的預(yù)測時間，預(yù)測期將根據(jù)你事先定義的數(shù)據(jù)時間

11、格式填寫。（后面的模型為了讓大家看清楚，實際上我預(yù)測了一年的數(shù)據(jù)，也就是2010年的4個季度的12個月）。自變量的選擇問題，在預(yù)測未來半年的銷售收入中，ARIMA模型可以把其它預(yù)測變量納入考慮，但如何確定未來這些預(yù)測變量的值呢？主要方法可以考慮：1）選擇最末期數(shù)據(jù)；2）選擇近三期數(shù)據(jù)的平均；3）選擇近三期的移動平均這里我們選近三期移動平均作為預(yù)測自變量數(shù)值。巫型ID男接泊鈕入ARiW.n.Wi.uroT+!vluxcn.M-II；IIJII-J.JJIJI_l|I：.JIJ!|l|i.II_JIUIaSlI!|I：.!JJII!JUnE171一1112I2卜_133l_l3丄Xi.X*.Xa5

12、SA5G?：*G曲-J-J-Jr0BCDEE8GLil口CUJlwqEnNHIM1J2010匸月2310H月20104月20105月20106.20107月201Dci月対a?月2DJD-D月201011月201912.12C1G32BQ9.4922302.1122t5t!31221tO09234115?22&1Elfl2243743SO?eS765?2877Q.ta3207.23儀-UCL383Z5.&52S0JB.1329051.233B776.153003704ZB57256劉龍8036&Z397337.2431507B03UD5B5335S3.T3甲LCL17073.1317fir5.

13、fi17B23.5417523.7217TSfi2fl1731992I7E0I0625S7023舊酣4.創(chuàng)2325Q152315-3112S32DO3冥干nrT賦陽”曲FitMH視H3股示審粧1斤啟.iR”ffl.?竹百陽“陥，|.訛債專可用&B.EZ咱於或用*.麗H問f胡碼FEslflcE憚早召E辛）朝上面就是預(yù)測結(jié)果！于此同時，SPSS活動數(shù)據(jù)集中也存儲了預(yù)測值!ill*tBBcrtrias數(shù)據(jù)乗1JPASTStatiiti“數(shù)攜塢輯3立件巴溜冃目觀國過數(shù)據(jù)衛(wèi)）環(huán)換0另駅回直捎遜B7U賓用程亭世盪也華肪HIM驀爲(wèi)澧眈圈:Eain121:MallMnilP-onoAdvafli-iDATEm

14、en20175.9311S242E9321139348：6C4Z.7O3-429.E7336D9ES152535336E6G.6031646.30吃899.兇120127828=17U73.1232536121131J6e?m/4國眾84U123137305C132198B201017523.7228776.d613355OB126W-E0班囚.鏈12S13311JUL20105031566.5717601.OB3053.EO133821IE69.143SAUG201031196.6036B22.97122133:I709即31G97.703SEP20102961007B-23724Ki/Hi

15、.OCT201D26876.5213113379NOV201023163.1134405.6561201028530.9613379DEC201039693.7013LVEAR19564.5023250.15632009622010S20096120105?2010B12010512010yj31641.166I2010B12010J330195.766120105032E-1D.79E12D10d9?125BJ6EO31613.22LCLmen_l17705.-20037.9417319.02265725617S2B.543DS1.2S28779.4833957.331225031666.0

16、290于込1.99411NOV.20092SaD3.3D412DEC20093Z272.6711AN201022699.491FEB201023302.1113MAR2010234&1.912AAPR201023150.0925rjAY201023J11572JUN201022946.19I302010最后，我們要解決時間序列預(yù)測的檢驗和統(tǒng)計問題！實際上我們可以通過軟件得到各種統(tǒng)計檢驗指標(biāo)和統(tǒng)計檢驗圖表！最后我們看一眼統(tǒng)計檢驗指標(biāo)結(jié)果：卅左拉合ifi臺嫌計ii8Eit犬憤百沁7i02550759095召鬲p令阿663彌刪昭他F?方.800BOB900B9DAGO.800600800eou800

17、RMSE2859.8222859.6222359.8222850.B122BM-S222859.8222B59.S322859.8222856.ei23859.822MA陀12.Q2012.D2Q12Q2Q12.D2B1212912.D2Q1202012.02Q12血1I.D2D肝昭PE103.277102277102277103777103277103277101277103277103277103.277昭E1796.2631795.2631795.263tf95.2S31705631795.2631735.2631795.203t795.2B31795.263W3KAES95D.13T06BD.137B36D.1370B&D1J?0350.137EE50.1373360.117B0&D.1370360.13?該化吊口|匚1E.D4T16,0471S.Q471&.D471QJ7讓.DP16.04716.0471E.D4716.047tLjung-BoxQ13)平的的斤方培計樂DFSig刃英嵯椒h恐裂_12.56312.301IT.7020比如：Sig值越大越好，平穩(wěn)得R方也是越大越好Sig.列給出了Ljung-Box統(tǒng)計量的顯著性值，該檢驗是對模型中殘差錯誤的隨機檢驗；表示指定的模型是